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  1. 1. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN INTERNACIONAL ESTADISTICA INFERENCIAL MCS : JORGE POZO ESTUDIANTES DE SEXTO SEMESTRE DE LA ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION IINTERNACIONAL JULIO PUCUNA MARZO 2012- AGOSTO-2012 Tulcán – Ecuador
  2. 2. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012AGRADECIMIENTOA todas las personas que de uno u otro modo colaboraron en la realización de estetrabajo y especialmente al MSC. Jorge Pozo Docente de la Universidad en lamateria de Estadística Inferencial
  3. 3. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012TEMA: Análisis de la Estadística Inferencial aplicando sistemas InformáticosGENERAL  Manejar un programa informático aplicado a la estadística InferencialESPECIFICOS  Determinar como infiere la T-student, correlación , regresión, regresión en problemas del comercio exterior  Visualizar como ayuda este proceso a la toma de decisiones  Realizar cuadros comparativos y aplica cando las Tics en el programa spss stadistc en problemas del contexto del comercio exteriorJUSTIFICACIÓNEn la vida hay determinantes y preguntas que todo ser humano necesitasaber para la toma de decisiones lo cual le va a permite desarrollarse deuna mejor manera en una sociedad, a través de la historia grandesmatemáticos, físicos, crearon una ciencia la cual ayuda a determinar lamuestra de la población, la cantidad etc.Lo cual ha permito que se determine la población de un país, a través deformulas matemáticas y también con la utilización de sistemas informáticoslos cuales realizan de manera ágil y rápida las diferentes operacionesplanteadas es por eso que este trabajo es de gran relevancia ya que sepodrá determinar a través de un problema del contexto del comercioexterior como se aplica al programa informático spss stadistc y como estacompuesto y cuales son sus usos en la es dística inferencial.INTRODUCCIONLa estadística y los sistemas informáticos son utilizados en la actualidad
  4. 4. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012como herramientas principales para la toma de decisiones en temas de granrelevancia. Desde la economía hasta la arquitectura, pasando por la física yla astronomía, el uso de sistemas estadísticos ha servido para definirconocimientos exactos y claros, además de conclusiones exactas ysignificativas.La tecnología ha avanzado en los últimos años y en el mundo actual esimportante contar con soluciones informáticas que den la posibilidad detomar decisiones relevantes sobre la información obtenida mediantedistintos procesos, sean estos encuestas, cuestionarios, pruebas deconocimiento, etc.ESTADISTICA DESCRIPTIVAEl proposito de la Estadistica Aplicada es el de obtener conluciones de unapoblacion en estudio , examinando solamente una parte de ella denominadamuestraLA ESTADISTICA INFERENCIALLa Estadística es una rama de las matemáticas encargada de reunir,organizar y analizar datos generalmente numéricos, ayuda a resolverproblemas y además permite luego de realizados los cálculos tomardecisiones que puedan beneficiar al contexto que las estudia.La estadística y los procedimientos que con ella pueden realizarse hanpermitido de manera efectiva describir con exactitud datos de casi todas lasramas del conocimiento entre ellas: economía, psicología, política, física,biología, química, medicina e informática y ha servido como herramientasútil para encontrarle relación a muchos de los datos estudiados por estasciencias.En la actualidad para un estadístico el trabajo va mas allá de reunir datos ycalcularlos, debe de encargarse además de la difícil tarea de interpretar todala información obtenida en los procesos estadísticos para que esta tenga un
  5. 5. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012valor realmente importante.La Estadística se encuentra dividida en dos grandes ramas, cada una conun propósito específico: • La Estadística Inferencial • La Estadística DescriptivaNuestro estudio está basado en la Estadística Inferencial por lo queampliaremos el concepto de la misma en las siguientes secciones de estecapítulo.Marco TeóricoLa Estadística Inferencial es una parte de la estadística que sólo trabaja conalgunos de los datos de una población existente dentro de un grupo deelementos observados; es decir solo toma una muestra n de los Nelementos existentes. Una vez que se obtiene este reducido grupo de datosla estadística inferencial trata de encontrar aspectos o propiedadesrelevantes para toda la población y basados en ellos tomar decisiones. Paraobtener dichos resultados es necesario fundamentarse en como seselecciona la muestra, como realizar la inferencia de los datos y además laconfianza que se puede tener en la información obtenida.Cabe recalcar que para obtener datos fiables el nivel de conocimiento ycomprensión de estadística, matemáticas y probabilidades debe de ser altopues se debe recordar que los procedimientos están basados en pequeñasmuestras las cuales pueden sufrir variación.Con toda la información proporcionada es notorio que la estadísticainferencial puede proveer de modelos importantes para estudiar unsinnúmero de datos multivalentes.Métodos tales como Componentes Principales, Escalado Multidimensional,
  6. 6. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Análisis de Correspondencia, Análisis de Conglomerados, Análisis Factorial,Análisis Discriminante, entre otros brindan a los estudiosos grandesposibilidades de entender y predecir el comportamiento que los datospueden tomar dada una condición. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMedidas de tendencia central las que hallan en el centro de distribución defrecuencias a) Media aritmética -> x b) Mediana -> Md c) Moda -> Mo d) Media geométrica -> Mg e) Media Armónica -> MaMEDIA ARITMÉTICACuando los datos no están agrupadosx=MEDIANAEs el punto que divide la distribución de datos en 2 partes iguales.Es una medida de tendencia central sonde permite dividir puntos mediosque sean iguales en la parte superior y en la parte inferior de un conjunto dedatos.
  7. 7. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012RANGOI= valor máximo – valor mínimo DESVIACION MEDIA O VARIACIÓN MEDIAVARIANZA.- se la define como el cuadrado de la desviación estándarMUESTREOExiste estudios en el que queremos conocer ciertas características de ungrupo de personas de personas o cosas, (o los que llamamos población) demanera que no se los puede estudiar a todos porque son numerosos oporque su naturaleza se vuelve inaccesible, existe otro recurso que esestudiar una parte que se llama MUESTRA, generalmente cuando el n >100se llama población, pero si n <100 a toda la población se le puede llamarmuestra.CORRELACIÓN LINEALEl análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de unarelación entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medidade la fuerza de la relación lineal entre dos variables. La fortaleza de larelación se determina mediante la magnitud del efecto que cualquier cambioen una variable ejerce sobre la otra. (JOHNSON, 1990)
  8. 8. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012  Aleatorio.- Asigna un mínimo a cadaMUESTREO uno, selecciona la muestra a travésPROBABILISTICO de mínimos aleatorios.  Sistemático.- Lista completa del universo, selecciona cada individuo cada 10 individuos.  Estrategico.- Los tamaños de la muestra de cada estracto, depende de las necesidades.  Casual.- Entrevista a los individuos en forma casual. Ejemplo.- Los que pasanMUESTREO NO por la callePROBABILISTICO  Intencional.- Selecciona al individuo según el criterio de un experto. Ejemplo.- Dueños de los restaurantes  Cuotas.- Cada entrevistado debe estar dentro de cada categoria. Ejemplo Hombres y mujeres
  9. 9. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.- Expresa de una manera cuantitativala magnitud y dirección de una relación.Coeficiente de correlación se lo designa en la letra r puede variar entre +1 a-1 el signo nos dice si la relación es positiva o negativa. Como +1 es el mayor número posible este representa una relación perfecta de una relación positiva. Si el coeficiente es -1 que la relación se perfecta que la relación es negativa. Cuando la correlación es cero (0) no existe una relación entre x y significa que x y no crece ni decrece la recta es horizontal.REGRESIÓN LINEALLa regresión y la correlación están íntimamente ligados, ambos implican larelación entre 2 variables y utilizan el mismo conjunto de datos básicos.La regresión se centra en el uso de la relación para determinar unapredicción, cuando la relación es perfecta, esto es cuando todos los puntosestán sobre la recta y se utilizan para señalar la predicción, la situación sehace más compleja cuando la relación es imperfecta.Esta recta es la línea de regresión por los mínimos cuadrados. La distanciavertical en cada punto y la recta representan el error de la predicción,pareciera que el error total seria la suma algebraica .El error total de predicción presentado por , es menor para lalínea de regresión por mínimos cuadrados.FORMULA DE LA REGRESIÓN
  10. 10. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012PRUEBA DE HIPOTESISUna hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre losparámetros de una o más poblaciones.Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agentepropulsor sólido utilizado en los sistemas de salida de emergencia para latripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez decombustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si larapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s.Esto puede expresarse de manera formal como:Înter%Ho; = 50 cm/sÎnter%H1; 50 cm/sLa proposición Ho; = 50 cm/s, se conoce como hipótesis nula, mientrasque la proposición H1; 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa.Puesto que la hipótesis alternativa especifica valores de que pueden sermayores o menores que 50 cm/s, también se conoce como hipótesisalternativa bilateral. En algunas situaciones, lo que se desea es formularuna hipótesis alternativa unilateral, como enÎnter%Ho; = 50 cm/s Ho; = 50 cm/sÎnter%óÎnter%H1; < 50 cm/s H1; > 50 cm/sEs importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre lapoblación o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra.Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en lahipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:
  11. 11. Estadística-Inferencial (UPEC) 20121. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento delproceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente esdeterminar si ha cambiado el valor del parámetro.2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona conel proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesises verificar la teoría o modelo.3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas,tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligacionescontractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesises probar el cumplimiento de las especificaciones.T - STUDENTEn probabilidad y estadística, la distribución-t o distribución t deStudent es una distribución de probabilidad que surge del problema deestimar la media de una población normalmente distribuida cuando eltamaño de la muestra es pequeño.A la teoría de pequeñas muestras también se le llama teoría exacta delmuestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias detamaño grande.
  12. 12. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Veremos un nuevo concepto necesario para poder entender la distribución tStudent. Este concepto es "grados de libertad".Para definir grados de libertad se hará referencia a la varianza maestral: n (xi  x)2 s2 i 1 n 1Una variable aleatoria se distribuye según el modelo de probabilidad t o Tde Student con k grados de libertad, donde k es un entero positivo.CHI CUADRADOLa prueba o test chi-cuadrado es considerada como una prueba noparamétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada yuna observación teórica (bondad de ajuste), indicando en que medida lasdiferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en elcontraste de hipótesis. También se utiliza el test chi-cuadrado para probar lahomogeneidad entre dos poblaciones o independencia de dos variablesentre si, mediante la presentación de datos dados en tablas de contingencia.Es decir: a) Chi-cuadrado de bondad de ajuste o significancia: para comprobar si los datos se ajustan a una distribución concreta. b) Chi-cuadrado de homogeneidad: para ver si dos muestras provienen de una misma población o una población con una misma familia de distribución (los datos vienen dado en una tabla de contingencia).
  13. 13. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 c) Chi cuadrado de independencia: para comprobar si dos muestras son independientes (los datos vienen en una tabla de contingencia).LA VARIANZALa varianza, , se define como la media de las diferencias cuadráticas den puntuaciones con respecto a su media aritmética es decir con la siguienteformulaAPLICANDO EL PROGRAMA SPSS STADISTCDefinición de como utilizar el spss y como esta compuestoSPSS STADISTSPSS es un programa estadístico informático muy usado en las cienciassociales y las empresas de investigación de mercado. Originalmente SPSSfue creado como el acrónimo de Statistical Package for the Social Sciencesaunque también se ha referido como "Statistical Product and ServiceSolutions" (Pardo, A., & Ruiz, M.A., 2002, p. 3). Sin embargo, en laactualidad la parte SPSS del nombre completo del software (IBM SPSS) noes acrónimo de nada. 1Como programa estadístico es muy popular su uso debido a la capacidad detrabajar con bases de datos de gran tamaño. En la versión 12 es de 2millones de registros y 250.000 variables. Además, de permitir la
  14. 14. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012recodificación de las variables y registros según las necesidades delusuario. El programa consiste en un módulo base y módulos anexos que sehan ido actualizando constantemente con nuevos procedimientosestadísticos. Cada uno de estos módulos se compra por separado.Actualmente, compite no sólo con softwares licenciados como lo son SAS,MATLAB, Statistica, Stata, sino también con software de código abierto ylibre, de los cuales el más destacado es el Lenguaje R. Recientemente hasido desarrollado un paquete libre llamado PSPP, con una interfaz llamadaPSPPire que ha sido compilada para diversos sistemas operativos comoLinux, además de versiones para Windows y OS X. Este último paquetepretende ser un clon de código abierto que emule todas las posibilidades delSPSS.El paquete estadístico SPSS, responde al funcionamiento de todo programaque lleva a cabo análisis estadísticos: pasados los datos a analizar a unfichero con las características del programa, éste es analizado con una seriede órdenes, dando lugar a unos resultados de tipo estadístico que elinvestigador debe interpretar. Este camino a seguir es el que guiará lapresentación de SPSS que efectúa este mini-manual, debido a que es elcamino más natural de aprendizaje del mismo.
  15. 15. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Estos son los pasos que se deben seguir para poder descargar el programaspss, y ya que este es un programa que necesita de una licencia, tambiense encontraran los pasos para poder crakear el rpograma y utilizarlo sinningun problema con tiempo ilimitado.Primero debes ingresar al google y poner descargar spss con crack enespañol, y podras seleccionar cualquiera de las opciones y versiones que enella aparesca desde la 17 a la 19 son las mas recomendables.Acontinuación se habre la paginahttp://betterfreedownload.blogspot.com/2011/09/free-download-ibm-spss-statistics-19.htmlY se encontrará con una pantalla donde nos indicara el programa y elcrack, y en esta misma aula nos indica los pasos que debes seguir para ladescar del programa y del crack, que simplemente es una carpeta decodigos que permite el libre uso del programa.
  16. 16. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012O en uno de los casos les dejare una opción mas direca de cómo descargary porsupueso unos link para que los pueda descargar
  17. 17. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Luego seleccionamos una de las opciones de descarga que se encuentranen la pantalla, por ejemploY ponemos la dirección URL en cualquiera de los buscadores.Y al darle enter se abrirá la página donde podemos descargar el spss, y seabrirá la página del megaupload si no empieza el conteo automático loponen en descarga normal, esperan y descargan.
  18. 18. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Luego de descargarlo van hasta la carpeta spss e ingresan,Ingresan y buscan un icono que dice setup, es el link de instalación, soloespera y sigue las instrucciones hasta que se instale en el pc, este
  19. 19. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012programa se puede instalar en cualquier tipo de pc, portátil o de escritorio,pero se debe tener en cuenta el sistema operativo que se utiliza.
  20. 20. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Y a todas las ventanas que se abren posteriormente se les empieza a darsiguiente hasta que el programa se empieza a instalar automáticamente.Cuando pide el tipo de licencia, simplemente se le pone en la primeraopción y continúan.
  21. 21. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Aceptan el contrato de licencia y continúan
  22. 22. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Una vez instalado el programa simplemente le damos cerrar y continuamosa craquear el programa para que lo pueda utilizar, ya que si no se crakea nose podrá utilizar, y en el caso de que lo haga solo lo hará por un periodo de30 días.Luego ingresamos a la carpeta del spss que descargamos y encontramos elcrack ingresamos y copiamos todos los iconos que se encuentran ahí.
  23. 23. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Buscamos la carpeta del spss que has instalado, nos vamos hasta lacarpeta de archivos donde se encuentran los programas instalados queestán en el disco local, y aparecerá una carpeta con nombre IBM,ingresamos ahí y encontrarás la carpeta del statics, luego ingresamos yencontraremos la del spss que en este es la versión 19.
  24. 24. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Ingresamos y pegamos todo lo que obtuvimos del crack, y como estosprogramas ya están en la carpeta, pues solo se manda a remplazar y listo.Y luego de eso ya lo podrás abrir el spss 19.Aparecerá de esta manera
  25. 25. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  26. 26. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Puedes seleccionar introducir datos y listo, lo puede empezar a utilizar.
  27. 27. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La ventana principal de SPSS: el Editor de datos de SPSS.El paquete SPSS, desde la versión 7, es un paquete adaptado al entornoWINDOWS con lo cual la forma de ejecutarlo es a través de ventanas en lasque se despliegan menús, de los que se pueden elegir distintas opciones yasí sucesivamente; por tanto es a través de un entorno de tipo gráfico desdedonde se solventan los problemas, y no a través de comandos (aunquetambién se puede hacer así) como se hacía antes en los paquetesestadísticos más usuales. Por lo que acabamos de decir, la forma de iniciar la ejecución delprograma SPSS es pinchando dos veces con el ratón (“pinchar” loutilizaremos como sinónimo de “hacer clic” con el botón principal del ratón)en el icono de SPSS que es como el de la Figura 1.1, y que se suele Figura 1.1 Icono del programa SPSS.Encontrar en el escritorio en forma de enlace o en el menú de inicio dentrodel apartado de programas. Una de las primeras tareas que tendrá quehacer el usuario de SPSS será localizar la posición del icono y adaptarlo asu gusto para que la entrada al programa sea fácil Menú Función Archivo Todas las funciones que se pueden hacer con archivos: Abrir, cerrar, guardar, importar, exportar, imprimir, etc. Edición Realiza todas las funciones típicas de la edición como son: cortar, copiar, eliminar, buscar, remplazar, etc... Ver Permite controlar la forma en la que se ve la pantalla principal, controlando las barras que aparecen en ella así como la forma en la Datos Que se presentan los datos.
  28. 28. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Contiene el conjunto de acciones que se pueden llevar a cabo con los datos: definir propiedades de las variables, seleccionar casos, Ordenar casos y muchas más. Transformar Permite realizar cualquier función conducente a crear nuevas variables a partir de otras existentes o no: transformar, recodificar, Asignar rangos, etc... Analizar Acceso al conjunto de programas de SPSS, que van desde la generación de una tabla de frecuencias a análisis multivalentes Complejos. Gráficos Acceso al conjunto de gráficos estadísticos que van desde un simple Histograma al dibujo de una curva ROC. Utilidades Acceso a la descripción de las variables del fichero activo, creación De grupos de variables, así como edición de los menús. Ventana Acceso rápido a las ventanas de datos, de resultados, de sintaxis. ? Ayuda en línea sobre todo el paquete SPSS. Tabla 1.1. Menús de la ventana principal de SPSSComo se puede observar en la tabla, bajo una de las letras del rótulo delmenú, aparece un subrayado, indicando tal cosa que combinando la teclaAlt con la letra subrayada se puede desplegar el menú correspondiente,pudiendo desplazarse uno por él sin más que usar las teclas de flechapresentes en el teclado.Éste también se puede abrir haciendo doble clic sobre su nombre en lasegunda caja.También en el menú Archivo tenemos dos opciones para guardar el ficherode datos activo. La opción Guardar permite almacenar el fichero activo enun disco. Si el fichero activo ha sido leído previamente se guardará con elmismo nombre que tenía (el fichero original que existía en el disco se
  29. 29. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012perderá). Por el contrario si el fichero ha sido creado sin que exista ningunaimagen de él en el disco, se nos pedirá que demos un nombre al nuevofichero en el que se va a guardar la información. Debe quedar claro que estaopción siempre guarda un fichero de datos de SPSS, es decir, aquél quetiene una extensión .sav. Por el contrario la opción Guardar como...permite guardar el fichero activo con otro nombre y/o con formato de otrasaplicaciones informáticas, como bases de datos u hojas de cálculo.Cuando se selecciona la opción se abre una ventana como la presente en laFigura , en la que se seleccionará la carpeta donde se va a guardar elarchivo, se escribirá el nombre del archivo donde se desea guardar lainformación, se seleccionará el tipo de archivo deseado y se pulsará elbotónGuardar.Normas de funcionamiento de las ventanas de SPSS.
  30. 30. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Para ejecutar cualquier acción con SPSS se empieza siempre escogiendotal acción de un menú (o de un submenú, en su caso) que nos lleva a laventana correspondiente a la acción o procedimiento elegido, en la que hayque elegir los componentes fundamentales de la acción y en la queIntroducción al manejo del SPSShay la posibilidad de elegir otros componentes accesorios, como se puedever en la Figura Esta ventana tiene una estructura como la que sigue: en laparte izquierda suele haber una caja en la que aparecen todas las variablespresentes en el fichero activo y que son susceptibles de ser manejadas conel procedimiento elegido; a la derecha de esa caja suele haber otra u otrascajas en las que pondremos las variables seleccionadas para la acción quedeseamos llevar a cabo; la forma de establecer tal selección es pinchar, enla caja de la izquierda, la variable de interés (inmediatamente apareceráremarcada) y presionar en un botón con una flecha que señala hacia laderecha (►), lo que llevará la variable a la caja de las variablesseleccionadas para el análisis. También suele haber unos botones departicularización, o en la parte baja de la ventana o en la parte derecha de lamisma (en el caso de la Figura están en la parte baja) que particularizan elconjunto de acciones que dentro del procedimiento elegido se pueden llevara cabo; en el caso de la Figura las acciones a llevar a cabo son: elegir losestadísticos que aparecerán junto con las tablas de frecuencias, elegir losgráficos que acompañarán a las tablas de frecuencias y por último elegir elformato en que aparecerán las tablas de frecuencias; todos estos botonesdan lugar a ventanas en las que se harán las elecciones que hemosseñalado. También, en las ventanas de SPSS aparecen cinco botones deacciones inmediatas, que suelen estar a la derecha de la ventana en
  31. 31. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012vertical. Tales botones aparecen en la tabla 1.2 y serán explicados en ellapara no tener que hacerlo más.Por último, si se observa la Figura se puede ver en ella que hay unpequeño cuadradito en el que figura una marca; tal marca puede estarpresente o no, significando su presencia que la acción que apareceestá seleccionada y se llevará a cabo, mientras que su ausencia indicaráque no se llevará a cabo tal acción. Esta forma de seleccionar las accionessecundarias a llevar a cabo es muy frecuente en SPSS. Botón Función Aceptar Llevar a cabo el análisis seleccionado. Pegar Escribir en el editor de sintaxis los comandos correspondientes a las Acciones elegidas en la ventana (no lo veremos en este manual). Restablecer Borrar todas las elecciones hechas en la ventana para poder elegir Otras nuevas. Cancelar Salir de la ventana, dejándola como está, sin llevar a cabo ninguna acción. Ayuda Desplegar la ayuda contextual del conjunto de acciones que aparecen en la ventana. Tabla 1.2 Botones presentes en las ventanas de los distintos procedimientos de SPSSProcedimiento Seleccionar casos. Seleccionar casos proporciona varios métodos para seleccionar un subgrupo de casos
  32. 32. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Ventana de selección de casos de un fichero de SPSSBasándose en criterios que incluyen variables y expresiones complejas.También se puede seleccionar una muestra aleatoria de casos. Los criteriosusados para definir un subgrupo pueden incluir: Valores y rangos de lasvariables, Rangos de fechas y horas, Números de caso (filas), Expresionesaritméticas, Expresiones lógicas y Funciones.La forma de invocar la selección de casos es Datos Seleccionar casos.Cuando se hace tal cosa aparece una ventana como la de la Figura Laventana muestra, a la izquierda, una caja con las diferentes variables delfichero activo para que sean utilizadas en las distintas formas en que unoquiere seleccionar los casos. A la derecha aparecen las cinco formas deseleccionar casos; aquí describiremos las dos primeras.Todos los casos desactiva el filtrado y utiliza todos los casos (es realmenteuna no-selección de casos); ella está activa cuando se entra por primera veza la ventana de selección de casos.La zona de resultados: el índice y los resultadospropiamente dichos.
  33. 33. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La zona de resultados es la que ocupa la mayor parte de la ventana, siendode ella la zona de índice la más estrecha y que está a la izquierda y la deresultados la de la derecha más ancha; la zona de índices se puedeagrandar y achicar a voluntad (achicando y agrandando la zona deresultados) sin más que pinchar sobre la barra que separa ambas ventanasy arrastrar el ratón. Como se ve en la figura, tanto la ventana de índicescomo la de resultados tienen barras horizontales que se desplazan paraabarcar el conjunto de la información allí expuesta. si es que se aplica.
  34. 34. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Menús e Iconos del Visor de resultados
  35. 35. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Estadística Descriptiva con SPSS.A partir de ahora describiremos los procedimientos estadísticos de SPSS. Desde luego queno describiremos todos los que están disponibles en el programa, pues estas notas pretendenser una iniciación al SPSS, pero sí daremos lo suficiente para que el usuario se enfrente a unvolumen importante de problemas de Estadística
  36. 36. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Gráficos con SPSS.Una parte importante a la hora de exponer los resultados estadísticos espresentar algunos de ellos en forma de gráficos. A ello dedica SPSS todo unmenú de la ventana principal, que es el menú Gráficos, con las opcionesque aparecen en la Figura De ese menú no se explicarán todas lasopciones, sino sólo las más útiles para los objetivos del manual.Las dos primeras opciones son: Galería e Interactivos. La primera ofrecede una manera gráfica y guiada (mediante un tutor) cada uno de los gráficosque se pueden invocar por separado y que se describen a continuación;esta opción puede ser seguida con facilidad por parte del lector pues el tutorque emplea SPSS es bastante amigable y claro. Interactivos permiteconstruir los gráficos que veremos a continuación también de una manerainteractiva y con un tutor; es el procedimiento gráfico más moderno deSPSS y mejora sensiblemente el manejo de los gráficos del mismo, asícomo su calidad de presentación (3D, colores, sombreados, etc....); una vezmás debido a la facilidad de uso no nos detendremos más en él, por lo queel usuario puede intentarlo por su cuenta
  37. 37. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012De los que aparecen en la Figura describiremos con detalle los gráficos de:Barras, Líneas, Sectores e Histograma. En secciones posteriores seexplicarán Barras de Error y Dispersión.Todos los gráficos tienen una forma de invocarlos y una serie de opcionesque matizan su uso, por ello encontraremos que la exposición de losmismos es similar a la de otros procedimientos estadísticos. En el primergráfico que presentemos haremos mención al editor de gráficos de SPSSque permite la manipulación de los mismos de manera muy avanzada.Gráficos de Barras.SPSS denomina Gráfico de barras a un gráfico de variables categóricas enel que sobre cada modalidad se levanta una barra de altura proporcional ala frecuencia. La llamada del Gráfico de Barras da lugar a una primeraventana en la que ha de seleccionarse el tipo de gráfico de barras que sedesea representar. La ventana es como la de la Figura Lo primero es elegirentre los gráficos: Simple, Agrupado y Apilado. En el Simple, sólo serepresenta en el Gráfico una única variable (que es lo más común); en elAgrupado se hace un gráfico simultáneo (compuesto) en el que se presentala distribución de una variable dentro de cada una de las categorías de otravariable. En el gráfico Apilado, se representan las categorías de unavariable apiladas en cada una de las barras en las que se representa la otravariable.Elegido el tipo de Gráfico de Barras, se debe seleccionar ahora si el Gráfico
  38. 38. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012esta hecho con casos, a base de resúmenes de variables o a partir devalores individuales de los casos; nosotros nos ceñiremos siempre a laprimera opción dejando las otras para situaciones más complejas. Una vezelegida la primera opción pasamos a lo que es la definición del Gráfico deBarras pulsando el botón Definir. Hecho esto aparece la ventana de laFigura.Gráficos de Líneas.Los gráficos de líneas no son más que polígonos de frecuencias que sepueden representar para una, dos o más variables.En la primera ventana del Gráfico de líneas se debe elegir entre los gráficosSimple, Múltiple y de Líneas Verticales. El gráfico Simple permite unpolígono de frecuencias para una variable. En el Múltiple se pueden hacervarios polígonos de frecuencias simultáneamente (gráfico compuesto). En elcaso de gráficos de Líneas verticales se lleva a cabo un gráfico máscomplejo que no describiremos aquí. El resto de la ventana es como en losgráficos de barras.Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga a la de la
  39. 39. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Figura 8.6. Por ello todo lo dicho para el diagrama de barras es válido ahora.Lo dicho para el editor de gráficos sigue siendo válido por lo que pasaremosa un nuevo gráfico.Gráficos de Sectores.Como su propio nombre indica, permite hacer un diagrama de sectores parala distribución de una variable. La primera ventana del gráfico de sectoreses muy simple, en ella aparecen las opciones que conocemos de gráficosanteriores. Pulsando el botón Definir aparece la ventana en todo análoga ala de la Figura. Por ello, todo lo dicho para el diagrama de barras es válidoahora. Lo dicho para el editor de gráficos sigue siendo válido, salvo queaparecerá algún icono adicional, como el que permite desgajar cada porcióndel diagrama de sectores.Histograma.Con este procedimiento obtendremos un histograma para un caráctercuantitativo continuo. Cuando se selecciona el procedimiento se obtiene unaventana como la de la Figura. Como siempre, aparece una caja a laizquierda en la que figuran todas las variables del fichero activo, de entre lasque se seleccionará la variable para la que se va a hacer el histograma; ennuestro caso particular la variable es el peso. Pinchando sobre Mostrarcurva normal se representará la curva Normal teórica que se ajustaría alhistograma. Por último, lo referente a Plantilla y al botón Títulos... ya se hacomentado en un gráfico anterior. Elegidas todas las opciones, pulsando elbotón Aceptar, se mostrará el histograma como el de la Figura, que esexplicativo por sí sólo y del que sólo cabe destacar que SPSS ha creado losrectángulos centrados en pesos de 5 en 5 unidades.
  40. 40. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 Ventana histograma de SPSSVENTANAS DE SPSS Y LAS BARRAS DE MENÚSEditor de datosLa primera ventana que encontraremos al entrar en SPSS nos permitirá,entre otras cosas, abrir un fichero de datos creado anteriormente o bienintroducir nuevos datos. Si elegimos esta última opción o pulsamosCANCELAR apareceremos en el editor de datos.La ventana del editor de datos tiene una estructura similar a la de una hojade cálculo y se utiliza para introducir los datos que se quieren analizar.Los datos se introducen en la pestaña de vista de datos (en la parte inferiorizquierda), dentro de variables (cada variable aparece como una columna
  41. 41. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012en la pantalla). En la pestaña de vista de variables se explicarán lascaracterísticas de las mismas.Entrar al programaSeleccionamos SPSS y se abrirá una ventana de opciones a realizar:Seleccionaremos Introducir datos, pulsando con el botón izquierdo delratón en el círculo de Introducir datos y posteriormente en Aceptar yobtendremos la ventana de edición de datos:
  42. 42. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Los archivos de datos, habitualmente toman la forma de una matriz en laque cada fila representa los valores que un individuo determinado tienepara unas variables. En terminología de SPSS cada fila es un caso. En lascolumnas de dicha matriz aparecen los diferentes valores que una variabledeterminada toma para cada uno de los En la parte inferior de la pantallaprincipal aparece la barra de estado en la que hay información sobre elprocesador de SPSS (SPSS El procesador está preparado), además dedos pestañas que permiten seleccionar "vista de datos" o "vista devariables". En la arte superior aparece la barra de menú. Al situar elpuntero del ratón sobre cualquiera de sus elementos, aparece informaciónsobre las operaciones que podemos realizar:Archivo: Crear, abrir o grabar los diferentes archivos de SPSS, mostrarinformación de datos...., imprimir, acceso directo a los últimos archivosAbiertos, salir del SPSS.Edición: Deshacer, borrar, copiar, cortar, pegar, buscar, opciones.Ver: Barra de estado, Barras de herramienta, Fuentes, Cuadrícula,Etiquetas de valor.Datos: definir fechas y efectuar modificaciones en el archivo de datos:seleccionar, añadir, ponderar, ordenar, ir al caso.etc.Transformar: Modificación y generación de nuevas variables. Lasfunciones deEste menú y del anterior son temporales y sólo están vigentes durante lasesión sin que afecten al archivo original de datos. Si queremos que seanpermanentes debemos grabar los cambios.
  43. 43. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Analizar: Análisis estadísticos instalados.Gráficos: Edición y creación de diversos tipos de gráficas de altaresolución. Utilidades: Cambiar fuentes, información sobre archivos.Ventana: Funciones habituales para controlar las ventanas. Se puedendistinguir los siguientes tipos de ventanas:Edición de datos de SPSS (Ventana principal con los menús)Visor de SPSSAyuda en el formato típico de Windows.Definición de los DatosAntes de empezar el análisis de los datos conviene, siempre,prepararlos para su mejor manejo e interpretación.Asignar un Nombre: a cada variable, cumpliendo las siguientes reglas:  Nombres con no más de 8 caracteres (siendo siempre el primero una letra o @).  No utilizar símbolos como &, /, $, etc.  No utilizar nunca espacios en blanco.  No utilizar expresiones como ALL, AND, BY, EQ, GE, GT, LE, NE, NOT, OR, TO, o WITH.Asignar un Tipo: a cada variable, indicando el máximo número de dígitos que deseamos para anotar las observaciones de la variable y el tipo de la variable con la que vamos a trabajar, alfanumérica, fecha, moneda o numérica, indicando en este caso el número de cifras decimales con que queremos que aparezca en el editor.
  44. 44. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Numéricas: formato numérico estándarComa: comas de separación cada tres posiciones. Un punto parala parte o decimal.Punto: al contrario que el anterior.Notación Científica: uso de la E para exponente.Cadena: variable alfanumérica. (de más de 8 caracteres seconsidera larga). o Además están los formatos de fecha, dólar ymoneda personalizada.Si no las escogemos, el sistema las asigna automáticamente, siendo elformato por defecto: Numérica 8.2 que significa: Anchura: 8 y Decimales:2, es decir, una amplitud de columna de 8 espacios, siendo los 2 últimospara los decimales.Haz un clic sobre el recuadro coloreado en la celda correspondienteal Tipo en la variable densidad y observa estas posibilidades.Asignar una Etiqueta: a cada variable de no más de 120 caracteres (entre
  45. 45. Estadística-Inferencial (UPEC) 201230 y 40 es el valor recomendado) que nos permita tener más informaciónsobre esa variable.Asignar Valores: se trata de asignar etiquetas a los valores de cadavariable. No es obligatorio, pero sí muy útil en algunos casosDefinir Perdidos: permite definir los valores de los datos especificadoscomo perdidos por el usuario. A menudo es útil para saber por qué sepierde información. Por ejemplo, puedes querer distinguir el dato perdidocorrespondiente a un entrevistado que se niega a responder, del datoperdido debido a que la pregunta no afectaba a dicho entrevistado. Losvalores de datos especificados como perdidos por el usuario aparecenmarcados para un tratamiento especial y se excluyen de la mayoría de loscálculos.Sitúate en el campo correspondiente a Perdidos de cualquier variable ypincha sobre el recuadro coloreado, aparece:Los códigos asignados a los valores ausentes deben de ser coherentes conel tipo de variables declarado: Numéricos para las numéricas yalfanuméricos para las alfanuméricas (máximo 9 caracteres). Se puedenintroducir hasta 3 valores perdidos (individuales) de tipo discreto, un rangode valores perdidos o un rango más un valor de tipo discreto. Sólo puedenespecificarse rangos para las variables numéricas.
  46. 46. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Estos valores ausentes son denominados por SPSS "valores ausentesdefinidos por el usuario" (user-defined missing values), a diferencia de losdefinidos por el sistema (system-missing values o sysmis). Estos últimoscorresponden a los que establece el sistema para los espacios en blanco ycaracteres ilegales que puedan haber en el archivo de datos. Aparecen enlos listados representados por comas.• Definir Columnas: consiste en especificar la amplitud de la columna. Podemos hacerlo también desde el propio archivo de datos.• Definir Alineación: seleccionar la justificación de las entradas de la columna: Izquierda, Derecha y Centrado.• Especificar medida. Se puede seleccionar uno de los tres niveles de medida:Escala: los valores de datos son numéricos en una escala de intervalo. Lasvariables de escala deben ser numéricas.Ordinal: los valores de datos representan categorías con un cierto ordenintrínseco (bajo, medio, alto; totalmente de acuerdo, de acuerdo, endesacuerdo). Las variables ordinales pueden ser de cadena o valoresnuméricos. Notar que para variables de cadena ordinales, se asume que elorden alfabético de los valores de cadena indica el orden correcto de lascategorías; en el caso de bajo, medio y alto el orden sería alto, bajo y medio(orden que no es correcto), por lo que es más fiable utilizar códigosnuméricos para representar datos ordinales que usar etiquetas de estos Códigos.Nominal: los valores de datos representan categorías sin un cierto ordenintrínseco. Las variables nominales pueden ser de cadena o valoresnuméricos que representan categorías diferentes, por ejemplo 1 = Hombre y2 = MujerCORRELACIÓN APLICADO AL SPSS STADISTICEl procedimiento Correlaciones Bivariadas de SPSS permite medir el gradode dependencia existente entre dos o más variables mediante la
  47. 47. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012cuantificación por los denominados coeficientes de correlación lineal dePearson, de Spearman y la Tau-b de Kendall con sus respectivos niveles designificación.Antes del cálculo de un coeficiente de correlación, inspeccionaremos losdatos con el fin de detectar valores atípicos que puedan producir resultadosequívocos.De entre estos coeficientes, vamos a centrarnos en el coeficiente decorrelación lineal de Pearson entre dos variables X e Y, el cual ha sidoobjeto de estudio en esta asignatura. Su expresión matemática es la quepresentamos a continuación.Analizar “Correlaciones” “Bivariadas”...Una vez seleccionadas estas opciones, aparecerá el cuadro de diálogo quepresentamos a continuación:Introducimos en el recuadro de variables aquéllas sobre las que vamos acuantificar los coeficientes de correlación. Resulta obvio que al tratarse delcálculo de correlaciones, se deberán introducir al menos dos variables. Porejemplo las variables pib.pc y paro 92.Una vez seleccionadas aquellas variables, cuyos coeficientes de correlación
  48. 48. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012vamos a cuantificar, deberemos seleccionar el tipo de coeficiente decorrelación que queremos calcular, para lo cual se nos presentan tresopciones diferentes:Pearson: Medida de la asociación lineal entre dos variables. Los valores delcoeficiente de correlación varían entre -1 a 1. El signo del coeficiente indicala dirección de la relación y su valor absoluto indica la fuerza o grado. Losvalores mayores indican que la relación es más estrecha y un valor de 0indica que no existe una relación lineal.Tau-b de Kendall: Medida no paramétrica de asociación para variablesordinales o de rangos que tiene en consideración los empates. El signo delcoeficiente indica la dirección de la relación y su valor absoluto indica lamagnitud de la misma, de tal modo que los mayores valores absolutosindican relaciones más fuertes. Los valores posibles varían de -1 a 1, peroun valor de -1 o +1 sólo se puede obtener a partir de tablas cuadradas.Spearman: Versión no paramétrica del coeficiente de correlación dePearson, que se basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en losvalores reales. Resulta apropiada para datos ordinales (susceptibles de serordenador) y para datos agrupados en intervalos que no satisfagan elsupuesto de normalidad. Los valores del coeficiente varían de -1 a +1. Elsigno del coeficiente indica la dirección de la relación y el valor absoluto delcoeficiente de correlación indica la fuerza de la relación entre las variables.Los valores absolutos mayores indican que la relación es mayor.Resumiendo, para las variables cuantitativas normalmente distribuidas,seleccionaremos el coeficiente de correlación de Pearson, mientras que silos datos no están normalmente distribuidos o tienen categorías ordenadas,seleccionaremos la Tau-b deKendall o de Spearman, que miden la asociación entre órdenes de rangosTras la especificación del coeficiente o coeficientes de correlación que
  49. 49. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012estimamos oportuno calcular, procederemos a indicar si queremos que se 1realice un contraste de hipótesis estadística bilateral o unilateral para casosen los que la dirección de la relación puede ser especificada a priori.Este contraste, trata de probar la hipótesis de que el coeficiente decorrelación sea nulo (r=0), esto es, que no exista relación alguna entre lasvariables cuyo coeficiente de correlación estamos cuantificando.Finalmente, con el objeto de identificar aquellos coeficientes de correlaciónque tienen una mayor significación, se puede seleccionar: Marcar lascorrelaciones significativas, opción que marca los coeficientes decorrelación significativos al nivel 0,05 por medio de un solo asterisco y lossignificativos al nivel 0,01 con dos.La salida que SPSS proporciona es la que presentamos a continuación:Si pulsamos en el botón opciones del cuadro de diálogo, SPSS nos ofrece la
  50. 50. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012posibilidad de calcular diversos estadísticos:Medias y desviaciones típicas: Si elegimos esta opción, SPSS calculapara cada una de las variables que se han introducido en el cuadro devariables la media y la desviación típica. También se muestra el número decasos que no tienen valores perdidos. Si seleccionamos esta opción yejecutamos el procedimiento, la salida que nos muestra SPSS es la quepresentamos a continuación:Productos cruzados y covarianzas: Si elegimos esta opción, SPSScalcula para cada par de variables el producto cruzado de las desviaciones,que es igual a la suma de los productos de las variables corregidas respectoa la media, esto es, el numerador del coeficiente de correlación de Pearson;y la covarianza que es una medida no tipificada de la relación entre dosvariables, igual al producto cruzado diferencial dividido por N-1. Si
  51. 51. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012seleccionamos esta opción y ejecutamos el procedimiento, la salida que nosmuestra SPSS es la que presentamos a continuación:REGRESION LINEAL APLICADO AL SPSS STADISTICEn SPSS está en Gráficos > Dispersión…
  52. 52. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Diagrama de Dispersión Simple, y en la siguiente ventana de diálogo, trasoprimir la pestaña Definir, debemos seleccionar las dos variablescuantitativas que vamos a situar en el gráfico, una en el eje X y otra en eleje YDa igual cuál de las variables coloquemos en cada ventana: en lacorrelación no tiene sentido la dependencia de las variables, ya que estasjuegan un papel simétrico.GráficoComo ya puede verse a simple vista, estas dos variables muestran unaescasa correlación lineal, arrojando una nube de puntos mudispersa,con parejas de valores en los cuatro sectores del plano cartesiano. Elcoeficiente de correlación será un número más próximo a cero (ningunacorrelación) que a la unidad (correlación lineal perfecta).CORRELACIONES > BIVARIADAS
  53. 53. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  54. 54. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012En el siguiente cuadro de diálogo debemos seleccionar las variablescuantitativas que vamos a correlacionar, y así mismo indicar el tipo deCoeficiente de Correlación que deseamos calcular (el de Pearson es elparamétrico y el de Spearman es el no paramétrico) y si el contraste oPrueba de significación es unilateral o bilateral. Además, en la pestañaOpciones podemos hacer que se muestren algunos estadísticos, como lasmedias y desviaciones típicas y los productos cruzados y covarianzasEl resultado que se obtiene tras aplicar es el siguiente:CORRELACIONES
  55. 55. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La salida de SPSS muestra primero una tabla o cuadro resumende las variables que se van a correlacionar, aportando los tresíndices que sintetizan las distribuciones: media ,desviacióntípica y tamaño muestral. Y enseguida una tabla con la correlación lineal (pordefecto), en la que vemos una doble entrada con cuatro celdas cuyosvalores en ángulo se repiten. Es una obviedad que hace el programa peronos recuerda que en la correlación las variables juegan un papel simétrico yson intercambiables.REGRESION LINEALEsta opción permite la creación de un gráfico de puntos (Asignar variables,seleccionando las dos variables cuantitativas y colocándolas en las ventanascorrespondientes del eje cartesiano) y ajustar una línea de regresión(Ajuste, a través del método de Regresión).Vemos como en la pestaña Ajuste es posible seleccionar un método(Regresión), obtener la ecuación de la línea de regresión y visualizar laslíneas de pronóstico para un intervalo de confianza determinado (pordefecto del 95%).
  56. 56. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  57. 57. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  58. 58. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012T- STUDENTRealiza el test de comparación de dos medias con muestras apareadas(relacionadas les llama SPSS), llevando a cabo determinados cálculos, queveremos, sobre cada pareja de variables implicada. Supone que la diferenciade las variables aleatorias es Normal
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  60. 60. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012La forma de ejecutar el procedimiento es Analizar Comparar mediasPrueba T para muestras relacionadas. Hecho esto, aparece una ventanacomo la de la Figura. A la izquierda está la caja con las variables presentesen el fichero activo para seleccionar de ellas la pareja que nos permitirárealizar el test de comparación de medias con muestras apareadas. Al
  61. 61. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012seleccionar ambas variables, pinchando sobre ellas, aparecerán en la zonade Selecciones actuales; en nuestro caso la pareja es (szl24,sztri). Paraacabar de seleccionar la pareja y ejecutar con ella el procedimiento bastarácon pulsar el botón ø y aparecerá la pareja en la caja de Variablesrelacionadas. La operación la podemos repetir para cualquier otro par devariables para el que queramos realizar la comparación. En las Opcionesaparece el mismo contenido y. Por último, pulsando el botón Aceptar seejecuta el procedimiento dando lugar a un resultado como el de la Figura. Enla primera tabla aparecen las medidas de resumen que calcula para lasvariables implicadas en la comparación. En la siguiente tabla aparece elcoeficiente de correlación de las dos variables. En la última tabla aparecenlos resultados propios de la comparación; primero aparece la media de lasdiferencias, seguida de su desviación típica, el error estándar y un intervalode confianza para la diferencia entre las dos medias, y a continuaciónaparece el resultado del test: =14.378, 93 g.l., P<0.0 Prueba T Estadísticos de muestras relacionadas Media N Desviación típ. Error típ. de la media SZL24 .8073 94 .1400 1.444E-02 Par 1 SZTRI -.8956 94 1.2111 .1249 Correlaciones de muestras relacionadas N Correlación Sig. Par 1 SZL24 y SZTRI 94 .494 .000 Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas Sig. Error Intervalo de confianza T gl (bilat.) Desviación para la diferencia Media típ. de la típ. media Inferior SuperiorPar SZL24 - 1.7030 1.1484 .1184 1.4678 1.9382 14.378 93 .0001 SZTRI
  62. 62. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Gráfico Barras de error El test Chi-cuadrado con SPSS.La comparación de proporciones, ya sea con muestras independientes o con muestrasapareadas, y la asociación de caracteres cualitativos son problemas estadísticos que seresuelven con el uso del estadístico chi-cuadrado; al procedimiento de SPSS dedicado a talestadístico es al que dedicaremos este apartadoProcedimiento Tablas de contingencia.El procedimiento para hacer los análisis que se han citado es elprocedimiento Tablas de contingencia. Tal procedimiento se invocacomo: Analizar Estadísticos Descriptivos Tablas de Contingencia.Cuando se lleva a cabo tal acción, se abre una ventana como la de laFiguraComo se ve, a la izquierda aparece la típica caja con el conjunto de lasvariables presentes en el fichero activo. De entre ellas se elegirán las queirán por filas (se colocarán en la caja Filas), las que irán por columnas (secolocarán en la caja Columnas), y, si acaso, las que determinarán lascategorías para las que se obtendrán las tablas de contingencia (secolocarán en la caja Capa 1 de 1 y constituirán las variables de la capa 1) .El procedimiento obtendrá una tabla de contingencia para cada
  63. 63. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012combinación de dos variables, una de filas y otra de columnas, y siexisten variables en la capa 1, dichas tablas de contingencia las obtendrápara cada categoría de cada una de estas variables; por ejemplo, si"tabaco" es la única variable de la capa 1, se obtendrán las tablas decontingencia para fumadores y no fumadores. En general se pueden definirdiferentes capas de variables, lo que da más posibilidades alprocedimiento, pero lo complica (no lo veremos). En el caso de la Figura,deseamos comprobar si la distribución del grado de retinopatía que sufrenlos pacientes es la misma en hombres que en mujeres; estando por tantoen la situación de un test de comparación de proporciones con dosmuestras independientes. También sería éste, de forma equivalente, elproblema de estudiar la asociación entre el sexo y la presencia deretinopatía.
  64. 64. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  65. 65. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Inmediatamente debajo de la caja de la izquierda aparecen dos opcionesque pueden o no estar seleccionadas: la opción Mostrar los gráficos debarras agrupadas (que muestra un gráfico de barras agrupadas para cadacombinación de variables de Filas y Columnas, dentro de las categorías decada variable de la capa 1) y la opción Suprimir tablas (que muestra elanálisis de las tablas de contingencia, sin llegar a mostrar las propias tablas).Inmediatamente debajo aparecen los botones: Estadísticos..., Casillas... yFormato... ., que hacen referencia a los estadísticos que deseamos calcularpara la tabla, las cantidades que deseamos que aparezcan en las casillas yel formato en el que aparecerán las tablas. A continuación los describiremoscon detalle.Cuando se pincha sobre el botón Estadísticos.... se despliega una ventanacon muchas alternativas que, marcándolas, nos permitirán el cálculo deestadísticos o medidas aplicables a diferentes situaciones, y que, la mayoría,van más allá de un curso básico de estadística al que pretende dar coberturaeste manual. Por ello, aquí sólo comentaremos algunas de ellas. La primera,Chi-cuadrado, nos calcula estadísticos del tipo chi-cuadrado (entre ellos, elchi-cuadrado de Pearson para una tabla de contingencia) y hace el test deFisher en el caso de tablas 2×2. La opción Coeficiente de Contingencianos calcula dicho coeficiente en cualquier tabla de contingencia. La opciónRiesgo nos permite obtener medidas de asociación en tablas 2×2: razón delproducto cruzado y riesgo relativo. Finalmente la opción McNemar lleva acabo el test de McNemar para comparar dos proporciones con muestrasapareadas (caso de una tabla 2×2).Al pulsar el botón Casillas ... nos aparece una ventana donde, marcando lasopciones correspondientes, podemos calcular y escribir en cada casilla de latabla: las frecuencias observadas, las frecuencias esperadas, losporcentajes por filas, los porcentajes por columnas, los porcentajes respectoal total, los residuos no tipificados (diferencia entre frecuencias observadas yesperadas) y otros residuos que no veremos aquí. Por último, la opciónFormato... permite presentar las filas de la tabla en orden ascendente o
  66. 66. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012descendente.Elegidas todas las opciones y pulsando la tecla Aceptar se llevará a cabo elanálisis solicitado. A continuación mostraremos los resultados obtenidospara varios análisis distintos Resultados del procedimiento Tablas de contingenciaEn la Figura aparece lo fundamental de los resultados del análisis deasociación entre el sexo del paciente y el nivel de retinopatía que haalcanzado. En la primera tabla, por filas aparece el sexo del paciente y porcolumnas figura el nivel de la retinopatía. En las casillas se presentan lasfrecuencias observadas así como los porcentajes por filas. La segunda tablacontiene las pruebas de chi-cuadrado. En la primera fila se muestra elclásico test Chi-cuadrado de Pearson para tablas deContingencia (los otros no los veremos aquí); también al pie de esta tablaobservamos el número de casillas (de la tabla de contingencia) que tienenfrecuencia esperada inferior a 5, de utilidad para comprobar la validez deltest anterior.
  67. 67. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012En la Figura aparece lo fundamental de los resultados del test de McNemarpara la comparación de dos proporciones con muestras apareadas. Se diceque un individuo tieneResultados del test de McNemar de comparación de dos proporciones con muestrasapareadas (procedimiento Tablas de contingenciaPRUEBA DE HIPOTESISProcedimiento Binomial.El procedimiento Binomial permite realizar el test de hipótesis para unaproporción, contrastando si la proporción difiere significativamente de unvalor p0 especificado.La forma de invocar el procedimiento es: Analizar Pruebas NoParamétricas Binomial... En la ventana que aparece, como en otrasmuchas ocasiones, pasaremos a la caja de la derecha las variables (quedeben ser numéricas) para las que queremos realizar el test. En la pequeña
  68. 68. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012caja contrastar proporción colocaremos el valor p0 que deseamoscontrastar. SPSS
  69. 69. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Realizará un test de la proporción para cada variable introducida, perotodos con el mismo p0. En la parte inferior izquierda de la ventana apareceDefinir la dicotomía, que tiene dos opciones. La primera opción es paravariables que tienen sólo dos valores posibles: el valor más pequeñodeterminará el grupo 1, y el más grande el grupo 2. La segunda opción espara variables con cualquier número de valores distintos, pudiéndoseespecificar un punto de corte: los valores iguales o más pequeños que elpunto de corte determinarán el grupo 1, y los más grandes el grupo 2. Estadefinición de la dicotomía tiene que ser idéntica para todas las variablesintroducidas. En cualquier caso, y para cada variable, SPSS contrastará sila proporción de individuos o casos pertenecientes al grupo 1 difieresignificativamente del valor p0 especificado.En la ventana del procedimiento aparece el botón de Opciones... , dondepodemos solicitar cálculos descriptivos de las variables y especificar cómotratar los valores perdidos. Para esto último existen dos opciones: Excluir
  70. 70. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012casos según prueba (excluye los casos con valores perdidos en la variableimplicada en el contraste) y Excluir casos según lista (excluye los casoscon valores perdidos en cualquiera de las variables introducidas en elprocedimiento Binomial). Los resultados del procedimiento se dan en unatabla, donde aparecen, para cada test, el grupo 1 y el grupo 2, el valor p 0 deprueba y el valor P del testVARIANZAAnálisis de la varianza con un factorEl procedimiento para realizar el Análisis de la Varianza con un factor seencuentra en Analizar Comparar medias! ANOVA de un factorEn el cuadro de dialogo que aparece, llevar a la casilla Dependientes lavariable respuesta a estudiar, y a la casilla Factor, la variable que contengalos niveles del factor. Veamos que seleccionar en cada uno de los cuadrosde los que dispone SPSS.Contrastes: con esta opción el SPSS nos permite hacer contrastes a priori,que no vamos a manejar. Se deja en blanco y Continuar.Post hoc: las pruebas Post hoc son lo mismo que los contrastes múltiples aposteriori (para detectar donde se encuentran las diferencias entre medias).Se nos permite elegir diversos métodos de control del error (elegimosBonferroni, que es el que manejamos en clase, asumiendo igualdad devarianzas) y el nivel de sindicación (total) para los contrastes.Opciones: resultan de utilidad los Descriptivos (si antes no hemos realizadoel procedimiento Explorar, ya que nos proporciona estimaciones de lasmedias por nivel) y la Prueba de homogeneidad de varianza (o prueba deLevene: según el p-valor que nos proporcione el contraste aceptaremos orechazaremos la hipótesis nula de que las varianzas en todos los niveles delfactor coinciden)
  71. 71. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  72. 72. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012CONCLUSIONES  BM SPSS Statistics es un completo conjunto de datos y herramientas de análisis predictivo fácil de utilizar para usuarios empresariales, analistas y programadores estadísticos.  La combinación de las técnicas de estadística inferencial junto con la minería de datos implementadas en esta tesis permite generar información y elaborar reportes que ayuden en la toma de decisiones.  Los reportes gráficos presentan la información de una manera más comprensible y amigable para el usuario que las tablas de resultados. Del desarrollo de este tema concluimos que es posible presentar gráficos/biplots que complementan los resultados mostrados numéricamente en las tablas de datos.  IBM SPSS Advanced Statistics crea análisis más precisos y conclusiones más fiables cuando se trabaja con relaciones complejas.  IBM SPSS proporciona técnicas efectivas ante problemas reales en una gran variedad de disciplinas, incluidos la investigación médica, la
  73. 73. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 fabricación, los productos farmacéuticos y los estudios de mercado. Ofrece técnicas avanzadas de análisis univariados y multivariados muy efectivas y sofisticadas, entre las que se incluyen: Procedimientos de modelos lineales generales (GLM) y de modelos mixtos Modelos lineales generalizados (GENLIN), que incluyen los modelos estadísticos más utilizados como la regresión lineal para respuestas distribuidas con normalidad, modelos logísticos para datos binarios y modelos loglineales para datos de recuento. GENLIN también ofrece varios modelos estadísticos muy útiles a través de su propia formulación general de modelos. Los procedimientos de las ecuaciones de estimación generalizadas (GEE) amplían los modelos lineales generalizados para acomodar datos longitudinales correlacionados y datos en clúster Modelos mixtos lineales generalizados (GLMM) para utilizar con datos jerárquicosRECOMENDACIONES  Es necesario que IBM SPSS Statistics Professional Edición se aplique ya que n las funciones estadísticas principales ofrecidas en Standard Edición para tratar los problemas de calidad de datos, complejidad de datos, automatización y pronósticos.  Realizar futuros módulos para incorporar otros estudios estadísticos como análisis discriminante, componentes principales, regresión múltiple  En un futuro, dada la flexibilidad que brindan los métodos presentados y la estadística inferencial, incluir otras variables a ser estudiadas para aumentar la información disponible para ayudar en la toma de decisiones  Utilizar el sistema para tomar decisiones adecuadas que sirvan para la optimización de la evaluación de la información recogida
  74. 74. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012  Presentar los módulos planteados, para aplicar estos análisis estadísticos a la base de datos de calificaciones de estudiantes, y poder determinar así por ejemplo factores que inciden en el éxito o fracaso de los estudiantes en una carrera específica  Es necesario identificar que los usuarios que realizan varios tipos de análisis en profundidad y no estándar y que necesitan ahorrar tiempo mediante la automatización de tareas de preparación. Con lo cual se puede aplicarIBM SPSS Statistics Professional Edición incluye las siguientes funcionesclave: Los Modelos lineales ofrecen varios procedimientos de regresión y estadísticas avanzados diseñados para que se adapten a las características inherentes de los datos que describen relaciones complejas. Los Modelos no lineales otorgan la capacidad de aplicar más modelos sofisticados a los datos. Las Tablas personalizadas permiten a los usuarios comprender fácilmente sus datos y a resumir de forma rápida en diferentes estilos y para diferentes audiencias. La Preparación de datos agiliza la fase de preparación de datos del proceso analítico. La Validez de datos y valores que faltan aumenta la oportunidad de recibir resultados significativos desde el punto de vista estadístico. Los Árboles de decisiones facilitan la identificación de grupos, el descubrimiento de relaciones entre grupos y la previsión de futuros eventos. Las características de Previsión le permiten analizar datos históricos y prever tendencias de forma más rápida.
  75. 75. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012ANÁLISISExisten diversas definiciones, veamos algunas:Para Sierra Bravo (1991), la estadística es “la ciencia formada por unconjunto de teorías y técnicas cuantitativas, que tiene por objeto laorganización, presentación, descripción, resumen y comparación deconjuntos de datos numéricos, obtenidos de poblaciones en su conjunto deindividuos o fenómenos o bien de muestras que representan las poblacionesestudiadas, así como el estudio de su variación, propiedades, relacionescomportamiento probabilístico de dichos datos y la estimación, inferencia ogeneralización de los resultados obtenidos de muestras, respecto a laspoblaciones que aquéllas representan. La estadística en la investigacióncientífica, dada la necesidad de manejar y tratar en ellas grandescantidades, progresivamente crecientes, de datos”.VIrma Nocedo de León et al (2001), anotan que “la estadística es la cienciaencargada de suministrar las diferentes técnicas y procedimientos quepermiten desde organizar la recolección de datos hasta su elaboración,análisis e interpretación. Abarca dos campos fundamentales la estadísticadescriptiva y la estadística inferencial”,Para Hopkins y Glass (1997), “la estadística es un lenguaje para comunicarinformación basada en datos cuantitativos”.Douglas Montgomery (1985), define a la estadística como “el arte de tomardecisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis dela información contenida en una muestra tomada de la población”.Otra definición de la estadística que lo vincula al uso científico de principiosmatemáticos, a la colección, al análisis y a la presentación de datosnuméricos. Contribuyen con la investigación científica diseñando pruebas yexperimentos; la colección, el proceso, y el análisis de datos; y la
  76. 76. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012interpretación de los resultados, aplicando conocimientos matemáticos yestadísticos. El conocimiento estadístico se aplica a la biología, economía,ingeniería, medicina, salud pública, psicología, comercialización, educación ydeportes. Muchas decisiones económicas, sociales, políticas y militares nose pueden tomar objetivamente sin el empleo adecuado de la estadística.En nuestro medio profesional o en la sociedad en general se requieresolucionar un problema o verificar un supuesto, para desarrollar la ciencia, latécnica y la educación entre otros ámbitos; en particular respecto a losalumnos sobre rendimiento académico, aptitud científica, desarrollo social yla deserción entre otros. También respecto al docente sobre su desempeñoen aula, su formación académico-profesional, los recursos didácticos queemplea y la producción científica, entre otros. Respecto al sistema educativo,financiamiento de la educación, gestión académica, informática educativa ymodelos educativos, entre otros.Todos estos problemas no pueden ser resueltos por iniciativas subjetivas,por pareceres o lluvia de ideas; sino en base a información válida yconfiable, esto es, tener información lo más próxima a la realidad bajoestudio. Indudablemente esto se logra empleando la ciencia llamadaestadística.Para resolver estos problemas se debe seguir de manera organizada,sistemática y planificada, es decir debemos realizar investigación científicaSPSS STADISTICCon más de 35 años de experiencia, SPSS Statistics (antes PASW) es elpaquete estadístico de referencia. Concebido para el análisis de datos enciencias sociales, su potencia y la cantidad de pruebas disponibles leconvierten en el programa de elección para cualquier escenario que requierapredicciones rápidas y fiables.El punto fuerte de SPSS Statistics es la facilidad de uso. Todos los análisisse llevan a cabo a través de cuadros de diálogo con un excelente diseño. La
  77. 77. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012interfaz de SPSS Statistics facilita la introducción de un gran volumen dedatos y variables.El editor de datos es una parte esencial del programa, y hay un menú enterodedicado a la manipulación de ficheros. El nuevo editor de sintaxis de SPSSStatistics es un cambio largo tiempo esperado y a la altura de lasexpectativas.Una vez que se ejecuten pruebas, ya sean estadísticos descriptivos,regresiones, ANOVAs, series temporales o análisis cluster, SPSS Statisticsmostrará los resultados en un visor aparte junto a los gráficos. Desde allí sepueden copiar y pegar a otros programas o exportar en formato PDF o DOC.La integración con Office de SPSS Statistics se ha mejorado notablemente.Con un rendimiento sólido y un motor gráfico sobresaliente, SPSS Statisticssigue siendo un clásico difícil de destronar. Sus últimas mejoras y latraducción al español de la interfaz le convierten en imprescindible.ABSTRACTThis work introduces a Website, http://www.ugr.es/~bioestad/ whichcontains information both of general interest as well as material specificallyaimed at students taking Statistics related subjects as part of their BachelorDegree courses in Biology or Environmental Science at the University ofGranada. It provides teaching material for these subjects as well as a self-learning interactive program for students learning the SPSS Statisticssoftware package. This interactive program consists of a Web portalhttp://www.ugr.es/~bioestad/guiaspss/index.html where you can find differentexercises which are explained and resolved using the SPSS program andguided exercises resolved interactively through a tutorial emulator programfrom the SPSS Statistics package.On the one hand, the project aims to develop a computer tool where the
  78. 78. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 main teaching resource to be used is an interactive program which facilitates student self-learning, both inside and outside the classroom. On the other hand, it aims to encourage active student participation in his/her own learning process and in the pursuit of a deeper understanding of course contents. It is very important to note that this is free software and so access is not restricted to students register ed in these subjects. The main goal is to present the SPSS Self-Learning Interactive Guide (Version 3.0). In this new software, Version 2.1 has been revised, amended and extended with a new practical exercise, Exercise 6, in which parametric and non -parametric hypotheses are contrasted CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES JULIO 2012 ACTIVIDAD lunes 10 martes 11 Miercoles12 jueves 13Organización del Tema XInvestigación del Tema XAnálisis del Tema XDocumentación del Tema X
  79. 79. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012BIBLIOGRAFÍA: GIL, J.; DIEGO, J.L.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1996). Problemas de Estadística Básica Aplicada a las Ciencias de la Educación. Sevilla: Kronos. GIL, J.; RODRÍGUEZ, G. y GARCÍA, E. (1995). Estadística Básica Aplicada a las Ciencias de la Educación. Sevilla: Kronos BELLIDO VASQUEZ, P, “Estadísticas para marketing (1) El Análisis Factorial”, <http://www.ilustrados.com/publicaciones/EpyukylkEFAVid hbVk.php>. 2003 GONDAR, J.E., “Análisis Factorial”. < http://www.estadistico.com/ arts.html?20011119>. 2001 BLOQUE DE CIUDAD, DICCIONARIO ESTADÍSTICO, <http://www. estadistico.com/dic.html?p=85>. 2004 DISTANCIA DE MAHALANOBIS, DICCIONARIO ESTADÍSTICO, <http://www.estadistico.com/dic.html?p=1220>. 2004 LARA-PORRAS, A., GARCÍA-LEAL, J., QUESADA-RUBIO, J.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA- MIRANDA, R., SÁNCHEZ-BORREGO, I.R. Y TARIFA-BLANCO, J.A. (2006): Guía interactiva de autoaprendizaje de SPSS versión 1.2 (CD-ROM) LARA-PORRAS, A.M., QUESADA-RUBIO, J.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA-MIRANDA, R., SANCHEZ-BORREGO, I.R. Y TARIFA BLANCO. J.A. (2008a): Guía interactiva de autoaprendizaje de SPSS versión 1.3 LARA-PORRAS, A.M., RAMOS-ÁBALOS, E., RAYA-MIRANDA, R., SÁNCHEZ-BORREGO, I.R., TARIFA- BLANCO. J.A. Y ALONSO- UXÓ, A. (2008b): Guía interactiva de autoaprendizaje de SPSS versión 2.1 (CD-ROM http://dewey.uab.es/pmarques/competen.htm, MARQUÈS GRAELLS, P (2008): Impacto de las TIC en educación: funciones y limitaciones. http://peremarques.pangea.org/siyedu.htm,
  80. 80. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 ANEXOS
  81. 81. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 PROBLEMA EJEMPLO DE LA FORMA NORMAL La almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X) y de egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de sus exportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares: X 350 400 450 500 950 850 700 900 600 Y 100 110 130 160 350 350 250 320 130 Desarrollo Como primer paso empezamos realizando la tabla de las dos variables Ingresos AhorrosN X Y XY X2 Y2 (xi-x)2 (yi-y)21 350 100 35000 122500 10000 80275,89 12345,432 400 110 44000 160000 12100 54442,89 10223,233 450 130 58500 202500 16900 33609,89 6578,834 500 160 80000 250000 25600 17776,89 2612,235 950 350 332500 902500 122500 100279,89 19290,436 850 350 297500 722500 122500 46945,89 19290,437 700 250 175000 490000 62500 4444,89 1512,438 900 320 288000 810000 102400 71112,89 11857,039 600 130 78000 360000 16900 1110,89 6578,83∑ 5700 1900 1388500 4020000 491400 410000 90288,89 X= Y=
  82. 82. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  83. 83. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 -73.89Ecuación lineal de las dos variables.
  84. 84. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Diagrama de dispersión en el plano cartesiano 400 350 300 Axis Title 250 200 150 Y 100 Linear (Y) 50 0 0 200 400 600 800 1000 Axis TitleIngreso que corresponde a un ahorro semanal de 90 dólares. Si el ahorro es de 200 dólares que gasto puede realizar el obrero en dicha Semana.Si el ingreso es de 350 dólares cual es el salario.PASOS DE UNA PRUEBA DE HIPOTESISPrimer paso formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativaHipótesis nula
  85. 85. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Ho = β=0La hipótesis alternativaHa= β<0; β>0Segundo paso determinar si la prueba es unilateral o bilateralBilateralTercer paso Asumir el nivel se significación de la prueba95% 1,96Cuarto paso determinar la distribución maestral que se usara en lapruebaComo n es menor que 30 utilizaremos la T de estudentQuinto paso elaborar el esquema de la prueba -1.96 +1.96Sexto paso calcular el estadístico de la prueba
  86. 86. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012
  87. 87. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012PROBLEMA DEL CONTEXTO DE COMERCIO EXTERIORAPLICADO EN EL PROGRAMA SPSS STADISTICLa almacenera Aduanor estudia la relación entre ingreso importaciones (X) yde egreso de exportaciones (Y) mensuales Una muestra aleatoria de susexportaciones y importaciones reveló los siguientes datos en dólares: 100 27 700 51 185 1.600 900 43 80 10 525 56 60 12 60 11,7 1.556 71 90 0 1.168 652 80 48 1.332 63 1.350 22 100 55 1.943 20 80 10 80 163 2.700 94 70 20 4.680 266 308 296 9.516 2.660 789 30 9.516 2.702 8.316 2.190 1.586 71 3.261 219 40 14 40 12 50 146 650 25 240 225 4.000 27
  88. 88. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 40 55 3.650 70 3.650 84 50 20 1.350 22 50 25 2.700 98 1.500 439 40 18 60 33 1.280 68 100 25 50 24 120 25 1.400 235 3.680 158 150 31 50 12 5.522 97 150 117 50 37 770 69 80 48 700 15 80 23 4.218 116 5.672 97 60 24 100 109 150 132 1.593 107 180 65 100 13Frecuencias Notas Resultados creados 12-jul-2012 04:03:08 Comentarios
  89. 89. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012Entrada Datos C:UsersUSERDocumentsestadistic a ojos aja. Sav Conjunto de datos activo Conjunto_de_datos1 Filtro <ninguno> Peso <ninguno> Segmentar archivo <ninguno> Núm. de filas del archivo 67 de trabajoManipulación de los Definición de los perdidos Los valores perdidos definidos por elvalores perdidos usuario serán tratados como perdidos. Casos utilizados Los estadísticos se basan en todos los casos con datos válidos. Sintaxis FREQUENCIES VARIABLES=importa ex pota /NTILES=4 /STATISTICS=STDDEV VARIANCE MINIMUM MAXIMUM MEAN MEDIAN MODE /ORDER=ANALYSIS.Recursos Tiempo de procesador 0:00:00.063 Tiempo transcurrido 0:00:00.054 Estadísticos mas de 100 menos de 100N Válidos 67 67 Perdidos 0 0 Media 126.0319 80.1217 Mediana 50.0000 48.0000 a Moda 50.00 25.00 Des . típ. 215.95320 107.27079 Varianza 46635.785 11507.022 Mínimo 1.17 .00 Máximo 900.00 652.00Percentiles 25 3.6800 20.0000 50 50.0000 48.0000 75 100.0000 98.0000
  90. 90. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012a. Existen varias modas. Se mostrará el menor de los valores.Tabla de frecuencia mas de 100 Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje válido acumuladoVálidos 1.17 1 1.5 1.5 1.5 1.28 1 1.5 1.5 3.0 1.33 1 1.5 1.5 4.5 1.35 2 3.0 3.0 7.5 1.40 1 1.5 1.5 9.0 1.50 1 1.5 1.5 10.4 1.56 1 1.5 1.5 11.9 1.59 1 1.5 1.5 13.4 1.59 1 1.5 1.5 14.9 1.94 1 1.5 1.5 16.4 2.70 2 3.0 3.0 19.4 3.26 1 1.5 1.5 20.9 3.65 2 3.0 3.0 23.9 3.68 1 1.5 1.5 25.4 4.00 1 1.5 1.5 26.9 4.22 1 1.5 1.5 28.4 4.68 1 1.5 1.5 29.9 5.52 1 1.5 1.5 31.3 5.67 1 1.5 1.5 32.8 8.32 1 1.5 1.5 34.3 9.52 2 3.0 3.0 37.3 40.00 4 6.0 6.0 43.3 50.00 6 9.0 9.0 52.2 60.00 4 6.0 6.0 58.2 70.00 1 1.5 1.5 59.7 80.00 6 9.0 9.0 68.7 90.00 1 1.5 1.5 70.1 100.00 5 7.5 7.5 77.6 120.00 1 1.5 1.5 79.1 150.00 3 4.5 4.5 83.6 180.00 1 1.5 1.5 85.1
  91. 91. Estadística-Inferencial (UPEC) 2012 185.00 1 1.5 1.5 86.6 240.00 1 1.5 1.5 88.1 308.00 1 1.5 1.5 89.6 525.00 1 1.5 1.5 91.0 650.00 1 1.5 1.5 92.5 700.00 2 3.0 3.0 95.5 770.00 1 1.5 1.5 97.0 789.00 1 1.5 1.5 98.5 900.00 1 1.5 1.5 100.0 Total 67 100.0 100.0 menos de 100 Frecuencia Porcentaje Porcentaje Porcentaje válido acumuladoVálidos .00 1 1.5 1.5 1.5 1.60 1 1.5 1.5 3.0 2.19 1 1.5 1.5 4.5 2.66 1 1.5 1.5 6.0 2.70 1 1.5 1.5 7.5 10.00 2 3.0 3.0 10.4 12.00 3 4.5 4.5 14.9 13.00 1 1.5 1.5 16.4 14.00 1 1.5 1.5 17.9 15.00 1 1.5 1.5 19.4 18.00 1 1.5 1.5 20.9 20.00 3 4.5 4.5 25.4 22.00 2 3.0 3.0 28.4 23.00 1 1.5 1.5 29.9 24.00 2 3.0 3.0 32.8 25.00 4 6.0 6.0 38.8 27.00 2 3.0 3.0 41.8 30.00 1 1.5 1.5 43.3 31.00 1 1.5 1.5 44.8 33.00 1 1.5 1.5 46.3 37.00 1 1.5 1.5 47.8 43.00 1 1.5 1.5 49.3 48.00 2 3.0 3.0 52.2 51.00 1 1.5 1.5 53.7

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