O documento explica como calcular a área de um cone, dividindo-a em área da base circular e área lateral em forma de setor circular, e fornece detalhes sobre elementos, planificação e seções de cones.

1. O cálculo da área consiste em calcular a
superfície de um determinado objeto ou figura.
Quando falamos sobre área de uma figura
espacial, estamos falando da área de toda a
superfície desta figura.
Para realizar o cálculo da área de um cone,
teremos que separar seus elementos (afinal,
trata-se de uma figura espacial), para
conseguirmos deixar esse cone planificado e
assim calcularmos sua área.

2. Sendo assim, teremos que calcular duas
áreas, uma referente à área da base deste
cone e a outra referente à parte lateral.
• Área da base
Trata-se da área de um círculo. Com isso
temos que:

3. • Área lateral
Note que a planificação da superfície lateral
do cone resulta em um setor circular que
possui os seguintes elementos:
- raio: g (geratriz do cone)
- comprimento do arco: 2πr (perímetro da
base do cone)
Com isso, para que possamos calcular a área

4. da superfície lateral, devemos calcular a área
do setor circular. Dessa forma, temos que
utilizar uma regra de três simples:
Comprimento do arco Área do
setor
2πg ---------------------- πg²
2πr ------------------------- Alateral
Sendo assim, para encontrarmos a área total,
basta somarmos as duas áreas.
Cones - Geometria Espacial
26/02/2012 16h 09
É o sólido obtido pela rotação completa de um
triângulo retângulo em torno de um eixo que
contém um de seus catetos. Este cone é
também chamado cone circular reto. Há cones
circulares que não são de revolução. São
chamados cones oblíquos, pois seus eixos não
são perpendiculares aos planos de base.

5. Elementos do Cone
O - Centro do Círculo
VA - Geratriz (g)
VO - Eixo
VAB - Seção Meridiana
H - Altura
AO = R - Raio da Base
Planificação do Cone Circular Reto

6. Superfície e Volume do Cone
Área Total:
Volume:
Cone Equilátero
Aquele cuja seção meridiana é um triângulo
equilátero, ou seja, g = 2R.

7. Seções Transversais e Tronco de Cone
Do mesmo modo que nas pirâmides:
O volume do tronco de cone de bases paralelas
é dado pela diferença dos volumes dos cones (V
- v), ou seja:

9. (UFMG) Em uma mineração, com uso de esteira
rolante, é formado um monte cônico de
minério, cuja razão entre o raio da base e a
altura se mantém cons-tante.
Se a altura do monte for aumentada em 30%,
então, o aumento do volume do minério ficará
mais próximo de:
a) 60%
b) 150%
c) 90%
d) 120%