2. Definición de Coordenadas
Líneas que determinan la posición de un punto
en el espacio o una superficie
(García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española, Primera edición)
Un conjunto de variables que fijan un objeto
geométrico. Si las coordenadas son las
distancias medidas a lo largo de ejes
perpendiculares, se les conoce como
coordenadas cartesianas.
(http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html
traducido en Traductor Google)
4. Sistema de Coordenadas
Cartesianas
Denominada también coordenadas rectangulares. Los
tres ejes de coordenadas tridimensionales cartesianas,
convencionalmente denota el x-, y-, y z-ejes (una
notación debido a Descartes) son elegidos para ser lineal
y perpendiculares entre sí. En tres dimensiones, las
coordenadas x y y z , puede encontrarse en cualquier
punto en el intervalo.(- ∞, ∞)
http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html
6. Factores de escala de las coordenadas
cartesianas son la unidad h₁= 1
Gradiente
El vector Laplaciano
La divergencia
7. Sistema de Coordenadas
Polares
En este sistema se necesitan
un ángulo (θ) y
una distancia(r). Para
medir θ, en radianes,
necesitamos una semirrecta
dirigida llamada eje polar y
para medir r, un punto fijo
llamado polo.
8. Las coordenadas polares (la coordenada
radial) y (la coordenada angular, a menudo
llamado el ángulo polar) se define en
términos de coordenadas cartesianas
mediante:
Donde r es la distancia desde el origen y θ el
ángulo en sentido antihorario desde el eje x y
y.
9. Sistema de Coordenadas
Cilíndricas
Las coordenadas
cilíndricas son
un sistema de
coordenadas para
definir la posición de
un punto del espacio m
ediante un ángulo, una
distancia con respecto
a un eje y una altura en
la dirección del eje.
Tomado de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Coord
enadas_cil%C3%ADndricas
10. Las coordenadas cilíndricas y rectangulares para un
punto P son:
ρ: Coordenada radial, definida como la distancia
del punto al eje , o bien la longitud de la
proyección del radiovector sobre el plano
: Coordenada acimutal, definida como el
ángulo que forma con el eje la proyección del
radiovector sobre el plano .
z: Coordenada vertical o altura, definida como la
distancia, con signo, desde el punto P al plano .
11. Sistema de Coordenadas
Esféricas
Las coordenadas esféricas constituyen otra
generalización de las coordenadas polares del
plano, a base de girarlas alrededor de un eje.
La relación entre coordenadas rectangulares y
las esféricas son:
12. Su definición es la siguiente:
La coordenada radial r : distancia al origen
La coordenada polar θ: ángulo que el vector
de posición forma con el eje .
La coordenada acimutal : ángulo que la
proyección sobre el plano forma con el eje
13. Referencias Bibliográficas
García, Ramón. Larousse, diccionario básico Lengua Española, Primera
edición
(http://mathworld.wolfram.com/Coordinates.html
traducido en Traductor Google)
http://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html
Tomado de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cil%C3%ADndricas
http://mathworld.wolfram.com/