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140628理論談話会

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Szeto,W.Y., Jiang,Y. Transit route and frequency design: Bi-level modeling and hybrid artificial bee colony algorithm approach Transportation Research Part B, Vol.67, pp.235-263, 2014.

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140628理論談話会

  1. 1. Szeto,W.Y., Jiang,Y. Transit route and frequency design: Bi-level modeling and hybrid artificial bee colony algorithm approach Transportation Research Part B, Vol.67, pp.235-263, 2014.
  2. 2. • • • • – – 1
  3. 3. Introduction • • 2 • • • •
  4. 4. • • • 3
  5. 5. • • 𝑚 • 𝑒 e′ 4
  6. 6. 𝒗 𝒕 𝒆 𝑻 𝒓 5 𝑋0𝑗𝑟 𝑟 𝑗 𝑋𝑖0𝑟 𝑟 𝑖 𝑋𝑖𝑗𝑟 𝑟 𝑖 𝑗 𝑣 𝑡 𝑒 𝑡 𝑒 𝑐𝑖𝑗 𝑖 𝑗 𝑠𝑡 𝑇𝑟 𝑟
  7. 7. 𝐖 𝒇 𝒎𝒊𝒏 𝑺 𝒎𝒂𝒙 𝑻 𝒎𝒂𝒙 𝐫 𝒆′ 6 𝑋00𝑟 𝑟 𝑓𝑟 𝑟 𝑓 𝑚𝑖𝑛 𝑆 𝑚𝑎𝑥 𝑇 𝑚𝑎𝑥 𝑘 𝑐𝑎𝑝 𝑑 𝑚 𝑒 𝑚 𝑒 𝛿 𝑟 𝑒 𝑟 𝑒 𝑞𝑖𝑟 𝑖 𝑝
  8. 8. • • 𝑠1 ⋯ 𝑠 𝑛 • 𝑠 𝑎 𝑠 𝑏 • • 7
  9. 9. 𝒗 𝒂 𝒆 𝒇 𝒂 𝒌 𝒄𝒂𝒑 8 𝒊 𝒂 𝒆 𝑐 𝑎 𝑎 𝑣 𝑎 𝑒 𝑎 𝑒 𝜔𝑖 𝑒 𝑖 𝑒 𝑓𝑎 𝑎 𝐴 𝐴𝑖 + 𝑖
  10. 10. • • • • – – 9
  11. 11. ABC • • – – – 10
  12. 12. ABC • • 11
  13. 13. ABC • – 𝑁𝑐 𝑁𝑒 𝑁𝑜 𝑁𝑠 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝐼 𝑚𝑎𝑥 – 𝐼 = 0 • – • • – • – • – 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 • 𝑰 < 𝑰 𝒎𝒂𝒙 • 12
  14. 14. ABC ・・・・・ 13
  15. 15. ABC • • • 𝑖 𝑝𝑖 = 𝑑𝑖 𝑒′ 𝑑𝑖 𝑒′ 𝑗∈𝑍 𝑈 • • 14
  16. 16. ABC • • 𝑚 𝑚 𝑖 • 𝑖 • • 15
  17. 17. ABC 16
  18. 18. ABC • • 𝑟 𝑖 𝜓𝑟 𝑖𝑒′ 𝛿 𝑝 𝑖𝑒′ p 𝑖 𝑒′ 𝛿 𝑝 𝑖𝑒′ 𝑝≠𝑟 𝑟 𝑖 𝑖 𝑒′ 𝑑𝑖 𝑒′ 𝑖 𝑒′ • 𝜓𝑟 𝑖𝑒′ • 17
  19. 19. ABC • • 𝑳𝑩 𝒈 𝒊 𝒆 𝑵𝑹𝒊 𝒆′ 𝒓 𝒊 𝒘 𝑹𝑻𝒊𝒘𝒓 𝑟 𝑖 𝑤 𝑋𝑖𝑤𝑟 18
  20. 20. ABC • 𝐿𝐵𝑔 𝑃𝑔 • 𝑉𝑟,𝑔 𝑔 𝑟 𝑊 𝑇𝑟,𝑔 𝑔 𝑟 𝑇 𝑚𝑎𝑥 𝛼, 𝛽 19
  21. 21. • • 20
  22. 22. • – 𝑓𝑟,𝑔 = 𝑉𝑟,𝑔 2𝑇𝑟,𝑔 𝑉𝑟,𝑔 𝑇𝑟,𝑔 • – 𝑧1,𝑔 𝐼 𝐿𝐵𝑔 – • – • • • • 21
  23. 23. • 𝜀1 𝑎𝑛𝑑 𝜀2 𝑧1,𝑔 𝑘 𝑘 • • 𝑧1,𝑔 𝑘 = 𝐿𝐵𝑔 • 𝑘 𝑘 + 1 22
  24. 24. • • 23
  25. 25. • 24 x: 下位問題のその他の決定変数 M,C:パラメータ : 全乗換リンクのトータルフロー, ・現行の便数は無限大よりも小さい.各路線の待ち時間は便数が無限大に近づくと ゼロに近づく.つまり,下位問題の目的関数の中での待ち時間項を最小化すればよ い. ・よって,-∇fLは必ずネガティブ. ・解の探索方向だけ探すのであれば,制約条件は考えず目的関数のみ考慮すれば よい.このとき,MがCに対して十分大きい場合,Mの最小化を考えればよい.
  26. 26. 25
  27. 27. • −𝛻f 𝐿 • 𝛻f 𝐿 = 𝛻f 𝑧2 𝑎𝑡 v∗ f ,v∗ f , 𝜋, 𝜑, 𝜇 −𝛻f 𝐿 = −𝛻f 𝑧2 𝑎𝑡 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 26
  28. 28. ∆𝑉𝑟 𝑟 ∆𝑓𝑟 𝑟 27 • f
  29. 29. • • • • • • • 𝑀 = 2000; ABC 𝑁𝑐 = 100, ; 𝑁𝑒 = 50, ; 𝑁𝑜 = 50; 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 50, ; 𝐼 𝑚𝑎𝑥 = 500. • 𝛼, 𝛽 = 109; 𝜀1, 𝜀2 = 0.01. • 28
  30. 30. • • 29
  31. 31. •  •  • • • 30
  32. 32. 𝑓 𝑚𝑖𝑛 = 4.8, 𝑊 = 60, 𝑆 𝑚𝑎𝑥 = 3, 𝑅 𝑚𝑎𝑥 = 5, 𝑎𝑛𝑑 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = 26. 𝑊 = 120 31
  33. 33. TSW • 32
  34. 34. TSW 33
  35. 35. TSW • • 𝛼, 𝛽 = 108 𝛼 = 𝛽 • 34
  36. 36. TSW  𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 • 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 0 • 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 = 150 • 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 • • • 35
  37. 37. TSW • – – – • • • 36
  38. 38. TSW • 𝑚 𝑒 0.8𝑑 𝑚 𝑒 , 1.2𝑑 𝑚 𝑒 • •  37
  39. 39. TSW 38
  40. 40. Winnipeg • • • 39
  41. 41. Winnipeg • • • • • 40
  42. 42. Winnipeg • 41
  43. 43. Conclusions • • • 42
  44. 44. 43
  45. 45. Notations 44
  46. 46. Notations 45
  47. 47. • f 𝑓𝑟 • 𝑎 𝑟 𝜕𝑓𝑎 𝜕𝑓𝑟 = 1 𝜕𝑓𝑎 𝜕𝑓𝑟 = 0 • 𝑎 𝑟 𝜕 𝑓𝑎 𝑘 𝑐𝑎𝑝 𝜕𝑓𝑟 = 𝑘 𝑐𝑎𝑝 𝜕 𝑓𝑎 𝑘 𝑐𝑎𝑝 𝜕𝑓𝑟 = 0 • 𝜕𝐿 𝜕𝑓𝑟 𝑟 ∆𝑓𝑟 46

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