1. La Cinta de Möbius
José Acevedo Jiménez
Santiago, Rep. Dom.
Las matemáticas no sólo nos sirven para mejorar nuestra actividad cognitiva,
también nos ayudan a comprender mejor nuestro mundo.
Creámoslo o no, usamos las matemáticas hasta para cruzar la calle, pero
repetimos esa acción tantas veces que olvidamos que en esa simple faena hay
matemáticas involucradas. Para la mayoría dicha acción es algo trivial y por lo
tanto ajena a las matemáticas. Es importante que se entienda que con las palabras
anteriormente dichas no hemos querido decir que todo sea matemáticas, pues
como se dice popularmente “todo depende del cristal con que se miren las cosas”.
Sin embargo, un matemático ve el mundo con un cristal diferente al resto de los
mortales, ellos buscan patrones, definen formas y enuncian teoremas. Todo le
parece práctico, aunque para el resto sus descubrimientos sólo tengan uso en el
papel. Como ejemplo podemos dar la cinta o banda de Möbius, que fue
descubierta de manera independiente en 1858 por los matemáticos alemanes:
August F. Möbius y Johann B. Listing.
La Cinta o Banda de Möbius
Por su sencillez, a primera impresión, muchos pueden dejar pasar por alto que se
trata de un objeto o superficie con propiedades matemáticas muy interesantes.
Entre estas tenemos:
1) Tiene una sola cara.
2) Tiene un único borde.
2. 3) Se considera una superficie no orientable, es decir que el sentido del vector
normal no se mantiene.
La cinta de Möbius posee otras propiedades, y aunque no haremos mención de
ellas no por eso dejan de ser interesantes.
Aplicaciones Prácticas
En 1923, el prolífero inventor estadounidense, Alexander Lee De Forest consiguió
una patente, en los Estados Unidos, donde aprovechaba las propiedades de la
cinta de Möbius para grabar el sonido en la superficie de una película.
La cinta de Möbius en el Arte
En 1963, el artista holandés, Maurits Cornelis Escher, creó su obra: Möbius Strip
II (Red Ants).
En la obra de Escher se puede observar unas hormigas caminando sobre una cinta
de Möbius.
Fuente imagen: www.fredocacahuete.blogspot.com
3. Cinta de Möbius.
Fuente de la imagen: www.zweigclaves.blogspot.com
Como podemos notar en la imagen de arriba, la cinta de Möbius es muy fácil de
construir, sólo tenemos que tomar una tira delgada de papel damos media vuelta
a uno de los extremos del mismo y luego los unimos.
Son tan curiosas y llamativas las propiedades de la cinta de Möbius que incluso
personas ligadas a las letras, como la poetisa y periodista mexicana, Myriam
Moscona, han expresado su fascinación por ella.
LA CINTA DE MOEBIUS
Myriam Moscona
¿Por qué una curva
Al ir y regresar
Vuelve al lugar donde empezó?
Toma el lápiz y delinea
Ya verás:
4. La cinta tiene sólo un lado.
Ahora bien: Los geómetras del cielo
Discuten todavía
Si el ojo de Dios
Nos amasó con shejná
¿Tendrá principio de mujer nuestro saber?
Unos dicen que así no fuimos dibujados
Son rectas las curvas de Moebius.
En torcedumbre y doloridos
Con esas cintas nos crearon.
Fuente poema: www.sectormatematica.cl/poemas/poema_18.html
Nota:
El apellido Möbius también se puede escribir Moebius, ambas formas son correctas.
