SlideShare a Scribd company logo
1 of 30
MOSAIKOEKIN JOLASEAN
PROZESUAREN GARAPENA KONTAKIZUNA
GAUEZ… EGUNEZ…
… ASKO PENTSATU ETA GERO…
… LORTU DUGU!!!
ORAIN AZALDUKO DIZUEGU NOLA LORTU GENUEN!!! AUPA MIRIAM OSO ONDO NESKA-MUTILAK!!!
DIAGONAL EGIN BEHAR DA
 
DIAGONAL ERDITIK TOLESTU
 
IZKINAK TOLESTU GORUNTZ…
 
 
… LAUKIA OSATU ARTE
ERDITIK TOLESTU
BERRIRO ERDITIK TOLESTU
 
 
DIAGONALATIK MOZTU
 
 
OSO ONDO AZALDUTA!!! BAI, BAI… LAN ONA
Matematikaz  egindako Alhanbra XIII. mendean (Alhanbra eraiki baino urte batzuk lehenago), Arabiarren eta Iberiar Penintsulako kristauen artean, azkarrenak nor ziren eta adimenak nork erabiltzen zituen hoberen eta trebeen jakiteko lehiak zeuden.  Horietako azkenengoa, hurrengoa izan zen: Gaztelu antzerako eraikin bat eraiki behar zuten. Kristauek animaliak eta pertsonak marraztu zituzten eta lehenxeago bukatu zuten.  Txikitan oso gaizki lo egiten nuen, eta nire aitak egunero loa hartzeko istoria zoragarria kontatzen zidan.  Arretaz entzuten nituen bere hitzak:
Arabiarrek , berriz, motelagoak izan arren matematikako ezauerak erabili  zituzten,  hau da, moisaikoak, irudi pitagorikoak eta, batez ere, simetria erabili zuten  (haien erlijioa dela eta, ezin zuten animalirik eta pertsonik marraztu). Horri esker, beraiek bazekiten, lortutakoa  ederra  izango zela.  Ardoaren Atea”  izeneko sarrerarekin hasi ziren. Han simetria erabili zuten (beheko ateko  eta goiko lehioko erdietatik  zuzen batekikoa)  eta gainera hauek bi proportzionalak dira.
“ Palacios nazaries” direlakoan, edertasunaren bila, mosaikoz (irudi geometrikoak dira simetriak, errotazioak eta translazioak eginda)  apaindu zituzten.  (Bitxia da halako 17 erak erabili zituztela eta askoz geroago matematiko batek, Fedorov izenekoa, halako formak  burutzeko bakarrik 17 erak zeudela demostratu zuela ).
“ Karlos V.aren juregia”  gorputz geometrikoak erabiliz egin zuten. Hau, zilindrikoa zen eta barruan zutabe zilindriko eta simetrikoak jarri zituzten.
Bukatzeko,  “ Comaresen  patioa”  haien lana handitzeko egin zuten,  Proportzionaltasuna eta  simetriaz egindako laukizuzena. Epea bukatzean, bakoitzak bestearen lana ikusi eta laster erabaki zuten nor  izan zen irabazlea: arabiarrak. Kristauek lan traketsa egin zuten, eta galtzeagatik, arabiarrentzat lan egin behar izan zuten urte batean zehar. Iberiarrek egindako lanaren materialak, arabiarren jauregian jarri zituzten eta bi toki eder gehiago sortu zituzten: “Lehoien patioa” eta “Generalife”. “ Lehoien Patioa ” guztiz simetrikoa eta 12 lehoi jarri zituzten dodekaedroz forman eta gainera  bakoitzak konstelazio bakoitzari begira (zeruan 12 konstelazio daude).
“ Generalifen ”,mosaikoz gain, iturri asko jarri zituzten eta  haren ur txorroak, era parabolikoan erortzen jarri zituzten.
Azkenean haien lana zein ederra zen ikusita, bion artean sendoleku izugarria egitea erabaki zuten babesteko. Gainera  oso harro zeudenez , urrunetik distira egiteko harri gorrizka egin zuten  eta  Alhanbra  izena jarri zioten (sendoleku gorria). Izugarrizko obra hau azken lehia izan zen, handik aurrera elkarrekin bizitzea eta lan egitea erabaki zutelako. Istorioa osoa ez nuen inoiz entzuten, lo seko geratzen nintzelako, baina nire barnean daramat ikasitakoa: lehiak edo borrokak ez du onurik . Istorio ederra, ezta?
 

More Related Content

Viewers also liked

199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt
199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt
199_irati eta anastasia (ilargia)).pptElhuyarOlinpiada
 
Ch4 planification du budget de publicité
Ch4 planification du budget de publicitéCh4 planification du budget de publicité
Ch4 planification du budget de publicitéTaha Can
 
1149_matematikako ipuiak.pdf
1149_matematikako ipuiak.pdf1149_matematikako ipuiak.pdf
1149_matematikako ipuiak.pdfElhuyarOlinpiada
 
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.docElhuyarOlinpiada
 
9_patata edo solanum tuberosum.doc
9_patata edo solanum tuberosum.doc9_patata edo solanum tuberosum.doc
9_patata edo solanum tuberosum.docElhuyarOlinpiada
 
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.pptElhuyarOlinpiada
 
Amortissement (bac)
Amortissement (bac)Amortissement (bac)
Amortissement (bac)Taha Can
 
1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps
1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps
1068_gu ere matt stuart imitatzen.ppsElhuyarOlinpiada
 
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.pptElhuyarOlinpiada
 
165_buru hauste matematikoa.pps
165_buru hauste matematikoa.pps165_buru hauste matematikoa.pps
165_buru hauste matematikoa.ppsElhuyarOlinpiada
 

Viewers also liked (19)

199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt
199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt
199_irati eta anastasia (ilargia)).ppt
 
661_money.ppt
661_money.ppt661_money.ppt
661_money.ppt
 
Ch4 planification du budget de publicité
Ch4 planification du budget de publicitéCh4 planification du budget de publicité
Ch4 planification du budget de publicité
 
1149_matematikako ipuiak.pdf
1149_matematikako ipuiak.pdf1149_matematikako ipuiak.pdf
1149_matematikako ipuiak.pdf
 
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc
192_sukaldean ere gauza harrigarriak.doc
 
239_2a aurkezteko.ppt
239_2a aurkezteko.ppt239_2a aurkezteko.ppt
239_2a aurkezteko.ppt
 
9_patata edo solanum tuberosum.doc
9_patata edo solanum tuberosum.doc9_patata edo solanum tuberosum.doc
9_patata edo solanum tuberosum.doc
 
123_elgoibar2a-4proba.ppt
123_elgoibar2a-4proba.ppt123_elgoibar2a-4proba.ppt
123_elgoibar2a-4proba.ppt
 
51_1e_internet.ppt
51_1e_internet.ppt51_1e_internet.ppt
51_1e_internet.ppt
 
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt
12_gorputzaren musika- ellacuria 1a.ppt
 
Amortissement (bac)
Amortissement (bac)Amortissement (bac)
Amortissement (bac)
 
1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps
1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps
1068_gu ere matt stuart imitatzen.pps
 
180_agorregi.ppt
180_agorregi.ppt180_agorregi.ppt
180_agorregi.ppt
 
63_zernola bloga.ppt
63_zernola bloga.ppt63_zernola bloga.ppt
63_zernola bloga.ppt
 
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt
16_gorputzaren soinuak arizmendi gaztelupe dbh 2.ppt
 
171_eskursioa.pdf
171_eskursioa.pdf171_eskursioa.pdf
171_eskursioa.pdf
 
78_inbaditzaileak.ppt
78_inbaditzaileak.ppt78_inbaditzaileak.ppt
78_inbaditzaileak.ppt
 
209_ongi etorri.doc
209_ongi etorri.doc209_ongi etorri.doc
209_ongi etorri.doc
 
165_buru hauste matematikoa.pps
165_buru hauste matematikoa.pps165_buru hauste matematikoa.pps
165_buru hauste matematikoa.pps
 

More from ElhuyarOlinpiada

More from ElhuyarOlinpiada (20)

990_basoen garrantzia.ppt
990_basoen garrantzia.ppt990_basoen garrantzia.ppt
990_basoen garrantzia.ppt
 
941_umea.doc
941_umea.doc941_umea.doc
941_umea.doc
 
932_zientzia.doc
932_zientzia.doc932_zientzia.doc
932_zientzia.doc
 
912_doc1.doc
912_doc1.doc912_doc1.doc
912_doc1.doc
 
885_energia motak.ppt
885_energia motak.ppt885_energia motak.ppt
885_energia motak.ppt
 
861_triangulo de penrose.pdf
861_triangulo de penrose.pdf861_triangulo de penrose.pdf
861_triangulo de penrose.pdf
 
860_euskal dantzak.ppt
860_euskal dantzak.ppt860_euskal dantzak.ppt
860_euskal dantzak.ppt
 
833_nuevos_dibujos_de_j.breaver.pps
833_nuevos_dibujos_de_j.breaver.pps833_nuevos_dibujos_de_j.breaver.pps
833_nuevos_dibujos_de_j.breaver.pps
 
832_musika motak[1].ppt
832_musika motak[1].ppt832_musika motak[1].ppt
832_musika motak[1].ppt
 
830_aurkezpena1.ppt
830_aurkezpena1.ppt830_aurkezpena1.ppt
830_aurkezpena1.ppt
 
827_itsaso_koala.ppt
827_itsaso_koala.ppt827_itsaso_koala.ppt
827_itsaso_koala.ppt
 
826_tipo_de_tortugas.doc
826_tipo_de_tortugas.doc826_tipo_de_tortugas.doc
826_tipo_de_tortugas.doc
 
825_hartz_arrea.ppt
825_hartz_arrea.ppt825_hartz_arrea.ppt
825_hartz_arrea.ppt
 
824_tutanjamon.doc
824_tutanjamon.doc824_tutanjamon.doc
824_tutanjamon.doc
 
823_iritziak_dbh1.ppt
823_iritziak_dbh1.ppt823_iritziak_dbh1.ppt
823_iritziak_dbh1.ppt
 
823_dbh1_irakurzaletsuna_bultzatuz.ppt
823_dbh1_irakurzaletsuna_bultzatuz.ppt823_dbh1_irakurzaletsuna_bultzatuz.ppt
823_dbh1_irakurzaletsuna_bultzatuz.ppt
 
822_prozedurak..doc.doc
822_prozedurak..doc.doc822_prozedurak..doc.doc
822_prozedurak..doc.doc
 
778_jesus_obreroko_jaiak[1] zuzenduta.ppt
778_jesus_obreroko_jaiak[1] zuzenduta.ppt778_jesus_obreroko_jaiak[1] zuzenduta.ppt
778_jesus_obreroko_jaiak[1] zuzenduta.ppt
 
749_arparen atalak(irudia).doc
749_arparen atalak(irudia).doc749_arparen atalak(irudia).doc
749_arparen atalak(irudia).doc
 
742_emakume taldearentzako gutuna.doc
742_emakume taldearentzako gutuna.doc742_emakume taldearentzako gutuna.doc
742_emakume taldearentzako gutuna.doc
 

171_mosaikoekin jolasean.ppt

  • 4. … ASKO PENTSATU ETA GERO…
  • 6. ORAIN AZALDUKO DIZUEGU NOLA LORTU GENUEN!!! AUPA MIRIAM OSO ONDO NESKA-MUTILAK!!!
  • 8.  
  • 10.  
  • 12.  
  • 13.  
  • 17.  
  • 18.  
  • 20.  
  • 21.  
  • 22. OSO ONDO AZALDUTA!!! BAI, BAI… LAN ONA
  • 23. Matematikaz egindako Alhanbra XIII. mendean (Alhanbra eraiki baino urte batzuk lehenago), Arabiarren eta Iberiar Penintsulako kristauen artean, azkarrenak nor ziren eta adimenak nork erabiltzen zituen hoberen eta trebeen jakiteko lehiak zeuden. Horietako azkenengoa, hurrengoa izan zen: Gaztelu antzerako eraikin bat eraiki behar zuten. Kristauek animaliak eta pertsonak marraztu zituzten eta lehenxeago bukatu zuten. Txikitan oso gaizki lo egiten nuen, eta nire aitak egunero loa hartzeko istoria zoragarria kontatzen zidan. Arretaz entzuten nituen bere hitzak:
  • 24. Arabiarrek , berriz, motelagoak izan arren matematikako ezauerak erabili zituzten, hau da, moisaikoak, irudi pitagorikoak eta, batez ere, simetria erabili zuten (haien erlijioa dela eta, ezin zuten animalirik eta pertsonik marraztu). Horri esker, beraiek bazekiten, lortutakoa ederra izango zela. Ardoaren Atea” izeneko sarrerarekin hasi ziren. Han simetria erabili zuten (beheko ateko eta goiko lehioko erdietatik zuzen batekikoa) eta gainera hauek bi proportzionalak dira.
  • 25. “ Palacios nazaries” direlakoan, edertasunaren bila, mosaikoz (irudi geometrikoak dira simetriak, errotazioak eta translazioak eginda) apaindu zituzten. (Bitxia da halako 17 erak erabili zituztela eta askoz geroago matematiko batek, Fedorov izenekoa, halako formak burutzeko bakarrik 17 erak zeudela demostratu zuela ).
  • 26. “ Karlos V.aren juregia” gorputz geometrikoak erabiliz egin zuten. Hau, zilindrikoa zen eta barruan zutabe zilindriko eta simetrikoak jarri zituzten.
  • 27. Bukatzeko, “ Comaresen patioa” haien lana handitzeko egin zuten, Proportzionaltasuna eta simetriaz egindako laukizuzena. Epea bukatzean, bakoitzak bestearen lana ikusi eta laster erabaki zuten nor izan zen irabazlea: arabiarrak. Kristauek lan traketsa egin zuten, eta galtzeagatik, arabiarrentzat lan egin behar izan zuten urte batean zehar. Iberiarrek egindako lanaren materialak, arabiarren jauregian jarri zituzten eta bi toki eder gehiago sortu zituzten: “Lehoien patioa” eta “Generalife”. “ Lehoien Patioa ” guztiz simetrikoa eta 12 lehoi jarri zituzten dodekaedroz forman eta gainera bakoitzak konstelazio bakoitzari begira (zeruan 12 konstelazio daude).
  • 28. “ Generalifen ”,mosaikoz gain, iturri asko jarri zituzten eta haren ur txorroak, era parabolikoan erortzen jarri zituzten.
  • 29. Azkenean haien lana zein ederra zen ikusita, bion artean sendoleku izugarria egitea erabaki zuten babesteko. Gainera oso harro zeudenez , urrunetik distira egiteko harri gorrizka egin zuten eta Alhanbra izena jarri zioten (sendoleku gorria). Izugarrizko obra hau azken lehia izan zen, handik aurrera elkarrekin bizitzea eta lan egitea erabaki zutelako. Istorioa osoa ez nuen inoiz entzuten, lo seko geratzen nintzelako, baina nire barnean daramat ikasitakoa: lehiak edo borrokak ez du onurik . Istorio ederra, ezta?
  • 30.