Informe escrito

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio de Poder Popular para la Educación Universitaria
Núcleo UPTAEB “Manuela Sáenz”
Programa Nacional de Formación en Informática.
Quíbor, Municipio Jiménez- Estado Lara
Expresiones Algebraicas y Factorización
Estudiante:
Franchesca Medina
C.I: 30301725
Sección: IN0403J
Turno: Matutino.
Docente: Deilyt Delgado.

2. Expresiones algebraicas y Factorización
¿Qué es una expresión algébrica?
Es una combinación de letras y números unidos por medio de las operaciones:
Suma, Resta, Multiplicación, División, potenciación o radicación, de manera finita,
la expresión algebraica nos permite, por ejemplo, áreas y volúmenes, las letras
más usadas son las primeras letras de abecedario A, B, C, D…
Expresiones algebraicas comunes: Expresión doble o duplo de un numero: 2X
El triple de un numero: 3X
El cuádruplo de un numero: 4X
La mitad de un numero: X
2
Un tercio de un numero: X
3
Un cuarto de un numero: X
4
Un numero en proporcional a 2, 3, 4…: 2x, 3x, 4x
Un numero al cuadrado: X2
Un numero al cubo: X3
Un numero par: 2X
Un número impar: 2X+1
Dos números consecutivos: X, X+ 1.
Suma de expresiones algebraicas.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos semejantes que existan en uno solo, se puede
aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Ejemplo:
(0.7x2-2xy)+(3xy-y2)-(0.3x2+1.1y2)
0.7x2- 2xy+3xy-y2-0.3x2-1.1y2
(0.7x2-0.3x2)+(-2xy+3xy)+(-y21.1y2)
(0.7-0.3)x2+(-2+3)xy+(-1-1.1)y2

3. 0.4x2+xy-2.1y2
Ejemplo 2: 2(3+1)+2×3(3+1)=2(4)+2×3(4)
=8+2×12 =8+24=32
Resta de expresiones algebraicas
Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos: gracias a la
resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para resultar igual al otro.
Se dice que la resta algebraica es el proceso inverso de la suma algebraica.
Ejemplo:
2+X=8
X=8-2
X=6
Ejemplo 2:
8a – 3a = 5a
Valor numérico de una expresión algebraica
Es el numero que resulta de sustituir las variables de la dicha expresión por
valores cocrencretos y completar las operaciones.
Ejemplo.
3X+2Y X=2 Y=1 X=4
X
3.2+2(-1) = 6-2 = 4 = 1
4 4 4
Ejemplo 2:
a(a+b) -b(a-b) a= 2 b= -3
2(2-3) + 3(2+3) = 2(-1) + 3(5) = -2 + 15 = 13
Multiplicación
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión algebraica, en
otras palabras, es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamada producto a partir de dos factores algebraicos llamados multiplicando y
multiplicador.

4. Multiplicación de potencias de bases iguales= am⋅am=an+m
Potencia de un producto= (ab)n = an+ bn
Potencia de potencia= (an)m=anm
Ley Conmutativa: Esta ley nos dice que el orden de los factores no altera el
producto, esto es, ab=ba, veamos dos ejemplos:
Ejemplo: xy2=y2xxy2=y2x
Ejemplo 2: xyz2=yxz2=xz2y=yz2x=z2xy=z2yxxyz2=yxz2=xz2y=yz2x=z2xy=z2yx
Ley Asociativa: La ley asociativa nos dice no importa de qué manera se agrupen
los factores, esta no altera el producto, esto es, a(bc)=(ab)ca(bc)=(ab)c, aclarando
con un ejemplo:
Ejemplo: xy2z3=x(y2z3)=y2(xz3)=z3(xy2)xy2z3=x(y2z3)=y2(xz3)=z3(xy2)
Ley distributiva: Esta ley nos dice que la multiplicación de un factor por una suma
de dos o mas términos es igual a la suma de cada termino multiplicado por el
factor dado, esto es, a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac, veamos estos ejemplos:
Ejemplo: 3(4+1)=3⋅4+3⋅1=12+3=153(4+1)=3⋅4+3⋅1=12+3=15
Ejemplo: 5(x+3)=5⋅x+5⋅3=5x+155(x+3)=5⋅x+5⋅3=5x+15
División de expresión algebraica:
Es una operación entre dos o más expresiones algebraicas llamadas dividendo y
divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo.
Ejemplo:
An = an-m
Am
Ejemplo:
a3=a3−3=a0
a3
Productos Notables
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se
encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es
decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Ejemplo: a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

5. Factorización:
Se considera la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de esta
última es hallar el producto de dos o más factores, mientras que en la
factorización, se buscan los factores de un producto dado..
Ejemplo:
12x + 18y – 24 12 = 1; 2; 3; 4; 6; 12 18 = 1; 2; 3; 6; 9; 18
24 = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
2x + 18y – 24= M.C.D. = 6
6(2x) + 6(3y) - 6(4) = 6(2x + 3y - 4)
Suma y resta de fracciones algebraicas
El procedimiento es el mismo que para sumar o restar fracciones numéricas, es
decir, necesitamos tener el mismo denominador para sumar y restar fracciones y
cuando no lo tenemos, tenemos que reducir las fracciones a denominador común,
con la diferencia de que con las fracciones algebraicas, en vez de números,
trabajamos con polinomios.
Ejemplo:
Multiplicación de fracciones algebraicas.
Se multiplica numerador con numerador y denominador con de nominador de
cada una de ellas.
Ejemplo:

6. División de fracciones algebraicas
Para dividir fracciones algebraicas se intercambia el numerador y denominador
de la fracción que este a la derecha del signo de división y se procede como en la
multiplicación.
Ejemplo:
Ejemplo 2:
Radicación:
Es una operación inversa a la potenciación y consiste en que dados los números
llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz.
Ejemplo: 4√16 = 2, en este caso, 4 es el índice, 16 el radicando y 2 es la raíz
Ejemplo 2: 4√ 81 = 3, en este caso, 4 es el índice, 81 el radicando y 3 es la raíz.
Suma y Resta de radicales:
Para sumar o restar radicales es necesario que tengan el mismi índice y el mismo
radicando, cuando esto ocurre se suman o restan los coeficientes y se deja el
radical.
Ejemplo:

7. Multiplicación y división de radicales
Para poder multiplicar y dividir radicales es necesario que tengan el mismo
índice. El producto de radicales con el mismo índice es iguala un único radical del
mismo índice y cuyo radicales se obtiene de multiplicar o dividir los radicales.
Ejemplo:
Ejemplo2:

8. Bibliografía
Proyectos.Javierianacali.edu.co
Superprof.es
Definición. De
Matematica18.com
Ciencias-basicas.com