SlideShare a Scribd company logo
1 of 21
PONTOS NOTÁVEIS DE UM 
TRIÂNGULO
MEDIANA DE UM TRIÂNGULO 
É UM SEGMENTO COM EXTREMIDADES NUM 
VÉRTICE E NO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO. 
A 
B M C
BARICENTRO 
É O PONTO ONDE AS TRÊS MEDIANAS DE UM 
TRIÂNGULO SE INTERCEPTAM. 
O BARICENTRO DIVIDE CADA MEDIANA EM 
DUAS PARTES TAIS QUE, A PARTE QUE CONTÉM O 
VÉRTICE É O DOBRO DA OUTRA.
M’ 
M” 
2x 
x 
M’’’ 
z 
2z 
2w 
G w 
A 
B C
BISSETRIZ INTERNA DE UM 
TRIÂNGULO 
SEGMENTO COM EXTREMIDADE NO VÉRTICE 
QUE DIVIDE O ÂNGULO INTERNO EM DOIS 
ÂNGULO CONGRUENTES 
µ 
µ 
A 
B 
I C
INCENTRO 
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS TRÊS 
BISSETRIZES INTERNAS DE UM TRIÂNGULO 
É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA 
INSCRITA AO TRIÂNGULO
A 
II 
I’ 
B C 
I” 
I’’’
MEDIATRIZ 
É A RETA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO E QUE PASSA 
PELO SEU PONTO MÉDIO 
M 
A 
C 
B 
mediatriz
CIRCUNCENTRO 
É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS MEDIATRIZES 
DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO. 
È O CENTRO DA CINCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA 
AO TRIÂNGULO
C 
A 
B C 
MEDIATRIZ DE AB 
MEDIATRIZ DE BC 
MEDIATRIZ DE AC
IMPORTANTE 
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O 
CIRCUNCENTRO É UM PONTO INTERNO. 
B 
A 
D 
C
NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O 
CIRCUNCENTRO É UM PONTO EXTERNO. 
C 
A 
B 
C
NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O CIRCUNCENTRO 
É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA 
A 
C 
B C
ALTURA DE UM TRIÂNGULO 
É O SEGMENTO DE RETA COM EXTREMOS NUM VÉRTICE E 
NA RETA SUPORTE DO LADO OPOSTO, SENDO 
PERPENDICULAR A ESTA. 
A 
B H C
ORTOCENTRO 
É O PONTO DE INTERSECÇÃO DAS TRÊS ALTURAS 
DO TRIÂNGULO. 
H’ H” 
O 
H’’’ 
Triângulo Órtico
IMPORTANTE 
NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O ORTOCENTRO É 
UM PONTO INTERNO. 
A 
O 
B C
NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O 
ORTOCENTO É UM PONTO EXTERNO. 
O 
A 
C 
B
NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O ORTOCENTRO 
É O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO. 
O
EM TODO TRIÂNGULO EQÜILÁTERO OS 
PONTOS NOTÁVEIS SÃO COINCIDENTES 
B 
I 
C 
O 
A 
B C
ISTO REALMENTE É... 
B 
I 
C 
O 
aricentro 
ncentro 
ircuncentro 
rtocentro
Lembre-se da importância de 
praticar, e com qualidade! 
Bons estudos! 
Profa. Nanci Marcílio e Prof. Paulo 
Stefano

More Related Content

Viewers also liked

Mediatriz e bissetriz propriedades
Mediatriz e bissetriz propriedadesMediatriz e bissetriz propriedades
Mediatriz e bissetriz propriedadesmeirinonato
 
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
Mediana, bissetriz e altura de um triânguloMediana, bissetriz e altura de um triângulo
Mediana, bissetriz e altura de um triânguloQuedimaSCAraujo
 
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
RecuperaçãO   9o. Ano   2009RecuperaçãO   9o. Ano   2009
RecuperaçãO 9o. Ano 2009Andréa Thees
 

Viewers also liked (6)

Mediatriz e bissetriz propriedades
Mediatriz e bissetriz propriedadesMediatriz e bissetriz propriedades
Mediatriz e bissetriz propriedades
 
Bissetriz
BissetrizBissetriz
Bissetriz
 
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
Mediana, bissetriz e altura de um triânguloMediana, bissetriz e altura de um triângulo
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
 
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
RecuperaçãO   9o. Ano   2009RecuperaçãO   9o. Ano   2009
RecuperaçãO 9o. Ano 2009
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Bissetriz de um ângulo
Bissetriz de um ânguloBissetriz de um ângulo
Bissetriz de um ângulo
 

Pontosnotveisnotringulo2010final 101206111530-phpapp01

  • 1. PONTOS NOTÁVEIS DE UM TRIÂNGULO
  • 2. MEDIANA DE UM TRIÂNGULO É UM SEGMENTO COM EXTREMIDADES NUM VÉRTICE E NO PONTO MÉDIO DO LADO OPOSTO. A B M C
  • 3. BARICENTRO É O PONTO ONDE AS TRÊS MEDIANAS DE UM TRIÂNGULO SE INTERCEPTAM. O BARICENTRO DIVIDE CADA MEDIANA EM DUAS PARTES TAIS QUE, A PARTE QUE CONTÉM O VÉRTICE É O DOBRO DA OUTRA.
  • 4. M’ M” 2x x M’’’ z 2z 2w G w A B C
  • 5. BISSETRIZ INTERNA DE UM TRIÂNGULO SEGMENTO COM EXTREMIDADE NO VÉRTICE QUE DIVIDE O ÂNGULO INTERNO EM DOIS ÂNGULO CONGRUENTES µ µ A B I C
  • 6. INCENTRO É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS TRÊS BISSETRIZES INTERNAS DE UM TRIÂNGULO É O CENTRO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA AO TRIÂNGULO
  • 7. A II I’ B C I” I’’’
  • 8. MEDIATRIZ É A RETA PERPENDICULAR A UM SEGMENTO E QUE PASSA PELO SEU PONTO MÉDIO M A C B mediatriz
  • 9. CIRCUNCENTRO É O PONTO DE INTERCECÇÃO DAS MEDIATRIZES DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO. È O CENTRO DA CINCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA AO TRIÂNGULO
  • 10. C A B C MEDIATRIZ DE AB MEDIATRIZ DE BC MEDIATRIZ DE AC
  • 11. IMPORTANTE NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO INTERNO. B A D C
  • 12. NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O CIRCUNCENTRO É UM PONTO EXTERNO. C A B C
  • 13. NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O CIRCUNCENTRO É O PONTO MÉDIO DA HIPOTENUSA A C B C
  • 14. ALTURA DE UM TRIÂNGULO É O SEGMENTO DE RETA COM EXTREMOS NUM VÉRTICE E NA RETA SUPORTE DO LADO OPOSTO, SENDO PERPENDICULAR A ESTA. A B H C
  • 15. ORTOCENTRO É O PONTO DE INTERSECÇÃO DAS TRÊS ALTURAS DO TRIÂNGULO. H’ H” O H’’’ Triângulo Órtico
  • 16. IMPORTANTE NUM TRIÂNGULO ACUTÂNGULO O ORTOCENTRO É UM PONTO INTERNO. A O B C
  • 17. NUM TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO O ORTOCENTO É UM PONTO EXTERNO. O A C B
  • 18. NUM TRIÂNGULO RETÂNGULO O ORTOCENTRO É O VÉRTICE DO ÂNGULO RETO. O
  • 19. EM TODO TRIÂNGULO EQÜILÁTERO OS PONTOS NOTÁVEIS SÃO COINCIDENTES B I C O A B C
  • 20. ISTO REALMENTE É... B I C O aricentro ncentro ircuncentro rtocentro
  • 21. Lembre-se da importância de praticar, e com qualidade! Bons estudos! Profa. Nanci Marcílio e Prof. Paulo Stefano