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DIAGRAMAS DE VENN, OPERACIONES CON CONJUNTOS.

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Operaciones con conjuntos, Unión, Intersección, Diferencia, Complemento

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DIAGRAMAS DE VENN, OPERACIONES CON CONJUNTOS.

  1. 1. OPERACIONESCONCONJUNTOS UNIÓN INTERSECCIÓN DIFERENCIA COMPLEMENTO
  2. 2. A B C A B DIAGRAMAS DE VENN Son representaciones graficas de conjuntos, relaciones y operaciones U UCONJUNTO “A” CONJUNTO “B” CONJUNTO UNIVERSO CONJUNTO “A” CONJUNTO “B” CONJUNTO UNIVERSO CONJUNTO “C”
  3. 3. REGIONES DEL DIAGRAMA DE VENN R-6 R-3 R-1 R-4 R-7 R-5 R-2 U R-8
  4. 4. UNIÓN DE CONJUNTOS Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:  J= { 5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }  D={ 7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 } ¿Quiénes van al viaje? ¿Son exactamente 20 personas que irán al viaje?
  5. 5. 14 23 35 93 UNIÓN DE CONJUNTOS Los ganadores son los números que salieron el jueves o el domingo. J D
  6. 6. UNIÓN DE CONJUNTOS A B CU 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 A B 𝐴 ∪ 𝐵 U 𝑨 ∪ 𝑩 = {𝒙/𝒙 ∈ 𝑨 𝒐 𝒙 ∈ 𝑩} Conjunto formado por los elementos que pertenecen por lo menos a uno de dos conjuntos.
  7. 7. La expresión: "𝒙 ∈ 𝑨" 𝒐 "𝒙 ∈ 𝑩" Significa que “x” pertenece cuando menos a uno de los dos conjuntos A o B Por lo tanto: 𝒙 ∈ 𝑨 ∪ 𝑩 en cualquiera de las tres siguientes situaciones: 𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∉ 𝑩 𝒙 ∉ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩 𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩 UNIÓN DE CONJUNTOS R
  8. 8. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:  J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }  D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 } ¿Quiénes tuvieron la fortuna de salir dos veces sorteados?
  9. 9. 14 23 35 93 INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Los afortunados son aquellos que salieron sorteados el jueves y el domingo. J D
  10. 10. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS A B C A B 𝐴 ∩ 𝐵 U U 𝑨 ∩ 𝑩 = {𝒙/𝒙 ∈ 𝑨 𝒚 𝒙 ∈ 𝑩} R 𝐴 ∩ 𝐵 Conjunto formado por los elementos que pertenecen a dos conjuntos.
  11. 11. DIFERENCIA DE CONJUNTOS Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:  J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }  D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 } ¿Quiénes son los que únicamente salieron el día jueves?
  12. 12. 14 23 33 45 DIFERENCIA DE CONJUNTOS Los que únicamente salieron el jueves son los de ese conjunto menos los que salieron sorteados los dos días. J D
  13. 13. DIFERENCIA DE CONJUNTOS A B A B C 𝐴– 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵 𝐴 – 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵 U U 𝐴 − 𝐵 = 𝐴 ∖ 𝐵 = 𝑥/𝑥 ∈ 𝐴 𝑦 𝑥 ∉ 𝐵 R Conjunto formado por los elementos del un primer conjunto que no pertenezcan a un segundo conjunto
  14. 14. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS Se realiza un rifa de 20 lugares para un viaje, se venden 100 boletos. Se realiza una rifa el jueves y otra el domingo, los ganadores son:  J= {5, 14,19, 23, 29, 35, 45, 51, 93, 99 }  D={7, 14, 20, 23, 35, 59, 61, 74, 93, 95 } ¿Cuáles son los que no salieron sorteados el día Jueves?
  15. 15. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS Los que no salieron sorteados el jueves son los del día domingo (exclusivamente) y los que no salieron sorteados en ninguno de estos días. 14 23 33 45 J D
  16. 16. COMPLEMENTO DE CONJUNTOS Ac Ac A B U A B C U 𝐴 𝑐 = 𝑥/𝑥 ∈ 𝑈 𝑦 𝑥 ∉ 𝐴 R Conjunto que esta formado por los elementos que no pertenecen al conjunto en cuestión.

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