Este documento contiene tres exámenes de matemáticas diferentes con preguntas sobre conceptos trigonométricos como razones trigonométricas, ecuaciones trigonométricas y ángulos; geometría como lugares geométricos, teoremas y propiedades de figuras; y álgebra como logaritmos, racionalización de fracciones y ecuaciones de rectas. Cada examen contiene entre 5 y 8 preguntas de respuesta corta o explicación breve sobre estos temas, y otorga una puntuación mayor a la última pregunta

1. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen TEÓRICO DE EVALUACIÓN Viernes 4 de Diciembre de 2015
NOMBRE
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1) Demuestra las razones trigonométricas del ángulo de 30º
2) ¿Que valores puede tomar Sen x y Cotg x?
3) ¿Cual es el número de soluciones de la siguiente ecuación trigonométrica:
Sen x + Cos x =3
4) ¿Existe algún ángulo del Segundo cuadrante en el que su tangente sea igual a su
cotangente?
5) ¿Existe algún valor de a para el que los puntos A(-2,3), B(-5,6) y C(1, a) pertenezcan a
la misma recta?
6) Indica si es verdadera ó falsa indicando el porqué: “Si la distancia de un punto a una
recta es cero, necesariamente el punto pertenece a la recta”.
7) ¿Que lugar geométrico de los puntos del plano equidista de los tres vertices de un
triángulo?, ¿Cómo lo calcularías?
8) Explica brevemente:
a) Propiedades de los logaritmos.
b) Racionalización de una fracción cuyo denominador sea una raiz cúbica
c) Teorema de la cateto
d) Teorema del coseno
e) Ángulo entre dos vectores
f) Ecuación explícita de la recta.
PUNTUACIÓN: Pregunta 8 (3 puntos) , las demás 1 punto

2. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen TEÓRICO DE EVALUACIÓN Viernes 4 de Diciembre de 2015
NOMBRE
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1) Demuestra las razones trigonométricas del ángulo de 60º
2) ¿Que valores puede tomar Cos x y Sec x?
3) ¿Cual es el número de soluciones de la siguiente ecuación trigonométrica:
Sen x + Cos x =-3
4) ¿Existe algún ángulo del Tercer cuadrante en el que su tangent sea igual a su
cotangente?
5) ¿Existe algún valor de a para el que los puntos A(2,-3), B(5,-6) y C(-1, a) pertenezcan a
la misma recta?
PUNTUACIÓN: Pregunta 8 (3 puntos) , las demás 1 punto

3. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen TEÓRICO DE EVALUACIÓN Viernes 4 de Diciembre de 2015
NOMBRE
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6) Indica si es verdadera ó falsa indicando el porqué:” la ecuación de la forma Ax+By+C=0
representa siempre una recta independientemente de los valores que puedan tomar A,
B y C”.
7) ¿Que lugar geométrico de los puntos del plano equidista de los tres lados de un
triángulo?, ¿Cómo lo calcularías?
8) Explica brevemente:
a) Logaritmo de un número.
b) Racionalización de una fracción cuyo denominador sea una raiz cuadrada
c) Teorema de la altura
d) Teorema del seno
e) Combinación lineal de vectores
f) Ecuación canónica de la recta.
PUNTUACIÓN: Pregunta 8 (3 puntos) , las demás 1 punto

4. Colegio Santa Clara de Asís 4·º E.S.O. Matemáticas B
Examen TEÓRICO DE EVALUACIÓN Viernes 4 de Diciembre de 2015
NOMBRE
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1) Demuestra las razones trigonométricas del ángulo de 45º
2) ¿Que valores puede tomar Tg x y Cosec x?
3) ¿Cual es el número de soluciones de la siguiente ecuación trigonométrica:
Sen x + Cos x =4
4) ¿Existe algún ángulo del Cuarto cuadrante en el que su tangent sea igual a su
cotangente?
5) ¿Existe algún valor de a para el que los puntos A(2,3), B(5,6) y C(-1, a) pertenezcan a
la misma recta?
6) Indica si es verdadera ó falsa indicando el porqué:”Si la ecuación general de la recta no
tiene término independiente , necesariamente el origen de coordenadas está incluido
en la recta”.
7) ¿Que lugar geométrico de los puntos del plano equidista de dos rectas?
8) Explica brevemente:
a) Logaritmo de un número.
b) Racionalización de una fracción cuyo denominador sea una suma de raíces
c) Teorema de Thales
d) Ecuación de Euler
e) Módulo de un vector
f) Posiciones relativas de dos rectas.
PUNTUACIÓN: Pregunta 8 (3 puntos) , las demás 1 punto