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EXPEDIENTE PERMISO
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J U A N – L U I S M E N A R E S
ARQUITECTO CALCULISTA U.T.F.S.M.
JUAN.MENARES@UG.UCHILE.CL
WHATSAPP +56941055309
MEMORIA DE CÁLCULO
VIVIENDA UNIFAMILIAR ROL 3826-49
STA. MARIA DE LOS QUILLAYES S/N PC 49, LO OROZCO
QUILPUÉ
REGIÓN DE VALPARAÍSO
ÍNDICE
1.- INTRODUCCIÓN 3
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA 3
3.- NORMAS CONSIDERADAS 3
4.- ACCIONES CONSIDERADAS 3
4.1.- Gravitatorias 3
4.2.- Viento 3
4.3.- Sismo 4
4.3.1.- Datos generales de sismo 4
4.4.- Hipótesis de carga 5
5.- ESTADOS LÍMITE 5
6.- SITUACIONES DE PROYECTO 5
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ) 7
6.2.- Combinaciones 9
7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS 11
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, TABIQUES Y MUROS 12
8.1.- Columnas 12
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO
PARA CADA PLANTA 13
10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE FUNDACIÓN 13
11.- MATERIALES UTILIZADOS 14
11.1.- Hormigones 14
11.2.- Aceros por elemento y posición 14
11.2.1.- Aceros en barras 14
11.2.2.- Aceros en perfiles 14
12.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES 14
1411414
1.- INTRODUCCIÓN
Se ha solicitado realizar el cálculo estructural vivienda unifamiliar. Este bajo los trámites de regularización de
obras de arquitectura.. Categoría de uso general. Suelo de tipo arcilloso altamente cohesionado.
2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA
La obra se estructura principalmente en marcos rígidos de hormigón armado, losa colaborante y paneles ASTM
Steel Frame de tipo Metalcom en segundo piso.
3.- NORMAS CONSIDERADAS
NCh427 Estructuras de acero - diseño y cálculo - laminados metálicos.
NCh430 Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo.
INN, Chile.
NCh431 Of1977 Construcción – Sobrecargas de nieve. INN, Chile.
NCh432 Of1971 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. INN, Chile.
NCh433 Of1996 Diseño sísmico de edificios. INN, Chile. NCh433 Of1996 modificada en 2009.
Decreto N°61, 2011.
NCh1198 Of2006 Madera – Construcciones en madera – Cálculo. INN, Chile.
NCh1537 Of2009 Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de Uso. INN,
Chile.
NCh1928 Of1993 Albañilería Armada – Requisitos para el diseño y cálculo. INN, Chile. NCh1928
Of1993 modificada en 2003.
NCh3171 Of2010 Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga. INN, Chile.
ACI 318-08 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary.
AISC 2005 Specification for structural steel buildings. American Institute of Steel Construction.
4.- ACCIONES CONSIDERADAS
4.1.- Gravitatorias
Planta
S.C.U
(t/m²)
Cargas permanentes
(t/m²)
piso 2 0.20 0.20
radier 0.20 0.20
Fundación 0.00 0.00
Página 3
4.2.- Viento
NCh432-2010
Diseño estructural. Cargas de viento
Categoría del terreno: Categoría C
Velocidad básica del viento: 67.00 m/s
Categoría de uso: Categoría II
Tipo de terreno: Llano
Anchos de banda
Plantas
Ancho de banda Y
(m)
Ancho de banda X
(m)
En todas las plantas 13.00 13.00
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Coeficientes de Cargas
+X: 1.00 -X:1.00
+Y: 1.00 -Y:1.00
Cargas de viento
Planta
Viento X
(t)
Viento Y
(t)
piso 2 4.509 4.509
radier 5.035 5.035
4.3.- Sismo
Norma utilizada: NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011)
Norma Chilena Oficial
Diseño Sísmico de Edificios
(Incluye modificaciones del decreto nº 61 (V. y U.) de 2011)
Método de cálculo: Análisis modal espectral (NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011), 6.3)
4.3.1.- Datos generales de sismo
Caracterización del emplazamiento
Zona sísmica (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.1): 3
Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B
Sistema estructural
R0X: Factor de modificación de respuesta (X) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R0X : 11.00
R0Y: Factor de modificación de respuesta (Y) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R0Y : 11.00
Categoría del edificio (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.3): Categoría II
Página 4
Parámetros de cálculo
Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Según norma
Fracción de sobrecarga de uso : 0.50
Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50
Factor multiplicador del espectro : 1.00
Verificación de la condición de cortante basal: Según norma
No se realiza análisis de los efectos de 2º orden
Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Según NCh430.Of2008, Capítulo 21
Direcciones de análisis
Acción sísmica según X
Acción sísmica según Y
Proyección en planta de la obra
4.4.- Hipótesis de carga
Automáticas Peso propio
Cargas permanentes
Sobrecarga de uso
Sismo X
Sismo Y
Viento +X exc.+
Viento +X exc.-
Viento -X exc.+
Viento -X exc.-
Viento +Y exc.+
Viento +Y exc.-
Viento -Y exc.+
Viento -Y exc.-
5.- ESTADOS LÍMITE
E.L.U. de rotura. Hormigón
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
NCh430.Of2008, Dº60:2011
Tensiones sobre el terreno
Desplazamientos
Acciones características
Página 5
6.- SITUACIONES DE PROYECTO
Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los
siguientes criterios:
- Situaciones persistentes o transitorias
- Situaciones sísmicas
- Donde:
Gk Acción permanente
Pk Acción de pretensado
Qk Acción variable
AE Acción sísmica
γG Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes
γP Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado
γQ,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal
γQ,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento
γAE Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica
6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ)
Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:
E.L.U. de rotura. Hormigón: NCh430.Of2008, Dº60:2011
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: NCh430.Of2008, Dº60:2011
(9-1)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.400 1.400
Sobrecarga (Q)
Viento (Q)
(9-2 Lr)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 1.600
Viento (Q)
≥ ≥
γ + γ + γ
∑ ∑
Gj kj P k Qi ki
j 1 i 1
G P Q
≥ ≥
γ + γ + γ + γ
∑ ∑
E
Gj kj P k A E Qi ki
j 1 i 1
G P A Q
Página 6
(9-2 S)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 1.600
Viento (Q)
(9-3 Lr, L)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 0.500
Viento (Q)
(9-3 S, L)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 0.500
Viento (Q)
(9-3 Lr, W)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q)
Viento (Q) 0.000 0.800
(9-3 S, W)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q)
Viento (Q) 0.000 0.800
(9-4 Lr)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 0.500
Página 7
(9-4 Lr)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Viento (Q) 1.600 1.600
(9-4 S)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 0.500
Viento (Q) 1.600 1.600
(9-5)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.200 1.200
Sobrecarga (Q) 0.000 0.500
Viento (Q)
Sismo (E) -1.400 1.400
(9-6)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 0.900 0.900
Sobrecarga (Q)
Viento (Q) 0.000 1.600
(9-7)
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 0.900 0.900
Sobrecarga (Q)
Viento (Q)
Sismo (E) -1.400 1.400
Tensiones sobre el terreno
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q) 0.000 1.000
Página 8
Sísmica
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q)
Sismo (E) -1.000 1.000
Desplazamientos
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q) 0.000 1.000
Sísmica
Coeficientes parciales de seguridad (γ)
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q)
Sismo (E) -1.000 1.000
6.2.- Combinaciones
 Nombres de las hipótesis
PP Peso propio
CM Cargas permanentes
Qa Sobrecarga de uso
V(+X exc.+) Viento +X exc.+
V(+X exc.-) Viento +X exc.-
V(-X exc.+) Viento -X exc.+
V(-X exc.-) Viento -X exc.-
V(+Y exc.+) Viento +Y exc.+
V(+Y exc.-) Viento +Y exc.-
V(-Y exc.+) Viento -Y exc.+
V(-Y exc.-) Viento -Y exc.-
SX Sismo X
SY Sismo Y
 E.L.U. de rotura. Hormigón
Página 9
 E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones
Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY
1 1.400 1.400
2 1.200 1.200
3 1.200 1.200 1.600
4 1.200 1.200 1.600
5 1.200 1.200 0.500 1.600
6 1.200 1.200 1.600
7 1.200 1.200 0.500 1.600
8 1.200 1.200 1.600
9 1.200 1.200 0.500 1.600
10 1.200 1.200 1.600
11 1.200 1.200 0.500 1.600
12 1.200 1.200 1.600
13 1.200 1.200 0.500 1.600
14 1.200 1.200 1.600
15 1.200 1.200 0.500 1.600
16 1.200 1.200 1.600
17 1.200 1.200 0.500 1.600
18 1.200 1.200 1.600
19 1.200 1.200 0.500 1.600
20 1.200 1.200 -1.400
21 1.200 1.200 0.500 -1.400
22 1.200 1.200 1.400
23 1.200 1.200 0.500 1.400
24 1.200 1.200 -1.400
25 1.200 1.200 0.500 -1.400
26 1.200 1.200 1.400
27 1.200 1.200 0.500 1.400
28 0.900 0.900
29 0.900 0.900 1.600
30 0.900 0.900 1.600
31 0.900 0.900 1.600
32 0.900 0.900 1.600
33 0.900 0.900 1.600
34 0.900 0.900 1.600
35 0.900 0.900 1.600
36 0.900 0.900 1.600
37 0.900 0.900 -1.400
38 0.900 0.900 1.400
39 0.900 0.900 -1.400
40 0.900 0.900 1.400
 Tensiones sobre el terreno
 Desplazamientos
Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY
1 1.000 1.000
2 1.000 1.000 1.000
3 1.000 1.000 1.000
4 1.000 1.000 1.000 1.000
5 1.000 1.000 1.000
6 1.000 1.000 1.000 1.000
7 1.000 1.000 1.000
Página 10
Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY
8 1.000 1.000 1.000 1.000
9 1.000 1.000 1.000
10 1.000 1.000 1.000 1.000
11 1.000 1.000 1.000
12 1.000 1.000 1.000 1.000
13 1.000 1.000 1.000
14 1.000 1.000 1.000 1.000
15 1.000 1.000 1.000
16 1.000 1.000 1.000 1.000
17 1.000 1.000 1.000
18 1.000 1.000 1.000 1.000
19 1.000 1.000 -1.000
20 1.000 1.000 1.000 -1.000
21 1.000 1.000 1.000
22 1.000 1.000 1.000 1.000
23 1.000 1.000 -1.000
24 1.000 1.000 1.000 -1.000
25 1.000 1.000 1.000
26 1.000 1.000 1.000 1.000
7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS
Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota
2 piso 2 2 piso 2 3.00 3.35
1 radier 1 radier 0.35 0.35
0 Fundación 0.00
8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, TABIQUES Y MUROS
8.1.- Columnas
GI: grupo inicial
GF: grupo final
Ang: ángulo de la columna en grados sexagesimales
Datos de las columnas
Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo
C1 ( 5.60, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C2 ( 10.25, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C3 ( -0.30, 9.65) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C4 ( 1.10, 11.39) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C5 ( 0.90, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C6 ( 7.87, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C7 ( 7.87, 3.27) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C8 ( 0.90, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C9 ( 3.12, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C10 ( 5.60, 2.97) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C11 ( 10.25, 2.97) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq.
C12 ( 7.82, 11.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C13 ( 10.25, 1.49) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
Página 11
Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo
C14 ( 12.32, 8.77) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C15 ( 10.25, 6.09) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C16 ( 12.32, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C17 ( 10.85, 11.19) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C18 ( 8.17, 7.74) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C19 ( 4.88, 8.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C20 ( 4.88, 11.19) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C21 ( 10.85, 7.74) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C22 ( 10.85, 8.77) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C23 ( 3.12, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C24 ( 1.50, 8.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C25 ( -0.30, 6.59) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C26 ( 3.12, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C27 ( 5.60, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C28 ( 5.60, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C29 ( 0.91, 3.71) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C30 ( 0.90, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C31 ( 5.60, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C32 ( -0.30, 8.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C33 ( 12.34, -1.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C34 ( 12.34, 2.31) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
C35 ( 12.34, 5.82) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq.
9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y
COEFICIENTES DE PANDEO PARA CADA PLANTA
Columna Planta
Dimensiones
(cm)
Coeficiente de empotramiento Coeficiente de pandeo
Coeficiente de rigidez axil
Cabeza Pie X Y
C1, C2, C3, C4, C5
2 20x60 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 20x60 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C8, C9, C22, C23,
C24, C25, C26, C27,
C28
2 20x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 20x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C6, C7, C10, C11,
C16, C14
2 50x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 50x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C12
2 60x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 60x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C13, C17, C18, C19,
C20, C21, C29, C30,
C32
2 20x40 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 20x40 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C15
2 20x50 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 20x50 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C31
2 40x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 40x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
C33, C34, C35
2 30x30 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00
1 30x30 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00
Página 12
10.- LISTADO DE PAÑOS
Losas mixtas consideradas
Nombre Descripción de la chapa
HLM-60/220 HIASA - GRUPO GONVARRI
Espesor: 60 mm
Intereje: 220 mm
Ancho panel: 880 mm
Ancho superior: 93 mm
Ancho inferior: 60 mm
Tipo de empalme lateral: Inferior
Límite elástico: 2446.48 kp/cm²
Perfil: 0.70mm
Peso superficial: 7.21 kg/m²
Sección útil: 9.19 cm²/m
Momento de inercia: 59.74 cm4/m
Módulo resistente: 16.71 cm³/m
Perfil: 0.80mm
Peso superficial: 8.25 kg/m²
Sección útil: 10.51 cm²/m
Momento de inercia: 62.63 cm4/m
Módulo resistente: 18.71 cm³/m
Perfil: 1.20mm
Peso superficial: 12.36 kg/m²
Sección útil: 15.75 cm²/m
Momento de inercia: 94.01 cm4/m
Módulo resistente: 27.95 cm³/m
En la columna 'Apuntalamientos' se indica la distancia máxima entre apuntalamientos.
Grupo Losa mixta Coordenadas del centro de la losa Apuntalamientos(m) Peso propio(t/m²)
piso 2
HLM-60/220, 0.70mm,
h=100mm(60+40)
11.42, 0.71
6.99, -0.65
9.31, -0.65
4.46, 0.94
2.11, 0.94
2.11, 2.58
4.46, 2.58
11.42, 4.48
6.63, 9.67
9.61, 9.67
11.84, 7.68
2.25 0.17
HLM-60/220, 0.80mm,
h=100mm(60+40)
9.61, 7.17 2.40 0.17
HLM-60/220, 1.20mm,
h=100mm(60+40)
6.99, 1.73
9.31, 4.93
4.46, 4.93
9.31, 1.73
6.99, 4.93
2.11, 4.93
3.29, 9.90
0.70, 9.89
6.63, 7.17
2.95 0.17
Página 13
11.- MATERIALES UTILIZADOS
11.1.- Hormigones
Elemento Hormigón
fck
(kp/cm²)
γc
Tamaño máximo del árido
(mm)
Ec
(kp/cm²)
Todos H25 200 1.00 15 212132
11.2.- Aceros por elemento y posición
11.2.1.- Aceros en barras
Elemento Acero
fyk
(kp/cm²)
γs
Todos A-63-42H 4200 1.00
11.2.2.- Aceros en perfiles
Tipo de acero para perfiles Acero
Límite elástico
(kp/cm²)
Módulo de elasticidad
(kp/cm²)
Acero conformado A37-24ES 2400 2100000
Acero laminado A42-27ES 2700 2100000
12.- Conclusión y alcances
Para el análisis y diseño se utilizó el método estático que estipula la norma NCh 433 vigente, obteniendo los
resultados reflejados en los planos estructurales.
Se ha realizado el estudio dinámico y los análisis de desempeño mecánico en base a categorías de suelo y
factores definidos para la región y uso, además de informaciones previas extendidas por el mandante. La
inspección de obras idónea será subcontratada por el propietario a terceros.
La obra posee estructuras previamente ejecutadas en base a proyectos carentes de memoria de cálculo
estructural, realizándose la presente considerando antecedentes extendidos por el mandante. El correcto
desempeño de estructuras se delega a los profesionales actuantes que corresponden a cada etapa.
El proyecto de estructuras y memoria son del tipo regularización.
JUAN-LUIS MENARES RODRIGUEZ
ARQUITECTO ICA 10867
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  • 1. EXPEDIENTE PERMISO (deslizar imágenes a la izquierda) J U A N – L U I S M E N A R E S ARQUITECTO CALCULISTA U.T.F.S.M. JUAN.MENARES@UG.UCHILE.CL WHATSAPP +56941055309
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. MEMORIA DE CÁLCULO VIVIENDA UNIFAMILIAR ROL 3826-49 STA. MARIA DE LOS QUILLAYES S/N PC 49, LO OROZCO QUILPUÉ REGIÓN DE VALPARAÍSO
  • 8. ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN 3 2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA 3 3.- NORMAS CONSIDERADAS 3 4.- ACCIONES CONSIDERADAS 3 4.1.- Gravitatorias 3 4.2.- Viento 3 4.3.- Sismo 4 4.3.1.- Datos generales de sismo 4 4.4.- Hipótesis de carga 5 5.- ESTADOS LÍMITE 5 6.- SITUACIONES DE PROYECTO 5 6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ) 7 6.2.- Combinaciones 9 7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS 11 8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, TABIQUES Y MUROS 12 8.1.- Columnas 12 9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO PARA CADA PLANTA 13 10.- LOSAS Y ELEMENTOS DE FUNDACIÓN 13 11.- MATERIALES UTILIZADOS 14 11.1.- Hormigones 14 11.2.- Aceros por elemento y posición 14 11.2.1.- Aceros en barras 14 11.2.2.- Aceros en perfiles 14 12.- CONCLUSIÓN Y ALCANCES 14 1411414
  • 9. 1.- INTRODUCCIÓN Se ha solicitado realizar el cálculo estructural vivienda unifamiliar. Este bajo los trámites de regularización de obras de arquitectura.. Categoría de uso general. Suelo de tipo arcilloso altamente cohesionado. 2.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA La obra se estructura principalmente en marcos rígidos de hormigón armado, losa colaborante y paneles ASTM Steel Frame de tipo Metalcom en segundo piso. 3.- NORMAS CONSIDERADAS NCh427 Estructuras de acero - diseño y cálculo - laminados metálicos. NCh430 Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo. INN, Chile. NCh431 Of1977 Construcción – Sobrecargas de nieve. INN, Chile. NCh432 Of1971 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. INN, Chile. NCh433 Of1996 Diseño sísmico de edificios. INN, Chile. NCh433 Of1996 modificada en 2009. Decreto N°61, 2011. NCh1198 Of2006 Madera – Construcciones en madera – Cálculo. INN, Chile. NCh1537 Of2009 Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de Uso. INN, Chile. NCh1928 Of1993 Albañilería Armada – Requisitos para el diseño y cálculo. INN, Chile. NCh1928 Of1993 modificada en 2003. NCh3171 Of2010 Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de carga. INN, Chile. ACI 318-08 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. AISC 2005 Specification for structural steel buildings. American Institute of Steel Construction. 4.- ACCIONES CONSIDERADAS 4.1.- Gravitatorias Planta S.C.U (t/m²) Cargas permanentes (t/m²) piso 2 0.20 0.20 radier 0.20 0.20 Fundación 0.00 0.00 Página 3
  • 10. 4.2.- Viento NCh432-2010 Diseño estructural. Cargas de viento Categoría del terreno: Categoría C Velocidad básica del viento: 67.00 m/s Categoría de uso: Categoría II Tipo de terreno: Llano Anchos de banda Plantas Ancho de banda Y (m) Ancho de banda X (m) En todas las plantas 13.00 13.00 No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Coeficientes de Cargas +X: 1.00 -X:1.00 +Y: 1.00 -Y:1.00 Cargas de viento Planta Viento X (t) Viento Y (t) piso 2 4.509 4.509 radier 5.035 5.035 4.3.- Sismo Norma utilizada: NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011) Norma Chilena Oficial Diseño Sísmico de Edificios (Incluye modificaciones del decreto nº 61 (V. y U.) de 2011) Método de cálculo: Análisis modal espectral (NCh433.Of1996 Mod.2009 (Dº nº61, de 2011), 6.3) 4.3.1.- Datos generales de sismo Caracterización del emplazamiento Zona sísmica (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.1): 3 Clase de suelo (Dº nº61 de 2011, Artículo 6): B Sistema estructural R0X: Factor de modificación de respuesta (X) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R0X : 11.00 R0Y: Factor de modificación de respuesta (Y) (NCh433.Of1996 Mod.2009, 5.7) R0Y : 11.00 Categoría del edificio (NCh433.Of1996 Mod.2009, 4.3): Categoría II Página 4
  • 11. Parámetros de cálculo Número de modos de vibración que intervienen en el análisis: Según norma Fracción de sobrecarga de uso : 0.50 Fracción de sobrecarga de nieve : 0.50 Factor multiplicador del espectro : 1.00 Verificación de la condición de cortante basal: Según norma No se realiza análisis de los efectos de 2º orden Criterio de armado a aplicar por ductilidad: Según NCh430.Of2008, Capítulo 21 Direcciones de análisis Acción sísmica según X Acción sísmica según Y Proyección en planta de la obra 4.4.- Hipótesis de carga Automáticas Peso propio Cargas permanentes Sobrecarga de uso Sismo X Sismo Y Viento +X exc.+ Viento +X exc.- Viento -X exc.+ Viento -X exc.- Viento +Y exc.+ Viento +Y exc.- Viento -Y exc.+ Viento -Y exc.- 5.- ESTADOS LÍMITE E.L.U. de rotura. Hormigón E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones NCh430.Of2008, Dº60:2011 Tensiones sobre el terreno Desplazamientos Acciones características Página 5
  • 12. 6.- SITUACIONES DE PROYECTO Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los siguientes criterios: - Situaciones persistentes o transitorias - Situaciones sísmicas - Donde: Gk Acción permanente Pk Acción de pretensado Qk Acción variable AE Acción sísmica γG Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes γP Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado γQ,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal γQ,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento γAE Coeficiente parcial de seguridad de la acción sísmica 6.1.- Coeficientes parciales de seguridad (γ) y coeficientes de combinación (ψ) Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán: E.L.U. de rotura. Hormigón: NCh430.Of2008, Dº60:2011 E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: NCh430.Of2008, Dº60:2011 (9-1) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.400 1.400 Sobrecarga (Q) Viento (Q) (9-2 Lr) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 1.600 Viento (Q) ≥ ≥ γ + γ + γ ∑ ∑ Gj kj P k Qi ki j 1 i 1 G P Q ≥ ≥ γ + γ + γ + γ ∑ ∑ E Gj kj P k A E Qi ki j 1 i 1 G P A Q Página 6
  • 13. (9-2 S) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 1.600 Viento (Q) (9-3 Lr, L) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 0.500 Viento (Q) (9-3 S, L) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 0.500 Viento (Q) (9-3 Lr, W) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) Viento (Q) 0.000 0.800 (9-3 S, W) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) Viento (Q) 0.000 0.800 (9-4 Lr) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 0.500 Página 7
  • 14. (9-4 Lr) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Viento (Q) 1.600 1.600 (9-4 S) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 0.500 Viento (Q) 1.600 1.600 (9-5) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.200 1.200 Sobrecarga (Q) 0.000 0.500 Viento (Q) Sismo (E) -1.400 1.400 (9-6) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 0.900 0.900 Sobrecarga (Q) Viento (Q) 0.000 1.600 (9-7) Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 0.900 0.900 Sobrecarga (Q) Viento (Q) Sismo (E) -1.400 1.400 Tensiones sobre el terreno Acciones variables sin sismo Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 Viento (Q) 0.000 1.000 Página 8
  • 15. Sísmica Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 Viento (Q) Sismo (E) -1.000 1.000 Desplazamientos Acciones variables sin sismo Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 Viento (Q) 0.000 1.000 Sísmica Coeficientes parciales de seguridad (γ) Favorable Desfavorable Carga permanente (G) 1.000 1.000 Sobrecarga (Q) 0.000 1.000 Viento (Q) Sismo (E) -1.000 1.000 6.2.- Combinaciones  Nombres de las hipótesis PP Peso propio CM Cargas permanentes Qa Sobrecarga de uso V(+X exc.+) Viento +X exc.+ V(+X exc.-) Viento +X exc.- V(-X exc.+) Viento -X exc.+ V(-X exc.-) Viento -X exc.- V(+Y exc.+) Viento +Y exc.+ V(+Y exc.-) Viento +Y exc.- V(-Y exc.+) Viento -Y exc.+ V(-Y exc.-) Viento -Y exc.- SX Sismo X SY Sismo Y  E.L.U. de rotura. Hormigón Página 9
  • 16.  E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.400 1.400 2 1.200 1.200 3 1.200 1.200 1.600 4 1.200 1.200 1.600 5 1.200 1.200 0.500 1.600 6 1.200 1.200 1.600 7 1.200 1.200 0.500 1.600 8 1.200 1.200 1.600 9 1.200 1.200 0.500 1.600 10 1.200 1.200 1.600 11 1.200 1.200 0.500 1.600 12 1.200 1.200 1.600 13 1.200 1.200 0.500 1.600 14 1.200 1.200 1.600 15 1.200 1.200 0.500 1.600 16 1.200 1.200 1.600 17 1.200 1.200 0.500 1.600 18 1.200 1.200 1.600 19 1.200 1.200 0.500 1.600 20 1.200 1.200 -1.400 21 1.200 1.200 0.500 -1.400 22 1.200 1.200 1.400 23 1.200 1.200 0.500 1.400 24 1.200 1.200 -1.400 25 1.200 1.200 0.500 -1.400 26 1.200 1.200 1.400 27 1.200 1.200 0.500 1.400 28 0.900 0.900 29 0.900 0.900 1.600 30 0.900 0.900 1.600 31 0.900 0.900 1.600 32 0.900 0.900 1.600 33 0.900 0.900 1.600 34 0.900 0.900 1.600 35 0.900 0.900 1.600 36 0.900 0.900 1.600 37 0.900 0.900 -1.400 38 0.900 0.900 1.400 39 0.900 0.900 -1.400 40 0.900 0.900 1.400  Tensiones sobre el terreno  Desplazamientos Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 1 1.000 1.000 2 1.000 1.000 1.000 3 1.000 1.000 1.000 4 1.000 1.000 1.000 1.000 5 1.000 1.000 1.000 6 1.000 1.000 1.000 1.000 7 1.000 1.000 1.000 Página 10
  • 17. Comb. PP CM Qa V(+X exc.+) V(+X exc.-) V(-X exc.+) V(-X exc.-) V(+Y exc.+) V(+Y exc.-) V(-Y exc.+) V(-Y exc.-) SX SY 8 1.000 1.000 1.000 1.000 9 1.000 1.000 1.000 10 1.000 1.000 1.000 1.000 11 1.000 1.000 1.000 12 1.000 1.000 1.000 1.000 13 1.000 1.000 1.000 14 1.000 1.000 1.000 1.000 15 1.000 1.000 1.000 16 1.000 1.000 1.000 1.000 17 1.000 1.000 1.000 18 1.000 1.000 1.000 1.000 19 1.000 1.000 -1.000 20 1.000 1.000 1.000 -1.000 21 1.000 1.000 1.000 22 1.000 1.000 1.000 1.000 23 1.000 1.000 -1.000 24 1.000 1.000 1.000 -1.000 25 1.000 1.000 1.000 26 1.000 1.000 1.000 1.000 7.- DATOS GEOMÉTRICOS DE GRUPOS Y PLANTAS Grupo Nombre del grupo Planta Nombre planta Altura Cota 2 piso 2 2 piso 2 3.00 3.35 1 radier 1 radier 0.35 0.35 0 Fundación 0.00 8.- DATOS GEOMÉTRICOS DE COLUMNAS, TABIQUES Y MUROS 8.1.- Columnas GI: grupo inicial GF: grupo final Ang: ángulo de la columna en grados sexagesimales Datos de las columnas Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo C1 ( 5.60, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C2 ( 10.25, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C3 ( -0.30, 9.65) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C4 ( 1.10, 11.39) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C5 ( 0.90, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C6 ( 7.87, -1.50) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C7 ( 7.87, 3.27) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C8 ( 0.90, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C9 ( 3.12, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C10 ( 5.60, 2.97) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C11 ( 10.25, 2.97) 0-2 Sin vinculación exterior 90.0 Esq. sup. izq. C12 ( 7.82, 11.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C13 ( 10.25, 1.49) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. Página 11
  • 18. Referencia Coord(P.Fijo) GI- GF Vinculación exterior Ang. Punto fijo C14 ( 12.32, 8.77) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C15 ( 10.25, 6.09) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C16 ( 12.32, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C17 ( 10.85, 11.19) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C18 ( 8.17, 7.74) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C19 ( 4.88, 8.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C20 ( 4.88, 11.19) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C21 ( 10.85, 7.74) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C22 ( 10.85, 8.77) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C23 ( 3.12, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C24 ( 1.50, 8.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C25 ( -0.30, 6.59) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C26 ( 3.12, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C27 ( 5.60, 0.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C28 ( 5.60, 1.69) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C29 ( 0.91, 3.71) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C30 ( 0.90, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C31 ( 5.60, 6.40) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C32 ( -0.30, 8.00) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C33 ( 12.34, -1.20) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C34 ( 12.34, 2.31) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. C35 ( 12.34, 5.82) 0-2 Sin vinculación exterior 0.0 Esq. inf. izq. 9.- DIMENSIONES, COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO Y COEFICIENTES DE PANDEO PARA CADA PLANTA Columna Planta Dimensiones (cm) Coeficiente de empotramiento Coeficiente de pandeo Coeficiente de rigidez axil Cabeza Pie X Y C1, C2, C3, C4, C5 2 20x60 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 20x60 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C8, C9, C22, C23, C24, C25, C26, C27, C28 2 20x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 20x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C6, C7, C10, C11, C16, C14 2 50x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 50x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C12 2 60x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 60x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C13, C17, C18, C19, C20, C21, C29, C30, C32 2 20x40 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 20x40 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C15 2 20x50 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 20x50 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C31 2 40x20 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 40x20 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 C33, C34, C35 2 30x30 0.30 1.00 1.00 1.00 2.00 1 30x30 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 Página 12
  • 19. 10.- LISTADO DE PAÑOS Losas mixtas consideradas Nombre Descripción de la chapa HLM-60/220 HIASA - GRUPO GONVARRI Espesor: 60 mm Intereje: 220 mm Ancho panel: 880 mm Ancho superior: 93 mm Ancho inferior: 60 mm Tipo de empalme lateral: Inferior Límite elástico: 2446.48 kp/cm² Perfil: 0.70mm Peso superficial: 7.21 kg/m² Sección útil: 9.19 cm²/m Momento de inercia: 59.74 cm4/m Módulo resistente: 16.71 cm³/m Perfil: 0.80mm Peso superficial: 8.25 kg/m² Sección útil: 10.51 cm²/m Momento de inercia: 62.63 cm4/m Módulo resistente: 18.71 cm³/m Perfil: 1.20mm Peso superficial: 12.36 kg/m² Sección útil: 15.75 cm²/m Momento de inercia: 94.01 cm4/m Módulo resistente: 27.95 cm³/m En la columna 'Apuntalamientos' se indica la distancia máxima entre apuntalamientos. Grupo Losa mixta Coordenadas del centro de la losa Apuntalamientos(m) Peso propio(t/m²) piso 2 HLM-60/220, 0.70mm, h=100mm(60+40) 11.42, 0.71 6.99, -0.65 9.31, -0.65 4.46, 0.94 2.11, 0.94 2.11, 2.58 4.46, 2.58 11.42, 4.48 6.63, 9.67 9.61, 9.67 11.84, 7.68 2.25 0.17 HLM-60/220, 0.80mm, h=100mm(60+40) 9.61, 7.17 2.40 0.17 HLM-60/220, 1.20mm, h=100mm(60+40) 6.99, 1.73 9.31, 4.93 4.46, 4.93 9.31, 1.73 6.99, 4.93 2.11, 4.93 3.29, 9.90 0.70, 9.89 6.63, 7.17 2.95 0.17 Página 13
  • 20. 11.- MATERIALES UTILIZADOS 11.1.- Hormigones Elemento Hormigón fck (kp/cm²) γc Tamaño máximo del árido (mm) Ec (kp/cm²) Todos H25 200 1.00 15 212132 11.2.- Aceros por elemento y posición 11.2.1.- Aceros en barras Elemento Acero fyk (kp/cm²) γs Todos A-63-42H 4200 1.00 11.2.2.- Aceros en perfiles Tipo de acero para perfiles Acero Límite elástico (kp/cm²) Módulo de elasticidad (kp/cm²) Acero conformado A37-24ES 2400 2100000 Acero laminado A42-27ES 2700 2100000 12.- Conclusión y alcances Para el análisis y diseño se utilizó el método estático que estipula la norma NCh 433 vigente, obteniendo los resultados reflejados en los planos estructurales. Se ha realizado el estudio dinámico y los análisis de desempeño mecánico en base a categorías de suelo y factores definidos para la región y uso, además de informaciones previas extendidas por el mandante. La inspección de obras idónea será subcontratada por el propietario a terceros. La obra posee estructuras previamente ejecutadas en base a proyectos carentes de memoria de cálculo estructural, realizándose la presente considerando antecedentes extendidos por el mandante. El correcto desempeño de estructuras se delega a los profesionales actuantes que corresponden a cada etapa. El proyecto de estructuras y memoria son del tipo regularización. JUAN-LUIS MENARES RODRIGUEZ ARQUITECTO ICA 10867 Página 14