2. Modulo 1: Conjuntos
Lección 1, Definición de conjunto y cómo se expresan por
comprensión y extensión
Conjuntos por Comprensión:
A= [ Números pares de 1 cifra]
Conjuntos por Extensión:
A= [ 0,2,4,6,8]
3. Modulo 1: Conjuntos
Lección 2, Clasificación de conjuntos en universal, unitario,
vacío y subconjunto.
Conjunto Universal:
A= [ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l,
m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z]
Conjunto Unitario:
B= [ d]
Conjunto Vacío:
C= [ ]
Subconjunto:
D= [ a, e, i, o, u]
5. Modulo 1: Conjuntos
Lección 4, Diagramas de Venn y su relación con las
operaciones entre conjuntos.
Operaciones de Unión:
U=AUB =[ 1, 2, 3, 4, 5], Por Extensión
Operaciones de Intersección:
DnP= [ 1, 5], Por Extensión
U
A B
1
2
3
4
5
A= [ 1, 3, 5], Subconjunto
B= [1, 2, 4, 5], Subconjunto
A= [ Números impares hasta 5]
B= [ Los números hasta 5]-[3]
15. Modulo 2: Aritmética
Lección 14, Números primos y el teorema fundamental de la
aritmética en números naturales.
Números Primos:
Todos los números divisibles solo
Por 1 y por si mismos.
Ej. ( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …)
Teorema Fundamental de la
Aritmética:
Todo numero No primo puede ser
Expresado en función de
Números primos.
Ej. ( 30 = 2 × 3 × 5)
Simplificación:
60 2
30 2
15 3
5 5
1
2 × 2 × 3 × 5 = 60
22 × 3 × 5 = 60
4 × 3 × 5 = 60
12 × 5 = 60
16. Modulo 2: Aritmética
Lección 15, Máximo común divisor (MCD) y mínimo común
múltiplo (MCM).
Máximo Común Divisor:
Es igual a la productoria de
todos los números que estén
Repetidos elevados al menor
Numero de veces.
𝑀𝐶𝐷 = 𝜋∀# 𝑟𝑒𝑝.
𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
Mínimo Común Múltiplo:
Es igual a la productoria de
todos los números que estén
Repetidos elevados al mayor
Numero de veces.
𝑀𝐶𝑀 = 𝜋∀# 𝑟𝑒𝑝.
𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
Aplicación de la Simplificación:
60 2 84 2
30 2 42 2
15 3 21 3
5 5 7 7
1 1
MCM = 22
× 31
× 51
× 71
= 420
MCD = 22 × 31 × 50 × 70= 22 × 31 = 12
17. Modulo 2: Aritmética
Lección 16, Mayor, menor o «igual que» y transitividad en la
suma y la multiplicación.
Menor que:
𝑎 < 𝑏 = a − 𝑏 < 0 (+)
Mayor que:
𝑎 > 𝑏 = a − 𝑏 > 0 (-)
Igual que:
𝑎 = 𝑏 = 𝑎 − 𝑏 = 0
Menor o Igual que:
𝑎 ≤ 𝑏 = a − 𝑏 ≤ 0
Mayor o Igual que:
𝑎 ≥ 𝑏 = a − 𝑏 ≥ 0
18. Modulo 2: Aritmética
Lección 17, Fracciones propias, impropias y mixtas.
Fracciones Propias:
[
x
y
/ x < y]=
5
8
,
12
20
, …
Fracciones Impropias:
[
x
y
/ x > y]=
6
4
,
21
9
, …
Fracciones Mixtas:
𝑍
𝑥
𝑦
→
𝑍 × 𝑌 + 𝑋
𝑌
= 3
8
10
19. Modulo 2: Aritmética
Lección 18, Suma, resta, multiplicación y división de
fraccionarios; 1 Parte.
Suma/Resta de Fraccionarios:
a
b
±
c
d
→
𝑀𝐶𝑀 × (𝑎, 𝑐)
𝑀𝐶𝑀(𝑏, 𝑑)
Multiplicacion de Fraccionarios:
a
b
×
c
d
→
𝑎 × 𝑐
𝑏 × 𝑑
División de Fraccionarios:
a
b
÷
c
d
↑↓ →
𝑎 × 𝑑
𝑏 × 𝑐
23. Modulo 3: Proporcionalidad
Lección 22, Proporcionalidad directa e inversa.
Directamente proporcional:
Cada vez que haya un cambio
en 𝑥, 𝑦 también cambiara:
𝑥: crece, y: crecera
𝑥: cae, y: caera
Inversamente proporcional:
Cada vez que haya un cambio
en 𝑥, 𝑦 también cambiara pero
De forma contraria:
𝑥: crece, y: c𝑎𝑒𝑟𝑎
𝑥: cae, y: crecera
24. Modulo 3: Proporcionalidad
Lección 23, Regla de tres directa e inversa.
Regla de 3:
Busca hallar un tercer valor. Este
Se puede hallar de dos formas:
Simple:
o Directa: cuando X crece,
Entonces Y crecerá también.
Cuando X disminuye, entonces
Y también lo ara.
10 → 5
25 → 𝑥
= 25 × 5 ÷ 10 = 12.5
o Indirecta: cuando X crece,
Entonces Y caerá. Cuando X
Cae, entonces Y crece.
𝑥 → 25 𝑥 → 10
5 → 10 5 → 25
= 10 × 5 ÷ 25 = 2
25. Modulo 3: Proporcionalidad
Lección 24, Regla de tres compuesta.
Compuesta:
cuando se unen la regla de 3
Simple directa e indirecta:
𝑥 → 10 → 5
15 → 25 → 2
𝑥 → 25 → 5
15 → 10 → 2
= 25 × 5 × 15 ÷ 10 × 2 = 93.75
26. Modulo 4: Análisis de tablas
y gráficos
Lección 25, Tablas de frecuencias relativas y absolutas.
Datos de tablas de frecuencias:
Tabla por la que se
representa La repetitividad
de una cantidad de datos.
fi= Frecuencia absoluta:
Numero de veces de un
mismo dato.
hi= Frecuencia relativa: La
relación entre fi y el numero
de datos N
Hi= Frecuencia acumulada:
Suma de la fi previamente
vistas.
27. Modulo 4: Análisis de tablas
y gráficos
Lección 26, Diagramas circular y de barras.
28. Modulo 4: Análisis de tablas
y gráficos
Lección 27, Polígonos de frecuencia.