2. Un Número, en ciencia, es un concepto que expresa
una cantidad en relación a su unidad. También
puede indicar el orden de una serie (números
ordinales). También, en sentido amplio, indica
el carácter gráfico que sirve para representarlo,
dicho signo gráfico de un número recibe el
nombre de numeral o cifra. El que se escribe
con un solo guarismo se llama dígito.
En Matemática moderna, el concepto de número
incluye abstracciones tales como números
fraccionarios, negativos, irracionales, tr
ascendentales, complejos (todos ellos con
correlatos físicos claros) y también números de
tipo más abstractos como los números
hipercomplejos que generalizan el concepto de
número complejo o los números hiperreales,
los superreales y los surreales que incluyen a
los números reales como subconjunto.
QUÉ ES ELNÚMERO…
3. Los Números Naturales “N” son todos los
números mayores de cero* (algunos
autores incluyen también el 0) que sirven
para contar. No pueden tener parte
decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N =
[1, 2 , 3, 4, 5...]
Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto
de los números naturales, al cero* y a
sus opuestos (los números negativos). Es
decir: Z = [...-2, - 1, 0, 1, 2...]
Los Números Racionales “Q” son aquellos
que pueden expresarse como una
fracción de dos números enteros. Por
ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
Los Números Complejos “C” incluye todos
los números anteriores más el número
imaginario “i“. C = [N, Z, Q,R, I]
Los Números Reales “R” se definen como
todos los números que pueden
expresarse en una línea continua, por
tanto incluye a los conjuntos anteriores
y además a los números irracionales
como el número “∏” y “e“.
TIPOS DE NÚMEROS…
4. Suma
La operación suma consiste
en obtener el número total de
elementos a partir dos o más
cantidades.
a + b = c
Los términos de la
suma, a y b, se
llaman sumandos y el
resultado, c, suma.
Resta
La resta o sustracción es la
operación inversa a la suma.
a - b = c
Los términos que intervienen
en una resta se llaman: a,
minuendo y b, sus traendo.
Al resultado, c, lo llamamos
diferencia
OPERACIONES
5. Multiplicación
Multiplicar dos números
consiste en sumar uno de los
factores consigo mismo
tantas veces como indica el
otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se
llaman factores y el
resultado, c, producto.
División
La división o cociente es una
operación aritmética que consiste
en averiguar cuántas veces un
número está contenido en otro
número.
D : d = c
Los términos que intervienen
en un cociente se
llaman, D, dividendo y d divisor. Al
resultado, c, lo llamamos cociente.
6. Hay cuatro propiedades básicas de
los números: conmutativa,
asociativa, distributiva, y de
…
identidad.
Propiedad Conmutativa
a. Suma. Cuando dos números se
suman, la suma es la misma sin
importar el orden en el cual los
números son sumados.
3 + 5 = 8 ó 5 + 3 = 8
b. Multiplicación. Cuando dos
números son multiplicados
juntos, el producto es el mismo
sin importar el orden de los
factores.
3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15
PROPIEDADESBÁSICASDELOS NÚMEROS
7. a. Suma. Cuando se suman tres
o más números, la suma es la
misma sin importar el modo en
el que los números son
agrupados.
6 + (4 + 3) = 13 ó (6 + 4) + 3 = 13
b. Multiplicación. Cuando se
multiplican tres o más números,
el producto es el mismo sin
importar la manera en la que se
agrupan los números.
6 x (4 x 3) = 72 ó (6 x 4) x 3 = 72
PROPIEDAD ASOCIATIVA
8. La suma de dos
números
multiplicada por
un tercer número
es igual a la suma
de cada sumando
multiplicado por
el tercer número.
5 x (7 + 2) = 45 ó
5 x 7 + 5 x 2 = 45
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA
9. a. Suma. La suma de cualquier
número y cero da como
resultado el mismo número.
12 + 0 = 12
b. Multiplicación, El producto
de cualquier número y uno
da como resultado ese
mismo número.
18 x 1 = 18
PROPIEDADDE IDENTIDAD
10. Suma
1. Si los números tienen el
mismo signo se suman se
deja el mismo signo.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números tienen
distinto signo, se restan y
al resultado se le coloca
el signo del número con
mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Multiplicación y División
LEYES DE SIGNOS
