Este documento resume brevemente la historia del análisis estructural desde las construcciones antiguas hasta los métodos matriciales modernos utilizando computadoras. Comienza con las estructuras de los antiguos egipcios, griegos y romanos. Luego describe contribuciones clave de figuras como Galileo, Hooke, Newton y otros hasta el desarrollo de métodos como el de Cross. Finalmente, explica cómo los métodos matriciales y la llegada de las computadoras revolucionaron el análisis estructural permitiendo resolver grandes sistemas de ecu

1. I SEMINARIO NACIONAL
ESTUDIANTIL
“DESARROLLO SOSTENIBLE EN LA
INGENIERIA CIVIL”
Breve Historia del Análisis
Estructural
Juan M. Alfaro

2. Y como la orden del rey era
apremiante, y lo habían
calentado mucho, la llama del
fuego mató a aquellos que
habían alzado a Sadrac, Mesac y
Abed-nego. (Daniel 3.22) (605562 AC)
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3. MUCHO ANTES
 La
historia del Análisis Estructural
comienza mucho antes de la era
antigua de los egipcios, romanos y
griegos. Arquímedes (287-212 A.C.)
introdujo el concepto de centro de
gravedad y llevo a su más simple
expresión los principios fundamentales
de la estática y el equilibrio.
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4. ANTES DE LOS GRIEGOS (3400 – 600 AC)
 Los
pueblos de Egipto, Asiria y Persia
fueron los más destacados de éste
período. Las pirámides egipcias son un
ejemplo de estas extraordinarias
estructuras antiguas. Son de destacar
los templos construidos con columnas,
muros y vigas en piedra y barro cocido
(mampostería).
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5. PIRAMIDE DE GUIZA. (2570 AC)
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6. GRIEGOS Y ROMANOS (600 AC – 476 DC)
 Los
templos griegos como el Partenón
y algunas construcciones romanas
como puentes, acueductos, coliseos y
templos, son ejemplos notorios de este
período. Como elementos
estructurales los romanos introdujeron
la bóveda y el arco para la construcción
de techos y puentes respectivamente.
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7. PARTENÓN, EL GRAN TEMPLO DE
ATENEA (449 AC)
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8. PERÍODO MEDIEVAL (477 - 1492)
 En
este período, los árabes
introdujeron la notación decimal la
cual permitió un desarrollo
importante en las matemáticas.
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9. PERIODO TEMPRANO (1493- 1687)
Francis Bacon (1561-1626), fue uno de los
creadores del método experimental.
 Galileo Galilei (1564-1642). Fundador de la
teoría de las Estructuras. En su libro Dos
Nuevas Ciencias (1638), analizó la falla de
algunas estructuras simples como la viga en
voladizo. Aunque sus resultados fueron
corregidos, puso los cimientos para
desarrollos analíticos posteriores
especialmente en la Resistencia de Materiales.

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10. EXPERIMENTO DE GALILEO GALILEI
VIGA EN VOLADIZO (1564-1642)
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11.  Robert
Hooke (1635-1703), desarrolló la
ley de las relaciones lineales entre la
fuerza y la deformación de los materiales
o ley de Hooke.
 Isaac Newton (1642-1727), formuló las
leyes del movimiento y desarrolló el
cálculo. Desde el año 1000 y durante
este período, se destacaron las
Catedrales góticas las que en la
actualidad, son testimonio del ingenio de
sus constructores.
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12. CATEDRAL DE COLONIA (EMPEZÓ EN
1248 – TERMINO 1880).
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13. PERÍODO PRE MODERNO (1688
- 1857)





John Bernoulli (1667-1748), quien formuló el principio
del trabajo virtual.
Leonard Euler (1707-1783), desarrolló la teoría del
pandeo de columnas.
Charles Coulomb (1736-1806), presentó el análisis de
la flexión de las vigas elásticas.
Louis M. Navier (1785-1836), publicó un tratado sobre
el comportamiento elástico de las estructuras, primer
texto de Resistencia de Materiales.
Emile Clapeyron (1799-1864), formuló la ecuación de
los tres momentos para el análisis de las vigas
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continúas.

14. PERÍODO MODERNO (DESDE 1858)
J.C. Maxwell (1831-1879), publicó el primer
método sistemático de análisis para
estructuras estáticamente indeterminadas,
donde la energía interna de deformación de
una estructura cargada es igual al trabajo
externo realizado por las cargas aplicadas. En
su análisis, presentó el Teorema de las
Deformaciones Recíprocas.
 Betti en 1872, publicó una forma generalizada
del Teorema de Maxwell, conocida como el
Teorema Recíproco de Maxwell-Betti.

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15. 


Otto Mohr (1835-1918), desarrolló el
método para determinar las deflexiones en
vigas, conocido como el método de las
cargas elásticas o la Viga Conjugada. También
obtuvo su famoso Círculo de Mohr, para la
representación gráfica de los esfuerzos en
un estado biaxial de esfuerzos
Alberto Castigliano (1847-1884), formuló el
teorema del trabajo mínimo;
C. E. Grene (1842-1903), desarrolló el
método del momento-área;
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16. H. Müller-Breslau (1851-1925), en 1886 desarrollo un
método para la construcción rápida de las líneas de
influencias;
 G. A. Maney (1888-1947), desarrollo en 1915 el
método deflexión-pendiente, que se consideraba como
el precursor del método matricial de las rigideces, y
 Hardy Cross (1885-1959); quien desarrolló el método
de la distribución de momentos, en 1930. Revolucionó
el análisis de las estructuras de marcos continuos de
concreto reforzado y fue uno de los mayores aportes
al análisis de estructuras indeterminadas. Este método
de aproximaciones sucesivas evade la resolución del
sistemas de ecuaciones, como las presentadas en los
métodos de Mohr y Maxwell

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17. Estadio Santiago Bernabeu (España)
(Análisis con Cross)
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18. Estadio Nacional (José Díaz) (Perú
(Análisis con Cross)
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19. Estadio Manuel Rivera Sánchez (Chimbote)
- Métodos Matriciales 19

20. 
El advenimiento de las computadoras en la
década de 1970 revoluciono el análisis
estructural. Debido a que la computadora podía
resolver grandes sistemas de ecuaciones
simultáneas, los análisis que llevaban muchos días
y, a veces semanas en la era previa a la
computadora ahora se podían realizar en
segundos. El desarrollo de los métodos actuales,
orientados a la computadora se pueden atribuir,
entre otros, a J. H. Argyris, R. W. Clough, S. Kelsey,
R. Livesley, H. C: Martin, M. T. Turner, E. L. Wilson y
O. C. Zienkiewiez.
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21. EL OBJETIVO DE LOS
MÉTODOS MATRICIALES
Los Teoremas anteriores dan lugar a dos
Métodos Exactos de Análisis:
◦ Método de Fuerzas o Flexibilidad.
◦ Método de Desplazamientos o Rigidez
 En general, uno dará preferencia a un método
en el que pueda hacer uso de la experiencia
adquirida en el análisis de estructuras
semejantes, especialmente si dicho método le
permite emplear su capacidad de juicio
ingenieril para efectuar aproximaciones y
reducir calculos.

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22. En tales métodos los errores pueden a menudo
detectarse, mas por aplicación del sentido común que
por un estricto criterio matemático, ya que los
números representan términos cuyas magnitudes son
conocidas, al menos aproximadamente por el ingeniero.
El Método de Desplazamientos se ha podido
sistematizar.
El objetivo es, pues, no disminuir el número total de
operaciones aritméticas, sino conseguir métodos que
puedan aplicarse a diferentes estructuras y que utilicen
el máximo posible de procedimientos numéricos típicos
para los cuales ya existen rutinas en los computadores.
Para llevar a cabo estos fines, los conceptos de algebra
matricial son extremadamente útiles.
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23. ¿QUÉ ES UN COMPUTADOR?

Un computador es, esencialmente, una
máquina de calcular, controlada por una
secuencia de instrucciones previamente
preparadas que conducen a efectuar
sucesivamente diferentes pasos del cálculo
en orden correcto. El conjunto de
instrucciones se denomina programa y el
trabajo de prepararlas es conocido como
programación. En el caso del Análisis
Estructural los vectores y matrices se deben
programar para que se dimensionen en
tiempo de ejecución.
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24. Los resultados del problema serán correctos,
aunque quien produjo el problema sea ignorante
del modelo matemático utilizado en el programa; es
decir, que todo el proceso de análisis se reduce a
una operación rutinaria de relleno de datos.
 Todos los computadores de hoy en día están
provistos de rutinas para llevar a cabo operaciones
típicas del análisis numérico, incluidos aquellas del
algebra lineal, la construcción del programa
completo consiste simplemente en disponer las
rutinas apropiadas en el orden correcto.

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25. EL INGENIERO, EL ANÁLISIS
MATRICIAL Y EL COMPUTADOR

En la actualidad, el ingeniero que se dedique al
diseño de estructuras, debería estar
familiarizado con los métodos del análisis
matricial de estructuras, porque constituyen
una herramienta poderosa de análisis. Al mismo
tiempo deberá estudiar y entender el uso
correcto de esta forma automática de análisis.
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26. El resultado de un análisis por computador es
solo tan bueno como los datos y el modelo de
los cuales se parte.
 Esto significa que el criterio y la habilidad del
ingeniero, nunca podrán automatizarse,
 El entendimiento del comportamiento de las
estructuras, siempre deberá estar presente
cuando se idealice la estructura, suposiciones
acerca de las cargas y solicitaciones, el
comportamiento del material, las condiciones de
apoyo, las conexiones entre diversos elementos,
que son necesarias antes de iniciar el análisis.
 Interpretación y uso correcto de los resultados
de tales análisis.

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27. CONCLUSIONES
En el transcurso de la historia el Análisis
Estructural ha evolucionado de una
manera muy impresionante hasta la
actualidad, donde se siguen estudiando y
realizando descubrimientos importantes.
 En los próximos años el uso de
programas en aula es inevitable.

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28. ¡GRACIAS POR SU ATENCION!
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