1. ÁLGEBRA PROFESOR: L CUZCO
1. Determina el valor de x:
a) 3log2 =x
b) 0log5 =x
c)
2log
4
3 =x
d)
1log
2
1 −=x
e) 2log 3,0 −=x
f)
2
1
log2 −=x
g) 3log −=xp
h) 327log =x
i) 416log −=x
j) 2
4
1
log =x
k)
2
1
3
1
log =x
l) x=32log2
m) x=
81
1
log3
n)
x=16log
2
1
o)
x−=625log
125
1
p)
2
3
log4 =x
q)
5
2
4log −=x
r) 6
5
log
64
1 =x
s) x=1,0log 01,0
t) x=
128
1
log
4
1
2. Desarrolla aplicando las propiedades de los
logaritmos:
a) log (2ab)
b)
4
3
log
a
c)
3
2
log
2
a
d) 45
log ba
e)
ab
2
log
f) ablog
g) y
x
2
log
h) ba2log
i)
c
ba3
3
log
j)
xy
cba
2
5
log
42
k) 3
)log(abc
l) 4
)
2
log(
ca
m) 3 2
57log cab
n)
yx
ab
2
2
log
o) )log( 22
ba −
p) 5 3
3 2
log
b
a
q) 4
3
log
cd
ba ⋅
r) )log( 44
yx −
s)
2
log
nm −
t)
md
cba
2
)(
log
−
u) 3
2
5
)(
log
c
ba +
3. Reduce a un solo logaritmo:
a) log a + log b
b) log x – log y
c) yx log
2
1
log
2
1
+
d) log a – log x – log y
e) log p + log q – log r – log s
NIVEL - INIVEL - I
2. ÁLGEBRA PROFESOR: L CUZCO
f) log 2 + log 3 + log 4
g) cba log
2
1
log
2
1
log
3
1
−−
h) ba log
2
5
log
2
3
+
i) cba log2log
2
1
log −+
j) log (a + b) + log (a – b)
k) zyx log
4
1
log
3
1
log
2
1
+−
l) log(a – b) – log 3
m) )log2(log
5
1
log4log dcba −+−
n) b
n
q
a
n
p
loglog +
1. Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log 7
= 0,84. Calcula:
a) log 4
b) log 6
c) log 27
d) log 14
e) 2log
f) 3
15log
g)
3
2
log
h) log 3,5
i)
7
1
log4
5
2
log3 −
j) log 18 – log 16
2. Determina la alternativa correcta:
A) Si log b = x, entonces log 100b =
a) 100 + x b) 100x c) 2x
d) 2 + x e) x2
B) log x = y, entonces xlog =
a) y b) 2y c) 2
1−
y
d)
2
y
e) y2
C) Si ba x
= , entonces x =
a) log b – log a b)
a
blog
c)
a
b
log
d) a
b
log
log
e)
a
b
D) 2 – log a =
a)
a
100
log b) alog
2
c)
a
2
log
d) log a e)
a2
1
log
3. Resolver: 6 6( 3) ( 2) 1Log x Log x+ − − =
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
4. Calcular el logaritmo de
4
9
en base
3
3
8
.
a) 2/3 b) -2/3 c) ½ d) 4/7 e) N.A.
5. El logaritmo de 2 3 en base x es 0,1. Halla
“x”.
a) 240 946 b) 245 456 c) 248 364
d) 248 832 e) 123 497
6. Calcular el logaritmo de 64 en base 3
2 .
a) 12 b) 13 c) 15 d) 18 e) 23
7. Hallar “x” en: 3 16 4x
Log =
a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 12
8. El logaritmo de qué número en base 2 2 es
8.
a) 4096 b) 4016 c) 4086
d) 4058 e) 4967
9. Hallar “x”: 4 1,5Log x =
a) 6 b) 8 c) 5 d) 7 e) 11
REFORZAMIENTO
NIVEL - IINIVEL - II
3. ÁLGEBRA PROFESOR: L CUZCO
1. Si : Loga 2 = x ; Loga 3 = y ; Loga 5 = 7.
Calcular : Loga 2700
a) 2x + 3y + 2z b) 2x – 3y + 2z
c) x + y + z d) x – y – z e) N.A.
2. Si : Log7 4 = m , Log7 5 = n. Hallar : Log7 980.
a) m – n – 2 b) m + n – 2
c) m + n + 2 d) 2 – m – n
e) 2m + n + 1
3. Si : Loga x = m ; Loga y = n ; Loga z = p.
Calcular : R =
3
3z
5y2x
alog
a)
3
2
m -
3
5
n – p d)
3
2
m +
3
5
n
– p
b)
3
2
m +
3
5
n + p e) -
3
2
m +
3
5
n
+ p
c)
3
2
m -
3
5
n + p
4. Indique la expresión correcta :
a) Log0.25 256 = -3
b) Log256 0.0625 = -0.5
c) Log0.25 0.5 = +0.5
d) Log0.5 32 = 5
e) Log16 0.125 = -1.5
5. Log 2 = m, Log 3 = n, x = Log 36. Hallar “x”
a) 2m + 2n b) 2m + n/2
c) 2m – n/2 d) 2m - 2n
e) m + n
6. Log 3 = a, Log 2 = b. Hallar: Log (5!)
a) 3a + b + 1 b) a – b + 2
c) 3a – 2b + 1 d) a + 2b + 1
e) 2b – a + 1
7. Logab a = 4. Calcular :
b
3
a
abLog
a) 7/3 b) 5/6 c) 13/6
d) 4/3 e) 17/6
8. Si : Log14 28 = a. Hallar : Log49 16
a)
a2
)1a(2
−
−
b)
a2
)a1(2
−
−
c)
a1
2a
−
−
d)
a2
a1
−
−
e)
a1
a2
−
−
9. Calcular el logaritmo de 128 en base 16.
A)
4
7
B)
3
7
C) 8 D)
5
6
E)
4
9
10. Al logaritmo de 9 3 en base 27 agregarle
el logaritmo de 4 3
2 en base 4.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
11. En qué base el logaritmo de 4 8 es
4
7
.
A) 4 B) 2 C) 8 D) 2 E) 1
12. De qué número el logaritmo en base 3 es
el logaritmo de 625 en base 125.
A) 3
9 B) 4
9 C) 3 D) 3 E) 9
3
13. Al logaritmo de 9 4
3 en base 3 4
9 sumarle
el logaritmo de 8 2 en base 2 8 ,luego a
este resultado restarle el logaritmo de 25
3
25 en base 5 3
5 .
A) 1,5 B) 2,5 C) 3,4 D) 2,1 E) 6,3
NIVEL - IIINIVEL - III
