3. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE CIENCIAS FARMACÉUTICAS Y BIOQUÍMICAS
CARRERA DE BIOQUÍMICA
FISICOQUÍMICA
TALLER: REGRESIÓN LINEAL
Ejercicio5
En un estudio se pretende establecer una relación mediantela cual sepuede utilizar laconcentración de
estrona en saliva para predecir la concentración del esteroide en plasma libre.
i. Determine la variable dependiente y la variable independiente. (justifique)
ii. Realizar el ajuste de la recta por mínimos cuadrados, hallando la ecuación de la recta
corregida
iii. Determinar r2 e indicar si hay una relación directa entre las variables
iv. Graficar con los datos proporcionados y la regresión obtenida
v. Determinar con la recta corregida: (a) si una persona tiene 15,7 ng/L de estrona, cuantos
µg de esteroides tendrá en dicha persona si tiene 3,5 litros de plasma (b) en 3 litros de
plasma se tiene 0,14 µg de esteroides, cuanto de estrona se tiene en 5 mL de saliva.
𝐈. Estrona en saliva (es nuestra variable independiente), y esteroide en plasma libre (es
nuestra variable dependiente) porque concentración de estrona de la saliva no con cambia,
mientrasque concentraciónde esteroide en plasma libre su valor depende de los que tomen
otra variable.
𝐈𝐈𝐈. R2
=0,9519 hay unafuerte relación lineal entre las dosvariablescuantitativas,cuando
se traza unalínearecta sobre los puntos de dispersión, se estima el comportamiento general
de todos los puntos en donde el error es mínimo, por lo que decimos que si hay una relación
directa entre ambas variables cuantitativas.
N°
Estronaensaliva
(pg/mL)
Esteroideenplasmalibre
(pg/mL)
1 7,4 30,0
2 8,5 31,5
3 11,0 38,0
4 13,0 43,0
5 14,0 46,0
6 16,0 48,5
7 17,0 51,0
8 18,0 64,0
9 20,0 63,0
10 23,0 68,0
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V.
A)
15,7 𝒏𝒈/𝑳 ∗
0,001𝝁𝒈
1 𝒏𝒈
= 0,0157𝝁𝒈/𝑳
𝝆 =
𝑚
𝑣
↔ 𝒎 = 𝜌 ∗ 𝑉
𝒎 = 0,0157 𝜇𝑔/𝐿 ∗ 3,5𝐿 = 0,05495 𝝁𝒈
B)
Discusión y conclusiones
Las herramientas estadísticas de regresión lineal permiten generar modelos que ayudan a
entender,cuantificar y estimar variables en diversos campos de la ciencia, en el tratamiento
de datossellevaronacabo variosanálisis estadísticos,Por lo que, existe una regresión lineal
significativa entre la concentración de estrona de la saliva y esteroide en plasma libre.
Asimismo, se puede establecer funciones que ayudan a la estimación de la concentración de
estrona a partir del conocimiento Estadístico.
Estastécnicasestadísticas constituyen una herramienta útil para el análisis de las variables
de un proceso ya que, a través de la aplicación de estas, es posible conocer el modelo que
sigue y la fuerza con la que se encuentra relacionadas. Asimismo, es posible explicar la
relación que guardan dos o más causas de un posible defecto.
𝝆 = 15,7 𝑛𝑔/𝐿
𝒗 = 3,5𝐿
𝒎 = ?
Datos
:
𝒗 𝟏 = 3𝐿
𝒎 = 0,14𝜇𝑔 = 140𝑛𝑔
𝒗 𝟐 = 5 𝑚𝐿 = 0,005𝐿
𝝆 = ?
Datos:
3 𝐿 → 140 𝑛𝑔
0,005 𝐿 → 𝒙
𝑿 =
0,005𝐿 ∗ 140 𝑛𝑔
3𝐿
= 0,233 𝒏𝒈
𝜌 =
𝑚
𝑣
↔ 𝜌 =
0,233 𝑛𝑔
0,005 𝐿
= 𝟒𝟔. 𝟔 𝒏𝒈/𝑳
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FISICOQUÍMICA
CUESTIONARIO
1. Definir:
Magnitud: Magnitud es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un
número y quepuedeser estudiado en las ciencias experimentales (que son las que observan,
miden, representan, obtienen leyes, etc.).
Medición: Una medición es un acto para determinar la magnitud de un objeto en cuanto a
cantidad. Una medición es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y
una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de
medir se le denomina medida.
Medida:Medidaesla acción y efecto de medir (comparar una cantidad con su unidad o algo
no material con otra cosa.
2. Definir y ejemplificar: cifra significativa, redondeo
Son dígitos que aportan contribuciones significativas a la resolución de su medición, cada
uno de los dígitos de un número que se utilizan para expresarlo con el grado de precisión
requerido, comenzando desde el primer dígito distinto de cero. Redondeo es el proceso y el
resultado de redondear (eliminar ciertas cifras o diferencias para considerar una unidad
entera).
3. Definir: y diferenciar entre exactitud y precisión.
Exactitud esla capacidadde un instrumento paramedirun valorcercano a lamagnitudreal.
Precisión es la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones
diferentes realizadas en las mismas condiciones.
4. Redondear las siguientes medidas con tres cifras significativas
5. Cuando se utiliza la distribución z, y cuando el t student
Se utilizapara determinarsihay unadiferencia significativaentre las medias de dos grupos,
es decir que se utiliza cuando deseamos comparar dos medias. Se utiliza para la
comparación de dos medias de poblaciones independientes y normales. Asumimos que las
variables dependientes tienen una distribución normal.
La distribuciónnormalesun modelo teórico capazde aproximar satisfactoriamente el valor
de una variable aleatoria continua a una situación ideal. En otras palabras,
la distribuciónnormaladaptaunavariablealeatoriacontinuaauna función que depende de
la media y la desviación típica.
6. Cuáles son las fórmulas para ajustar una recta por mínimos cuadrados.
𝒒𝒆 = −1,602176∙ 10−19
𝐶 = 160
𝝅 = 3,141592654… = 3,14
𝑵 𝑨 = 6,022 ⋅ 1023
á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 = 602
𝒎 = 235,5 𝑔 =235
𝝆𝑭𝒆 = 7874 𝑘𝑔 𝑚−3
= 787
6,67428∙ 10−11
𝒎 𝟑
𝒌𝒈−𝟏
𝒔−𝟐
=667
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7. De la regresión lineal: y = A + B*X, indique que mide o expresa las constantes A
y B, lo mismo para r2, (¿Por qué es mejor utilizar r2 en vez de r?)
B: la “b” esla inclinación dela recta (pendiente).
A: la “a” esla secanteo altura enla que la recta cortaal eje y.
X: la “x” esnuestravariable independiente.
Y: la “y” esnuestravariabledependiente,suvalordependedelos quetomenotra
variable.
Coeficientede correlacióndePearson(r) nos daunamedidade como de fuerte es una
relación lineal mientras que el coeficiente de determinación (r2) tiene un objetivo
ligeramentedistinto yes medirque tan bueno es un modelo y comúnmente conocida
como bondad del ajuste, un ajuste que puede ser lineal o no y además puede tener
distintas variables explicativas.
8. Ejemplifique en qué casos utiliza regresión lineal un bioquímico ya sea en el
área clínica o en investigación (mencione como mínimo 5 casos concretos)
i. Cálculo de concentraciones.
ii. Curvade calibraciónpara la calorimetría.
iii. Prediccionesen ventade producto o servicios.
iv. Regresiónlinealenla evaluacióndevariables deingenieríaderiego agrícolay de
cultivo demaíz.
v. Regresiónlineal,modelosdecalibraciónparalacuantificación espectrofotometría
de hidrocarburostotales delpetróleo ensuelo.
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FISICOQUÍMICA
Referencia Bibliográfica
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2. Jiménez, M. V. G., Izquierdo, J. M. A., & Blanco, A. J. (2017). La predicción del
rendimiento académico: regresión lineal versus regresión
logística. Psicothema, 12(Su2), 248-525.
3. Anguita, J. C., Labrador, J. R., Campos, J. D., Casas Anguita, J., Repullo Labrador, J.,
& Donado Campos, J. (2018). La encuesta como técnica de investigación. Elaboración
de cuestionarios y tratamiento estadístico de los datos (I). Atención primaria, 31(8),
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Matemáticas, 67, 1-7.
6. Uriel, E. (2018). Regresión lineal múltiple: estimación y propiedades. Universidad de
Valencia Versión, 09-2017.
7. Walpole, R. E., Myers, R. H., & Myers, S. L. (1999). Probabilidad y estadística para
ingenieros. Pearson educación.
8. Ricardi, F. Q. (2017). Medidas de tendencia central y dispersión. Revista Biomédica
Revisada Por Pares, 1-8.
INDICADOR
Muy bien
(4)
Bien
(3)
Regular
(2)
Insuficiente
(1)
Factor Puntaje
RESULTADOS Y
CÁLCULOS
9
DISCUSIONES Y
CONCLUSIONES
8
CUESTIONARIO 6
BIBLIOGRAFÍA 2
NOTA DEL INFORME
