Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
TENENTE MACEDO APROVANDO E COMPROVANDOCONCURSO PÚBLICOCOMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO –CORSAN VESPERTINO – 03/06/2012...
COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN                                                  AULAS (55) 9999-9777CARGO: ...
CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO                                               Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICAN...
COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN                                                                   AULAS (55)...
COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN                                               AULAS (55) 9999-9777CARGO: AGE...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Resolvida 2.1 pagina 5

1,838 views

Published on

RESOLUÇÃO DE QUESTÕES PROVA MATEMÁTICA NÍVEL MÉDIO CORSAN

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Resolvida 2.1 pagina 5

  1. 1. TENENTE MACEDO APROVANDO E COMPROVANDOCONCURSO PÚBLICOCOMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO –CORSAN VESPERTINO – 03/06/2012PROVA OBJETIVA NÍVEL MÉDIOCARGO:AGENTE ADMINISTRATIVO PROVA DE MATEMÁTICA RESOLVIDACOMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN AULAS (55) 9999-9777CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICAMATEMÁTICANo congresso nacional de um país, a disputa eleitoral entre os partidos I, II e III resultou nas seguintesconquistas: Partido I Partido II Partido III N° de cadeiras 180 150 170Considere que, em uma das eleições realizadas em anos anteriores, as distribuições foram as seguintes: Partido I Partido II Partido III N° de cadeiras 230 140 130Qual o valor aproximado da variação percentual dos partidos I, II e III, respectivamente?a) -21,7%, 7,1%, 30,8%. b) 27,7%, -6,6%, -23,5%. c) 21,7%, -7,1%, -30,8%. d) -27,7%, 6,6%, 23,5%.SOLUÇÃO:Deveremos fazer a variação que deu de um ano para o outro (positivo ou negativo)a) Partido I (230 foi pra 180 = 50 cadeiras (perdeu cadeiras). Considere como base o ano anterior. –230 ----- 100% x = 100 . 50 x = 5000/230 x = 21,73 (como perdeu) então – 21,73 ou – 21,7% 50 ----- x 230b) Partido II (140 foi pra 150) = 10 cadeiras (ganhou cadeiras), Considere como base o ano anterior –140 ---- 100% x = 100 . 10 x = 1000/140 x = 7,14 (como ganhou) então 7, 14 ou 7,1% 10 ---- x 140c) Partido III (130 foi pra 170) = 40 cadeiras (ganhou cadeiras). Considere como base o ano anterior. –130 ----- 100% x = 100 . 40 x = 4000/130 x = 30,76 (como ganhou) então 30,76 30,8% 40 ----- x 130Resposta final = – 21,7%, 7,1% e 30,8% AULAS PREPARATÓRIAS – TENENTE MACEDO 01
  2. 2. COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN AULAS (55) 9999-9777CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICASe a = e b = –2 , então é CORRETO afirmar que:a) a + b é um número racional.b) a/b é um número irracional.c) a.b é um número racional.d) a + b é um número inteiro.SOLUÇÃO:a) a + b é um número racional + (–2 ) = –2 = –1 = – É um número IRRACIONALb) a/b é um número irracional. (como o do numerador é igual ao do denominador podemos cortar, então fica É RACIONALc) a.b é um número racional. . (–2 ) = –2 ) = –2 . 5 = –10 É um número RACIONAL A letra C confered) a + b é um número inteiro. + (–2 ) = –2 = –1 = – Se extrair a raiz não será número inteiro:Resposta: CSeja a função f(x) = – . Os valores de x para os quais f(x) = 0 são:a)b)c)d)Essa é a chamada função modularSOLUÇÃO:Se f(x) = 0 então 0 = – ou seja – =0 Vamos eliminar os módulos: – ( x + 3) fazendo o jogo de sinal temos – x – 3) tem fração com mais ou menos tirar m.m.c. – – Como tem sinal de igual corta o denominador –3x – 25 = 0 –3x = 25 (–1) 3x = –25 x=Nota que as respostas da questão já facilitou pois a única que tem esse valor para x é b)Dispensando pra nós a outra. Mas é bom o senhor(a) fazer pra treinar...Resposta: B AULAS PREPARATÓRIAS – TENENTE MACEDO 02 COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN AULAS (55) 9999-9777
  3. 3. CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICANuma sociedade, o lucro que cabe a cada sócio é diretamente proporcional ao capital que ele empregounessa sociedade. Na formação de uma sociedade, Mário participou com R$ 180.000,00, Fábio comR$ 144.000,00 e Jorge com R$ 108.000,00. Sabendo que, depois de um ano, a sociedade conseguiu um lucrode R$ 120.000,00, quanto cabe a cada um dos sócios: Mário, Fábio e Jorge, respectivamente?a) R$ 70.000,00; R$ 30.000,00 e R$ 20.000,00. b) R$ 60.000,00; R$ 30.000,00 e R$ 30.000,00.c) R$ 45.000,00; R$ 45.000,00 e R$ 30.000,00. d) R$ 50.000,00; R$ 40.000,00 e R$ 30.000,00.SOLUÇÃO:a) Esta questão você poderia aplicar razões diretas e procurar um fator de proporcionalidade, assim:Nota: Lembra que para isso deveria procurar o montante (M = C + J) C = capital e J = jurosC = 180.000 + 144.000 + 108.000 C = 432.000,00J = 120.000,00M = C + J M = 432.000,00 + 120.000,00 M = 552.000,00x + y + z = 552 =Mas por encontrar valores em dízimas descarte, pois terá que trabalhar com valores quebrados.b) Esta questão você poderia trabalhar em percentuais (porcentagem)432 ---- 100% 432 ---- 100% 432 ---- 100%180 ---- x 144 --- x 108 ---- xDepois só pegar o resultado de cada uma e trabalhar sobre o 120.000 (porém vai trabalhar com valoresQuebrados.c) Como sempre procuramos um FATOR DE PROPORCIONALIDADE pois é diretamente proporcional, veja:180 2 144 2 108 2 90 2 72 2 54 2 45 3 36 2 27 3 15 3 18 2 9 3 5 5 9 3 3 3 1 3 3 1 1Nota que eu procuro um FATOR DE PROPORCIONALIDADE comum a todos. 2 2180 = 2 . 3 . 5 MDC= fator primos comuns, só comum, de menor expoente; 4 2144 = 2 . 3 2 3108 = 2 . 3 2 2Mdc=2 . 3 = 4 . 9 = 36 (meu fator comum a todos) Fácil gente, vamos lá.Agora verificamos quantas vezes esse FATOR DE PROPORCIONALIDADE incide em cada cota:180 : 36 = 5 FATOR DE PROPORCIONALIDADE144 : 36 = 4 FATOR DE PROPORCIONALIDADE108 : 36 = 3 FATOR DE PROPORCIONALIDADEAgora é moleza: 5x + 4x + 3 x = 120.000 12x = 120.000 x = 120.000/12 x = 10.000Pronto: 5 FATOR DE PROPORCIONALIDADE vezes 10.000 = R$ 50.000,00 4 FATOR DE PROPORCIONALIDADE vezes 10.000 = R$ 40.000.00 3 FATOR DE PROPORCIONALIDADE vezes 10.000 = R$ 30.000,00Galera não teve nada de número com vírgula. Resposta: D AULAS PREPARATÓRIAS – TENENTE MACEDO 03
  4. 4. COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN AULAS (55) 9999-9777CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICAConsidere um edifício com 24 m de altura e uma escada colocada a 10 m de sua base ligada ao topo dele,como mostra a figura a seguir: 24m 10mO comprimento dessa escada é de:a) 25 m.b) 26 m.c) 24 m.d) 20 m.SOLUÇÃO:Triângulo retângulo devemos aplicar o “Teorema de Pitágoras” (O quadrado da hipotenusa é igual a somados quadrados dos catetos) onde a será o maior lado (hipotenusa) b e c serão catetos 2 2 2a = b + c 2 2 2a = (10) + (24) hipotenusa = a 2a = 100 + 576 c = cateto 2a = 676a=a = 26 b = catetoResposta: B 39 63 25Sendo i um número complexo, simplificando a expressão (i – i ) temosa) ib) - ic) 1d) 0Solução:a) Vamos recordar:Para tratarmos potências de iObserve que os resultados se repetem com um período de 4, isto é: 0 1 2 3 2 4 2 2i =i i=1 i =i i = –1 i = i . i (–1) i = –i i = i . i = (–1) (–1) = 1 5 4 6 5 2 7 6i = i . i = (1) . i = i i = i . i = i . i = i = –1 i = i . i = –1 . i = –iNota: Para calcular o resultado de uma potência inteira de .i, divide-se o expoente por 4 e toma-se o resto dadivisão como novo expoente de i 10 10 2Observe o exemplo: i = –1 porque 10 4 pega o resto para novo expoente de i, logo i = i = –1 2 2 39 63 25 3 3 25 25 25(i – i ) = 39 4 63 4 (i – i ) (–1 – (–1)25 = (–1 + 1) (0) =0 3 9 3 15Resposta: D AULAS PREPARATÓRIAS – TENENTE MACEDO 04
  5. 5. COMPANHIA RIOGRANDENSE DE SANEAMENTO – CORSAN AULAS (55) 9999-9777CARGO: AGENTE ADMINISTRATIVO Tenente Macedo.blogspot.comPROVA DE MATEMÁTICAAnagrama é um código formado pela transposição (troca) de todas as letras de uma palavra, podendo ou nãoter significado na sua língua de origem. Com base nessa informação, a quantidade de anagramas quepodemos formar com a palavra PRATA são:a) 15. b) 30. c) 60. d)120.SOLUÇÃO:a) Cuidado essa palavra tem 2 letras repetidas, a letra A, então fazemos o cálculo como se não tivéssemosletras repetidas e depois dividimos pelo número de letras repetidas. Fácil.PRATA = 5 letras, então permutaremos 5 ou seja P5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120b) Agora basta dividir pelo número de letras repetidas.120/2 = 60 anagramas.Resposta: CA média aritmética das notas de uma turma de 20 alunos foi de 9,0. Se forem suprimidos dois desses alunosonde um tirou 3,5 o outro 5,5, qual será a nova média aritmética da turma?a) 8,0. b) 8,5. c) 9,0. d) 9,5.SOLUÇÃO:Fórmula: MA = MA = Vamos substituir os valores parasuprimir as notas 3,5 e 9,0 (vamos considerá-las como nota 1 e nota 2.9,0 = devemos substituir as notas3 até nota 20 por y 9,0 =9,0 . 20 = 9,0 + y 180 = 9,0 + y 180 – 9,0 = y y = 171 (vamos para a nova média)MA = já que saíram 2 alunos MA = 9,5Resposta: DNuma classe o total de alunos é 60, no qual 30 estudam somente Língua portuguesa, 10 estudam tantoLíngua Portuguesa quanto Língua Inglesa. Sabe-se também que todos os alunos devem estudar pelo menosum das matérias, Língua Portuguesa ou Língua Inglesa. Logo a probabilidade de se retirar um aluno dessaclasse e ele estudar somente Língua Inglesa, é:a) 1/3. b) ½. c) 1/6. d) 2/3SOLUÇÃO: U = 60Observe abaixo: LP LI 30 10 20P = LI/U P = 20/60 P = 1/3 Resposta: A AULAS PREPARATÓRIAS – TENENTE MACEDO 05

×