Metodo de regresión lineal simple para pronosticos

1. Métodos Causales

2. Métodos Causales
Trata de entender el sistema básico en torno al elemento que será
pronosticado. Por ejemplo, las ventas pueden ser afectadas por la
publicidad, la calidad y los competidores.
Se subdividen en:
• 1. Análisis de regresión. Es parecido al método de los cuadrados mínimos en las series de tiempo,
pero puede contener muchas variables. Su base es que el pronóstico se deriva de otros hechos
que han ocurrido.
• 2. Modelos econométricos. Tratan de describir algún sector de la economía mediante una serie
de ecuaciones interdependientes.
• 3. Modelos de insumos/productos. Se concentran en las ventas que cada industria hace a otras
empresas y gobiernos. Indican los cambios en las ventas que una industria productora puede
esperar debido a las compras realizadas por otra industria.
• 4. Indicadores líderes. Representan estadísticas que se mueven en la misma dirección que la serie
que se está pronosticando, pero que se mueven antes que la serie; por ejemplo, un incremento
en el precio de la gasolina que indica una disminución futura en la venta deautos grandes.

3. Análisis de regresión lineal

4. Análisis de regresión lineal
• El análisis de regresión lineal establece una relación entre una variable dependiente y una o más
variables independientes.
• En la regresión lineal simple hay solamente una variable independiente.
• Si los datos están constituidos por una serie de tiempo, la variable independiente es el tiempo.
• La variable dependiente es cualquier cosa que nosotros queramos pronosticar.
Ecuación de regresión Y = a + bX
• Y = variable dependiente
• X = variable independiente
• a = intercepción con eje Y
• b = pendiente de la línea
• Constantes a y b
• Estas constantes se calculan:

5. Ejemplo
En una escuela se requiere saber la cantidad de alumnos que
ingresaran en los próximos 3 años, esto para poder realizar la compra y
mejora de equipos de computo en el plantel.
Se presentan os siguientes datos históricos referentes a la matricula de
alumnos inscritos en los últimos 3 años:
Año Matricula (miles)
1 2.5
2 2.8
3 2.9
4 3.2
5 3.3
6 3.4

6. Ejemplo
Para ello usamos la ecuación de la recta:
Y = a + bX
• Y = variable dependiente (# de alumnos)
• X = variable independiente (años)
• a = intercepción con eje Y
• b = pendiente de la línea
para calcular a y b:

7. Ejemplo
x y x^2 xy
1 2.5 1 2.5
2 2.8 4 5.6
3 2.9 9 8.7
4 3.2 16 12.8
5 3.3 25 16.5
6 3.4 36 20.4
∑ 21 18.1 91 66.5
parte de arriba de la ec 3.15 b= 0.18
parte de abajo de la ec 17.5 a=2.38666667
media x 3.5
media y 3.01666667
media de x al cuadrado 12.25

8. Ejemplo
Por lo tanto nuestra ecuación para determinar el numero de
estudiantes queda así:
Y = 2.387 + 0.180X
Estos son los pronósticos de # de alumnos en los años 7, 8 y 9.
• Y7 = 2.387 + 0.180(7) = 3.65 o 3,650 estudiantes
• Y8 = 2.387 + 0.180(8) = 3.83 o 3,830 estudiantes
• Y9 = 2.387 + 0.180(9) = 4.01 o 4,010 estudiantes