Babylonian number system

1. Вавилонская
система
счисления
Выполнили: ученицы 10 класса
Горькаева Дарья
Кардакова Татьяна

2. Содержание:
• Определение
• История
• Характеристика
• Примеры решения
• Вопросы

3. Определение
Вавилонская или шестидесятеричная
система счисления — позиционная
система счисления по
целочисленному основанию 60.
Использовалась в древние времена
на Ближнем Востоке.

4. История
Происхождение шестидесятеричной
системы неясно. Возможно, она связана с
двенадцатеричной системой счисления (60
= 5×12, где 5 — число пальцев на руке).
Возможно, с тем, что окружность делится
циркулем на шесть частей.
Таблицу умножения в Вавилоне запомнить
было практически невозможно. Вавилоняне
пользовались готовыми таблицами
умножения при вычислениях

5. Начиная с XVI века, десятичные дроби в
Европе полностью вытесняют
шестидесятеричные. Сейчас остатки
шестидесятеричной системы используются в
измерении углов и времени.
Сейчас можно сказать с уверенностью, что
если бы не было вавилонской системы
счисления, то возможно мы бы сейчас либо
пользовались другими системами, либо не
могли просто считать!

6. Характеристика
• Вавилонская система счисления
применялась за две тысячи лет до н.
э. Для записи чисел использовались
всего два знака: стоячий клин для
обозначения единиц и лежачий клин
для обозначения десятков внутри
шестидесятеричного разряда.

9. Все число в целом записывалось
в позиционной системе счисления с
основанием 60. Поясним это на
примерах.
Запись обозначала 6 • 60
+ 3 = 363, подобно тому как наша
запись 63 обозначает 6 • 10 + 3.
Примеры решения.

10. Был у вавилонян и знак, игравший роль
нуля. Им обозначали отсутствие
промежуточных разрядов. Но
отсутствие младших разрядов не
обозначалось никак.
Так, число могло обозначать и 3
и 180 = 3 • 60 и 10 800 = 3 • 60 • 60 и так
далее. Различать такие числа можно
было только по смыслу.

12. Вопросы:
• Что обозначал стоячий клин?
• Что обозначал лежачий клин?
• Как используется
вавилонская система
счисления в современном
мире?

13. Задания:
• 1
• 2

14. Ответы:
•1. 32 • 60 + 52 = 1972;
•2. 1 • 60 • 60 + 2 • 60 +
4 = 3724.