2. DINAMICA
ROTACIONAL
Torque provocado por un par de
fuerza:
Un sistema en el cual actúan dos
fuerzas en paralelo
El torque
es el poder que tiene la fuerza para
que un cuerpo rote alrededor de un eje
o punto.
Rotación de una masa
puntual
3. EJEMPLO:
Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que pasa por
una polea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con velocidad
constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la masa de la polea
es despreciable.
¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?
¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno?
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor? Calcular el trabajo realizado durante 10
s
4. La Ley de la
Rotación
Está
estrechamente
relacionada con
la
ssegunda Ley
de Newton
Nos dice que:
F = m. a
La relación que existe entre
la segunda ley de newton y
la dinámica rotacional nos
lleva a la siguiente
ecuación:
𝜏 = ∝ . 𝐼
Donde:
- En donde F
es la fuerza
- m e la masa
- a es la
aceleración
- τ es el torque
- ∝ es la
aceleración
angular
- 𝐼 es el
momento de
inercia
5. Momentodeinerciadeunsistemademasapuntual
Se conoce como la capacidad que tienen los cuerpos
para mantenerse estáticos
es decir no se mueven se mantienen en su posición
original
rotacional el momento de inercia se define como la
inercia rotacional tomando en cuenta un eje
el momento
de inercia es:
I = 𝑚. 𝑟2
6. EJEMPLO:
Un claro ejemplo de inercia rotacional es el trompo, ya que
la mayoría de nosotros cuando éramos niños de una manera
inconsciente y para hacer que el trompo baile girando en el
suelo, aplicábamos una fuerza para que el trompo se
mantenga en equilibrio girando alrededor de un eje, que en
este caso sería la punta del trompo.
7. Radio de giro
Se define como la distancia que existe
desde el eje en el cual se encuentra
girando el cuerpo hasta un punto en
donde se encuentra la masa del mismo.
la ecuación del momento de inercia que
es:
I = 𝑚. 𝑟2
, se despeja el radio,
entonces tenemos que:
𝑅 𝐺 =
𝐼
𝑀
Es la ecuación del radio de
giro, en donde la masa total del sistema
(M) es igual al momento de inercia de
todo el sistema.
8. También conocido como el teorema de
los ejes paralelos
Sirve para determinar el momento de
inercia cuando el eje de la masa del
cuerpo no se encuentra en el centro
También nos sirve para comparar los dos
momentos de inercia
Teorema
de Steiner
cuando el eje se
encuentra en el
centro del cuerpo y
cuando no lo está
9. Los momentos de inercia de sólidos rígidos con una geometría
simple alta simetría
son relativamente fáciles de calcular si el eje de rotación
coincide con un eje de simetría
Premisa: Supongamos que conocemos el momento de inercia
con respecto a un eje que pase por el centro de masas de un
objeto
Teorema: Entonces podemos conocer el momento de inercia
con respecto a cualquier otro eje paralelo al primero y que se
encuentra a una distancia D
TEOREMA DE STEINER
