** 베이지안 분석방법을 이용한 손상된 이미지 복구 ** 중요한 사진이나 그림 등 이미지가 손상되었을 때 어떠한 방법으로 복구할 수 있을까? Dictionary learning을 이용하면 손상된 이미지를 복구할 수 있다. 특히 베이지안 분석법인 Beta Process Factor Analysis(BPFA), Gibbs-samling을 통하여 픽셀로 나누어진 손상된 이미지를 각각 모델링을 하고 이미지의 손상부분을 복구시킨다. 7기 일반 윤소라 7기 일반 김은지 7기 일반 이다영 ** 국내 최초 대학생 빅데이터 연합동아리 BOAZ ** 블로그: http://blog.naver.com/boazbigdata 페이스북: https://www.facebook.com/BOAZbigdata

1. [BOAZ 제 6회 컨퍼런스]
베이지안을 이용한 손상된 이미지 복구
-Beta Process Factor Analysis & Gibbs-sampling
김은지 / 윤소라 / 이다영
2017. 07. 15. 토

5. 베이지안을 이용한 손상된 이미지 복구
-Beta Process Factor Analysis & Gibbs-sampling
Contents
I. Introduction
- Dictionary Learning
II. Methodology
- Beta Process Factor Analysis(BPFA)
- Gibbs sampling
III. Process
- Process setting
- Result
IV. Conclusion

6. I. Introduction
- Dictionary Learning

7. Factor analysis
Dictionary : 일종의 image들의 code book
But, Dictionary는 알 수 없음
→ Nonparametric Bayesian Method
Introduction Dictionary learning

8. Introduction Dictionary learning

9. Introduction Dictionary learning

10. Introduction Dictionary learning
B

11. Introduction Dictionary learning
B

12. …
Introduction Dictionary learning
B

13. …
Introduction Dictionary learning
B

14. … …
Introduction Dictionary learning
B

15. Introduction Dictionary learning
B
… ……

16. Introduction Dictionary learning

17. 𝑥#
Introduction Dictionary learning

18. ≅
𝑥# D 𝑤#
Introduction Dictionary learning

19. ≅
𝑥# D 𝑤#
Introduction Dictionary learning

20. 목표 ∶ D와 {𝐰𝐢}를 동시에 추정하여 𝐱 𝐢 복구하자
But, x, 의 픽셀 수 N*P는 매우 큰 값이지만 정보량은 상대적으로 작다.
→ compressive sensing 이용
Introduction Dictionary learning

21. Compressive sensing : N × P 보다 적은 픽셀 이용
목표 ∶ Σ , D와 {w,}를 동시에 추정하여 x, 복구하자
Compressive sensing
Introduction Dictionary learning
Projection matrix Σ

22. II. Methodology
- Beta Process Factor Analysis(BPFA)
- Gibbs sampling

23. Beta Process Factor Analysis
Gibbs samplingBPFAMethodology
Beta Process Factor Analysis

24. Hierarchical model
Gibbs samplingBPFAMethodology
d1 ~ N(o, P89
I;)

25. 우도함수
Gibbs samplingBPFAMethodology

26. Gibbs samplingBPFAMethodology

27. III. Process
- Process setting
- Result

28. Σ, D, Z, S,
E
Initial value
Gibbs sampling
Use update
Σ, D, Z, S
Update E
= Σ𝑥# − ΣDZS
E minimize 이미지 손상부분 회복
Process Process setting Result

29. Process Process setting Result
Missing Ratio = 0.7

30. Process Process setting Result
Missing Ratio = 0.5

31. Process Process setting Result
Missing Ratio = 0.3

32. IV. Conclusion

33. Conclusion
• Dictionary learning 방법 중 Nonparametric bayesian method인 BPFA를 이용한 이미지 복구
• 결측비율이 높은 이미지에 대해서도 깔끔하게 회복 가능
• 여러 프로그램 중 R을 이용하여 구현
(큰 데이터/반복작업 시 C, Matlab, Python을 이용하는 것이 더 효율적일 것으로 예상)

40. 감사합니다 😊

41. 감사합니다.
김은지 / 윤소라 / 이다영
2017. 07. 15. 토

42. Q & A
[BOAZ 제 6회 컨퍼런스]
베이지안을 이용한 손상된 이미지 복구