Nas últimas eleições para prefeito, o vencedor obteve 51% dos votos válidos, que correspondeu a cerca de 41% de todos os eleitores, considerando que 9% votaram em branco e 11% anularam o voto. Um bebedouro instalado a 91,4 cm do chão excedeu a altura recomendada de 76,2 cm em cerca de 15%, que é a opção mais próxima do excesso em relação à altura recomendada. Ao aumentar a segurança das senhas do banco de três para três números

1. 01. Nas últimas eleições para prefeito de uma
determinada cidade, onde 9% dos eleitores votaram
em branco e 11% anularam o voto, o vencedor
obteve 51% dos votos válidos. Não são considerados
válidos os votos em branco e nulos.
Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de
todos os eleitores um percentual de votos da ordem
de
a) 38%. b) 41%. c) 44%.
d) 47%. e) 50%.

2. Votos Brancos + Votos nulos = 20%
Votos Válidos = 80%
100% dos V. ------------------ 80% do Total
Válidos
51% dos V. ------------------ X
Válidos
100X = 4.080
X = 40,8%
X 41%

3. 02. Alguns especialistas recomendam que, para um acesso
confortável aos bebedouros por parte de crianças e usuários de
cadeiras de rodas, a borda desses equipamentos esteja a uma altura
de 76,2 cm do piso, como indicado na figura a seguir.
Um bebedouro que tenha sido instalado a uma altura de 91,4 cm do
piso à borda excedeu a altura recomendada. Dentre os percentuais a
seguir, o que mais se aproxima do excesso em relação à altura
recomendada é
a) 5% b) 10% c) 15% d) 20% e) 25%

4. Usando proporção temos que
91,4 cm
Excesso = 91,4 – 76,2 = 15,2 cm

5. 03. Para acessar os caixas eletrônicos de um
banco, cada correntista recebia uma senha
alfanumérica com cinco caracteres, sendo três
números seguidos por duas letras do alfabeto
brasileiro. Com o intuito de aumentar a
segurança, o banco passou a utilizar senhas
com três números seguidos por três letras.
Definindo-se a condição de segurança como
sendo o número de senhas
possíveis, determine qual foi o aumento
porcentual da condição de segurança no
sistema desse banco.
a) 100% b) 1000% c) 1400%
d) 2400% e) 2500%

6. Alg. Alg. Alg. Letra Letra
Situação inicial 10 10 10 26 26
Total = 10 10 10 26 26
Alg. Alg. Alg. Letra Letra Letra
Situação final 10 10 10 26 26 26
Total = 10 10 10 26 26 26
Com o aumento da segurança, a quantidade de
senhas possíveis ficou multiplicada por 26.
Um aumento de 25 vezes,
logo 2.500%.

7. 04. A capa de uma revista de grande circulação trazia a seguinte
informação, relativa a uma reportagem daquela edição:
"O brasileiro diz que é feliz na cama, mas debaixo dos lençóis 47% não
sentem vontade de fazer sexo".
O texto a seguir, no entanto, adaptado da mesma reportagem, mostra
que o dado acima está errado:
"Outro problema predominantemente feminino é a falta de desejo. 35%
das mulheres não sentem nenhuma vontade de ter relações. Já entre os
homens, apenas 12% se queixam de falta de desejo".
Considerando que o número de homens na população seja igual ao de
mulheres, a porcentagem aproximada de brasileiros que não sentem
vontade de fazer sexo, de acordo com a reportagem, é
a) 12%. b) 24%. c) 29%.
d)35%. e) 50%.

8. Adote:
Total de homens = 100, Total de mulheres = 100.
Mulheres sem vontade de fazer sexo: 35% de 100 = 35
Homens sem vontade de fazer sexo: 12% de 100 = 12
Pessoas sem vontade de fazer sexo: 35 + 12 = 47
Porcentagem de brasileiros sem vontade de fazer sexo:
47
0, 235 23,5%
200

9. 05. Dizemos que um conjunto numérico C é fechado
pela operação  se, e somente se, para todo c1, c2
C, tem-se (c1  c2) C. A partir dessa definição, avalie
as afirmações seguintes.
I. O conjunto A = {0, 1} é fechado pela multiplicação.
II. O conjunto B de todos os números naturais que são
quadrados perfeitos é fechado pela multiplicação.
III. O conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} é fechado pela
adição.
Está(ão) corretas(s)
a) apenas a afirmação I.
b) apenas as afirmações I e II.
c) apenas as afirmações I e III.
d) apenas as afirmações II e III.
e) as três afirmações.

10. I. O conjunto A = {0, 1} é fechado pela
multiplicação.
I. Verdadeiro, pois 0 0 = 0 A,
0 1 = 0 A,
10 = 0 A e
11 = 1 A
II. O conjunto B de todos os números
naturais que são quadrados perfeitos é
fechado pela multiplicação.
II. A = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...}
Verdadeiro, pois x2 y2 =(x y)2
III. O conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} é fechado
pela adição.
III. Falso, pois 6 + 5 C

11. 06. Nos últimos cinco anos, 32 mil mulheres de 20 a 24 anos
foram internadas nos hospitais do SUS por causa de AVC.
Entre os homens da mesma faixa etária, houve 28 mil
internações pelo mesmo motivo.
Época. 26 abr. 2010 (adaptado).
Suponha que, nos próximos cinco anos, haja um acréscimo de
8 mil internações de mulheres e que o acréscimo de
internações de homens por AVC ocorra na mesma proporção.
De acordo com as informações dadas, o número de homens
que seriam internados por AVC, nos próximos cinco anos,
corresponderia a
a) 4 mil. b) 9 mil. c) 21 mil.
d) 35 mil. e) 39 mil.

12. Porcentagem de acréscimo de mulheres internadas
8000
0,25 25%
32000
Porcentagem de acréscimo de homens internados
= 25%
25% de 28.000
= 7.000.
Próximos 5 anos = 28.000 + 7.000 = 35.000.

13. THE VOICE BRASIL

14. 07. The Voice Brasil é um programa exibido pela Rede
Globo de Televisão. São quatro jurados (Lulu Santos,
Carlinhos Brown, Claudia Leitte e Daniel) e nas audições,
os participantes se apresentam para os jurados, que ficam
de costas, só escutando o artista e sem contato visual. O
jurado que se interessar, aperta um botão, sua cadeira
vira de frente e assim ele assiste à apresentação. Para
que o candidato passe para a próxima etapa, pelo menos
um jurado deve apertar o botão.
O candidato “Marco Viana” participou da audição. De
quantas maneiras diferentes ele pode ser aprovado e
passar para a próxima etapa?
a) 4 b) 10 c) 12
d) 15 e) 20

15. É possível que um ou mais jurados apertem o botão.
Cláudia Leitte e Daniel apertando o botão é igual a
Carlinhos Brown e Lulu Santos apertando o botão?
Arranjo ou combinação?
(NADA A VER)!
Cláudia Leitte e Daniel apertando o botão é igual a
Daniel e Cláudia Leitte apertando o botão?
SIM
Questão de combinação
Lembrete: c n!
n, k k!(n k )!

16. 08. Maria recebeu alta do hospital, mas deverá
continuar o tratamento em casa por mais 30 dias
completos. Para isso, ela deverá tomar o remédio A a
cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C a cada 6
horas. Em casa, Maria iniciou o tratamento tomando
o remédio A, o B e o C no mesmo horário. Supondo
que ela atendera rigorosamente às recomendações
médicas quanto ao horário da ingestão dos
medicamentos, então o número de vezes em que os
três remédios foram ingeridos simultaneamente foi:
a) 12 vezes b) 13 vezes c) 1 vez
d) 6 vezes e) 7 vezes

17. MMC( 4, 5, 6) = 60
Horários em que Maria tomou o remédio (em horas):
(0, 60, 120, 180, …, 720)
P.A. a1 = 0 (intante inicial), r = 60 e an = 30 24 = 720.
an = a1 + (n – 1) r
720 = 0 + (n – 1) 60
12 = n – 1
n = 13.

18. 09. Recentemente, os jornais noticiaram que, durante o mês
de outubro de 2011, a população mundial deveria atingir a
marca de 7 bilhões de habitantes, o que nos faz refletir sobre
a capacidade do planeta de satisfazer nossas necessidades
mais básicas, como o acesso à água e aos alimentos. Estima-
se que uma pessoa consuma, em média, 150 litros de água
por dia. Assim, considerando a marca populacional citada
acima, o volume de água, em litros, necessário para
abastecer toda a população humana durante um ano está
entre
a) 1013 e 1014. b) 1014 e 1015. c) 1015 e 1016.
d) 1016 e 1017. e) 1017 e 1018.
Total de litros em um ano: 7 bilhões 150 365
= 7 109 15 10 365
3,8 1014

19. 10. A tabela da Copa do Mundo de 2014, divulgada em outubro
último, definiu as quantidades de jogos que serão realizados
em cada uma das 12 cidades sedes, informadas parcialmente
a seguir.
Na 1ª fase, haverá oito grupos com quatro seleções em cada
um, devendo cada seleção enfrentar uma única vez todos os
integrantes do seu grupo. Na fase de oitavas de final, cada
uma das 16 equipes classificadas jogará uma única vez, o
mesmo ocorrendo nas quartas de final com as oito equipes
classificadas. Depois disso, restarão ainda quatro jogos
(semifinais, disputa de 3 lugar e final) para definir o campeão
mundial. Sabendo que São Paulo e Belo Horizonte abrigarão o
mesmo número de jogos, conclui-se que haverá, em cada uma
dessas duas cidades, um total de
a) 4 jogos. b) 5 jogos. c) 6 jogos.
d) 7 jogos. e) 8 jogos.

20. Total de jogos:
Cidade Número de jogos 1ª fase: 8 C4,2 = 8.6 = 48 jogos
Belo Horizonte ??? Oitavas de final: 8 jogos
Brasília 7 Quartas de final: 4 jogos
Cuiabá 4 semifinais, final e disputa de 3º e 4º: 4 jogos
Curitiba 4 Total de jogos = 48 + 8 + 4 + 4 = 64 jogos.
Fortaleza 6 Jogos realizados em (B.H. + Brasília + … +
Manaus 4 São Paulo) = 64
Natal 4
52 + 2x = 64 x = 6.
Porto Alegre 5
Recife 5
Rio de Janeiro 7
Salvador 6
São Paulo ???

21. 11. Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis
para doar a uma comunidade carente da região. Vinte
alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias
trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de
alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos
alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4
horas por dia nos dias seguintes até o término da
campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido
constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final
do prazo estipulado seria de
a) 920 kg. b) 800 kg. c) 720 kg.
d) 600 kg. e) 570 kg.

23. 12. Um estudante encontrou um fragmento de
jornal que apresentava o resultado da votação na
Unesco sobre a admissão da Palestina como
Estado-membro. Porém, as quantidades de
abstenções e de votos contrários estavam
ilegíveis, como indica a figura abaixo.
Curioso para saber quantos países votaram contra e
observando que se trata de um gráfico de setores, o estudante
mediu com um transferidor o ângulo do setor circular
correspondente aos votos contrários e
obteve, aproximadamente, 29º.
Com base nesta informação, determine o número de países
que votaram contra a admissão da Palestina na Unesco.
a) 10 b) 12 c) 14
d) 16 e) 18

24. Observando que o total de
votantes é 173.
173 x
 
360 29
x 13,9 14.

25. 14. Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa
com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre
a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de
2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir:
Número de filmes alugados
Número de filmes Frequência
0 25
1 30
2 55
3 90
Total 200
A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente,
os seguintes:
a) 2,05; 3; 2. b) 1,5; 2; 3. c) 1,5; 3; 3.
d) 1,5; 3; 2. e) 2,05; 2; 3.

26. Número de filmes alugados
Número de filmes Frequência
0 25
1 30
2 55
3 90
Total 200
Moda (Termo mais frequente)
Moda = 3
Mediana (Termo central - são 100 termos)
Mediana = 2
Média = 0 25 1 30 2 55 3 90 410 2, 05
25 30 55 90 200

27. 15. Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em
que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo
fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi
organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos
organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão
representados os dados estatísticos das cinco equipes mais bem
classificadas
Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em
minutos)
Utilizando os dados Desvio-
Equipes Média Moda
Padrão
estatísticos do quadro, a
Equipe I 45 40 5
campeã foi a equipe Equipe II 45 41 4
a) I. b) II. Equipe
c) III. d) IV. 45 44 1
III
e) V. Equipe
45 44 3
IV
Equipe V 45 47 2

28. 16. Uma substância radioativa sofre desintegração
ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t)
= ca–kt, em que a é um número real positivo, t é
dado em anos, m(t) é a massa da substância em
gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se
que m0 gramas dessa substância foram reduzidos
a 20% em 10 anos. A que porcentagem de m0
ficará reduzida a massa da substância, em 20
anos?
a) 10% b) 5% c) 4%
d) 3% e) 2%

29. m(t) = ca–kt
Massa inicial (t = 0)
m(t) = ca–kt m(0) = c.
Após 10 anos e Lembrando que 20% = 1/5,
teremos:
C k 10 10 k 1
C a a
5 5
M(20) = C a-20k
= C (a-10k)2
2
1
C
5
= 4% de C.

31. 2 E
Usando a fórmula M= log10
3 E0
Terremoto em João Câmara Terremoto no Japão

32. 18. Para uma certa espécie de grilo, o número, N, que
representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura
ambiente T. Uma boa aproximação para esta relação é dada
pela lei de Dolbear, expressa na fórmula N = 7T – 30 com T em
graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de
um vestibulando às vésperas de suas provas. Com o intuito de
diminuir o incômodo causado pelo barulho do inseto, o
vestibulando ligou o condicionador de ar, baixando a
temperatura do quarto para 15 C, o que reduziu pela metade o
número de cricrilados por minuto. Assim, a temperatura, em
graus Celsius, no momento em que o condicionador de ar foi
ligado era, aproximadamente, de:
a) 75 b) 36 c) 30
d) 26 e) 20

33. N = 7T – 30
N/2 = 7 15 – 30
N/2 = 75
N = 150
Fazendo N = 150 teremos:
150 = 7T – 30
T = 180/7
T 26 graus Celsius.

34. 19. A Receita Federal apresenta a tabela a seguir para o cálculo do
Imposto de Renda a ser pago pelos contribuintes em 2012, na qual
a base de cálculo é a renda líquida.
Um contribuinte com renda líquida x no intervalo [3271,39;
4087,65] deve calcular o imposto a pagar y pela fórmula
a) y = 22,5x – 552,15
b) y = 22,5x + 552,15
c) y = 2,25x – 552,15 Por observação direta.
d) y = 0,225x + 552,15
e) y = 0,225x – 552,15

35. 20. Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol
adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por
cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original.
Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura
máxima por ela alcançada esteve entre
a) 4,1 e 4,4 m. b) 3,8 e 4,1 m. c) 3,2 e 3,5 m.
d) 3,5 e 3,8 m. e) 4,5 e 4,8 m.

36. h(x) = a(x – x1) (x – x2) Forma fatorada
h(x) = a(x – 0) (x – 40)
h(30) = 3
a(30-0) (30-40) = 3
-300a = 3
a = - 1/100
h(x) = -1/100 (x – 0) (x – 40)
h(20) = -1/100 (20 – 0) (20 – 40)
H(20) = 4m

37. 21. Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes
distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação:
aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro,
caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.
Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para
a pesquisa de Francisco não sejam insetos?
49 14 7
a) b) c)
144 33 22
5 15
d) e)
22 144

38. INSETO(S)
NÃO SIM
SIM

39. INSETO(S)
NÃO NÃO
SIM

40. INSETO(S)
NÃO
SIM
NÃO

41. INSETO(S)
NÃO NÃO
SIM

42. Entre os 12 artrópodes apresentados, apenas 5
são insetos:
besouro, barata, formiga, abelha, e gafanhoto.
Então teremos 7 artrópodes que não são insetos.
P(A) = (7/12) (6/11)
P(A) = 7/22

43. Doença de Von Willebrand

44. A doença de Von Willebrand, que atinge cerca de 3% da população
mundial, tem causa hereditária, de natureza autossômica dominante. Essa
doença se caracteriza pela diminuição ou disfunção da proteína
conhecida como fator Von Willebrand, o que provoca quadros de
hemorragia.
O esquema abaixo mostra o heredograma de uma família que registra
alguns casos dessa doença.
Admita que os indivíduos 3 e 4 casem com pessoas que não apresentam a
doença de Von Willebrand.
As probabilidades percentuais de que seus filhos apresentem a doença
são, respectivamente, de:
a) 50 e 0 b) 25 e 25
c) 70 e 30 d) 100 e 50
e) 25 e 75

45. Como a doença tem natureza autossômica dominante,
concluímos que os indivíduos 1 e 2 são respectivamente
Aa e aa.
Logo, os indivíduos 3 e 4 são respectivamente
Aa e aa.
Os indivíduos 3 e 4 se casarão com pessoas que não
apresentam a doença, ou seja,
aa. Portanto:
Indivíduo 3 Indivíduo 4
Aa x aa aa x aa
(Aa, Aa, aa, aa) (aa, aa, aa, aa)
50% 0%

46. 23. Uma chapa retangular com 170 cm2 de área é perfurada, por
etapas, com furos triangulares, equiláteros, com 1 cm de lado,
como indica a figura a seguir.
O número de furos acrescentados em cada etapa, a partir da
segunda, é sempre o mesmo e não há interseção entre os
furos. O porcentual da chapa original que restará na etapa 14
é, aproximadamente,
Dado: 3 1, 7
a) 10% b) 30% c) 70%
d) 80% e) 90%

47. Número de triângulos: (1, 4, 7, 10, …)
A quantidade de triângulos em cada etapa forma
uma P.A. de primeiro termo 1 e razão 3.
a1 = 1; r = 3; an = a1 + (n – 1) r
a14 = a1 + 13 r
a14 = 1 + 13 3
a14 = 40 triângulos
Área restante = Área do retângulo – Área dos
triângulos
2
1 3
170 40
4
170 17
153cm2 90%

48. 24. Lança-se uma bola, verticalmente de cima para
baixo, da altura de 4 metros. Após cada choque com o
solo, ela recupera apenas ½ da altura anterior.
A soma de todos os deslocamentos (medidos
verticalmente) efetuados pela bola até o momento de
repouso é:
a) 12 m b) 6 m c) 8 m
d) 4 m e) 16 m

49. Soma dos deslocamentos verticais da bola:
= 4 + (2 + 2) + (1 + 1) + (½ + ½) + ...
= 4 + Sn (PG infinita)
4
=4+
1
1
2
=4+8
= 12m

50. 25. Numa pequena granja, são criados coelhos e
galinhas, num total de 200 cabeças e 600 pés. Por algum
motivo, algumas galinhas têm 1 pé a mais e alguns
coelhos têm 1 pé a menos, sendo os demais animais
anatomicamente perfeitos. Denotando por „x‟ a quantidade
de galinhas não defeituosas e denotanto por „y‟ a
quantidade de coelhos não defeituosos, pode-se afirmar
que:
a) x pode ser maior que y.
b) x pode ser menor que y.
c) x tem que ser diferente de y.
d) x tem que ser igual a y.
e) Nenhuma das respostas anteriores.

51. Considere:
Número de galinhas normais = x
Número de coelhos normais = y
Animais defeituosos = z
x + y + z = 200 (-3)
2x + 4y + 3z = 600
-x + y = 0
x=y

52. 26. Um posto de gasolina possui um reservatório cilíndrico
horizontal com dimensões internas de 2 metros de diâmetro por 10
metros de comprimento. O posto iniciou as vendas do dia com o
reservatório cheio de gasolina. Após uma hora, verificou-se que o
nível de gasolina no reservatório havia baixado meio metro, como
representado na figura a seguir.
Diante do exposto, determine quantos litros de gasolina foram
vendidos nesse período de uma hora.
Dados: 3,14 e 3 1,73
a) 4.880 litros b) 5.720 litros c) 6.140 litros
d) 7.300 litros e) 8.050 litros

53. Volume vendido:
V = 0,614 10
= 6,14m3
= 6.140 litros.
Cos = (1/2)/1
cos = ½.
= 60º e 2 = 120º
120 1 1 sen120
S 12 m2
360 2
3 2
S m 0,614m 2
3 4

54. 27. Como parte da decoração de sua sala de
trabalho, José colocou sobre uma mesa um aquário de
acrílico em forma de paralelepípedo retângulo, com
dimensões medindo 20cm x 30cm x 40cm. Com o aquário
apoiado sobre a face de dimensões 40cm x 20cm, o nível
da água ficou a 25cm de altura.
Se o aquário fosse apoiado sobre a face de dimensões
20cm x 30cm, a altura da água, mantendo-se o mesmo
volume, seria de, aproximadamente,
a) 16cm. b) 17cm. c) 33cm.
d) 35cm. e) 38 cm.

55. O Volume de água do aguário é dado pelo
volume de um paralelepípedo.
V = 40 20 25
= 20.000 cm3.
Como o volume é constante, teremos que
20 30(nova base) h = 20.000
h = 33,333 cm
33 cm.

56. 28. Em uma lata cilíndrica fechada de volume
5175 cm3, cabem exatamente três bolas de
tênis. Calcule o volume da lata não ocupado
pelas bolas.
a) 1225 cm3 b) 1475 cm3
c) 1525 cm3 d) 1725 cm3
e) 1875 cm3

57. Volume da lata(V1):
V1 = R2 h
V1 = R2 6R
V1 = 6 R3
6 R3 = 5175 cm3
Volume das 3 bolas (V2):
V2 = 3 (4/3) R3
V2 = 4 R3
V2 =(4/6) V1 = 3450 cm3
Volume procurado = V1 – V2
= 5175 – 3450
= 1725 cm3

58. 29. Um vulcão que entrou em erupção gerou uma
nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade
de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com
destino a cidades situadas em uma região circular
com centro no vulcão e com raio 25% maior que a
distância entre o vulcão e Rio Grande foram
cancelados. Nesse caso, a área da região que
deixou de receber voos é
a) maior que 10000 km2.
b) menor que 8000 km2.
c) maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2.
d) maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2.
e) Não é possível identificar o valor numérico da
área

59. Raio da área circular:
= 40 1,25
= 50km
Área do círculo:
= 502= 2500
7850 km2

60. 30. Considere que as fases da lua sejam regidas
1 1 x
aproximadamente pela função f ( x ) 2 2 sen 12 onde f
corresponde à fração da superfície lunar visível
iluminada no x-ésimo dia de uma observação. Nesse
sentido, NÃO é correto afirmar que:
a) no dia imediatamente anterior ao do início da
observação, a lua apresenta 50% de sua face visível
iluminada.
b) no sexto dia, teremos lua cheia.
c) no segundo dia, teremos 75% de sua face visível
iluminada.
d) no décimo oitavo dia, teremos lua nova.
e) no quadragésimo quinto dia, teremos lua cheia.

62. 31. A pressão arterial de um indivíduo foi
monitorada por um curto período de tempo
durante o qual se verificou que ela se comportou
segundo a função p(t) 100 + 20 sen(at + b) , em
que a e b são constantes reais com – b , a
pressão é fornecida em mmHg, e t é o tempo, em
segundos. A pressão observada no instante t 0s
foi de 110 mmHg e a pressão sistólica (máxima)
era atingida a cada t 0,75s. Qual a pressão
diastólica (mínima) do indivíduo.
a) 70 mmHg b) 75 mmHg c) 80 mmHg
d) 85 mmHg e) 90 mmHg

63. p(t) 100 + 20 sen(at + b)
p(0) = 110 100 + 20 senb = 110 sen b =
½. (informação não necessária para a
resolução da questão).
Lembre que a função seno é periódica e varia
de um mínimo (-1) e um máximo (1).
Portanto a variação dessa pressão será de
80mmHg à 120mmHg.

64. 32. As frutas são alimentos que não podem faltar na
nossa alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia
que nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que
lhe sugeriu uma dieta que incluísse a ingestão de três
frutas diariamente, dentre as seguintes opções:
abacaxi, banana, caqui, laranja, maçã, pera e uva.
Suponha que Vera siga rigorosamente a sugestão do
nutricionista, ingerindo três frutas por dia, sendo pelo
menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua
dieta diária, com as opções diferentes de frutas
recomendadas, de:
a) 57 maneiras. b) 50 maneiras. c) 56 maneiras.
d) 77 maneiras. e) 98 maneiras.

65. Escolher 3 frutas diferentes C7,3 = 35
Escolher exatamente duas frutas idênticas
7 6 = 42
Total = 35 + 42
= 77 maneiras

66. 33. No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por
terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o
epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido
de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de
Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13
minutos.

67. Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos
0,934, onde é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e
que 28 32 93,4 215 100, a velocidade média, em
km/h, com que a 1.ª onda do tsunami atingiu até a
cidade de Sendai foi de:
a) 10. b) 50. c) 100.
d) 250. e) 600.

68. Trigonometria em Triângulos
O triângulo é retângulo?
SIM NÃO
Cateto Oposto e Cateto adjacente e 2 lados e 1
C. Oposto e C.Adjacente 2 ângulos e 1 lado
Hipotenusa Hipotenusa ângulo
SENO COSSENO Tangente Lei dos Lei dos
Cossenos Senos

69. Sendo x a distância entre o epicentro e Sendai e
usando a lei dos cossenos teremos:
x2 = 3602 + 3202 - 2 360 320 cos
x2 = 129.600 + 102.400 - 2 360 320 0,934
x = 130 km.
Como a primeira onda atingiu Sendai após 13
minutos temos que a velocidade média será:
130/(13/60)
= 600 km/h.

70. Fulereno

71. 34. Em 1985, foi divulgada, numa publicação científica, a
descoberta de uma molécula tridimensional de carbono, na
qual os átomos ocupam vértices de um poliedro convexo com
12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. Em homenagem
ao arquiteto norte-americano Buckminster Fuller, a molécula
foi denominada fulereno.
Nessas condições, pode-se afirmar que o número de vértices
do fulereno é
a) 50 b) 60 c) 70
d) 80 e) 90

72. Faces Pentagonais: F5 = 12
Faces Hexagonais: F6 = 20
Arestas:
5 12 6 20
A
2
A = 90
Relação de Euler:
V+F=A+2
V + 32 = 90 + 2
V = 60

73. 35. A matriz energética brasileira, um conjunto de fontes de
energi ofertados no país, é das mais limpas do planeta.
Abaixo, encontra-se a matriz energética do Brasil em 2011.
Para não haver a utilização de derivados de petróleo na
matriz energética brasileira, repassando toda essa
participação para energia eólica, esta última tem que
aumentar sua participação na matriz energética em
a) 250% b) 500% c) 600%
d) 120% e) 200%

74. A participação da energia eólica deverá saltar de
0,5% para 3,0%. Logo, um aumento de 2,5
pontos percentuais
0,5 2,5
x = 500%
100% x

75. 36.Amarílio deseja salvar, em seu pen drive de 32
Gb, os filmes que estão gravados em seu
computador. Ele notou que os arquivos de seus
filmes têm tamanhos que variam de 500Mb a
700Mb. Gigabyte (símbolo Gb) é a unidade de
medida de informação que equivale a 1024
Megabytes (Mb).
Determine o número máximo de filmes que
Amarílio potencialmente pode salvar em seu pen
drive.
a) 50 b) 55 c) 60
d) 65 e) 70

76. 1Gb = 1.024Mb
32Gb = 32.768Mb
Considerando os filmes com o menor tamanho
teremos:
n 500 32.768
n 65,5
O número máximo de filmes que podem ser
salvos é 65.

77. Fiquem com Deus.
Ótima semana e excelente
ENEM