Substantiation of the need to apply a new step regarding the application of the method of mathematical planning of the experiment in the study of internal combustion engines

1. Левченко Д.В. асп.
Грицюк О.В., д.т.н., с.н.с.
Кузьменко А.П., к.т.н., доц.
ТОВ «НВП Дизель Груп»
ХНАДУ, кафедра ДВЗ

2. 2
Ортогональний план другого
порядку для 4-х змінних
0 1 1 2 2 3 3 4 4
2 2 2 2
11 1 22 2 33 3 44 4 12 1 2
13 1 3 14 1 4 23 2 3 24 2 4 34 3 4
3 3 3 3 2 2
111 1 222 2 333 3 444 4 122 1 2 133 1 3
2 2 2
144 1 4 211 2 1 233 2 3 244 2
Y a a x a x a x a x
a x a x a x a x a x x
a x x a x x a x x a x x a x x
a x a x a x a x a x x a x x
a x x a x x a x x a x x
     
      
 
      
      
    2 2
4 311 3 1
2 2 2 2 2
322 3 2 344 3 4 411 4 1 422 4 2 433 4 3
123 1 2 3 134 1 3 4 124 1 2 4 234 2 3 4
a x x
a x x a x x a x x a x x a x x
a x x x a x x x a x x x a x x x
 
 
  
 
      
     
Повне рівняння регресії 1…3 ступенів:
0( ) ( 1) ( 1) ( 1)
1 1 1 1 1 1
n n n n n n
z z z z i z z i j z z i j l
i i j i j l
Y a a x a x x a x x x      
     
   
      
   
  
Функція Відгуку = вільний член+лінійні+
+[квадратичні]+{кубічні}

3. 3
Варіювання факторів на 2-х
рівнях
Варіювання факторів на 3-х
рівнях
Варіювання факторів на 3-х
рівнях
Залежність частоти обертання КВ на 7-й секунді пуску від кута випередження
упорскування палива

4. 4
Методи оптимізації плану
експерименту:
• Дробний факторний;
• Бокса-Бенкена;
• Центральні композиційні;
• Робастний план Тагучі
Кубічна решітка
при n = 2, N = 16
Покращена сітка
при n = 2, N = 16
Метод дослідження
Соболя-Статнікова
Використання методу ЛП-пошуку
для побудови добре розподілених
послідовностей
(Метод не дає порад з приводу об’єму
послідовності і не може бути застосований
при відсутності математичної моделі)

5. 5
Дизель-прототип 4ДТНА1
Пускова характеристика дизеля 4ДТНА1 в
залежності від температури свічок
розжарювання та кута ВУП

6. 6
частота
прокручування
КВ стартером
(n, хв-1)
момент опору
двигуна
(Mоп, Н⸱м)

7. 7
Як основу для проведення експериментального дослідження було
прийнято використати дробнофакторний експеримент (чверть-
репліку), що включає в себе дослід
Де k – кількість рівнів варіювання факторів;
n – кількість факторів
2 6 2
3 81n
k  
 
№
п/п
Ф1 Ф2 Ф3 Ф4 Ф5 Ф6
1 -1 0 -1 -1 -1 1
2 0 -1 1 -1 -1 1
3 -1 0 -1 1 0 0
4 -1 1 -1 1 0 -1
5 -1 -1 -1 -1 -1 -1
⸱⸱⸱
78 1 0 -1 -1 0 -1
79 0 -1 0 0 -1 -1
80 -1 0 1 -1 0 1
81 -1 -1 1 0 -1 0

8. 8
Для визначення рівня впливу
кожного фактору, а також
взаємної дії низки факторів
будується діаграма Парето
0 50 100
nстартера, хв-1
Qц,
мм3/цикл
τср, с
Mоп, Н⸱м
Өввп, град
п.к.в.
tср, ℃
Оцінка ефекту (відносне значення), %
Діаграма ефектів Парето
а також графіки
кореляції факторів

9. • Яку обрати регресійну модель, якщо характер впливу та ефекти
факторів завчасно невідомі?
• Чи гарантують “урізані” плани експерименту достатню
інформативність для задач дослідження процесів в ДВЗ?
• Чи значний вплив на комплексний параметр несуть комбінації
різних факторів?
• Як можна зменшити розмір регресійного поліному з
мінімальними втратами точності відтворення поверхні відгуку?
9

10. 10
• Дозволяє розраховувати коефіцієнти
регресійного поліному 1…3 ступеня;
• Кількість факторів не обмежується;
• Оперує з реальними, а не
нормованими значеннями факторів;
• Дозволяє виконати оптимізацію
моделі за глобальним максимумом
чи мінімумом
• Навіть при високій якості опису
експериментальних даних
поліномом не дає оцінки
адекватності моделі
(ця характеристика залежить в
основному від якості планування та
проведення експериментів)
Недоліки
Переваги