Parts have complex geometries are easily produced by additive manufacturing method. This practicality in production carries dental implant designs to a very advanced level. The possibilities of the digital age with additive manufacturing bring different perspectives to the search for economical solutions in dental implant design and production. Geometries which have significant potentials to be able to apply to the designs allows researchers to make optimum improvements. Solid dental implants produced from biocompatible materials are placed in the jawbone to support dental prostheses. The alveolar bone located on the jawbone is a living tissue that can continuously regulate itself in response to external physiological and mechanical loads, surrounds the tooth root and fixes it in place. Resorption (resorption) can occur in the alveolar bone due to hereditary factors, insufficient oral care, inflammation and external variable load factors. Resorbed jawbone can cause orthopedic problems such as implant loosening. In this study, a new implant design has been studied in order to minimize bone resorptions caused by mechanical load and complications from the implant. Literature studies support the porous structures to be efficient for bone growth and regeneration in vivo conditions. The porous structure is used to ensure the living bone tissue to be able to grow spirally into the implant in implant design. This porous structure has been optimized with the lattice structure oriented topological approach and the mechanical strength of the implant has been controlled. Problems such as boundary conditions of complex geometries, loadings and material behavior are solved by the finite element method.

1. Topology Optimization of Lattice Structures in
Dental Implants
B. Sercan BAYRAM*
, İhsan KORKUT*
*
Manufacturing Engineering, Gazi University
Ankara, Turkey
sercanbayram@gazi.edu.tr
ikorkut@gazi.edu.tr
Abstract— Parts have complex geometries are easily produced by
additive manufacturing method. This practicality in production
carries dental implant designs to a very advanced level. The
possibilities of the digital age with additive manufacturing bring
different perspectives to the search for economical solutions in
dental implant design and production. Geometries which have
significant potentials to be able to apply to the designs allows
researchers to make optimum improvements. Solid dental
implants produced from biocompatible materials are placed in the
jawbone to support dental prostheses. The alveolar bone located
on the jawbone is a living tissue that can continuously regulate
itself in response to external physiological and mechanical loads,
surrounds the tooth root and fixes it in place. Resorption
(resorption) can occur in the alveolar bone due to hereditary
factors, insufficient oral care, inflammation and external variable
load factors. Resorbed jawbone can cause orthopedic problems
such as implant loosening. In this study, a new implant design has
been studied in order to minimize bone resorptions caused by
mechanical load and complications from the implant. Literature
studies support the porous structures to be efficient for bone
growth and regeneration in vivo conditions. The porous structure
is used to ensure the living bone tissue to be able to grow spirally
into the implant in implant design. This porous structure has been
optimized with the lattice structure oriented topological approach
and the mechanical strength of the implant has been controlled.
Problems such as boundary conditions of complex geometries,
loadings and material behavior are solved by the finite element
method.
Keywords— lattice structure, topological optimization, dental
implant, design and manufacturing
I. GİRİŞ
Eklemeli imalat (Eİ) teknolojisinin gelişmesiyle, katmanlı
imalat, konvansiyonel üretimden kaynaklı tasarım sınırlamaları
olan karmaşık yapıların üretimi için bir imalat yöntemi olarak
yerini aldı [1]. Eİ tekniği, odaklanmış bir elektron kaynağı
tarafından, besleme stoğundan akan malzemenin eritilmesi ve
katmanlı olarak birleştirilmesi esasına dayanır [2]. Yapısında
çelik, alüminyum ve titanyum gibi önemli mühendislik
malzemeleri ihtiva eden karmaşık geometrilere sahip parçalar
bu yöntemle üretilebilmektedir [3]. Bu gelişmeler
doğrultusunda, önemli potansiyellere sahip karmaşık
geometrili kafes yapıları, havacılık, otomotiv ve biyomekanik
alanlarında çalışan araştırmacılar tarafından ilgi görmektedir[4].
Kafes (Latis) yapı, az sayıda elementlerden oluşan verimli ve
hafif birim hücrenin, sonsuz bir periyodik veya stokastik dizi
şeklinde oluşturduğu katı yapıdır [5]. Kafes yapılar,
malzemelerin özelliklerini geliştirmek için tasarlanmış olup,
hücre yoğunluğu ve topolojisine bağlı olarak mükemmel sertlik
ve ağırlık oranlarına sahiptir ve birçok mühendislik
uygulamaları için verimlidir [6],[7].
Çene kemiği üzerinde yer alan alveol kemik, harici kuvvetlerin
neden olduğu gerilmelere karşı yanıt olarak, yapısında
gerçekleşen dinamik değişikliklerle kendisini sürekli olarak
düzenleyebilen canlı bir yapıdır [8]. Biyouyumlu metallerden
üretilen diş implantları, çene kemiği üzerine yerleştirilerek diş
protezini desteklemek amacıyla kullanılan biyomalzemelerdir
(Şekil 1) [9]. Yüksek korozyon direnci, mekanik özellikler,
dayanım/ağırlık oranı ve biyouyumluluğu ile Titanyum
alaşımları, çoğu ortopedik implant üretimi için tercih edilen
malzemelerdir [10]. Bu malzeme ve dokuların mekanik
özellikleri Tablo 1’de verildiği gibidir [11]–[13].
Şekil 1 Çene kemiğine yerleştirilmiş implant şeması
TABLO I
KEMİK VE TİTANYUM İÇİN MEKANİK ÖZELLİKLER
Malzeme Young Modülü (GPa)
Titanyum 110 [11]
Kortikal Kemik 14 [12]
Süngerimsi Kemik 3 [13]
Diş implantları ve kemik doku arasındaki elastikiyet modülü
uyumsuzluğu, kemik ve implant yüzeyi arasındaki orantısız
gerilim dağılımı oluşturur. Elastikiyet modülü uyumsuzluğu da
kemik rezorpsiyonuna sebep olabilir. Bu olumsuzluklar,
ortopedik cerrahide önemli bir sorun olan, implant
gevşemesinin faktörlerinden birisi olarak tanımlanmıştır. Doku
ile implant ara yüzeyi arasında oluşan, rezorpsiyona neden olan
bu gerilimin üstesinden gelmenin bir yolu, implant tasarımında
gözenekli yapıların kullanılmasıdır. Bu gözenekler, doku ve
implat ara yüzeyi arasındaki orantısız gerilimleri azaltabilir.
Ayrıca gözenekli yapı morfolojisi, kemik dokunun gözeneklere
doğru büyümesini destekleyerek uzun vadeli sabitleme
sağlayabilir [14]–[17]. Kemik dokusunun morfolojik yapısıyla
58
www.dtemelbayram.com

2. uyumlu, iyi mekanik özelliklere sahip implantlar geliştirmek,
ortopedik cerrahi için önemli bir konudur. İmplant kararlılığını
artırmak için çeşitli yüzey modifikasyonları önerilmektedir
[18]. Literatürde, gözenekliliğin kemik büyümesine etkisini
incelemek için deneysel olarak, in vivo koşullarda birçok
çalışma yapılmış ve kemik rejenarasyonu için olumlu sonuçlar
elde edilmiştir [19]–[21]. Bu çalışmada, implant modellere
belirli yüklemeler ve sınır koşulları uygulanarak, kafes yapısı,
eleman çapları ve boyu gibi parametreler için, optimum
dayanıma sahip tasarım gerçekleştirilmiştir.
II. TASARIM, MODELLEME VE ANALİZ
Çene kemiği ve implantlar karmaşık yapılardır. Geleneksel
modelleme teknikleri kullanarak geçerli bir üç boyutlu (3B)
sonlu eleman modeli oluşturmak zordur. Günümüzde 2D ve 3D
yapıları, istenen senaryoya göre modelleyebilen ve simüle
edebilen çeşitli mühendislik programları mevcuttur [22].
Karmaşık birçok mühendislik problemi için bu programlar ile
kolaylıkla tasarım ve analiz çözümleri yapılmaktadır. Bazı
paket programlar, belirli mühendislik problemleri için özel
çözümler ihtiva etmekte veya sadece bu problemlerin çözümü
için geliştirilmiştir. Kafes yapılar oluşturmak için, K3DSurf
(MathMod), nTopology, Netfabb, Altair OptiStruct ve
materialise 3-Matic yazılımlar kullanılmaktadır.
A. Model Tasarımı ve Malzeme Seçimi
Model tasarımında, çapı 4.5 mm ve yüksekliği 10 mm
boyutlarında implant kullanılmıştır (Şekil 1). Üç boyutlu model
sonlu elemanlar analiz programı (ANSYS 19.2) kullanılarak iş
istasyonunda modellenmiştir. Biyomalzemelerden beklenilen
temel özellik, biyolojik doku ile istenmeyen reaksiyonlara
girmemesidir. Ayrıca, biyomalzemelerin uygun yoğunlukta,
uzun ömürlü, yüksek dayanım ve ağırlık oranına sahip olması
gerekir. Titanyum (Ti) alaşımlarının, mükemmel
özelliklerinden dolayı implant uygulamalarında kullanımları
yaygındır [23]. Ti alaşımı olan Ti-6Al-4V, kemik dokusuna
yakın elastikiyet modülü, yüksek korozyon direnci, vücut
reaksiyonlarına karşı düşük isteklilik, yüksek mukavemet ve
düşük yoğunluk gibi özelliklerinden dolayı implant
uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır [24]. Bu
sebeplerden dolayı, analiz çözümünde malzeme Ti-6Al-4V
seçilmiş ve Tablo 2’deki değerler kullanılmıştır
Şekil 1 İmplant geometrisi ve üzerine gelen kuvvetler
TABLO 2
Tİ-6AL-4V ÖZELLİKLERİ [25]
Alaşım E (GPa) YS (MPa) UTS (MPa)
Ti-6Al-4V 110 850-900 950-970
B. Analiz Yöntemi
Diş implantlarına etki eden mekanik yüklemeler çiğneme
sırasında oluşmaktadır. Yüklemeler sonucu oluşan kuvvetler,
çene kemiği tarafından çevrelenen implant (Şekil 1) ve kemik
ara yüzü arasında istenmeyen bir stres dağılımına neden olur.
İstenmeyen stres dağılımı, kemiğin rezorbe olmasına sebep olur
ve implant gevşemesi gibi ortopedik başarısızlıklara yol
açabilir. Analizlerden doğru sonuçlar elde edilmesi için
yükleme büyüklükleri ve yükleme yönlerini belirlemek çok
önemlidir.
Birçok araştırmacı, çiğneme sırasında dişlere etki eden
yükler ve etkileri üzerinde çalışmaktadır [26],[27].
Araştırmalarda, diş implantlarına uygulanan ısırma
kuvvetlerinin yönleri yatay, dikey ve eğik olmak üzere üç
yönde varsayılmaktadır. [28], [29]. Meijer ve arkadaşları Şekil
2’de gösterildiği gibi, 70N, 35N ve 10N olmak üzere üç farklı
yönde kuvvet varsaymıştır [30]. Analizde, yükleme sınır ve
koşulları bu varsayımlara göre belirlendi. Kuvvetler, Şekil 2’de
verilen büyüklük ve yönlerde implant üst yüzeyinden
uygulandı. Mesnet noktası, implant alt yüzeyi olarak
belirlenerek topoloji optimizasyonu için implant yapısındaki
gerilim ve deplasman dağılımları analiz edildi (Şekil 3).
Şekil 3 (a) Gerilim (b) Toplam deplesman (c) z-yönlü deplesman değişimi
Latis optimizasyonunda, kullanılan birim hücrelerin tasarımı,
yapının mekanik özelliklerini ve yoğunluğunu etkiler [31].
Optimizasyon için çeşitli kafes yapılarını kullanmak
mümkündür ancak tüm kafes yapıları için bu gerekli değildir.
Topoloji optimizasyonu, en uygun malzeme dağılımını
kullanmak için matematiksel çözümlemelerden faydalanırken,
latis yapısı, yapının mekanik özellik ağırlık oranını iyileştirmek
için kullanılır ve yapıyı birim hücrelerden oluşan gözenekli üç
boyutlu katı bir yapıya dönüştürür. Topolojik optimizasyon
yöntemi hem birim hücre tasarımı hem de latis yapı tasarımında
kullanılabilir. Bu durumda yapı, değişken boyutlu kafes
hücreler ile gözenekli bir katıya dönüştürülür ve yapı homojen
olmayan kafes dağılımına sahip olur (Şekil 5).
Şekil 4 ANSYS Standart hücre yapıları
Optimizasyon için kullanılan analiz programında standart
kafes tiplerinden (Şekil 4) olan Diagonal yapıda birim hücre
seçildi ve latis optimizasyonu uygulandı (Şekil 5). Yapıdaki
kafes yoğunluğu (Şekil 5b) belirlendi, sonrasında kafes yapı,
tasarlanan modele (Şekil 5a) uygulandı ve homojen olmayan
bir latis yapı oluştuğu (Şekil 5c) görüldü. Kafes yapıların
eleman çapları 100μm ile 500μm arasında değişkenlik gösterdi.
59
www.dtemelbayram.com

3. Şekil 5 Latis optimizasyonu
Yapılan bazı çalışmalarda eklemeli imalat yöntemi
kullanılarak üretilen kafes eleman çapının en az 200-300 μm
olabileceğini göstermiştir [32]–[34]. Bu sebeple, oluşturulan
modellerin üretilebilir olması için kafes eleman çapları alt sınırı
300 μm olarak belirlendi. Latis yapıyı oluşturan birim hücre
şekilleri için quaddiametral, diagonal üçüncüsü ise geometride
dört yüzlü olarak bilinen tetrahedron yapı seçildi (Şekil 6).
Şekil 6 Seçilen kafes yapılar
Nihai olarak, birim hücre eleman çapları 300μm-500μm
aralığında olan Şekil 6’da gösterilen üç farklı kafes yapısı
kullanılarak 11 model oluşturuldu ve mekanik performansları
analiz edildi (Şekil 7). Analiz sonuçları Tablo 3’de gösterildi.
D1 D2 D3 D4
QD1 QD2 QD3
TH1 TH2 TH3 TH4
Şekil 7 Modellerin stres dağılımları
TABLO 3
GÖZENEK BOYUTU VE MAKSİMUM GERİLME
Kafes
Tipi
Kafes Çapı
(μm)
Kafes Boyu
(μm)
≈ Gözenek
Çapı (μm)
Maks.
Gerilme
(Mpa)
D1 300 1000 190-210 354,77
D2 300 1200 280-300 290,57
D3 400 1200 150-170 148,56
D4 500 1400 170-230 179,27
QD1 300 1000 390-400 453,41
QD2 400 1200 450-460 322,31
QD3 500 1200 320-330 156,59
TH1 300 2000 300-500 234,37
TH2 400 2000 200-400 145,73
TH3 500 3000 320-430 149,68
TH4 500 3500 500-600 156,95
TABLO 4
HACİMSEL VE KÜTLESEL DEĞİŞİM
Kafes
Tipi
Hacimsel
Boşluk
Yüzdesi
Hacim (m³)
Kütle
Yüzde
Azalma
Kütle (kg)
D1 42,43% 9,20E-08 42,51% 4,06E-04
D2 49,75% 8,03E-08 49,73% 3,55E-04
D3 37,73% 9,95E-08 37,69% 4,40E-04
D4 33,04% 1,07E-07 33,16% 4,72E-04
QD1 50,06% 7,98E-08 50,01% 3,53E-04
QD2 48,44% 8,24E-08 48,46% 3,64E-04
QD3 35,54% 1,03E-07 35,71% 4,54E-04
TH1 45,56% 8,70E-08 45,48% 3,85E-04
TH2 32,42% 1,08E-07 32,45% 4,77E-04
TH3 37,73% 9,95E-08 37,69% 4,40E-04
TH4 44,56% 8,86E-08 44,49% 3,92E-04
III. TARTIŞMALAR VE SONUÇ
Ortopedik vücut implantların yapısınının gözenekli olması
biyouyumluluğu artırıcı etkendir [35]. Kemik dokusu alanında
yapılan çalışmalar, gözeneklerin ideal çap olarak 300-500 μm
arasında olduğunu göstermiştir [36]–[38]. Eklemeli imalat
yöntemiyle üretilmiş implantlar üzerinde yapılan güncel
çalışmalar, 500 μm ‘yi aşan gözenek boyutlarının in vivo
şartlarında kemik büyümesi ve rejenarasyonu için etkili
olduğunu göstermiştir [39],[40]. Gözenekli yapılar, kemik
hücrelerinin gözenek içerisine doğru büyüyebilmesine uygun
bir ortam sağlamasının yanı sıra, , birbirine bağlı ve kemik
bakımı için gerekli olan vasküler sistemin oluşmasına da izin
verir [41]. Gözeneklilik ile ortaya çıkan, %50 ve üzeri hacimsel
boşluğa sahip Ti-6Al-4V alaşımlı implantların kemik dokusu
gelişimi üzerinde destekleyici etki oluşturduğu da çalışmalarda
belirtilmiştir [42],[33].Yapılan çalışmalar, implant yapısındaki
gözeneklilik, boyutu ve hacimsel boşluk oranı gibi
parametrelerin biyouyumluluk için önemli bir parametre
olduğunu göstermiştir.
Bu çalışmada, latis optimizasyonu ile oluşturulan yapının
gözenekliliği, birim hücre eleman çapı ile ters, hücre boyutu ile
doğru orantılı olarak arttığı tespit edilmiştir. Latis
optimizasyonu ile modellerde %30-50 oranlarında kütlede
azalma sağlandı. Maksimumum gerilme 60,699 MPa’dan
değerinden Tablo 3’te verilen gerilme değerlerine ulaşmıştır.
Dolayısıyla, dayanımda düşüş olduğu tespit edilmiş ve en az
60
www.dtemelbayram.com

4. düşüş TH2 isimli modelde görülmüştür. Birim hücrelerin
boyutlarının büyümesi ve eleman çaplarının küçülmesi,
gözenek boyutunu artırırken mekanik dayanımı azalttığı tespit
edildi. Latis optimizasyonu ile modellerde oluşan hacimsel
boşluklar Tablo-4 te verildi. Yüksek hacimsel boşluk QD1
isimli modelde tespit edildi. İmplant yapısındaki gözeneklerin
oluşturduğu boşluklar, implat-kemik arayüzündeki gerilim
dağılımı farkından kaynaklı kemik yıkımını düşürücü yönde
etkiye sahiptir [43]. Latis yapılı implantların kafes şekillerinden
kaynaklı gözenekli yüzeylerinin, kemik-implant arayüzü
gerilim dağılımı üzerindeki etkileri araştırılmasına devam
edilmektedir.
TEŞEKKÜRLER
Araştırma ve yazım aşamasında emeği geçen çok değerli diş
hekimi Emel DİLEK’e teşekkürler.
KAYNAKÇA
[1] D. Kang, S. Park, Y. Son, S. Yeon, S. H. Kim, and I. Kim, “Multi-lattice inner structures
for high-strength and light-weight in metal selective laser melting process,” Mater. Des.,
vol. 175, p. 107786, 2019, doi: 10.1016/j.matdes.2019.107786.
[2] D. Ç. Özkan, “Hizli Prototı̇ple Teknolojı̇sı̇ni Gelı̇şı̇mı̇ Çeşı̇tlerı̇ Ve İmalat Sektöründe
Sağladiği Avantajlar,” Mühendis ve Makina, pp. 34–41, 2019.
[3] D. Herzog, V. Seyda, E. Wycisk, and C. Emmelmann, “Additive manufacturing of metals,”
Acta Mater., vol. 117, pp. 371–392, 2016, doi: 10.1016/j.actamat.2016.07.019.
[4] J. Xiong et al., “Advanced Micro-Lattice Materials,” Adv. Eng. Mater., vol. 17, no. 9, pp.
1253–1264, 2015, doi: 10.1002/adem.201400471.
[5] M. C. Messner, “Optimal lattice-structured materials,” J. Mech. Phys. Solids, vol. 96, pp.
162–183, 2016, doi: 10.1016/j.jmps.2016.07.010.
[6] M. S. A. Elsayed, “Multiscale Mechanics and Structural,” McGill Univ. Montr., no.
October, 2010, doi: doi:10.1016/j.msec.2009.10.004.
[7] X. Zheng et al., “Ultralight, ultrastiff mechanical metamaterials,” Science (80-. )., vol.
344, no. 6190, pp. 1373–1377, 2014, doi: 10.1126/science.1252291.
[8] L. Feller, R. A. G. Khammissa, I. Schechter, G. Thomadakis, J. Fourie, and J. Lemmer,
“Biological Events in Periodontal Ligament and Alveolar Bone Associated with
Application of Orthodontic Forces,” Sci. World J., vol. 2015, 2015, doi:
10.1155/2015/876509.
[9] Ş. Y. Güven, “Biyouyumluluk ve Bı̇yomalzemelerı̇n Seçı̇mı̇,” Mühendislik Bilim. ve
Tasarım Derg., vol. 2, no. 3, pp. 303-311–311, 2014, doi: 10.21923/mbtd.11616.
[10] M. Özcan and C. Hämmerle, “Titanium as a reconstruction and implant material in
dentistry: Advantages and pitfalls,” Materials (Basel)., vol. 5, no. 9, pp. 1528–1545, 2012,
doi: 10.3390/ma5091528.
[11] N. Nomura et al., “Mechanical properties ofporous Ti-15Mo-5Zr-3Al compacts prepared
by powder sintering,” Mater. Sci. Eng. C, vol. 25, no. 3, pp. 330–335, 2005, doi:
10.1016/j.msec.2005.04.001.
[12] D. R. Carter and D. M. Spengler, “Mechanical properties and composition of cortical
bone,” Clin. Orthop. Relat. Res., vol. NO. 135, pp. 192–217, 1978, doi:
10.1097/00003086-197809000-00041.
[13] J. Y. Rho, R. B. Ashman, and C. H. Turner, “Young’s modulus of trabecular and cortical
bone material: Ultrasonic and microtensile measurements,” J. Biomech., vol. 26, no. 2,
pp. 111–119, 1993, doi: 10.1016/0021-9290(93)90042-D.
[14] B. V. Krishna, S. Bose, and A. Bandyopadhyay, “Low stiffness porous Ti structures for
load-bearing implants,” Acta Biomater., vol. 3, no. 6, pp. 997–1006, 2007, doi:
10.1016/j.actbio.2007.03.008.
[15] E. Kitamura, R. Stegaroiu, S. Nomura, and O. Miyakawa, “Influence of marginal bone
resorption on stress around an implant - A three-dimensional finite element analysis,” J.
Oral Rehabil., vol. 32, no. 4, pp. 279–286, 2005, doi: 10.1111/j.1365-2842.2004.01413.x.
[16] Z. J. Wally, W. van Grunsven, F. Claeyssens, R. Goodall, and G. C. Reilly, “Porous
titanium for dental implant applications,” Metals (Basel)., vol. 5, no. 4, pp. 1902–1920,
2015, doi: 10.3390/met5041902.
[17] lucia maria aversa Villela, “Tissue Reactions of Bone Upon Mechanical Stresses,” J.
Chem. Inf. Model., vol. 53, no. 9, pp. 1689–1699, 2013.
[18] F. Mangano, L. Chambrone, R. Van Noort, C. Miller, P. Hatton, and C. Mangano, “Direct
metal laser sintering titanium dental implants: A review of the current literature,” Int. J.
Biomater., vol. 2014, 2014, doi: 10.1155/2014/461534.
[19] D. M. Robertson, L. St. Pierre, and R. Chahal, “Preliminary observations of bone
ingrowth into porous materials,” J. Biomed. Mater. Res., vol. 10, no. 3, pp. 335–344, 1976,
doi: 10.1002/jbm.820100304.
[20] W. C. Head, D. J. Bauk, and R. H. Emerson, “Titanium as the material of choice for
cementless femoral components in total hip arthroplasty,” Clin. Orthop. Relat. Res., no.
311, pp. 85–90, 1995.
[21] M. De Wild et al., “Osteoconductive Lattice Microarchitecture for Optimized Bone
Regeneration,” 3D Print. Addit. Manuf., vol. 6, no. 1, pp. 40–49, 2019, doi:
10.1089/3dp.2017.0129.
[22] R. C. van Staden, H. Guan, and Y. C. Loo, “Application of the finite element method in
dental implant research,” Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin., vol. 9, no. 4, pp.
257–270, 2006, doi: 10.1080/10255840600837074.
[23] F. Trevisan et al., “Additive manufacturing of titanium alloys in the biomedical field:
processes, properties and applications,” J. Appl. Biomater. Funct. Mater., vol. 16, no. 2,
pp. 57–67, 2018, doi: 10.5301/jabfm.5000371.
[24] M. Kazemi, S. Ahangarani, M. Esmailian, and A. Shanaghi, “Investigation on the
corrosion behavior and biocompatibility of Ti-6Al-4V implant coated with HA/TiN dual
layer for medical applications,” Surf. Coatings Technol., vol. 397, no. June, p. 126044,
2020, doi: 10.1016/j.surfcoat.2020.126044.
[25] E. Brandl, F. Palm, V. Michailov, B. Viehweger, and C. Leyens, “Mechanical properties
of additive manufactured titanium (Ti-6Al-4V) blocks deposited by a solid-state laser and
wire,” Mater. Des., vol. 32, no. 10, pp. 4665–4675, 2011, doi:
10.1016/j.matdes.2011.06.062.
[26] E. J. Richter, “In vivo horizontal bending moments on implants.,” Int. J. Oral Maxillofac.
Implants, vol. 13, no. 2, pp. 232–44, 2000, [Online]. Available:
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9581410.
[27] T. HARALDSON, T. JEMT, P. STÅLBLAD, and U. LEKHOLM, “Oral function in
subjects with overdentures supported by osseointegrated implants,” Eur. J. Oral Sci., vol.
96, no. 3, pp. 235–242, 1988, doi: 10.1111/j.1600-0722.1988.tb01550.x.
[28] G. Meriç, E. Erkmen, A. Kurt, Y. Tunç, and A. Eser, “Influence of prosthesis type and
material on the stress distribution in bone around implants: A 3-dimensional finite
element analysis,” J. Dent. Sci., vol. 6, no. 1, pp. 25–32, 2011, doi:
10.1016/j.jds.2011.02.005.
[29] Ş. Canay, N. Hersek, I. Akpinar, and Z. Aşik, “Comparison of stress distribution around
vertical and angled implants with finite-element analysis,” Quintessence Int., vol. 27, no.
9, pp. 591–598, 1996.
[30] H. J. A. Meijer, F. J. M. Starmans, W. H. A. Steen, and F. Bosman, “A three-dimensional,
finite-element analysis of bone around dental implants in an edentulous human mandible,”
Arch. Oral Biol., vol. 38, no. 6, pp. 491–496, 1993, doi: 10.1016/0003-9969(93)90185-
O.
[31] W. Tao, “Design Of Lattice Structure For Additive Manufacturing,” Int. Symp. Flex.
Autom. ISFA 2016, pp. 1–3, 2016.
[32] S. Zhang, Q. Wei, L. Cheng, S. Li, and Y. Shi, “Effects of scan line spacing on pore
characteristics and mechanical properties of porous Ti6Al4V implants fabricated by
selective laser melting,” Mater. Des., vol. 63, pp. 185–193, 2014, doi:
10.1016/j.matdes.2014.05.021.
[33] S. Arabnejad, R. Burnett Johnston, J. A. Pura, B. Singh, M. Tanzer, and D. Pasini, “High-
strength porous biomaterials for bone replacement: A strategy to assess the interplay
between cell morphology, mechanical properties, bone ingrowth and manufacturing
constraints,” Acta Biomater., vol. 30, pp. 345–356, 2016, doi:
10.1016/j.actbio.2015.10.048.
[34] M. Mazur, M. Leary, M. McMillan, S. Sun, D. Shidid, and M. Brandt, Mechanical
properties of Ti6Al4V and AlSi12Mg lattice structures manufactured by Selective Laser
Melting (SLM). Elsevier Ltd, 2017.
[35] R. Wauthle et al., “Additively manufactured porous tantalum implants,” Acta Biomater.,
vol. 14, pp. 217–225, 2015, doi: 10.1016/j.actbio.2014.12.003.
[36] L. Galois and D. Mainard, “Bone ingrowth into two porous ceramics with different pore
sizes: An experimental study,” Acta Orthop. Belg., vol. 70, no. 6, pp. 598–603, 2004.
[37] Y. Kuboki, Q. Jin, and H. Takita, “Geometry of carriers controlling phenotypic
expression in BMP-induced osteogenesis and chondrogenesis.,” J. Bone Joint Surg. Am.,
vol. 83 A Suppl, no. Pt 2, 2001, doi: 10.2106/00004623-200100002-00005.
[38] C. M. Murphy, M. G. Haugh, and F. J. O’Brien, “The effect of mean pore size on cell
attachment, proliferation and migration in collagen-glycosaminoglycan scaffolds for
bone tissue engineering,” Biomaterials, vol. 31, no. 3, pp. 461–466, 2010, doi:
10.1016/j.biomaterials.2009.09.063.
[39] M. De Wild et al., “Bone regeneration by the osteoconductivity of porous titanium
implants manufactured by selective laser melting: A histological and micro computed
tomography study in the rabbit,” Tissue Eng. - Part A, vol. 19, no. 23–24, pp. 2645–2654,
2013, doi: 10.1089/ten.tea.2012.0753.
[40] M. De Wild et al., “Influence of Microarchitecture on Osteoconduction and Mechanics
of Porous Titanium Scaffolds Generated by Selective Laser Melting,” 3D Print. Addit.
Manuf., vol. 3, no. 3, pp. 143–151, 2016, doi: 10.1089/3dp.2016.0004.
[41] J. P. Li, S. H. Li, C. A. Van Blitterswijk, and K. De Groot, “A novel porous Ti6A14V:
Characterization and cell attachment,” J. Biomed. Mater. Res. - Part A, vol. 73, no. 2, pp.
223–233, 2005, doi: 10.1002/jbm.a.30278.
[42] D. Zhao et al., “Effect of pore geometry on the fatigue properties and cell affinity of
porous titanium scaffolds fabricated by selective laser melting,” J. Mech. Behav. Biomed.
Mater., vol. 88, no. April, pp. 478–487, 2018, doi: 10.1016/j.jmbbm.2018.08.048.
[43] W. Yan, J. Berthe, and C. Wen, “Numerical investigation of the effect of porous titanium
femoral prosthesis on bone remodeling,” Mater. Des., vol. 32, no. 4, pp. 1776–1782, 2011,
doi: 10.1016/j.matdes.2010.12.042.
61
www.dtemelbayram.com