Fontes chaveadas

Fontes Chaveadas - Cap. 1 COMPONENTES SEMICONDUTORES RÁPIDOS DE POTÊNCIA J. A. Pomilio

1. COMPONENTES SEMICONDUTORES RÁPIDOS DE POTÊNCIA

1.1 Diodos de Potência

Um diodo semicondutor é uma estrutura P-N que, dentro de seus limites de tensão e
de corrente, permite a passagem de corrente em um único sentido. Detalhes de
funcionamento, em geral desprezados para diodos de sinal, podem ser significativos para
componentes de maior potência, caracterizados por uma maior área (para permitir maiores
correntes) e maior comprimento (a fim de suportar tensões mais elevadas). A figura 1.1
mostra, simplificadamente, a estrutura interna de um diodo.

Junção metalúrgica

P+ + + + + + + _ _ + + _ _ _ _ _ _ _
N
++++++++ _ _ + + _ _ _ _ _ _ _
++++++++ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Anodo Catodo
+ +
++++++++ _ _
+ + _ _ _ _ _ _ _
++++++++ _ _ + + _ _ _ _ _ _ _

+ Difusão
_

Potencial
0
1u

Figura 1.1. Estrutura básica de um diodo semicondutor

Aplicando-se uma tensão entre as regiões P e N, a diferença de potencial aparecerá na
região de transição, uma vez que a resistência desta parte do semicondutor é muito maior que
a do restante do componente (devido à concentração de portadores).
Quando se polariza reversamente um diodo, ou seja, se aplica uma tensão negativa no
anodo (região P) e positiva no catodo (região N), mais portadores positivos (lacunas) migram
para o lado N, e vice-versa, de modo que a largura da região de transição aumenta, elevando a
barreira de potencial.
Por difusão ou efeito térmico, uma certa quantidade de portadores minoritários
penetra na região de transição. São, então, acelerados pelo campo elétrico, indo até a outra
região neutra do dispositivo. Esta corrente reversa independe da tensão reversa aplicada,
variando, basicamente, com a temperatura.

http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor 1-1


Se o campo elétrico na região de transição for muito intenso, os portadores e m
trânsito obterão grande velocidade e, ao se chocarem com átomos da estrutura, produzirão
novos portadores, os quais, também acelerados, produzirão um efeito de avalanche. Dado o
aumento na corrente, sem redução significativa na tensão na junção, produz-se um pico de
potência que destrói o componente.
Uma polarização direta leva ao estreitamento da região de transição e à redução da
barreira de potencial. Quando a tensão aplicada superar o valor natural da barreira, cerca de
0,7V para diodos de Si, os portadores negativos do lado N serão atraídos pelo potencial
positivo do anodo e vice-versa, levando o componente à condução.
Na verdade, a estrutura interna de um diodo de potência é um pouco diferente desta
apresentada. Existe uma região N intermediária, com baixa dopagem. O papel desta região é
permitir ao componente suportar tensões mais elevadas, pois tornará menor o campo elétrico
na região de transição (que será mais larga, para manter o equilíbrio de carga).
Esta região de pequena densidade de dopante dará ao diodo uma significativa
característica resistiva quando em condução, a qual se torna mais significativa quanto maior
for a tensão suportável pelo componente. As camadas que fazem os contatos externos são
altamente dopadas, a fim de fazer com que se obtenha um contato com característica ôhmica e
não semi-condutor (como se verá adiante nos diodos Schottky).
O contorno arredondado entre as regiões de anodo e catodo tem como função criar
campos elétricos mais suaves (evitando o efeito de pontas).
No estado bloqueado, pode-se analisar a região de transição como um capacitor, cuja
carga é aquela presente na própria região de transição.
Na condução não existe tal carga, no entanto, devido à alta dopagem da camada P+,
por difusão, existe uma penetração de lacunas na região N-. Além disso, à medida que cresce
a corrente, mais lacunas são injetadas na região N-, fazendo com que elétrons venham da
região N+ para manter a neutralidade de carga. Desta forma, cria-se uma carga espacial no
catodo, a qual terá que ser removida (ou se recombinar) para permitir a passagem para o
estado bloqueado do diodo.
O comportamento dinâmico de um diodo de potência é, na verdade, muito diferente
do de uma chave ideal, como se pode observar na figura 1.2. Suponha-se que se aplica uma
tensão vi ao diodo, alimentando uma carga resistiva (cargas diferentes poderão alterar alguns
aspectos da forma de onda).
Durante t1, remove-se a carga acumulada na região de transição. Como ainda não
houve significativa injeção de portadores, a resistência da região N- é elevada, produzindo um
pico de tensão. Indutâncias parasitas do componente e das conexões também colaboram com
a sobre-tensão. Durante t2 tem-se a chegada dos portadores e a redução da tensão para cerca
de 1V. Estes tempos são, tipicamente, da ordem de centenas de ns.
No desligamento, a carga espacial presente na região N- deve ser removida antes que
se possa reiniciar a formação da barreira de potencial na junção. Enquanto houver portadores
transitando, o diodo se mantém em condução. A redução em V on se deve à diminuição da
queda ôhmica. Quando a corrente atinge seu pico negativo é que foi retirado o excesso de
portadores, iniciando-se, então, o bloqueio do diodo. A taxa de variação da corrente,
associada às indutâncias do circuito, provoca uma sobre-tensão negativa.
Diodos rápidos possuem trr da ordem de, no máximo, poucos micro-segundos,
enquanto nos diodos normais é de dezenas ou centenas de micro-segundos.



O retorno da corrente a zero, após o bloqueio, devido à sua elevada derivada e ao fato
de, neste momento, o diodo já estar desligado, é uma fonte importante de sobretensões
produzidas por indutâncias parasitas associadas aos componentes por onde circula tal
corrente. A fim de minimizar este fenômeno foram desenvolvidos os diodos “soft-recovery”,
nos quais esta variação de corrente é suavizada, reduzindo os picos de tensão gerados.

trr
t1 dir/dt t3
dif/dt
Qrr
i=Vr/R
iD
Anodo

P+ 10e19 cm-3 10 u Vfp Von t4 t5
vD
Vrp
_ -Vr t2
N 10e14 cm-3 Depende
da tensão
+Vr
vi
vD -Vr
250 u
N+ 10e19cm-3
substrato
iD
vi R

Catodo

Figura 1.2. Estrutura típica de diodo de potência.e
Formas de onda típicas de comutação de diodo de potência.

1.2 Diodos Schottky

Quando é feita uma junção entre um terminal metálico e um material semicondutor, o
contato tem, tipicamente, um comportamento ôhmico, ou seja, a resistência do contato
governa o fluxo da corrente. Quando este contato é feito entre um metal e uma região
semicondutora com densidade de dopante relativamente baixa, o efeito dominante deixa de ser
o resistivo, passando a haver também um efeito retificador.
Um diodo Schottky é formado colocando-se um filme metálico em contato direto com
um semicondutor, como indicado na figura 1.3. O metal é usualmente depositado sobre um
material tipo N, por causa da maior mobilidade dos portadores neste tipo de material. A parte
metálica será o anodo e o semicondutor, o catodo.
Numa deposição de Al (3 elétrons na última camada), os elétrons do semicondutor
tipo N migrarão para o metal, criando uma região de transição na junção.
Note-se que apenas elétrons (portadores majoritários em ambos materiais) estão e m
trânsito. O seu chaveamento é muito mais rápido do que o dos diodos biplares, uma vez que
não existe carga espacial armazenada no material tipo N, sendo necessário apenas refazer a



barreira de potencial (tipicamente de 0,3V). A região N tem uma dopagem relativamente alta,
a fim de reduzir as perda de condução, com isso, a máxima tensão suportável por estes diodos
é de cerca de 100V.
A aplicação deste tipo de diodos ocorre principalmente em fontes de baixa tensão, nas
quais as quedas sobre os retificadores são significativas.

contato contato
Al Al
retificador ôhmico
SiO2
N+

Tipo N

Substrato tipo P

Figura 1.3 Diodo Schottky construído através de técnica de CIs.

1.3 Transistor Bipolar de Potência (TBP)

1.3.1 Princípio de funcionamento
A figura 1.4 mostra a estrutura básica de um transistor bipolar.

Rc Vcc

J2 J1

N+ N- P N+
C - - E
-
-
Vb
B
Rb

Figura 1.4. Estrutura básica de transistor bipolar

A operação normal de um transistor é feita com a junção J1 (B-E) diretamente
polarizada, e com J2 (B-C) reversamente polarizada.



No caso NPN, os elétrons são atraídos do emissor pelo potencial positivo da base.
Esta camada central é suficientemente fina para que a maior parte dos portadores tenha
energia cinética suficiente para atravessá-la, chegando à região de transição de J2, sendo,
então, atraídos pelo potencial positivo do coletor.
O controle de Vbe determina a corrente de base, Ib, que, por sua vez, se relaciona com
Ic pelo ganho de corrente do dispositivo.
Na realidade, a estrutura interna dos TBPs é diferente. Para suportar tensões elevadas,
existe uma camada intermediária do coletor, com baixa dopagem, a qual define a tensão de
bloqueio do componente.
A figura 1.5. mostra uma estrutura típica de um transistor bipolar de potência. As
bordas arredondadas da região de emissor permitem uma homogenização do campo elétrico,
necessária à manutenção de ligeiras polarizações reversas entre base e emissor. O TBP não
sustenta tensão no sentido oposto porque a alta dopagem do emissor provoca a ruptura de J1
em baixas tensões (5 a 20V).

B E

N+ 10e19 cm-3 10 u
P 10e16 cm-3 5 a 20 u

C

10e14 cm-3 50 a 200 u
N-
B

E

N+ 10e19 cm-3 250 u (substrato)

C
Figura 1.5. Estrutura interna de TPB e seu símbolo

O uso preferencial de TBP tipo NPN se deve às menores perdas em relação aos PNP,
o que ocorre por causa da maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas, reduzindo,
principalmente, os tempos de comutação do componente.

1.3.2 Limites de tensão
A tensão aplicada ao transistor encontra-se praticamente toda sobre a junção J2 a qual,
tipicamente, está reversamente polarizada. Existem limites suportáveis por esta junção, os
quais dependem principalmente da forma como o comando de base está operando, conforme
se vê nas figuras 1.6 e 1.7.
Com o transistor conduzindo (Ib>0) e operando na região ativa, o limite de tensão Vce
é Vces o qual, se atingido, leva o dispositivo a um fenômeno chamado de primeira ruptura.


O processo de primeira ruptura ocorre quando, ao se elevar a tensão Vce, provoca-se
um fenômeno de avalanche em J2. Este acontecimento não danifica, necessariamente, o
dispositivo. Se, no entanto, a corrente Ic se concentrar em pequenas áreas, o sobre-
aquecimento produzirá ainda mais portadores e destruirá o componente (segunda ruptura).
Com o transistor desligado (Ib=0) a tensão que provoca a ruptura da junção J2 é
maior, elevando-se ainda mais quando a corrente de base for negativa. Isto é uma indicação
interessante que, para transistores submetidos a valores elevados de tensão, o estado
desligado deve ser acompanhado de uma polarização negativa da base.

Ic Ic Vcbo Ic
Ib>0 Ib=0

Vces Vceo Ib<0

Figura 1.6. Tipos de conexão do circuito de base e máximas tensões Vce.

Ic segunda ruptura
primeira ruptura

Ib4

Ib3

Ib2 Ib<0
Ib1

Ib=0 Vce

Vces Vceo Vcbo
Ib4>Ib3>Ib2>Ib1>0

Figura 1.7 Característica estática de transistor bipolar.

1.3.3 Área de Operação Segura (AOS)
A AOS representa a região do plano Vce x Ic dentro da qual o TBP pode operar sem
se danificar. A figura 1.8 mostra uma forma típica de AOS.



log Ic
Ic max 1 us
10 us
100 us

A
Ic DC B

C

D

log Vce

Figura 1.8. Aspecto típico de AOS de TBP
A: Máxima corrente contínua de coletor
B: Máxima potência dissipável (relacionada à temperatura na junção)
C: Limite de segunda ruptura
D: Máxima tensão Vce

À medida que a corrente se apresenta em pulsos (não-repetitivos) a área se expande.
Para pulsos repetitivos deve-se analisar o comportamento térmico do componente para
se saber se é possível utilizá-lo numa dada aplicação, uma vez que a AOS, por ser definida
para um único pulso, é uma restrição mais branda. Esta análise térmica é feita com base no
ciclo de trabalho a que o dispositivo está sujeito, aos valores de tensão e corrente e à
impedância térmica do transistor, a qual é fornecida pelo fabricante.

1.3.4 Região de quase-saturação
Consideremos o circuito mostrado na figura 1.9, e as curvas estáticas do TBP alí
indicadas.
Quando Ic cresce, Vce diminui, dada a maior queda de tensão sobre R. À medida que
Vce se reduz, caminha-se no sentido da saturação.
Os TBP apresentam uma região chamada de quase-saturação gerada, principalmente,
pela presença da camada N- do coletor.
À semelhança da carga espacial armazenada nos diodos, nos transistores bipolares
também ocorre estocagem de carga. A figura 1.10 mostra a distribuição de carga estática no
interior do transistor para as diferentes regiões de operação.
Na região ativa, J2 está reversamente polarizada e ocorre uma acumulação de elétrons
na região da base. Quando se aproxima da saturação, J2 fica diretamente polarizada, atraindo
lacunas da base para o coletor. Tais lacunas associam-se a elétrons vindos do emissor e que
estão migrando pelo componente, criando uma carga espacial que penetra a região N-. Isto
representa um "alargamento" da região da base, implicando na redução do ganho do
transistor. Tal situação caracteriza a chamada quase-saturação. Quando esta distribuição de
carga espacial ocupa toda a região N- chega-se, efetivamente, à saturação.



saturação quase-saturação
Ic

R
Vcc/R
Ib

região ativa Vcc
Vce

corte

Vcc Vce

Figura 1.9 Região de quase-saturação do TBP.

É claro que no desligamento toda esta carga terá que ser removida antes do efetivo
bloqueio do TBP, o que sinaliza a importância do ótimo circuito de acionamento de base para
que o TBP possa operar numa situação que minimize a tempo de desligamento e a dissipação
de potência (associada ao valor de Vce).

Coletor Base Emissor

N+ N- P N+

quase- e-
saturação

região ativa
saturação base virtual

Figura 1.10 Distribuição da carga estática acumulada no TBP

1.3.5 Ganho de corrente
O ganho de corrente dos TBP varia com diversos parâmetros (Vce, Ic, temperatura),
sendo necessário, no projeto, definir adequadamente o ponto de operação.
Em baixas correntes, a recombinação dos portadores em trânsito leva a uma redução
no ganho, enquanto para altas correntes tem-se o fenômeno da quase-saturação reduzindo o
ganho, como explicado anteriormente.



Para uma tensão Vce elevada, a largura da região de transição de J2 que penetra na
camada de base é maior, de modo a reduzir a espessura efetiva da base, o que leva a um
aumento do ganho.

ganho de corrente

Vce = 2V (125 C)
Vce = 400 V (25 C)

Vce = 2 V (25 C)

log Ic

Figura 1.11 Comportamento típico do ganho de corrente em função da tensão Vce, da
temperatura e da corrente de coletor.

1.3.6 Características de chaveamento

As características de chaveamento são importantes pois definem a velocidade de
mudança de estado e ainda determinam as perdas no dispositivo relativas às comutações, que
são dominantes nos conversores de alta freqüência. Definem-se diversos intervalos
considerando operação com carga resistiva ou indutiva. O sinal de base, para o desligamento
é, geralmente, negativo, a fim de acelerar o bloqueio do TBP.

a) Carga resistiva

A figura 1.12 mostra formas de onda típicas para este tipo de carga. O índice "r' se
refere a tempos de subida (de 10% a 90% dos valores máximos), enquanto "f" relaciona-se
aos tempos de descida. O índice "s" refere-se ao tempo de armazenamento e "d" ao tempo de
atraso.

td: tempo de atraso
Corresponde a tempo de descarregamento da capacitância da junção b-e. Pode ser
reduzido pelo uso de uma maior corrente de base com elevado dib/dt.

tri: tempo de crescimento da corrente de coletor
Este intervalo se relaciona com a velocidade de aumento da carga estocada e depende
da corrente de base.

Como a carga é resistiva, uma variação de Ic provoca uma mudança em Vce.



100%
90%
Sinal de base
10%
ton=ton(i)
toff=toffi
td=tdi ts=tsi tfi
tri
90%

Corrente de coletor
10%

ton(v) toff(v)

tdv tsv
tfv trv
+Vcc
90%
Tensão Vce
Vce(sat) 10%

CARGA RESISTIVA

Figura 1.12 Característica típica de chaveamento de carga resistiva

ts: tempo de armazenamento
Intervalo necessário para retirar (Ib<0) e/ou neutralizar os portadores estocados no
coletor e na base

tfi: tempo de queda da corrente de coletor
Corresponde ao processo de bloqueio do TBP, com a travessia da região ativa, da
saturação para o corte. A redução de Ic depende de fatores internos ao componente, como o
tempo de recombinação, e de fatores externos, como o valor de Ib (negativo).

Para obter um desligamento rápido deve-se evitar operar com o componente além da
quase-saturação, de modo a tornar breve o tempo de armazenamento.

b) Carga indutiva

Seja Io>0 e constante durante a comutação. A figura 1.13 mostra formas de onda
típicas com este tipo de carga.

b.1) Entrada em condução
Com o TBP cortado, Io circula pelo diodo (=> Vce=Vcc). Após td, Ic começa a
crescer, reduzindo Id (pois Io é constante). Quando Ic=Io, o diodo desliga e Vce começa a
diminuir. Além disso, pelo transistor circula a corrente reversa do diodo.



b.2) Bloqueio
Com a inversão da tensão Vbe (e de Ib), inicia-se o processo de desligamento do TBP.
Após tsv começa a crescer Vce. Para que o diodo conduza é preciso que Vce>Vcc. Enquanto
isto não ocorre, Ic=Io. Com a entrada em condução do diodo, Ic diminui, à medida que Id
cresce (tfi).
Além destes tempos definem-se outros para carga indutiva:
tti: (tail time): Queda de Ic de 10% a 2%
tc ou txo: intervalo entre 10% de Vce e 10% de Ic

Vb
Io

Lcarga Df
td

Ic
Io
R
carga

Vcc tti
Vce tsv

Ic Vcc

Vce

Figura 1.13. Formas de onda com carga indutiva

1.3.7 Circuitos amaciadores (ou de ajuda à comutação) - "snubber"
O papel dos circuitos amaciadores é garantir a operação do TBP dentro da AOS,
especialmente durante o chaveamento de cargas indutivas.

a) Desligamento - Objetivo: atrasar o crescimento de Vce (figura 1.14)
Quando Vce começa a crescer, o capacitor Cs começa a se carregar (via Ds),
desviando parcialmente a corrente, reduzindo Ic. Df só conduzirá quando Vce>Vcc.
Quando o transistor ligar o capacitor se descarregará por ele, com a corrente limitada
por Rs. A energia acumulada em Cs será, então, dissipada sobre Rs.
Sejam as formas de onda mostradas na figura 1.15. Considerando que Ic caia
linearmente e que IL é constante, a corrente por Cs cresce linearmente. Fazendo-se com que
Cs complete sua carga quando Ic=0, o pico de potência se reduzirá a menos de 1/4 do seu
valor sem circuito amaciador (supondo trv=0)



Io
log Ic
Lcarga Df
sem amaciador
Io

Cs
R
carga
Vcc

Ic
Cs Vcs Vcc log Vce

Vce
Ds Rs

Figura 1.14. Circuito amaciador de desligamento e trajetórias na AOS

Vcc
Ic Ic Vcc
Io

Vce Vce

Io.Vcc
P P

trv
Figura 1.15. Formas de onda no desligamente sem e com o circuito amaciador.

O valor de Rs deve ser tal que permita toda a descarga de Cs durante o mínimo tempo
ligado do TBP e, por outro lado, limite o pico de corrente em um valor inferior à máxima
corrente de pico repetitiva do componente. Deve-se usar o maior Rs possível.

b) Entrada em condução: Objetivo: reduzir Vce e atrasar o aumento de Ic (figura 1.16)
No circuito sem amaciador, após o disparo do TBP, Ic cresce, mas Vce só se reduz
quando Df deixar de conduzir. A colocação de Ls provoca uma redução de Vce, além de
reduzir a taxa de crescimento de Ic.



Normalmente não se utiliza este tipo de circuito, considerando que os tempos
associados à entrada em condução são bem menores do que aqueles de desligamento. A
própria indutância parasita do circuito realiza, parcialmente, o papel de retardar o crescimento
da corrente e diminuir a tensão Vce. Inevitavelmente, tal indutância irá produzir alguma
sobretensão no momento do desligamento, além de ressoar com as capacitâncias do circuito.

Vcc

carga Df

Ds
Ls

Rs

Figura 1.16. Circuito amaciador para entrada em condução.

1.3.8 Conexão Darlington
Como o ganho dos TBP é relativamente baixo, usulmente são utilizadas conexões
Darlington (figura 1.17), que apresentam como principais características:
- ganho de corrente β= β1(β2+1)+β2
- T2 não satura, pois sua junção B-C está sempre reversamente polarizada
- tanto o disparo quanto o desligamento são sequenciais. No disparo, T1 liga primeiro,
fornecendo corrente de base para T2. No desligamento, T1 deve comutar antes,
interrompendo a corrente de base de T2.

T1

T2

Figura 1.17. Conexão Darlington.

Os tempos totais dependem, assim, de ambos transistores, elevando, em princípio, as
perdas de chaveamento.



Considerando o caso de uma topologia em ponte (ou meia ponte), como mostrado na
figura 1.18, quando o conjunto superior conduz, o inferior deve estar desligado. Deve-se
lembrar aqui que existem capacitâncias associadas às junções dos transistores.
Quando o potencial do ponto A se eleva (pela condução de T2) a junção B-C terá
aumentada sua largura, produzindo uma corrente a qual, se a base de T3 estiver aberta,
circulará pelo emissor, transformando-se em corrente de base de T4, o qual poderá conduzir,
provocando um curto-circuito (momentâneo) na fonte.
A solução adotada é criar caminhos alternativos para esta corrente, por meio de
resistores, de modo que T4 não conduza.
Além destes resistores, é usual a inclusão de um diodo reverso, de emissor para
coletor, para facilitar o escoamento das cargas no processo de desligamento. Além disso, tal
diodo tem fundamental imporância no acionamento de cargas indutivas, uma vez que faz a
função do diodo de circulação.

T1 T2
A
capacitâncias parasitas
i i carga

T3
T4

Figura 1.18 Conexão Darlington num circuito em ponte.

Usualmente associam-se aos transistores em conexão Darlington, outros componentes,
cujo papel é garantir seu bom desempenho em condições adversas, como se vê na figura 1.18.

Figura 1.19. Conexão Darlington com componentes auxiliares.



1.3.9 Métodos de redução dos tempos de chaveamento
Um ponto básico é utilizar uma corrente de base adequada:

Ib1

Ib2
dib/dt
dib/dt

Ibr

Figura 1.20 Forma de onda de corrente de base recomendada para acionamento de TBP.

As transições devem ser rápidas, para reduzir os tempo de atraso. Um valor elevado
Ib1 permite uma redução de tri. Quando em condução, Ib2 deve ter tal valor que faça o TBP
operar na região de quase-saturação. No desligamento, deve-se prover uma corrente negativa,
acelerando assim a retirada dos portadores armazenados.
Para o acionamento de um transistor único, pode-se utilizar um arranjo de diodos para
evitar a saturação, como mostrado na figura 1.21.
Neste arranjo, a tensão mínima na junção B-C é zero. Excesso na corrente Ib é
desviado por D1. D3 permite a circulação de corrente negativa na base.

D1
D2

D3

Figura 1.21. Arranjo de diodos para evitar saturação.

1.4 MOSFET

1.4.1 Princípio de funcionamento (canal N)
O terminal de gate é isolado do semicondutor por SiO2. A junção PN- define um
diodo entre Source e Drain, o qual conduz quando Vds<0. A operação como transistor ocorre
quando Vds>0. A figura 1.22 mostra a estrutura básica do transistor.
Quando uma tensão Vgs>0 é aplicada, o potencial positivo no gate repele as lacunas
na região P, deixando uma carga negativa, mas sem portadores livres. Quando esta tensão
atinge um certo limiar (Vth), elétrons livres (gerados principalmente por efeito térmico)
presentes na região P são atraídos e formam um canal N dentro da região P, pelo qual torna-se
possível a passagem de corrente entre D e S. Elevando Vgs, mais portadores são atraídos,


ampliando o canal, reduzindo sua resistência (Rds), permitindo o aumento de Id. Este
comportamento caracteriza a chamada "região resistiva".

Vdd
Vgs

G
S +++++++++++++++

- - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - -- - - - - -
N+ -Id
----------------
- - - - - - - -- - - -- -Id D

P

N- G

N+
S

Símbolo
D

SiO2
metal

Figura 1.22. Estrutura básica de transistor MOSFET.

A passagem de Id pelo canal produz uma queda de tensão que leva ao seu
afunilamento, ou seja, o canal é mais largo na fronteira com a região N+ do que quando se liga
à região N-. Um aumento de Id leva a uma maior queda de tensão no canal e a um maior
afunilamento, o que conduziria ao seu colapso e à extinÁão da corrente! Obviamente o
fenômeno tende a um ponto de equilíbrio, no qual a corrente Id se mantém constante para
qualquer Vds, caracterizando a região ativa do MOSFET. A figura 1.23 mostra a
característica estática do MOSFET,
Uma pequena corrente de gate é necessária apenas para carregar e descarregar a s
capacitâncias de entrada do transistor. A resistência de entrada é da ordem de 1012 ohms.
Estes transistores, em geral, são de canal N por apresentarem menores perdas e maior
velocidade de comutação, devido à maior mobilidade dos elétrons em relação às lacunas.
A máxima tensão Vds é determinada pela ruptura do diodo reverso. Os MOSFETs não
apresentam segunda ruptura uma vez que a resistência do canal aumenta com o crescimento
de Id. Este fato facilita a associação em paralelo destes componentes.
A tensão Vgs é limitada a algumas dezenas de volts, por causa da capacidade de
isolação da camada de SiO2.



Id
região
resistiva Vgs3

região ativa
Vgs2

Vgs1

Vdso
Vds
vgs3>Vgs2>Vgs1

Figura 1.23. Característica estática do MOSFET.

1.4.2 Área de Operação Segura
A figura 1.24 mostra a AOS dos MOSFET. Para tensões elevadas ela é mais ampla
que para um TBP equivalente, uma vez que não existe o fenômeno de segunda ruptura. Para
baixas tensões, entretanto, tem-se a limitação da resistência de condução.

A: Máxima corrente de dreno contínua
B: Limite da região de resistência constante
C: Máxima potência (relacionada à máxima temperatura de junção)
D: Máxima tensão Vds

log Id
Id pico

Id cont A
B C

D

Vdso log Vds

Figura 1.24. AOS para MOSFET.

1.4.3 Característica de chaveamento - carga indutiva
a) Entrada em condução (figura 1.25)
Ao ser aplicada a tensão de acionamento (Vgg), a capacitância de entrada começa a se
carregar, com a corrente limitada por Rg. Quando se atinge a tensão limiar de condução
(Vth), após td, começa a crescer a corrente de dreno. Enquanto Id<Io, Df se mantém e m



condução e Vds=Vdd. Quando Id=Io, Df desliga e Vds cai. Durante a redução de Vds ocorre
um aparente aumento da capacitância de entrada (Ciss) do transistor (efeito Miller), fazendo
com que a variação de Vgs se torne muito mais lenta (em virtude do "aumento" da
capacitância). Isto se mantém até que Vds caia, quando, então, a tensão Vgs volta a aumentar,
até atingir Vgg.
Na verdade, o que ocorre é que, enquanto Vds se mantém elevado, a capacitância que
drena corrente do circuito de acionamento é apenas Cgs. Quando Vds diminui, a capacitância
dentre dreno e source se descarrega, o mesmo ocorrendo com a capacitância entre gate e
dreno. A descarga desta última capacitância se dá desviando a corrente do circuito de
acionamento, reduzindo a velocidade do processo de carga de Cgs, o que ocorre até que Cgd
esteja descarregado.

Vgg
V+

Io

Vgs Df
V+
Vth
Cgd
Id Id=Io Vdd

Vds Cds
Rg
Vds
Vds on Vgs
Vgg
Cgs Id
td

CARGA INDUTIVA

Figura 1.25 Formas de onda na entrada em condução de MOSFET com carga indutiva.

Os manuais fornecem informações sobre as capacitâncias operacionais do transistor
(Ciss, Coss e Crss), mostradas na figura 1.26, as quais se relacionam com as capacitâncias do
componente por:

Ciss = Cgs + Cgd , com Cds curto-circuitada
Crs = Cgd
Coss ~ Cds + Cgd



C (nF)
C (nF)

4
Ciss 4
Cgs
3
3
Coss Cds
2
2
1
Crss 1 Cgd
0
0
0 10 20 30 40 Vds (V) 0 10 20 30 40 Vds (V)

Figura 1.26. Capacitâncias de transistor MOSFET

b) Desligamento

O processo de desligamento é semelhante ao apresentado, mas na ordem inversa. O
uso de uma tensão Vgg negativa apressa o desligamento, pois acelera a descarga da
capacitância de entrada.
Como os MOSFETs não apresentam cargas estocadas, não existe o tempo de
armazenamento, por isso são muito mais rápidos que os TBP.

1.5 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)

O IGBT alia a facilidade de acionamento dos MOSFET com as pequenas perdas e m
condução dos TBP. Sua velocidade de chaveamento é semelhante à dos transistores bipolares.

1.5.1 Princípio de funcionamento
A estrutura do IGBT é similar à do MOSFET, mas com a inclusão de uma camada P+
que forma o coletor do IGBT, como se vê na figura 1.27.
Em termos simplificados pode-se analisar o IGBT como um MOSFET no qual a
região N- tem sua condutividade modulada pela injeção de portadores minoritários (lacunas),
a partir da região P+, uma vez que J1 está diretamente polarizada. Esta maior condutividade
produz uma menor queda de tensão em comparação a um MOSFET similar.
O controle de componente é análogo ao do MOSFET, ou seja, pela aplicação de uma
polarização entre gate e emissor. Também para o IGBT o acionamento é feito por tensão.
A máxima tensão suportável é determinada pela junção J2 (polarização direta) e por J1
(polarização reversa). Como J1 divide 2 regiões muito dopadas, conclui-se que um IGBT não
suporta tensões elevadas quando polarizado reversamente.
Os IGBTs apresentam um tiristor parasita. A construção do dispositivo deve ser tal
que evite o acionamento deste tiristor, especialmente devido às capacitâncias associadas à
região P, a qual relaciona-se à região do gate do tiristor parasita. Os modernos componentes
não apresentam problemas relativos a este elemento indesejado.



Gate (porta)
Emissor

N+ N+
J3
C
P
B
J2

N-

E

N+
J1
P+

Coletor
SiO2

metal

Figura 1.27. Estrutura básica de IGBT.

1.5.2 Características de chaveamento
A entrada em condução é similar ao MOSFET, sendo um pouco mais lenta a queda da
tensão Vce, uma vez que isto depende da chegada dos portadores vindos da região P+.
Para o desligamento, no entanto, tais portadores devem ser retirados. Nos TBPs isto
se dá pela drenagem dos portadores via base, o que não é possível nos IGBTs, devido ao
acionamento isolado. A solução encontrada foi a inclusão de uma camada N+, na qual a taxa
de recombinação é bastante mais elevada do que na região N-. Desta forma, as lacunas
presentes em N+ recombinam-se com muita rapidez, fazendo com que, por difusão, as lacunas
existentes na região N- refluam, apressando a extinção da carga acumulada na região N-,
possibllitando o restabelecimento da barreira de potencial e o bloqueio do componente.

1.6 Alguns Critérios de Seleção

Um primeiro critério é o dos limites de tensão e de corrente. Os MOSFET possuem
uma faixa mais reduzida de valores, ficando, tipicamente entre: 100V/200A e 1000V/20A.
Já os TBP e IGBT atingem potências mais elevadas, indo até 1200V/500A.
Como o acionamento do IGBT é muito mais fácil do que o do TBP, seu uso tem sido
crescente, em detrimento dos TBP.



Outro importante critério para a seleção refere-se às perdas de potência no
componente. Assim, aplicações em alta freqüência (acima de 50kHz) devem ser utilizados
MOSFETs. Em freqüências mais baixas, qualquer dos 3 componentes podem responder
satisfatoriamente.
No entanto, as perdas em condução dos TBPs e dos IGBTs são sensivelmente
menores que as dos MOSFET.
Como regra básica: em alta freqüência: MOSFET
em baixa freqüência: IGBT


Fontes Cahveadas - Cap. 2 TÉCNICAS DE MODULAÇÃO EM FONTES CHAVEADAS J. A. Pomilio

2. TÉCNICAS DE MODULAÇÃO EM FONTES CHAVEADAS

Via de regra, as fontes chaveadas operam a partir de uma fonte de tensão CC de
valor fixo, enquanto na saída tem-se também uma tensão CC, mas de valor distinto (fixo ou
não).
As chaves semicondutoras estão ou no estado bloqueado ou em plena condução. A
tensão média de saída depende da relação entre o intervalo em que a chave permanece
fechada e o período de chaveamento. Define-se ciclo de trabalho (largura de pulso ou razão
cíclica) como a relação entre o intervalo de condução da chave e o período de
chaveamento. Tomemos como exemplo a figura 2.1 na qual se mostra uma estrutura
chamada abaixadora de tensão (ou “buck”).

T L
E D vo C R Vo

vo

E

Vo

τ t
t
T

Figura 2.1 Conversor abaixador de tensão e forma de onda da tensão aplicada ao filtro de
saída.

2.1 Modulação por Largura de Pulso - MLP (PWM)

Em MLP opera-se com freqüência constante, variando-se o tempo em que a chave
permanece ligada.
O sinal de comando é obtido, geralmente, pela comparação de um sinal de controle
(modulante) com uma onda periódica (portadora) como, por exemplo, uma "dente-de-
serra". A figura 2.2 ilustra estas formas de onda.
Para que a relação entre o sinal de controle e a tensão média de saída seja linear,
como desejado, a freqüência da portadora deve ser, pelo menos 10 vezes maior do que a
modulante, de modo que seja relativamente fácil filtrar o valor médio do sinal modulado
(MLP), recuperando o sinal de controle.

2-1


vp

vc vp
-
vo
vo
vc
+
Vo

Figura 2.2 Modulação por Largura de Pulso.

2.1.1 Espectro Harmônico de Sinal MLP
A figura 2.3 mostra a modulação de um nível contínuo, produzindo na uma tensão com
2 níveis, na frequência da onda triangular. Na figura 2.4 tem-se o espectro desta onda MLP,
onde observa-se a presença de uma componente contínua que reproduz o sinal modulante. As
demais componentes aparecem nos múltiplos da frequência da portadora sendo, em princípio,
relativamente fáceis de filtrar dada sua alta frequência.
10V

0V
10V

0V
0s 0.2ms 0.4ms 0.6ms 0.8ms 1.0ms

Figura 2.3 Modulação MLP de nível cc.
8.0V

6.0V

4.0V

2.0V

0V
0Hz 50KHz 100KHz 150KHz 200KHz

Figura 2.4 Espectro de sinal MLP

2-2


2.2 Modulação em freqüência - MF

Neste caso opera-se a partir de um pulso de largura fixa, cuja taxa de repetição é
variável. A relação entre o sinal de controle e a tensão de saída é, em geral, não-linear. Este
tipo de modulação é utilizada, principalmente em conversores ressonantes. A figura 2.5
mostra um pulso de largura fixa modulado em freqüência.
Um pulso modulado em freqüência pode ser obtido, por exemplo, pelo uso de um
monoestável acionado por meio de um VCO, cuja freqüência seja determinada pelo sinal de
controle.

σ
vo
E Vo

0
t1 t2 t3

Figura 2.5 Pulso de largura σ modulado em freqüência.

2.3 Modulação MLP com frequência de portadora variável

Uma alternativa que apresenta como vantagem o espalhamento do espectro é o uso
de uma frequência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites aceitáveis, de
uma forma, idealmente, aleatória. Ista faz com que as componentes de alta frequência do
espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno da frequência base, como s e
observa na figura 2.6. Note-se que o nível contínuo não sofre alteração, uma vez que ele
independe da frequência de chaveamento.
8.0V

6.0V

4.0V

2.0V

0V
0Hz 50KHz 100KHz 150KHz 200KHz

Figura 2.6. Espectro de sinal MLP com portadora de frequência variável.

2-3


2.4 Modulação por limites de corrente - MLC (Histerese)

Neste caso, são estabelecidos os limites máximo e/ou mínimo da corrente, fazendo-
se o chaveamento em função de serem atingidos tais valores extremos. O valor instantâneo
da corrente, em regime, é mantido sempre dentro dos limites estabelecidos e o conversor
comporta-se como uma fonte de corrente.
Tanto a freqüência como o ciclo de trabalho são variáveis, dependendo dos
parâmetros do circuito e dos limites impostos. A figura 2.7 mostra as formas de onda para
este tipo de controlador.
MLC só é possível em malha fechada, pois é necessário medir instantaneamente a
variável de saída. Por esta razão, a relação entre o sinal de controle e a tensão média de
saída é direta. Este tipo de modulação é usado, principalmente, em fontes com controle de
corrente e que tenha um elemento de filtro indutivo na saída.

mudança na carga
io Imax
Io
Imin

t
vo
E

0
t
Figura 2.7. Formas de onda de corrente e da tensão instantânea de saída com controlador
MLC.

A obtenção de um sinal MLC pode ser conseguida com o uso de um comparador
com histerese, atuando a partir da realimentação do valor instantâneo da corrente. A
referência de corrente é dada pelo erro da tensão de saída (através de um controlador
integral). A figura 2.8 ilustra este sistema de controle.
É possível ainda obter um sinal MLC com freqüência fixa caso se adicione ao sinal
de entrada do comparador uma onda triangular cujas derivadas sejam maiores do que as do
sinal de corrente. Assim os limites reais da variação da corrente serão inferiores ao
estabelecido pelo comparador.
Em princípio o controle por histerese poderia ser aplicado diretamente à tensão de
saída. No entanto isto poderia causar sobrecorrentes excessivas em situações transitórias.

2-4


+

Vo

sensor de
io
corrente
sinal sincronizador

vo
i*
I v* referência de tensão
comparador
com histerese integrador

Figura 2.8 Controlador com histerese.

2.5 Outras técnicas de modulação

Outras formas de controle tem sido pesquisadas com o intuito de melhorar a
resposta dinâmica do sistema, aumentar a margem de estabilidade, rejeitar mais
eficientemente perturbações, etc. Estas novas técnicas utilizam, via de regra, métodos não-
lineares e procuram aproveitar ao máximo as características também não-lineares dos
conversores.

2.5.1 Controle “One-cycle”
O controle “one-cycle” [2.1, 2.2]permite o controle da tensão de um conversor com
saída CC-CC ciclo a ciclo, de modo que o sistema se torna praticamente imune a variações
na alimentação e na carga. Opera com frequência constante o modulação da largura de
pulso, mas o instante de comutação é determinado por uma integração da tensão que é
aplicada ao estágio de saída do conversor.
A figura 2.9 mostra a estrutura básica para um conversor abaixador de tensão.
Uma vez que, em regime, a tensão média numa indutância é nula, a tensão de saída,
Vo, é igual à tensão média sobre o diodo. A tensão sobre o diodo, no entanto, variará entre
praticamente zero (quando o componente conduz) e a tensão de alimentação, E. Seu valor
médio a cada ciclo deve ser igual a Vo. Tal valor médio a cada ciclo é que é obtido pela
integração de tal tensão.
O sinal integrado é comparado com a referência. Enquanto não atingi-la, a chave
permanece ligada (tensão E aplicada sobre o diodo). Quando a tensão de referência é
igualada o capacitor do integrador é descarregado e o comparador muda de estado,
desligando o transistor, até o início do ciclo seguinte, determinado pelo clock.

2-5


Observe que qualquer variação na referência, na tensão de entrada ou na carga afeta
o intervalo de tempo que o transistor permanece conduzindo, mas sempre de maneira a
manter a tensão média sobre o diodo igual ao valor determinado pela referência.

clock

+
vo
E
Vo
vo
E

integrador
vi v*
Q Q
comparador Ci
S R vi Rf
+
fc +
v*
clock referência

Figura 2.9. Controle “one-cycle”aplicado a conversor abaixador de tensão.

2.5.2 Controle de carga
O controle de carga [2.3] é muito semelhante ao controle “one-cycle”, sendo que o
sinal integrado é a corrente de entrada do conversor.
As formas de onda e o circuito são análogos aos da figura 2.9.
Por realizar uma medida da carga injetada no circuito num certo intervalo de tempo,
este tipo de controle equivale a um controlador de corrente apresentando alguma vantagens
adicionais, tais como: uma grande imunidade a ruído (uma vez que o sinal de corrente é
integrado, e não tomado em seu valor instantâneo); não necessita de uma rampa externa
para realizar a comparação (que é feita diretamente com a referência); comportamento
antecipativo em relação a variações na tensão de entrada e na carga. A frequência é mantida
contante pelo “clock”.

2.5.3 Modulação Delta
O sinal de referência é comparado diretamente com com a saída modulada (e não a
filtrada). O sinal de erro é integrado e a saída do integrador é comparada com zero. A saída
do comparador é amostrada a uma dada freqüência, fc, e o sinal de saída do
amostrador/segurador comanda a chave. A figura 2.10 mostra o sistema.
O estado da chave em cada intervalo entre 2 amostragens é determinado pelo sinal
da integral do erro de tensão (no instante da amostragem). Deste modo os mínimos tempos
de abertura e de fechamento são iguais ao período de amostragem. A robustez do
controlador é seu ponto forte. O problema é que esta técnica de controle é intrinsicamente
assíncrona, dificultando o projeto dos filtros.

2-6


clock

+
vo
E
Vo
vo
E
v*

clock
integrador
fc comparador vo
+ I v*
+
S&H referência

Figura 2.10. Controlador Delta.

2.6 Referências

[2.1] K. M. Smedley and S. Cuk: “One-Cycle Control of Switching Converters”. Proc. of
PESC ‘91, pp. 888-896.

[2.2] E. Santi and S. Cuk: “Modeling of One-Cycle Controlled Switching Converters”.
Proc. of INTELEC ‘92, Washington, D.C., USA, Oct. 1992.

[2.3] W. Tang and F. C. Lee: “Charge Control: Modeling, Analysis and Design”. Proc. of
VPEC Seminar, 1992, Blacksbourg, USA.

2-7

Fontes Chaveadas - Cap. 3 TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS J. A. Pomilio

3. TOPOLOGIAS BÁSICAS DE FONTES CHAVEADAS

Apresentam-se a seguir as estruturas circuitais básicas que realizam a função de, a
partir de uma fonte de tensão fixa na entrada, fornecer uma tensão de valor variável na
saída. Neste caso, diferentemente do que se viu para os conversores para acionamento de
máquinas de corrente contínua, existe um filtro capacitivo na saída, de modo a manter,
sobre ele, a tensão estabilizada.

3.1 Conversor abaixador de tensão (step-down ou buck): Vo<E

A tensão de entrada (E) é recortada pela chave T. Considere-se Vo praticamente
constante, por uma ação de filtragem suficientemente eficaz do capacitor de saída. Assim, a
corrente pela carga (Ro) tem ondulação desprezível, possuindo apenas um nível contínuo.
A figura 3.1 mostra a topologia.
Com o transistor conduzindo (diodo cortado), transfere-se energia da fonte para o
indutor (cresce io) e para o capacitor (quando io >Vo/R).
Quando T desliga, o diodo conduz, dando continuidade à corrente do indutor. A
energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga. Enquanto o valor instantâneo
da corrente pelo indutor for maior do que a corrente da carga, a diferença carrega o
capacitor. Quando a corrente for menor, o capacitor se descarrega, suprindo a diferença a
fim de manter constante a corrente da carga (já que estamos supondo constante a tensão
Vo). A tensão a ser suportada, tanto pelo transistor quanto pelo diodo é igual à tensão de
entrada, E.

iT io

L +
iD Ro
T
E D Vo

Io

Figura 3.1 Conversor abaixador de tensão

Se a corrente pelo indutor não vai a zero durante a condução do diodo, diz-se que o
circuito opera no modo contínuo. Caso contrário tem-se o modo descontínuo. Via de regra
prefere-se operar no modo contínuo devido a haver, neste caso, uma relação bem
determinada entre a largura de pulso e a tensão média de saída. A figura 3.2 mostra a s
formas de onda típicas de ambos os modos de operação.

3.1.1 Modo contínuo
A obtenção da relação entrada/saída pode ser feita a partir do comportamento do
elemento que transfere energia da entrada para a saída. Sabe-se que a tensão média sobre
uma indutância ideal, em regime, é nula,como mostrado na figura 3.3.

A1 = A 2
(3.1)
V1 ⋅ t 1 = V2 ⋅(τ − t 1)



Condução contínua Condução descontínua

tT tT t2 tx
∆ I Io i
o Io

iD

i
T
E E
Vo v
D Vo
0 τ
0 τ
Figura 3.2 Formas de onda típicas nos modos de condução contínua e descontínua

vL
V1
A1

t1 τ
A2

V2

Figura 3.3 Tensão sobre uma indutância em regime.

No caso do conversor abaixador, quanto T conduz, vL =E-Vo, e quando D conduz,
vL =-Vo

(E − Vo)⋅ t T = Vo ⋅(τ − t T )
Vo t T (3.2)
= ≡δ
E τ

3.1.2 Modo descontínuo
A corrente do indutor será descontínua quando seu valor médio for inferior à
metade de seu valor de pico (Io<∆I o/2). A condição limite é dada por:

∆i o (E − Vo)⋅ t T (E − Vo)⋅δ ⋅ τ
Io = = = (3.3)
2 2⋅ L 2⋅ L

Com a corrente sendo nula durante o intervalo tx, tem-se:



(E − Vo)⋅ t T = Vo ⋅(τ − t T − t x ) (3.4)

Vo δ
= (3.5)
E 1− t x
τ

Escrevendo em termos de variáveis conhecidas, tem-se:

i omax ⋅ δ
Ii = (corrente média de entrada) (3.6)
2
(E − Vo)⋅ t T
i omax = (3.7)
L

Supondo a potência de entrada igual à potência de saída, chega-se a:

Vo Ii i o max ⋅ δ ( E − Vo) ⋅ δ 2 ⋅ τ
= = =
E Io 2 ⋅ Io 2 ⋅ Io ⋅ L

Vo 2⋅ L ⋅ I i
= 1− (3.8)
E E ⋅ τ ⋅ δ2

E Vo E ⋅ τ ⋅ δ2
Vo = ==> = (3.9)
2 ⋅ L ⋅ Io E 2 ⋅ L ⋅ Io + E ⋅ τ ⋅ δ 2
1+
E⋅ τ ⋅ δ2

Definindo o parâmetro K, que se relaciona com a descontinuidade, como sendo:

L ⋅ Io
K= (3.10)
E⋅ τ

A relação saída/entrada pode ser reescrita como:

Vo δ2
= 2 (3.11)
E δ + 2⋅ K

O ciclo de trabalho crítico, no qual há a passagem do modo de condução contínuo
para o descontínuo é dado por:

1± 1− 8 ⋅ K
δ crit = (3.12)
2

A figura 3.4 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de
K. Na figura 3.5 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que
a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência
da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é



sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente, ou seja, tem-se uma boa
regulação, mesmo em malha aberta.
1
Cond. descontínua

0.75
K=.1
Vo/E K=.01 K=.05
0.5

0.25
Cond. contínua
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
δ
Figura 3.4 Característica de controle do conversor abaixador de tensão nos modos
contínuo e descontínuo.
1
Cond. contínua
δ=0,8
0.8

δ=0,6
0.6
Vo/E δ=0,4
Cond. descontínua
0.4

δ=0,2
0.2

0
0
E.τ
Io 8L
Figura 3.5 Característica de saída do conversor abaixador de tensão nos modos contínuo e
descontínuo.

3.1.3 Dimensionamento de L e de C
Da condição limite entre o modo contínuo e o descontínuo (∆I=2.Iomin) , tem-se:

( E − Vo) ⋅ τ ⋅ δ
I omin = (3.14)
2⋅ L

Se se deseja operar sempre no modo contínuo deve-se ter:

E ⋅ (1 − δ ) ⋅ δ ⋅ τ
L min = (3.15)
2 ⋅ Iomin

Quanto ao capacitor de s aída, ele pode ser definido a partir da variação da tensão
admitida, lembrando-se que enquanto a corrente pelo indutor for maior que Io (corrente na
carga, suposta constante) o capacitor se carrega e, quando for menor, o capacitor s e
descarrega, levando a uma variação de tensão ∆Vo.

1  t T τ − t T  ∆I τ ⋅ ∆I
∆Q = ⋅ + ⋅ = (3.16)
2 2
 2  2  8



A variação da corrente é:

(E − Vo)⋅ t T E ⋅ δ ⋅ τ ⋅(1 − δ)
∆Io = = (3.17)
L L

Observe que ∆Vo não depende da corrente. Substituindo (3.13) em (3.12) tem-se:

∆Q τ 2 ⋅ E ⋅ δ ⋅(1 − δ)
∆Vo = = (3.18)
Co 8 ⋅ L ⋅ Co

Logo,

Vo ⋅(1 − δ)⋅ τ 2
Co = (3.19)
8 ⋅ L ⋅ ∆Vo

3.2 Conversor elevador de tensão (step-up ou boost): Vo>E

Quando T é ligado, a tensão E é aplicada ao indutor. O diodo fica reversamente
polarizado (pois Vo>E). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à
carga quando T desligar. A figura 3.6 mostra esta topologia. A corrente de saída, Io, é
sempre descontínua, enquanto Ii (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua.
Tanto o diodo como o transistor devem suportar uma tensão igula à tensão de saída, Vo.
Também neste caso tem-se a operação no modo contínuo ou no descontínuo,
considerando a corrente pelo indutor. As formas de onda são mostradas na figura 3.7.

L io D
ii iT +
Ro
E T vT Co Vo

Figura 3.6 Conversor elevador de tensão

3.2.1 Modo contínuo
Quando T conduz: vL =E (durante tT)
Quando D conduz: vL =-(Vo-E) (durante τ-tT)

E ⋅ t T (Vo − E)⋅(τ − t T )
∆Ii = = (3.20)
L L

E
Vo = (3.21)
1− δ



Embora, teoricamente, quando o ciclo de trabalho tende à unidade a tensão de saída
tenda para infinito, na prática, os elementos parasitas e não ideais do circuito (como a s
resistências do indutor e da fonte) impedem o crescimento da tensão acima de um certo
limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores do que a energia
transferida pelo indutor para a saída.

Condução contínua Condução desconttínua

tT tT t2 tx
∆I Ii
ii
Ii

Io i D Io

iT

Vo Vo
vT E
E

0 τ 0 τ

Figura 3.7 Formas de onda típicas de conversor boost com entrada CC

Quando T conduz: vL = E, (durante tT)
Quando D conduz: vL = -(Vo-E), durante (τ-tT-tx)

1 − tx τ
Vo = E ⋅ (3.22)
1 − δ − tx τ


E2 ⋅ τ ⋅ δ 2
Vo = E + (3.23)
2 ⋅ L ⋅ Io


Vo δ2
= 1+ (3.24)
E 2⋅ K




1± 1− 8 ⋅ K
δ crit = (3.25)
2

A figura 3.8 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores de
K. Na figura 3.9 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que
a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à exigência
da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a condução é
sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente.

50

K=.01
40

30
Vo/E
cond. descontínua K=.02
20

10 K=.05

0
0 0.2 0.4 0.6 0.8

δ
Figura 3.8 Característica estática do conversor elevador de tensão nos modos de condução
contínua e descontínua, para diferentes valores de K.

10

8

cond. contínua
6
δ=.8
Vo/E cond.
4 descontínua

δ=.6
2 δ=.4
δ=.2
0
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Io E.τ
8.L
Figura 3.9 Característica de saída do conversor elevador de tensão,
normalizada em relação a (Eτ/L)

3.2.3 Dimensionamento de L e de C
O limiar para a condução descontínua é dado por:

∆Ii E ⋅ t T Vo ⋅(1 − δ)⋅δ ⋅ τ
Ii = = = (3.26)
2 2⋅ L 2⋅ L



∆Ii ⋅(τ − t T ) E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ
Io = = (3.27)
2⋅ τ 2⋅ L

E ⋅ δ ⋅(1 − δ)⋅ τ
L min = (3.28)
2 ⋅ Io(min)

Para o cálculo do capacitor deve-se considerar a forma de onda da corrente de
saída. Admitindo-se a hipótese que o valor mínimo instantâneo atingido por esta corrente é
maior que a corrente média de saída, Io, o capacitor se carrega durante a condução do
diodo e fornece toda a corrente de saída durante a condução do transistor.

Io(max) ⋅δ ⋅ τ
Co = (3.29)
∆Vo

3.3 Conversor abaixador-elevador (buck-boost)

Neste conversor, a tensão de saída tem polaridade oposta à da tensão de entrada. A
figura 3.10 mostra o circuito.
Quando T é ligado, transfere-se energia da fonte para o indutor. O diodo não
conduz e o capacitor alimenta a carga.
Quando T desliga, a continuidade da corrente do indutor se faz pela condução do
diodo. A energia armazenada em L é entregue ao capacitor e à carga.
Tanto a corrente de entrada quanto a de s aída são descontínuas. A tensão a ser
suportada pelo diodo e pelo transistor é a soma das tensões de entrada e de saída, Vo+E.
A figura 3.11. mostra as formas de onda nos modos de condução contínua e
descontínua (no indutor).
vT
D
iT iD
T
E L Co Ro Vo

iL +

Figura 3.10 Conversor abaixador-elevador de tensão

3.3.1 Modo contínuo (no indutor)
Quando T conduz: vL =E, (durante tT)
Quando D conduz: vL =-Vo, (durante τ-tT)

E ⋅ t T Vo ⋅ (τ − t T )
= (3.30)
L L

E⋅δ
Vo = (3.31)
1− δ



Condução contínua Condução descontínua

tT tT t2 tx
∆I i
L

Io i D Io

iT

E+Vo E+Vo
vT
E
E

0 τ
0 τ
(a) (b)
Figura 3.11 Formas de onda do conversor abaixador-elevador de tensão operando em
condução contínua (a) e descontínua (b).

Quando T conduz: vL = E, (durante tT)
Quando D conduz: vL = -Vo, durante (τ-tT-tx)

E⋅ δ
Vo = (3.32)
1− δ − tx τ


A corrente máxima de entrada ocorre ao final do intervalo de condução do transistor:

E⋅ tT
Ii max = (3.33)
L

Seu valor médio é:

Ii max ⋅ t T
Ii = (3.34)
2⋅ τ

Do balanço de potência tem-se:

Io ⋅ Vo
Ii = (3.35)
E

O que permite escrever:



E2 ⋅ τ ⋅ δ 2
Vo = (3.36)
2 ⋅ L ⋅ Io

Uma interessante característica do conversor abaixador-elevador quando operando
no modo descontínuo é que ele funciona como uma fonte de potência constante.

E2 ⋅ τ ⋅ δ 2
Po = (3.37)
2⋅ L


Vo δ2
= (3.38)
E 2⋅ K


1± 1− 8 ⋅ K
δ crit = (3.39)
2

A figura 3.12 mostra a característica estática do conversor para diferentes valores
de K.

50

40 K=.01
cond. descontínua
30

Vo/E
20 K=.02

10 K=.05

0
0 0.2 0.4 0.6 0.8
δ
Figura 3.12 Característica estática do conversor abaixador-elevador de tensão nos modos
de condução contínua e descontínua, para diferentes valores de K.

Na figura 3.13 tem-se a variação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-
se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de Io, levando à
exigência da garantia de um consumo mínimo. Existe um limite para Io acima do qual a
condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente.



10

8

6

Vo/E cond. contínua
4 δ=.8

cond.
2
descontínua δ=.6
δ=.4
0 δ=.2
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2

Io E.τ
8.L
Figura 3.13 Característica de saída do conversor abaixador-elevador de tensão,
normalizada em relação a (E.τ/L).

3.3.3 Cálculo de L e de C
O limiar entre as situações de condução contínua e descontínua é dado por:

∆I L ⋅ (τ − t T ) Vo ⋅ (τ − t T ) ⋅ (1 − δ) Vo ⋅ τ ⋅ (1− δ) 2
Io = = = (3.40)
2⋅ τ 2⋅ L 2⋅ L

E ⋅ τ ⋅ δ ⋅(1 − δ)
L min = (3.41)
2 ⋅ Io(min)

Quanto ao capacitor, como a forma de onda da corrente de saída é a mesma do
conversor elevador de tensão, o cálculo segue a mesma expressão.

Io(max) ⋅ τ ⋅ δ
Co = (3.42)
∆Vo

3.4 Conversor Cuk

Diferentemente dos conversores anteriores, no conversor Cuk, cuja topologia é
mostrada na figura 3.14, a transferência de energia da fonte para a carga é feita por meio
de um capacitor, o que torna necessário o uso de um componente que suporte correntes
relativamente elevadas.
Como vantagem, existe o fato de que tanto a corrente de entrada quanto a de saída
podem ser contínuas, devido à presença dos indutores. Além disso, ambos indutores estão
sujeitos ao mesmo valor instantâneo de tensão, de modo que é possível construí-los num
mesmo núcleo. Este eventual acoplamento magnético permite, com projeto adequado,
eliminar a ondulação de corrente em um dos enrolamentos. Os interruptores devem
suportar a soma das tensões de entrada e saída.
A tensão de saída apresenta-se com polaridade invertida em relação à tensão de
entrada.



I L1 V I L2
+ C1 -

L1 C1 L2 Ro

E Co
S D Vo

+

Figura 3.14 Conversor Cuk

Em regime, como as tensões médias sobre os indutores são nulas, tem-se:
V C1=E+Vo. Esta é a tensão a ser suportada pelo diodo e pelo transistor.
Com o transistor desligado, iL1 e iL2 fluem pelo diodo. C1 se carrega, recebendo
energia de L1. A energia armazenada em L2 alimenta a carga.
Quando o transistor é ligado, D desliga e iL1 e iL2 fluem por T. Como V C1>Vo, C1
se descarrega, transferindo energia para L2 e para a saída. L1 acumula energia retirada da
fonte.
A figura 3.15 mostra as formas de onda de corrente nos modos de condução
contínua e descontínua. Note-se que no modo descontínuo a corrente pelos indutores não
se anula, mas sim ocorre uma inversão em uma das correntes, que irá se igualar à outra. Na
verdade, a descontinuidade é caracterizada pelo anulamento da corrente pelo diodo, fato
que ocorre também nas outras topologias já estudadas.

i Condução contínua Condução descontínua
L1 i L1
I1
Ix

i
L2 i L2
I2

vC1 -Ix
V1 tT t2 tx

τ

tT
τ

Figura 3.15. Formas de onda do conversor Cuk em condução contínua e descontínua

Assumindo que iL1 e iL2 são constantes, e como a corrente média por um capacitor é
nula (em regime), tem-se:


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