Estadisticas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Medidas de Dispersión
Br:
Sifontes Elio
CI 20711746

2. Medidas de Dispersión
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la
variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes
puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más
homogénea será a la media.
 Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se
calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media
aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos
clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en
valor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado
(varianza).

3. Características De Medidas de Dispersión
 Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las
diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas a la media.
 Nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución.
 Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida
de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición
central es menos representativa de los datos.
 Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de
distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de
reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

4. Tipos Medidas de Dispersión
 Medidas de Dispersión Absoluta: Rango o Recorrido
Desviación: Media, Estándar o Típica
Varianza
 Medidas de Dispersión Relativa: Coeficiente de Variación

5. Medidas de Dispersión Absoluta
 Rango o Recorrido
Es la medida de variabilidad más fácil de calcular. Para datos finitos o sin agrupar, el rango
se define como la diferencia entre el valor más alto y el mas bajo en un conjunto de datos.
 Características
o Es una medida de la extensión de la muestra, o sea, su magnitud comprendida entre el
valor mínimo y el valor máximo de sus datos.
o Este detalle lo hace sumamente inestable, porque, al verse suprimido tan solo uno de sus
datos extremos, su valor variará de forma impredecible.
o Comprende a todos los elementos de la muestra estadística que se estudia en ese
momento.
o Se obtiene muy fácil, así mismo su comprensión no tiene dificultad alguna, pero ofrece
tan solo una información somera del grado de variabilidad de la muestra estadística.

6. Medidas de Dispersión Absoluta
 Desviación Media
Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media.
 Características
o No tiene la influencia debido a los valores altos y bajos.
o Es un poco difícil trabajar con los valores absolutos

7. Medidas de Dispersión Absoluta
 Desviación Estándar
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, la raíz cuadrada
de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación.
 Características
o La desviación típica será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que
las puntuaciones sean iguales.
o Si a todos los valores de la variable se les suma un número la desviación típica
no varía.
o Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la desviación
típica queda multiplicada por dicho número.
o Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus
respectivas desviaciones típicas se puede calcular la desviación típica total.

8. Medidas de Dispersión Absoluta
 Varianza
Es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un
valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones.
 Características
o La varianza es siempre positiva.
o Si a los datos de la distribución les sumamos una cantidad constante la
varianza no se modifica.
o Si a los datos de la distribución los multiplicamos por una constante, la
varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante

9. Medidas de Dispersión Relativa
 Coeficiente de Variación
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la
variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor
interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar.
 Características
o El coeficiente de variación no posee unidades.
o El coeficiente de variación es típicamente menor que uno. Sin embargo, en ciertas distribuciones de
probabilidad puede ser 1 o mayor que 1.
o Para su mejor interpretación se expresa como porcentaje.
o Depende de la desviación típica, también llamada "desviación estándar", y en mayor medida de
la media aritmética, dado que cuando ésta es 0 o muy próxima a este valor el C.V. pierde significado,
ya que puede dar valores muy grandes, que no necesariamente implican dispersión de datos.