2. Ley física clásica que
describe la interacción
gravitatoria entre
distintos cuerpos con
masa.

3. ANTECEDENTES
Siglo XVII (fines):
La comunidad científica ya
interpretaba los movimientos
de los planetas de acuerdo al
sistema heliocéntrico –
considerando al sol en el
centro del sistema y a los
planetas girando en
trayectorias casi circulares a
su alrededor.

5. Newto
n:
“Entre dos cuerpos
celestes existen fuerzas
de atracción gravitatoria.
Estas evitan que el cuerpo
celeste continúe
moviéndose en línea recta
y salga del sistema solar.”
(Libro: “Principia”)
Gravitación
Universal (Teoría)

6. Las fuerzas gravitatorias
entre dos planetas A y B,
forman un par acción y
reacción. Cada fuerza
actúa sobre un cuerpo
diferente, tienen igual
módulo y dirección, y
sentido opuesto.
Newto
n:
Gravitación
Universal (Teoría)

7. El módulo de las fuerzas es directamente
proporcional al producto de las masas de los
cuerpos e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa.
Newto
n:
Gravitación
Universal (Teoría)

8. Relación fuerza gravitatoria-
masa de los cuerpos
Dos planetas “A” y “B” separados una distancia “d”. Si
sustituimos el planeta A por otro del doble de su
masa, la fuerza de atracción entre los planetas
también aumentará el doble. Al igual que si
sustituimos al planeta b por otro del doble de su masa
¿Por qué ocurre esto?
Debido a que la fuerza de atracción gravitatoria
es directamente proporcional a la masa del
cuerpo (directamente proporcional al producto
de la masa de los cuerpos).

9. Ejemplo 1
Se sustituye A
Ejemplo 2
Se sustituye B

10. Relación fuerza gravitatoria-
distancia entre los cuerpos
Si aumentamos el doble de la distancia que separa los
cuerpos, el módulo de la fuerza se reduce a la cuarta
parte.
Si aumentamos el triple la distancia el módulo de la
fuerza se reduce a la novena parte.
¿Por qué ocurre esto?
Esto ocurre porque el módulo de la fuerza es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
entre los cuerpos.

12. Esta propuesta de
Newton era coherente
con las precisas
medidas tomadas por
T. Brahe y con las
leyes del movimiento
planetario de J. Kepler
Teoría del movimiento
planetario de Kepler
Newto
n:
Gravitación
Universal (Teoría)

13. Johannes Kepler
Astrónomo, mat. y físico alemán.
1609: publica “Astronomía Nova”,
(se basa en las mediciones tomadas
por Brahe) que enuncia la ley de las
áreas: un planeta en su órbita
elíptica “barre” áreas iguales en
tiempos iguales, deduciéndose que
el planeta debe moverse a mayor
velocidad si está más cerca del sol.
(1571-1630)

14. Ley de Gravitación Universal
Newton postuló que este par de fuerzas
de atracción no lo experimentan
únicamente los cuerpos celestes sino que
son fuerzas de carácter universal, por lo
tanto todos los cuerpos las experimentan.
A partir de eso plantea la Ley de
Gravitación Universal.

15. Ley de Gravitación Universal
Todos los cuerpos se atraen ejerciéndose
fuerzas mutuamente (par de acción y reacción).
El módulo de dichas fuerzas es directamente
proporcional a la masa de cada cuerpo e
inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa.

16. Expresión matemática de la ley
Referencias:
“m1” y “m2” son las
masas de los cuerpos,
expresadas en
kilogramos.
“d” es la distancia que
separa los cuerpos,
expresada en metros.
“G” es una constante,
llamada “constante de
gravitación universal” y
fue determinada por
primera vez por Henry
Cavendish

17. Campo Gravitatorio
Para explicar las interacciones a
distancia de origen gravitatoria,
magnético o eléctrico en física se
utiliza el concepto de campo.
Cualquier objeto genera a su
alrededor un campo gravitatorio,
el cual actúa sobre los cuerpos
que se encuentran dentro de él.
La dirección y sentido de estas líneas corresponde a
la dirección y sentido de la fuerza gravitatoria sobre
un cuerpo situado en ese punto.
El campo gravitatorio es vectorial, por lo que
cumple las características de una magnitud
vectorial.
Dirección: Radial
Sentido: hacia el centro de la Tierra.
Módulo: se determina
Notación: g
Unidad:

18. Peso y campo gravitatorio

19. Componente
Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento
elíptico de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m
va dirigida al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede
descomponerse en dos componentes:
Existe una componente tangencial (dirección tangente a la curva
elíptica) que produce el efecto de aceleración y desaceleración de los
planetas en su órbita (variación del módulo del vector velocidad);
La componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio
de dirección del vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. En
la figura adjunta se representa el movimiento de un planeta desde el
afelio (B) al perihelio (A), es decir, la mitad de la trayectoria dónde se
acelera. Se observa que existe una componente de la fuerza, la
tangencial que tiene el mismo sentido que la velocidad, produciendo
su variación.

20. Velocidades angulares
Las velocidades angulares de
ambos cuerpos respecto del
centro de masas deben ser
iguales para que se conserve su
posición relativa, de donde
deducimos que también serán
iguales los periodos (T*
periodo de la estrella y T
periodo del planeta):