Este documento presenta el sílabo de la asignatura "Introducción a las Matemáticas Superiores" de la carrera de Ingeniería Informática. El curso se divide en cuatro unidades de aprendizaje que cubren los sistemas de números reales y complejos, matrices y determinantes, y sistemas de ecuaciones lineales. El objetivo es desarrollar las competencias matemáticas necesarias para la formación científica e ingenieril de los estudiantes a través de métodos participativos y el uso de tecnologías.

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Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática
SÍLABO
INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS SUPERIORES
I. DATOS GENERALES
1.1. Facultad : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. Carrera : Ingeniería Informática 1.3.
Código de la asignatura : 3B0027 1.4. Ciclo Académico : I Ciclo­Primer Año 1.5. Semestre
Académico : 2015­I 1.6. Créditos : 03 1.7. Condición : Obligatorio 1.8. Pre requisito : Ninguno
1.9. Total horas semestre : 68 horas 1.10. Horas semanales : 4 Horas Teoría 2 Practica 2 1.11.
Profesor Responsable : Lic. Demetrio Ccesa Rayme 1.12. E­mail : ccesa007@hotmail.com
demetrioccesa@gmail.com 1.13. Fecha de inicio/termino : 30
de marzo 2015 ­ 24 de julio
II. SUMILLA
La Asignatura proporciona a los Estudiantes los Tópicos necesarios para su Formación
Científica con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Números
Reales, Números Complejos, Matrices y Determinantes; Sistema de Ecuaciones lineales,
Series.
III. COMPETENCIAS GENERALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
• Conocer los Tópicos más importantes de las Matemáticas Contemporáneas a partir de una
visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y
cotidianas.
• Conocer la interpretación de los Conceptos Matemáticos y aplicar a las soluciones de los
problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad.
COMPETENCIAS PROFESIONALES
• Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para el
Cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación en los
estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y las teorías adquiridas
en su formación profesional.
• Propiciar en los estudiantes a través del trabajo colaborativo el uso de las nuevas tecnologías
en el aprendizaje de las matemáticas y sus múltiples aplicaciones en su formación profesional
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IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
UNIDAD DE APRENDIZAJE I: SISTEMA DE NÚMEROS REALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Conoce, define y aplica el concepto axiomático y propiedades del
Sistema de los
Números Reales y Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan hallar las soluciones de
ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo entero, demostrando perseverancia en su formación
profesional.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
1
Resuelve ejercicios aplicando los axiomas del Sistema de Números Reales y aplica las propiedades y
teoremas para la resolución de ecuaciones e inecuaciones.
Resolución de Problemas
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Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Reales.
Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar nociones de Números Reales
Desigualdades
Resuelve problemas de lineales y
Números Reales y los cuadráticas.
relaciona con su Regla de los signos
formación profesional. Método de los Valores Críticos. Inecuaciones con radicales.
Aprecia la abstracción y el simbolismo matemático para la resolución de problemas de inecuaciones con
valor absoluto y máximo entero.
Trabajo
Colaborativo
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Valor Absoluto Propiedades Inecuaciones con valor absoluto Teoremas relativos Problemas de aplicación.
Resuelve problemas de Valor Absoluto y los relaciona con su formación profesional.
Uso de las Nuevas Tecnologías
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Formula y resuelve problemas relacionados al tema.
Máximo Entero Propiedades Inecuaciones con máximo entero Problemas de aplicación
Resuelve problemas de Máximo Entero y los relaciona con su formación profesional.
Resuelve problemas de Máximo Entero utilizando las propiedades en forma creativa.
Heurístico

7. Practica Calificada
UNIDAD DE APRENDIZAJE II: NUMEROS COMPLEJOS
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Representa geométricamente los números complejos. Identifica la forma
polar y aplica las propiedades para realizar operaciones con números complejos actuando asertivamente
en la toma de decisiones.
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Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Conceptúa las
Resuelve ejercicios aplicando
Participa activamente, propiedades del
las propiedades del Sistema de
con responsabilidad y Sistema de Números
Números complejos y realiza
respeto en la búsqueda Complejos.
representaciones geométricas.
de la solución de un problema
Resolución de Problemas
6
Forma Cartesiana de un Numero complejo, Modulo. Representación geométrica. Forma polar de un numero
complejo
Reconoce, formula, y resuelve problemas de números complejos en diferentes situaciones.
Valorar las conexiones entre los temas realizados para poder aplicarlos en su mundo real.
Trabajo
Colaborativo
7
Potenciación de un numero complejo Formula de moivre Radicación de números complejos
Desarrollo de su capacidad de razonamiento espacial para entender este tipo de conceptos.
Demuestra perseverancia en la formulación y solución de problemas
Uso de las Nuevas Tecnologías
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Ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos. Raíces primitivas de la unidad. La exponencial
compleja. Operaciones en la forma exponencial.
Desarrollo del Pensamiento Creativo en la búsqueda de la solución de un problema de números complejos
Demuestra una actitud tolerante y asertiva en el trabajo en equipo.
ABP
9 EXAMEN PARCIAL
UNIDAD DE APRENDIZAJE III: MATRICES Y DETERMINANTES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas operaciones de
matrices. Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando el producto de matrices,

11. Determinantes y la matriz inversa evidenciado respeto y cooperación con sus compañeros.
Sema na
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
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Conceptúa las propiedades de las matrices y sus distintos tipos.
Resuelve ejercicios aplicando las operaciones con matrices plasmados a los problemas de la realidad.
Valorar el papel formativo del algebra matricial en el desarrollo personal del estudiante.
Resolución de Problemas
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Operaciones con
Solucionar problemas de las
Trabajo matrices.
Matemáticas Contemporáneas
Colaborativo
Combinación lineal de
relacionados con el álgebra matrices.
matricial. Multiplicación de matrices. Potenciación de matrices. Propiedades.
12 Matrices Especiales
UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando los
métodos
de solución de un sistema de ecuaciones lineales optimizando adecuadamente las Soluciones.
Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias
Reconocer también que esta teoría es una de las herramientas
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necesarias en su formación.
Reconocer con claridad los diferentes tipos de matrices y sus principales propiedades.
Ser reflexivo y crítico usando los conceptos vertidos en la asignatura.
Uso de las Nuevas Tecnologías
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Matriz Inversa Matrices regulares y singulares. Propiedades de la Matriz inversa.
Aplicar las Propiedades de la Matriz Inversa expuestos para resolver problemas diversos de la Ingeniería
Conducir un hábil manejo del lenguaje matemático.
ABP
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Transformación de matrices. Métodos de inversión de matrices. Determinantes Matriz adjunta.
Incentivar el uso de los ordenadores en las aplicaciones de la Matemática en su especialidad.
Heurístico
Practica Calificada
15
Interpretar con objetividad los conceptos referidos a la transformación de Matrices.
Definición y Notación. Conjunto solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales. Sistemas Homogéneos y

15. no Homogéneos. Solución de un Sistema de n Ecuaciones con n incógnitas
Resuelve Sistemas de Ecuaciones lineales aplicando el Cálculo Matricial.
Resolución de Problemas
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Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar las ideas de sistemas de coordenadas.

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Métodos Algebraicos. Regla de Cramer. Método de Gauss­ Jordán. Método de Chío. Rango de una Matriz.
Teorema de Rouche­ Frobenius.
V. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
• Las Sesiones de Aprendizaje serán dinámicas y participativas.
• Las Sesiones de Aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva de los
estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las orientaciones del
Profesor.
• El Profesor asume el rol Mediador para presentar los contenidos conceptuales y de
organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en Clase.
• Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de
aprendizaje basado en problemas.
• Los estudiantes utilizaran las nuevas tecnologías como estrategia de aprendizaje.
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
• Pizarra
• Plumones
• Multimedia
• Internet
• Dispositivos Móviles
VII. EVALUACIÓN
La evaluación del proceso de aprendizaje, es continuo, integral y objetivo. La asistencia es
obligatoria y la aprobación del curso está sujeto a las condiciones siguientes:
• Tener una asistencia no menor al 70%, y rendir todas las evaluaciones
• Cumplir con el reglamento del estudiante y las tareas académicas asignadas. La escala
vigesimal es de 0 a 20. Tener una nota aprobatoria mínima de 11 (once). El medio punto
favorece al alumno en el promedio final.
Promedio Final = EP(1) + EF(2) + PP(2)
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Leyenda: EP (1) = Examen Parcial (Peso 1) EF (1) = Examen Final (Peso 2) PP (1) = Promedio
de Prácticas (Peso 2)
Utiliza el razonamiento lógico para discernir los diferentes Casos en la Solución de Sistemas de Ecuaciones
lineales.
Demuestra confianza en su capacidad para hacer Matemática a través de la Resolución de Problemas.
Trabajo

19. Colaborativo
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17 EXAMEN FINAL :
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VIII. BIBLIOGRAFIA
• Eduardo Espinoza Ramos, MATEMATICA BASICA, Editorial Servicios Gráficos JJ­ 2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, MATRICES Y DETERMINANTES, Editorial Servicios Gráficos
JJ­2000.
• Jorge Chávez Salvador, MATRICES Y DETERMINANTES, Fondo de Desarrollo
Editorial­Universidad de Lima 2001
• Moisés Lázaro Carrión, MATEMATICA BASICA, Editorial Moshera 2002.
• Moisés Lázaro Carrión, NUMEROS REALES, Editorial Moshera 2000.
• Eduardo Espinoza Ramos, SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, Editorial Servicios
Gráficos JJ­2000.
• Ricardo Figueroa García, MATEMATICA BASICA, Editorial Americana 1994.
• Hasser­Lasalle­Sullivan, ANALISIS MATEMATICO I, Editorial Trillas­ México 1989.
• Armando Venero Baldeon, MATEMATICA BASICA, Editorial Gemar 2001.
• Armando Venero Baldeon, NUMEROS COMPLEJOS, Editorial Gemar 2001.
• G. Blas Chávez, MATEMATICAS BASICAS 1, Editorial Gómez 1998.
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