Alguns estudos recentes indicam que lagos de usinas Hidrelétricas podem emitir quantidades significativas de gases de efeito estufa, pela liberação de dióxido de carbono oriundo da decomposição aeróbica de biomassa de floresta morta nos reservatórios que se projeta para fora da água, e pela liberação de metano oriundo da decomposição anaeróbica de matéria não-lignificada (plantas herbáceas das zonas de desplacamento e macrófitas). No entanto, para quantificar a quantidade de gases de efeito estufa liberada para a atmosfera devido ao alagamento por barragens, é necessário quantificar também o fluxo de gás carbônico da vegetação que ali estava anteriormente ao represamento. Este trabalho procura descrever um método para calcular o fluxo de gás carbônico da vegetação antes de ser alagada, utilizando o SVAT de interação superfície-vegetação-atmosfera conhecido como ISBA baseado em Noilhan e Planton (1989); Noilhan e Mahfouf (1996). O SVAT ISBA consiste em seis equações diferenciais ordinárias para temperatura média na superfície, temperatura média na camada de raízes do solo, umidade na camada superficial do solo, umidade média na camada de raízes do solo, umidade média na camada de sub-raízes e água retida na vegetação, utilizando como forçantes a temperatura do ar, radiação solar incidente, umidade relativa do ar, velocidade do vento e precipitação. O modelo calcula fluxos de calor, temperatura e umidade do solo, evapotranspiração e radiação líquida na superfície. A sua rotina de cálculo para a evapotranspiração utiliza parâmetros extremamente físicos para a modelagem da condutância do estômato nas folhas, levando em conta que por tais aberturas passe apenas água. O objetivo aqui é acoplar a rotina A-gs baseado em Jacobs (1994); Jacobs et al. (1996) ao modelo ISBA para descrever os processos fisiológicos na escala das folhas, calculando a abertura dos estômatos com parâmetros físicos e biológicos que levem em consideração a assimilação de gás carbônico pelas folhas. Com este novo modelo chamado de ISBA-A-gs apresentado em Calvet et al., (1998); Calvet, (2000) pretende-se calcular o fluxo de gás carbônico que teria uma vegetação agora inundada, utilizando forçantes, ou seja, dados meteorológicos do período anterior ao alagamento.

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
CURSO DE ENGENHARIAAMBIENTAL
DISCIPLINA: PROJETO DE FINAL 2
FLUXO DE CO2 DE VEGETAÇÃO
INUNDADA POR REPRESAMENTO –
QUANTIFICAÇÃO PRÉ ALAGAMENTO
CURITIBA
2013

2. 2
ANDRÉ LUÍS DINIZ DOS SANTOS
FLUXO DE CO2 DE VEGETAÇÃO INUNDADA POR
REPRESAMENTO – QUANTIFICAÇÃO PRÉ
ALAGAMENTO
Dissertação apresentada como
requisito à disciplina de Projeto
Final 2, Curso de Engenharia
Ambiental, Setor de Tecnologia,
Universidade Federal do Paraná.
Orientador: Maurício Felga Gobbi
CURITIBA
2013

3. 3
TERMO DE APROVAÇÃO
ANDRÉ LUÍS DINIZ DOS SANTOS
FLUXO DE CO2 DE VEGETAÇÃO INUNDADA POR
REPRESAMENTO – QUANTIFICAÇÃO PRÉ ALAGAMENTO
Projeto Final 2 aprovado como requisito parcial para obtenção do grau de
Graduação no Curso de Engenharia Ambiental, Setor de Tecnologia, Universidade
Federal do Paraná, pela seguinte banca examinadora:
___________________________________________
Maurício Felga Gobbi, PhD.
Orientador – Departamento de Engenharia Ambiental, UFPR
___________________________________________
Nelson Luís Dias, PhD.
Departamento de Engenharia Ambiental, UFPR
___________________________________________
Dornelles Vissotto Junior, PhD.
Departamento de Engenharia e Tecnologia Florestal, UFPR
Curitiba, 17 de maio de 2013

4. 4
Dedicatória
Dedico esta pesquisa a minha esposa Caroline,
sem ela nenhum sonho seria possível ou valeria a pena.
E à meu filho Andrew, o qual dedico minha vida.

5. 5
Agradecimentos
Agradeço ao meu orientador Professor Maurício Felga Gobbi por me dar a
oportunidade de fazer minha pesquisa de projeto final em um tema de grande
importância, me direcionando ao longo deste percurso; bem como; por ter me dado
acesso a anos de pesquisa e trabalho da equipe que vem desenvolvendo e programando
o modelo ISBA.
Agradeço aos membros da banca, Professores Nelson Luís Dias e Dornelles
Vissotto Junior, pelas correções ao longo deste período, conversas que esclareceram
dúvidas e os dados de medições cedidos que foram a base para que esta pesquisa fosse
realizada.
Agradeço a todos os professores que convivi na graduação, pelo carinho
dispensado, pela amizade conquistada, pela austeridade no comprimento das tarefas e
estudos. Neste momento de alegria aproveito para prestar uma justa e sincera
homenagem a vocês, que pela amizade ou pelo simples convívio, me apontaram o
caminho do conhecimento científico.

6. 6
Sumário
Lista de Figuras 8
Lista de Tabelas 10
Lista de Abreviaturas e Siglas 11
Lista de Símbolos 12
Resumo 17
Abstract 18
1 Introdução 19
1.1 Efeito Estufa 19
1.2 Ciclo do Carbono 20
1.3 Balanço do Carbono 21
1.3.1 Balanço de CO2 no ecossistema anteriormente ao alagamento 21
1.4 Emissão de gases de efeito estufa em reservatórios 22
1.5 Mudanças no Uso da Superfície e Conseqüências Climáticas 23
1.6 Objetivo 24
1.7 Apresentação dos dados 25
2 Modelo de Interação Superfície-Atmosfera – ISBA 27
2.1 Coeficiente Térmico 29
2.2 Radiação Líquida 29
2.3 Fluxo de Calor Sensível 30
2.4 Fluxo de Calor Latente 30
2.4.1 Evaporação do solo 30
2.4.2 Evapotranspiração nos vegetais 32
2.5 Parcelas de Precipitação e Escoamento na Superfície das Folhas 34
2.6 Umidade Volumétrica Superficial 34
2.7 Relações das Propriedades Hídricas do Solo 35
2.8 Tipo de Vegetação 35
2.9 Desenvolvimentos Recentes do Modelo ISBA 36
2.9.1 Parametrização para Climas Tropicais Chuvosos 36
2.9.2 Drenagem Gravitacional 37
2.9.3 Escoamento Superficial (Runoff) 39
2.9.4 Escoamento Superficial (Runoff), caso Unidimensional 40
2.9.5 Coeficiente de Transporte de Escalares 41
2.9.6 Inclusão de Nível de Solo para a Zona de Subraízes 45
2.9.7 Umidade Relativa do Ar na Superfície do Solo 49
2.10 Variáveis do Modelo 50
2.10.1 Forçantes 50
2.10.2 Prognósticas 50

7. 7
2.10.3 A serem inseridas 50
3 Modelo A-gs 53
3.1 Resposta dos Parâmetros a Temperatura 56
3.2 Taxa de Fotossíntese 57
3.3 Resposta do Estômato 59
4 Resultados e Discussões 62
4.1 Variáveis Prognósticas 62
4.2 Fluxos Prognósticos 68
4.2.1 Condutância Estomática e Assimilação de CO2 75
5 Conclusões 78
Referências Bibliográficas 81

8. 8
Lista de Figuras
FIGURA 1 – Ciclo do Carbono.
FIGURA 2 – Esquema do modelo ISBA com duas camadas.
FIGURA 3 – Variáveis do modelo ISBA com duas camadas.
FIGURA 4 – Esquema do modelo ISBA com três camadas.
FIGURA 5 – Variáveis do modelo ISBA com três camadas.
FIGURA 6 – Temperatura superficial (Ts) para as séries de dados A e B
respectivamente.
FIGURA 7 – Temperatura na segunda camada de solo, zona de raízes (T2) para
as séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 8 – Umidade superficial (Wg) para as séries de dados A e B
respectivamente.
FIGURA 9 – Umidade na segunda camada de solo, zona de raízes (W2) para as
séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 10 – Umidade na terceira camada de solo, camada profunda (W3) para
as séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 11 – Umidade nas plantas (Wr) para as séries de dados A e B
respectivamente.
FIGURA 12 – Radiação líquida (Rn) para as séries de dados A e B
respectivamente.
FIGURA 13 – Calor absorvido pelo solo (G) para as séries de dados A e B
respectivamente.
FIGURA 14 – Calor sensível (H) para as séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 15 – Calor latente (LE) para as séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 16 – Calor latente de evaporação do solo (LEg) para as séries de dados
A e B respectivamente.
FIGURA 17 – Calor latente de evapotranspiração (LEtr) para as séries de dados
A e B respectivamente.
FIGURA 18 – Calor latente de evaporação direta da superfície das folhas (LEr)
para as séries de dados A e B respectivamente.
FIGURA 19 – Condutância Estomática (gs) para as séries de dados A e B
respectivamente.

9. 9
FIGURA 20 – Assimilação líquida de CO2 (An) para as séries de dados A e B
respectivamente.

10. 10
Lista de tabelas
TABELA 1 – Valores padrões médios de composição do solo e dos parâmetros para
cálculo do coeficiente C4 no ISBA obtidos para os tipos de solo de Clapp
e Hornberger (1978).
TABELA 2 – Coeficientes de regressão para cálculo de C4ref (equação 127) do ISBA
em função da composição do solo (tabela 1).
TABELA 3 – Coeficientes do ISBA para os tipos de solo de Clapp e Hornberger
(1978).
TABELA 4 – Valores típicos do modelo A-gs para plantas C3.

11. 11
Lista de Abreviaturas e Siglas
ISBA - Interaction Soil-Biosphere-Atmosphere
NDVI - Normalized Difference Vegetation Index
LAI - Índice de área foliar
SIMEPAR - Sistema Meteorológico do Paraná
SVAT - Soil Vegetation Atmosphere Transfer
ARPS - Advanced Regional Prediction System
GCM - General Circulation Model
VIC - Variable Infiltration Capacity
MDL - Mecanismo de Desenvolvimento Limpo
IPCC - Intergovernmental Panel on Climate Change
UNFCCC - United Nation Framework Convention on Climate Change

12. 12
Lista de Símbolos
CH4 - Gás Metano
CO2 - Gás Carbônico
Ts - Temperatura na interface superfície-atmosfera
Ta - Temperatura atmosférica
T2 - Temperatura média da zona de raízes
Wg - Umidade volumétrica na camada superficial do solo de profundidade d1
W2 - Umidade média da zona de raízes
W3 - Umidade do solo para a terceira camada
Wr - Umidade nas plantas
d2 - Profundidade da zona de raízes
d3 - Altura da zona de sub-raízes para o qual o solo não sofre alteração devido
à oscilação diurna da umidade e a variação da umidade do solo com
relação ao tempo pode ser desconsiderada
dr - Altura da vegetação
CT - Coeficiente térmico na interface solo-vegetação
CV - Coeficiente térmico da vegetação
CG - Coeficiente térmico do solo
CGsat - Coeficiente térmico do solo saturado
Rn - Radiação líquida
Rsr - Radiação solar refletida
Rsi - Radiação solar incidente
H - Fluxo de calor sensível
LE - Fluxo de calor latente
L - Calor latente de evaporação da água
d - Período do ciclo diurno do solo
w - Massa específica da água
 - Densidade do ar
C1 - Coeficiente função das propriedades hidráulicas do solo próximas a
superfície
C2 - Coeficiente que caracteriza velocidade com que o perfil de umidade é
reposto ao equilíbrio

13. 13
C1sat - Parâmetro dependente do tipo de solo
C2ref - Parâmetro dependente do tipo de solo
P - Precipitação
Pg - Precipitação que atinge o solo
Pr - Precipitação que é interceptada pela vegetação
Pref - Precipitação de referência
Rr - Escoamento superficial na vegetação
Wgeq - Umidade de equilíbrio das forças gravitacionais e capilares
Wsat - Umidade de saturação do solo
Wfc - Umidade da capacidade de campo
Wrmax - Umidade máxima nas plantas
Wl - Parâmetro de pequeno valor (10-3
)
Wwilt - Umidade do ponto de murchamento
W2,3 - Umidade média na interface da zona de raízes
b - Inclinação da curva de retenção
Eg - Evaporação do solo
Etr - Transpiração da fração seca das folhas
Ev - Evapotranspiração da vegetação
Er - Evaporação direta na fração úmida da superfície das folhas
veg - Fração da vegetação
Fw - Fração de vegetação úmida
 - Constante de Stefan-Boltzman
a - Emissividade do ar
g - Emissividade do solo
s - Albedo da superfície
cp - Calor específico do ar a pressão constante
Cdh - Coeficiente de transferência turbulenta de calor
Cdq - Coeficiente de transferência turbulenta de umidade
 - Constante de Von Karman
z - Altura de medição das variáveis meteorológicas
z0 - Comprimento de rugosidade para momento
z0H - Comprimento de rugosidade para calor
hu - Umidade relativa do ar na superfície do solo

14. 14
ya - Umidade relativa do ar medida
qva - Umidade específica do ar
qvsat - Umidade específica de saturação
patm - Pressão atmosférica
ea - Pressão parcial de vapor
esat - Pressão de saturação do vapor d’água
aw - Parâmetro dependente da temperatura
bw - Parâmetro dependente da temperatura
hv - Coeficiente de Halstead
Ra - Resistência aerodinâmica
Rs - Resistência superficial para evapotranspiração
Rsmin - Resistência superficial mínima
Va - Velocidade do vento
F1 - Parâmetro da influência da fotossíntese
F2 - Parâmetro da pressão hidráulica induzida por diferença de umidade no
solo
F3 - Parâmetro da pressão de vapor na atmosfera
F4 - Parâmetro da temperatura do ar na resistência estomática
RG - Radiação de ondas curtas que chega até o solo
RGL - Limite de radiação de ondas curtas incidentes
t - Tempo que o excesso de chuva irá contribuir para aumentar a
precipitação que alcança o solo
aeq - Parâmetro adimensional
peq - Parâmetro adimensional
 - Razão de secamento da água interceptada pela vegetação
C3 - Termo para drenagem gravitacional
K - Condutividade hidráulica
i - Capacidade de infiltração
im - Capacidade de infiltração máxima
A(i) - Fração de área com capacidade de infiltração menor que i
B - Parâmetro de superfície dependente do passo de tempo que pode ser
função da topografia
I - Variação da capacidade de infiltração
he - Altura do solo d2 dimensionalizada para a precipitação

15. 15
Qr - Runoff
z0 - Altura de rugosidade
m - Função de estabilidade para momento
h - Função de estabilidade para calor
R - Razão entre os coeficientes de arrasto para momento e calor no limite
onde a atmosfera é neutra
L0 - Comprimento de Obukhov
 - Variável de estabilidade
 - Constante ajustável através de observações das condições instáveis
RiB - Número de Richardson para escoamentos médios
CDN - Coeficiente de arrasto para condições neutras
Fm - Curva de estabilidade para momento
Fh - Curva de estabilidade para calor
Cm - Ajustes da curva para momento em condições instáveis
Ch - Ajustes da curva para calor em condições instáveis
Cm
*
- Coeficiente da razão da rugosidade para momento
Ch
*
- Coeficiente da razão da rugosidade para calor
pm - Potência da razão de rugosidade para momento
ph - Potência da razão de rugosidade para calor
D1 - Difusão vertical de umidade do solo entre as camadas Wg e W2
D2 - Difusão vertical de umidade do solo entre as camadas W2 e W3
K2 - Drenagem gravitacional de umidade do solo para a camada W3
K3 - Drenagem gravitacional de umidade do solo pela base da camada W3
C4 - Parâmetro de equilíbrio na interface
C4ref - Parâmetro dependente da disposição das camadas de solo
C4ref’ - Coeficiente de referência para uma configuração de grade
Fw - Fluxo de água no solo
z - Profundidade
t0 - Tempo inicial
pq - Coeficiente de restauração do fluxo
Xarg - Conteúdo de argila
Xare - Conteúdo de areia
An - Assimilação líquida

16. 16
Am - Taxa de fotossíntese em condições de saturação de luz
Am,max - Capacidade máxima de fotossíntese
Amin - Taxa residual de fotossíntese
gs - Condutância do estômato
gm
*
- Condutância do mesófilo em condições ideais (sem stress)
gc - Condutância cuticular
 - Ponto de compensação
Ci - Concentração interna de CO2
Cs - Concentração de CO2 no ar
f - Fator de conexão
f0
*
- Fator de conexão para Ds = 0 em condições ideais (sem stress)
Ds - Déficit de saturação folha para o ar
Dmax
*
- Máximo déficit de saturação folha para o ar em condições ideais de
disponibilidade de água
Ts - Temperatura na folha
Ia - Radiação ativa de fotossíntese
Rd - Respiração da folha
 - Eficiência da conversão da luz
0 - Quantidade máxima de eficiência
WUE - Eficiência de uso da água
WUEn - Valor mínimo da eficiência do uso da água

17. 17
Resumo
Alguns estudos recentes indicam que lagos de usinas Hidrelétricas podem emitir
quantidades significativas de gases de efeito estufa, pela liberação de dióxido de
carbono oriundo da decomposição aeróbica de biomassa de floresta morta nos
reservatórios que se projeta para fora da água, e pela liberação de metano oriundo da
decomposição anaeróbica de matéria não-lignificada (plantas herbáceas das zonas de
desplacamento e macrófitas).
No entanto, para quantificar a quantidade de gases de efeito estufa liberada para
a atmosfera devido ao alagamento por barragens, é necessário quantificar também o
fluxo de gás carbônico da vegetação que ali estava anteriormente ao represamento.
Este trabalho procura descrever um método para calcular o fluxo de gás
carbônico da vegetação antes de ser alagada, utilizando o SVAT de interação superfície-
vegetação-atmosfera conhecido como ISBA baseado em Noilhan e Planton (1989);
Noilhan e Mahfouf (1996).
O SVAT ISBA consiste em seis equações diferenciais ordinárias para
temperatura média na superfície, temperatura média na camada de raízes do solo,
umidade na camada superficial do solo, umidade média na camada de raízes do solo,
umidade média na camada de sub-raízes e água retida na vegetação, utilizando como
forçantes a temperatura do ar, radiação solar incidente, umidade relativa do ar,
velocidade do vento e precipitação. O modelo calcula fluxos de calor, temperatura e
umidade do solo, evapotranspiração e radiação líquida na superfície. A sua rotina de
cálculo para a evapotranspiração utiliza parâmetros extremamente físicos para a
modelagem da condutância do estômato nas folhas, levando em conta que por tais
aberturas passe apenas água.
O objetivo aqui é acoplar a rotina A-gs baseado em Jacobs (1994); Jacobs et al.
(1996) ao modelo ISBA para descrever os processos fisiológicos na escala das folhas,
calculando a abertura dos estômatos com parâmetros físicos e biológicos que levem em
consideração a assimilação de gás carbônico pelas folhas.
Com este novo modelo chamado de ISBA-A-gs apresentado em Calvet et al.,
(1998); Calvet, (2000) pretende-se calcular o fluxo de gás carbônico que teria uma
vegetação agora inundada, utilizando forçantes, ou seja, dados meteorológicos do
período anterior ao alagamento.

18. 18
Abstract
Some recent studies indicate that lakes hydroelectric power plants can emit
significant amounts of greenhouse gases, by the release of carbon dioxide from the
aerobic decomposition of dead forest biomass in the reservoirs that juts out of the water,
and the release of methane derived the anaerobic decomposition of material non-
lignified (herbaceous areas of peeling and macrophytes).
However, to quantify the amount of greenhouse gases released into the
atmosphere due to flooding by dams, it is also necessary to quantify the flow of carbon
from vegetation that was there prior to impoundment.
This paper aims to describe a method to calculate the flow of carbon dioxide
from being flooded vegetation before using the SVAT interaction surface-vegetation-
atmosphere known as ISBA based Noilhan and Planton (1989); Noilhan and Mahfouf
(1996).
The ISBA SVAT consists of six ordinary differential equations for average
surface temperature, mean temperature in the layer of roots, soil moisture in the topsoil,
average humidity in the layer of roots, soil moisture, in the middle sub-layer of roots
and water retained in the vegetation, using as forcing the air temperature, solar
radiation, relative humidity, wind speed and precipitation. The model calculates heat
fluxes, temperature and soil moisture, evapotranspiration and net radiation at the
surface. His routine for calculating evapotranspiration uses extremely physical
parameters for modeling stomata conductance in leaves, taking into account that such
openings just pass by water.
The goal here is to engage the routine A-gs based Jacobs (1994), Jacobs et al.
(1996) at the ISBA model to describe the physiological processes in the scale leaves,
calculating the opening of stomata with physical and biological parameters that take
into account the assimilation of carbon dioxide by leaves.
With this new model called the ISBA-A-gs presented in Calvet et al., (1998);
Calvet, (2000) aims to calculate the flow of carbon dioxide that would have flooded
vegetation now using forcing, i.e. meteorological data for the period prior to the
flooding.

19. 19
1 Introdução
O sistema hidrelétrico de produção de energia vem sofrendo críticas ao
denominar sua energia produzida como “limpa”. Vem sendo discutidas as emissões de
gases de efeito estufa desse sistema. É visto que as hidrelétricas emitem gases do efeito
estufa, bem como os absorve também. A questão agora é quantificar corretamente essas
emissões. Para isso é necessário a verificação de vários fluxos, tais como a emissão de
gás carbônico e metano no reservatório, turbina e vertedouro, absorção de gás carbônico
no reservatório e fluxo de gás carbônico da vegetação que existia no local do
reservatório antes do alagamento.
A quantificação exata do fluxo de gases de efeito estufa é tão complexa que nem
a UNFCCC (United Nation Framework Convention on Climate Change) possui um
método realista para este cálculo. Para estudos de MDL (Mecanismos de
Desenvolvimento Limpo) a UNFCCC (2006) adotou um critério para cálculo das
emissões baseado na densidade de força do reservatório (capacidade de geração da usina
dividida pela área inundada). Para densidades de força maiores ou igual a 4 Wm-2
e
menores ou igual a 10 Wm-2
é considerado 90 kgCO2eq /MWh, maiores que 10 Wm-2
a
emissão do reservatório pode ser considerada zero e menores que 4 Wm-2
o reservatório
não está apto para MDL.
As emissões de reservatórios variam amplamente com a localização geográfica,
tipo de vegetação do entorno do reservatório, temperatura, sazonalidade, tamanho e
profundidade do reservatório, profundidade da tomada de água das turbinas, operação
da barragem, dentre outros fatores. Todos estes elementos influenciam no ciclo
biogeoquímico do reservatório que determina o padrão de emissão de um reservatório
ao longo do tempo (SBRISSIA, 2008).
1.1 Efeito Estufa
A Terra tem um sistema de controle de temperatura natural. Certos gases são
críticos para este sistema e são conhecidos como gases de efeito estufa. Cerca de um
terço da radiação que chega à Terra é refletida de volta para o espaço (radiação de onda
curta ultravioleta) . Da energia remanescente, parte é absorvida pela atmosfera e a outra
pelos solos e oceanos. Por conseguinte, a superfície da terra se aquece e emite radiação

20. 20
infravermelha (UNEP, 2005). Os gases responsáveis pelo efeito estufa absorvem a
radiação infravermelha e como conseqüência a atmosfera é aquecida. Ocorrem
naturalmente os seguintes gases de efeito estufa: vapor de água, dióxido de carbono,
ozônio, metano, óxido nitroso, juntos estes gases criam o efeito estufa natural.
Entretanto, as atividades humanas estão causando um aumento nas
concentrações destes gases na atmosfera, o que faz a temperatura no planeta aumentar.
Este fenômeno é denominado aquecimento global (BRAGA et al., 2002).
1.2 Ciclo do Carbono
O ciclo do carbono é o ciclo biogeoquímico de circulação do carbono entre a
atmosfera, hidrosfera, biosfera, geosfera e antroposfera. Uma parte do carbono está
presente na atmosfera como dióxido de carbono, outra parte está dissolvida na água
superficial e subterrânea e uma grande parte está presente nos minerais. A fotossíntese
fixa o carbono inorgânico na forma de carboidratos, o qual é constituinte de todas as
moléculas dos seres vivos. Cerca de 0,3% da energia solar que chega na superfície da
terra é convertida através da fotossíntese em energia química na forma de carboidratos
(SBRISSIA, 2008). Esta energia pode ser liberada pela reação reversa por combustão e
biologicamente por respiração. A respiração fornece energia que os organismos
aeróbios necessitam para todas as suas funções vitais.
Os microorganismos são muito importantes no ciclo do carbono. As algas
fotossintéticas são os principais organismos que fixam o carbono na água.
Figura 1 – Ciclo do Carbono. Adaptado de Spiro e Stigliani (1996).

21. 21
1.3 Balanço do Carbono
O balanço de carbono descreve o ciclo da matéria orgânica dentro de um
ecossistema e é um instrumento importante no estudo da biogeoquímica de vários tipos
de ecossistemas. Através do estudo deste balanço, é possível entender os possíveis
destinos do carbono dentro de um ecossistema e consequentemente avaliar em que
condições o ecossistema em estudo é uma fonte ou sumidouro de carbono. Os lagos
tradicionalmente têm sido considerados sistemas autótrofos, com produção primária
excedendo a respiração bacteriana, consequentemente funcionando como um sumidouro
de carbono. Entretanto, estudos nos últimos anos têm demonstrado que muitos lagos
funcionam como sistemas heterótrofos líquidos, como fontes de dióxido de carbono
para atmosfera.
Para o estudo de emissão de gases de efeito estufa de um corpo de água,
particularmente o metano e o dióxido de carbono, o nutriente mais importante é o
carbono. Normalmente, este elemento abundante na natureza, não é limitante nos
processos biológicos no ambiente aquático. Somente os nutrientes dissolvidos estão
disponíveis para as algas (dióxido de carbono). O nutriente é continuamente reciclado
através dos processos físico-químicos e biológicos que ocorrem no ambiente aquático.
Incluindo as trocas de dióxido de carbono dissolvido com a atmosfera. Além do ciclo
interno do nutriente, existe o aporte (difuso e pontual) através de tributários, escoamento
superficial e precipitação atmosférica.
1.3.1 Balanço de CO2 no ecossistema anteriormente ao alagamento
O sentido e a magnitude do seu transporte são regidos pela ação de dois
processos, a fotossíntese (produtividade primária bruta do ecossistema), e a respiração,
os quais atuam como sumidouro e fonte de dióxido de carbono, respectivamente. O
balanço entre esses dois processos é designado por produtividade líquida do ecossistema
ou balanço de dióxido de carbono no ecossistema.
A fotossíntese é o processo físico-químico pelo qual as plantas usam energia
solar para sintetizar os seus compostos orgânicos. Este processo ocorre nos cloroplastos,
e consiste basicamente na remoção de CO2 da atmosfera e na liberação de oxigênio para
a atmosfera. Para a síntese de uma molécula de hidrato de carbono as plantas necessitam
remover seis moléculas de CO2 da atmosfera (Preiss, 1994).

22. 22
A respiração do ecossistema promove a transferência de dióxido de carbono dos
organismos vivos de um ecossistema para a atmosfera. O dióxido de carbono é um dos
produtos da respiração celular, processo pelo qual as plantas e os organismos
heterotróficos (aeróbios e/ou anaeróbios) metabolizam os compostos orgânicos para a
obtenção de energia. Desta forma, pode-se idealizar a respiração do ecossistema como o
somatório da respiração autotrófica (plantas) e heterotrófica (animais e outros
organismos). A energia gerada durante a respiração celular é usada, na manutenção da
biomassa da planta e síntese de nova biomassa (van der Werf, 1996).
Os estômatos são as estruturas existentes nas folhas das plantas que permitem a
passagem do CO2 da atmosfera para o interior da planta e vice-versa. Simultaneamente
permitem a saída de água para a atmosfera. Portanto, a condutância estomática tem um
papel determinante no controle da transferência de CO2.
1.4 Emissão de gases de efeito estufa em reservatórios
O princípio químico conhecido como a Lei de Henry estabelece que a
solubilidade de um gás em um líquido é diretamente proporcional à pressão parcial do
gás. No caso de água liberada do fundo de uma coluna de água em uma represa
hidrelétrica o efeito de pressão age em conjunto com o efeito de temperatura, porque o
aquecimento da água também reduz a solubilidade de gás (o Princípio de Le Chatalier).
Na medida em que a profundidade aumenta na coluna de água, a concentração
de CH4 aumenta. Quando a água emerge das turbinas, a pressão abaixa imediatamente
até o nível de uma atmosfera, e espera-se que a maioria do gás dissolvido seja liberada
imediatamente.
Quando amostras de água são trazidas do fundo de um reservatório até a
superfície em um frasco de amostragem, a água espuma quando o frasco é aberto. Gases
liberados deste modo incluem o CO2 e o CH4. Embora presente em quantidades
menores, é o CH4 que faz com que o impacto de represas hidrelétricas seja uma
preocupação como contribuinte ao efeito estufa.
O metano também é liberado no percurso da água pelo vertedouro, onde a
liberação de gás é provocada não somente pela mudança em pressão e temperatura, mas
também pela provisão súbita de uma área de superfície vasta quando a água é
pulverizada em pequenas gotas. O vertedouro em forma de salto de esqui é projetado

23. 23
para dissipar a energia potencial, mas o outro lado desta moeda é a liberação imediata
do metano contido na água.
A quantidade de metano liberada nas turbinas e no vertedouro é calculada
baseado na concentração de CH4 na água à profundidade da tomada d’água das turbinas
atrás da barragem e a concentração na água no rio a jusante da barragem. Porque o novo
equilíbrio é alcançado rapidamente quando a água emerge das turbinas, não há tempo
para bactérias reduzirem o CH4 em CO2 antes de o gás ser liberado para a atmosfera.
Somente uma porção do gás carbônico emitido pode ser contada como um
impacto líquido porque grande parte do fluxo observado do gás CO2 é cancelada através
de absorções no reservatório. Metano não entra em processos fotossintéticos, embora
seja reduzido lentamente a CO2 que pode ser removido através de fotossíntese. A
emissão natural de metano em uma extensão de rio sem barragens é pequena,
comparada à emissão de um reservatório (as represas normalmente são construídas em
locais de corredeiras, em vez de áreas pantanosas onde o metano seria produzido em
áreas inundadas naturais). Com o sobe e desce do nível de água no reservatório, uma
vegetação verde e macia cresce depressa na lama exposta, e se decompõe sob condições
anaeróbicas no fundo do reservatório quando a água sobe novamente. Isso converte gás
carbônico atmosférico em metano.
Uma fonte de gás carbônico que deve ser contada como um impacto líquido da
construção da barragem é o liberado por decomposição acima da água das partes das
árvores inundadas.
1.5 Mudanças no Uso da Superfície e Consequências Climáticas
Para que sejam realizados estudos sobre mudanças no uso do solo e suas
consequências para o clima é necessário que se tenha o acompanhamento contínuo dos
fatores envolvidos:
 Monitoramento contínuo de grandezas meteorológicas e hidrológicas como
precipitação, vazão, temperatura e umidade do ar, velocidade e direção do vento,
pressão atmosférica e radiação.
 Monitoramento de fluxos superficiais e do balanço de energia na superfície.
 Monitoramento da camada limite atmosférica, com radiossondagens, sondadores
acústicos, lidar e radar.

24. 24
 Uso de aviões para medições intensivas de grandezas dentro da camada limite
atmosférica e para sensoriamento remoto da superfície.
 Uso de satélites para sensoriamento remoto da superfície e atmosfera.
Estas medições são feitas em modo de campanha e é impossível mantê-las
rotineiramente, exceto no caso do primeiro item e, com muito esforço, do segundo.
Quando se analisa o impacto de diferentes usos da superfície sobre o clima é
preciso monitorar fisicamente a resposta da atmosfera a esses usos.
Devido à forte interação dos processos da superfície terrestre com a atmosfera é
de grande importância estudar a camada limite atmosférica.
A medição contínua dos fluxos superficiais de massa e energia através de
sistemas confiáveis capazes de gerar séries de longa duração, em contraste com as séries
de curta duração típicas de campanhas micrometeorológicas, é uma importante
ferramenta para o estudo e a quantificação dos impactos nas interações superfície-
atmosfera advindas do uso do solo.
Experimentos de campo são utilizados para a calibração dos dados de estações
de monitoramento e para validação do modelo de interação superfície-vegetação-
atmosfera. Alguns parâmetros utilizados pelo modelo também são determinados em
experimentos de campo.
1.6 Objetivos
Visto que para quantificar a quantidade de gases do efeito estufa liberada para a
atmosfera decorrente do alagamento por barragens, é necessário quantificar também o
fluxo de gás carbônico da vegetação que ali estava anteriormente ao represamento, este
trabalho descreve um método para esse cálculo.
O objetivo é acoplar a rotina A-gs (Jacobs, 1994; Jacobs et al. 1996) ao modelo
ISBA (Noilhan e Planton 1989; Noilhan e Mahfouf 1996), para descrever os processos
fisiológicos na escala das folhas com mais realismo, calculando a condutância dos
estômatos através de parâmetros físicos e biológicos, levando em consideração a
assimilação de gás carbônico pelas folhas.
Com esse novo modelo chamado de ISBA-A-gs (Calvet et al. 1998) pretende-se
calcular o fluxo de gás carbônico em uma vegetação anteriormente ao seu inundamento,

25. 25
utilizando parâmetros da vegetação e solo que ali existiam e forçantes medidos em
estações meteorológicas da região no período desejado.
1.7 Apresentação dos dados
Os dados forçantes do modelo utilizados neste trabalho foram adquiridos em
uma superestação experimental instalada na Fazenda São Lourenço em Santa Terezinha
do Itaipu, no oeste do Estado do Paraná.
Para as medições dos dados forçantes foram utilizados os seguintes
equipamentos: sensor capacitivo (Campbell CS500), sonda de medição de temperatura
com resistência de platina de 1000 Ohms para a temperatura atmosférica (Ta);
piranômetro (LICOR LI-200X) para radiação solar incidente e refletida (Rsi, Rsr); sensor
capacitivo (Campbell CS500) para umidade relativa do ar (ya); anemômetro de hélice
(YOUNG 03001) para velocidade do vento (Va) e pluviômetro para a precipitação (P).
São duas séries de dados estudadas nesta pesquisa. A primeira de 15/02/2001 até
22/02/2002 e a segunda de 20/03/2002 até 31/12/2002.
Porém se viu necessário definir qual a vegetação que havia anteriormente ao
represamento, e de qual represa. Como os dados foram obtidos em uma estação próxima
a Itaipu, foi suposto didaticamente que o estudo avaliará a assimilação de CO2 para uma
vegetação inundada pela represa em questão. Através de dados bibliográficos foi
constatado que nesta região não existe mais floresta nativa e a vegetação predominante
são as culturas agrícolas. Dentre as várias culturas agrícolas existentes, foi escolhida
neste trabalho a soja.
As séries de dados originais acima foram então convertidas em duas séries
menores que compreendem os períodos de 01/10/2001 até 31/01/2002 e 01/10/2002 até
31/12/2002, que são os períodos referentes a safra da soja. Estas duas séries definidas
neste trabalho como A e B respectivamente, foram então forçantes para os modelos
desenvolvidos neste trabalho.
Para comparar as variáveis e fluxos prognósticos gerados, foram medidos na
estação experimental instalada na Fazenda São Lourenço em Santa Terezinha do Itaipu:
a temperatura do solo com três sensores (Campbell 107) nas alturas de 2, 20 e 40
centímetros; a umidade do solo através de três sensores TDR (Campbell CS615L), nas

26. 26
alturas de 2, 20 e 40 centímetros; a radiação líquida utilizando-se um radiômetro líquido
(REBS Q7.1); o fluxo de calor no solo com duas placas (Campbell HFT3).
Os dados gerados pelos modelos para calor sensível e calor latente são
comparados com dados medidos na estação. Foi instalado na estação meteorológica um
sistema simplificado de medição de turbulência que consiste de um anemômetro de
hélice vertical e um termopar, que propiciou medições do fluxo de calor sensível H
(Vissotto Jr., 2003). Para o processamento dos dados medidos é necessário a escolha de
uma metodologia de estimativa de fluxos superficiais com base nos dados medidos de
turbulência. Dias et al. (2002) compuseram um conjunto de sensores para poder ser
aplicado em campanhas de medição de longa duração aplicando o método de
covariâncias turbulentas atenuadas (MCTA). Os dados de turbulência foram obtidos
através de um conjunto básico de sensores composto por: anemômetro vertical de hélice
(YOUNG 27106) para a velocidade vertical do vento, sua média e flutuações
instantâneas; sensor capacitivo (Campbell CS500) para as flutuações de umidade
relativa, flutuações de umidade específica, umidade relativa média, umidade específica
média e dispõe de um termistor de platina para a temperatura média do ar; termopar
(Campbell FWTC3) para as flutuações de temperatura do ar e termopar (Campbell
FWTC3) para as flutuações de temperatura do ar.

27. 27
2 Modelo de Interação Superfície-Atmosfera – ISBA
O modelo ISBA original de Noilhan e Planton (1989) utiliza dados de
temperatura do ar, umidade relativa do ar, velocidade do vento, precipitação, radiação
solar incidente e refletida. Particiona as variáveis com balanços de energia e umidade na
interface Terra-Atmosfera e integra as equações diferenciais ordinárias no tempo para
prever as temperaturas e umidades desejadas.
Primeiramente será descrito o ISBA original e posteriormente as atualizações e
desenvolvimentos que vieram a melhorar e tornar mais realistas os resultados.
Figura 2 – Esquema do modelo ISBA com duas camadas.
Fonte: Dornelles Vissoto Junior (2003).

28. 28
Figura 3 – Variáveis do modelo ISBA com duas camadas.
Fonte: Dornelles Vissoto Junior (2003).
As equações do modelo ISBA original são:
)(
2
)( 2TTLEHRC
t
T
s
d
nT
s





, (1)
)(
1
2
2
TT
t
T
s
d




, (2)
)()( 2
1
1
geqg
d
gg
w
g
WW
C
EP
d
C
t
W




, (3)
)(
1
2
2
trgg
w
EEP
dt
W




, (4)
])([
1
rtrvr
rw
r
REEP
dt
W




. (5)
Nas equações acima, os símbolos são: temperatura na interface superfície-
atmosfera (Ts), capacidade de calor da superfície (CT), radiação líquida (Rn), fluxo de
calor sensível (H), fluxo de calor latente (LE), período do ciclo diurno do solo (d),
temperatura média da zona de raízes (T2), umidade volumétrica na camada superficial
do solo de profundidade d1 (Wg), massa específica da água (w), coeficiente função das
propriedades hidráulicas do solo próximas a superfície (C1), coeficiente que caracteriza
velocidade com que o perfil de umidade é reposto ao equilíbrio (C2), precipitação que
atinge o solo (Pg), evaporação do solo (Eg), umidade de equilíbrio das forças
gravitacionais e capilares (Wgeq), umidade média da zona de raízes (W2), profundidade
da zona de raízes (d2), transpiração da fração seca das folhas (Etr), umidade nas plantas

29. 29
(Wr), altura da vegetação (dr), precipitação interceptada pela vegetação (Pr),
evapotranspiração da vegetação (Ev), escoamento de água nas folhas (Rr). A seguir,
cada parâmetro do modelo é apresentado.
2.1 Coeficiente Térmico
Na interface solo-vegetação, o coeficiente térmico da superfície é dado por:
VG
T
C
veg
C
veg
C



1
1
. (6)
Para a fração da vegetação (veg), o coeficiente térmico da vegetação (CV) é
considerado igual a 10-3
K m2
/J e o coeficiente térmico do solo (CG) é calculado através
da equação:
10ln2
2
b
sat
GsatG
W
W
CC 





 , (7)
sendo função do coeficiente térmico do solo saturado (CGsat), umidade de saturação do
solo (Wsat) e inclinação da curva de retenção (b).
2.2 Radiação Líquida
A radiação líquida na interface superfície-atmosfera é dada por:
44
)( sgaasrsin TTRRR   , (8)
onde constante de Stefan-Boltzman () é igual a 5,67.10-8
, a emissividade do ar (a) é
0,725 Wm-2
K-4
e a emissividade do solo (g) é 0,970 Wm-2
K-4
.
Como o albedo é a razão da radiação solar refletida pela radiação solar incidente:
si
sr
s
R
R
 . (9)
Pode-se então obter a radiação líquida em função do albedo, desconhecendo-se a
radiação solar refletida:
44
)1( sgaasisn TTRR   . (10)

30. 30
2.3 Fluxo de Calor Sensível
O fluxo de calor sensível é dado por:
)( asadhp TTVCcH   , (11)
onde densidade do ar () é 1,2 Kg/m3
e o calor específico do ar a pressão constante (cp)
é 1,005 J/Kg.K.
O coeficiente de transferência turbulenta de calor (Cdh) é suposto 0,0045
(Brutsaert, 1982), mas pode ser calculado para condições neutras pela equação:













oH
dh
z
z
z
z
C
lnln
0
2


, (12)
onde constante de Von Karman () é 0,4 e a altura de medição das variáveis
meteorológicas (z) é 10 metros. O comprimento de rugosidade para momento (z0) é
0,064 m (Dias, 1994) e o comprimento de rugosidade para calor (z0H) é 0,008661 m
(Dias, 1994), ambas para condições neutras de estabilidade.
2.4 Fluxo de Calor Latente
O fluxo de calor latente é dado por:
)( vg EELLE  , (13)
onde o calor latente de evaporação da água (L) é 2,462.106
J/Kg.
2.4.1 Evaporação do solo
A evaporação do solo é dada por:
])([)1( vasvsatuadqag qTqhVCvegE   , (14)
onde o coeficiente de transferência turbulenta de umidade (Cdq) é suposto igual ao
coeficiente de transferência turbulenta de calor (Cdh).
A umidade relativa do ar na superfície do solo (hu) é calculada em função da
umidade da capacidade de campo (Wfc):

31. 31


























fcg
fc
g
fcg
u
WWse
W
W
WWse
h
cos15,0
1
. (15)
A umidade da capacidade de campo (Wfc) pode ser aproximada ao valor de 75%
da umidade de saturação (Wsat) quando não se tem seu valor medido, Wfc  0,75Wsat.
A umidade específica do ar (qva) é dada pela equação:
atm
a
va
p
e
q 622,0 . (16)
A pressão atmosférica (patm) é a soma das pressões parciais do ar seco e vapor
d’água e seu valor em Pascal pode ser calculado em função da altitude (z) dada em
metros:
256,5
288
0065,0288
101325 




 

z
patm . (17)
A pressão parcial de vapor (ea) é calculada através da umidade relativa do ar
medida (ya) e da pressão de saturação do vapor d’água (esat) em Pascal para a
temperatura do ar (Ta):
)( asataa Teye  . (18)
A pressão de saturação do vapor d’água em Pascal (esat) pode ser calculada em
função da temperatura na interface superfície-atmosfera (Ts) ou para a temperatura do ar
(Ta):
 
  








was
asw
assat
bT
Ta
Te
,
,
,
15,273
exp611)( , (19)
onde aw e bw são parâmetros dependentes da temperatura e variam para temperaturas
maiores ou menores que 273,15 Kelvins (00
C) da seguinte maneira:






15,273875,21
15,273270,17
,
,
as
as
w
Tse
Tse
a , (20)






15,2735,7
15,2735,35
,
,
as
as
w
Tse
Tse
b . (21)
A umidade específica de saturação (qvsat(Ts,a)) para a temperatura do solo (Ts) ou
do ar (Ta) é calculada da mesma forma que a umidade específica do ar (qva) na equação
(16), considerando a pressão de saturação do vapor d’água (esat(Ts,a)) ao invés da
pressão parcial de vapor (ea).

32. 32
2.4.2 Evapotranspiração nos vegetais
A evapotranspiração pode ser um fluxo negativo ou positivo. No primeiro caso
ocorre condensação do ar na superfície das folhas e a demanda é da atmosfera para a
vegetação, já no segundo o fluxo de umidade é da vegetação para a atmosfera:
  vasvsatvadqav qTqhVCvegE   . (22)
O coeficiente de Halstead (hv) é função da umidade específica de saturação do
solo (qvsat(Ts)) ser menor ou maior que a umidade específica do ar (qva), sendo que, no
segundo caso irá depender da fração úmida da vegetação (Fw), resistência aerodinâmica
(Ra) e resistência estomática (Rs):
 










vasvsatw
sa
aw
vasvsat
v
qTqseF
RR
RF
qTqse
h
)(
1
)(1
. (23)
A fração de vegetação úmida (Fw) é calculada através da umidade nas plantas
(Wr) e da umidade máxima nas plantas (Wrmax):
3
2
max







r
r
w
W
W
F . (24)
A umidade máxima nas plantas (Wrmax) pode ser encontrada através do índice de
área foliar (LAI), da altura das plantas (dr), da fração de vegetação e massa específica da
água (w):
LAIveg
d
W
rw
r

2,0
max  . (25)
Para o primeiro caso da equação (23), onde a umidade específica do ar (qva) é
maior ou igual que a umidade específica de saturação do solo (qvsat(Ts)), ou seja, no caso
de fluxo negativo não há transpiração da parte seca das folhas (Etr) e a
evapotranspiração (Ev) é na sua taxa potencial de absorção:
  vasvsatadqav qTqVCvegE   , (26)
0trE . (27)
Para o segundo caso da equação (23), onde a umidade específica do ar (qva) é
menor que a umidade específica de saturação do solo (qvsat(Ts)), ocorre fluxo positivo e
há transpiração da parte seca das folhas (Etr). Aplica-se então dados da fração úmida da
vegetação (Fw), resistência aerodinâmica (Ra) e resistência superficial para
evapotranspiração (Rs) na equação (22) e a evapotranspiração (Ev) se torna então a soma

33. 33
da transpiração na parte seca das folhas (Etr) mais a evaporação direta na fração úmida
da superfície das folhas (Er):
rtrv EEE  , (28)
  vasvsat
sa
w
atr qTq
RR
F
vegE 








1
 , (29)
  vasvsat
a
w
ar qTq
R
F
vegE 





  . (30)
Quando Wr = Wrmax, Fw = 1 e a evapotranspiração (Ev) será somente a
evaporação direta (Er) e o fluxo de umidade será então na sua taxa potencial de
evaporação.
A resistência aerodinâmica (Ra) é função da velocidade do vento (Va) e do
coeficiente de transferência turbulenta de umidade (Cdq), sendo necessária uma
limitação quando a velocidade for nula:
adq
a
VC
R
1
 . (31)
A resistência superficial (Rs) depende da resistência superficial mínima (Rsmin),
do índice de área foliar (LAI), e dos parâmetros de influência da fotossíntese (F1),
pressão hidráulica induzida por diferença de umidade no solo (F2), pressão de vapor na
atmosfera (F3) e temperatura do ar na resistência estomática (F4):
4321
min
FFFFLAI
R
R s
s  . (32)
Os parâmetros da equação (32) acima são calculados da seguinte maneira:
f
R
Rf
F s
s



1
max
min
1 , (33)
LAIR
R
f
GL
G 2
55,0 , (34)
sendo que RG e RGL são respectivamente, a radiação de ondas curtas que chega até o
solo e o limite de radiação de ondas curtas incidentes,
 
 













wilt
fcwilt
wiltfc
wilt
fc
WWse
WWWse
WW
WW
WWse
F
2
2
2
2
2
0
1
, (35)

34. 34
    


 

contráriocasose
qTqseqTq
F vaavsatvaavsat
25,0
0125,0601
3 , (36)
 2
4 2980016,01 aTF  . (37)
2.5 Parcelas de Precipitação e Escoamento na Superfície das Folhas
A parcela de precipitação que é interceptada pela vegetação (Pr) e a que atinge o
solo (Pg) são respectivamente:
PvegPr  , (38)
  rg RPvegP  1 . (39)
Rr é o escoamento superficial na vegetação quando Wr > Wrmax:
 
t
d
WWR rw
rrr



max , (40)
onde t é o tempo que o excesso de chuva irá contribuir para aumentar a precipitação
que alcança o solo.
2.6 Umidade Volumétrica Superficial
Quando as forças capilares e gravitacionais se equilibram, tem-se na superfície
do solo uma umidade dada por:
)1(
8 eqeq pp
eqvol xxaxy  , (41)
sat
geq
vol
W
W
y  , (42)
satW
W
x 2
 . (43)
O que resulta em:





















eqeq p
sat
p
sat
sateqeq
W
W
W
W
WaWW
8
22
2 1 , (44)
sendo que aeq e peq são parâmetros adimensionais.
Para a equação (3) do modelo ISBA, é necessário conhecer os parâmetros C1 e
C2:

35. 35
1
2
11










b
g
sat
sat
W
W
CC , (45)








lsat
ref
WWW
W
CC
2
2
22 , (46)
onde C1sat e C2ref dependem do tipo de solo, b é a inclinação da curva de retenção e Wl é
um parâmetro de pequeno valor (10-3
) introduzido quando W2 = Wsat para limitar C2 na
saturação.
2.7 Relações das Propriedades Hídricas do Solo
O ISBA original de Noilhan e Planton (1989) utiliza a abordagem de Campebell
(1974) aprimorada por Clapp e Hornberger (1978) atribuindo para a curva de retenção
as seguintes equações:
b
sat
sat
W
W






 , (47)
32 







b
sat
sat
W
W
KK . (48)
Por se tratar de média experimental, muitas vezes não representam fisicamente
as propriedades hídricas reais medidas para os solos.
2.8 Tipo de Vegetação
O LAI pode ser calculado para vegetação herbácea ou para cobertura por árvores
em função do NDVI (Normalized Difference Vegetation Índex).
Para vegetação herbácea:
96,0
83,0
915,0
1
ln









 

NDVI
LAI . (49)
Para cobertura por árvores:







34,0
exp625,1
NDVI
LAI . (50)

36. 36
NDVI – “Normalized Difference Vegetation Index”, é atualizado mensalmente
devido à sazonalidade climatológica para uma melhor caracterização das condições da
vegetação para cada um dos meses do ano.
Neste trabalho a variação do LAI e veg para a soja foi modelado manualmente,
ou seja, as séries de dados A e B foram divididas com relação as fases de crescimento
da cultura e para cada etapa foi inserido o parâmetro LAI e veg correspondentes da
seguinte maneira: no mês de outubro encerra-se o cultivo da safra de milho e resta
apenas palhas secas cobrindo a área de estudo (LAI=0,01 e veg=0,91), em novembro a
soja plantada começa a brotar (LAI=1 e veg=0,1), em dezembro a cultura se encontra
em crescimento com alturas entre 40-70 cm (LAI=2 e veg=0,7) e em janeiro com pleno
desenvolvimento (LAI=3 e veg=0,9).
2.9 Desenvolvimentos Recentes do Modelo ISBA
Nesta seção são apresentados os desenvolvimentos da comunidade científica que
aprimoraram o modelo ISBA original de Noilhan e Planton (1989) baseando-se em
Vissotto Jr. (2003).
Neste trabalho a codificação do ISBA foi feita em Fortran 90, e todos os
desenvolvimentos desta seção foram incorporados, exceto os subitens (2.9.1 e 2.9.7),
onde no primeiro caso foi utilizado apenas o coeficiente térmico da vegetação (CV),
ficando a fração de vegetação úmida (Fw) sendo calculada pela equação (24) e no
segundo caso a umidade relativa do ar na superfície do solo é calculada pela formulação
apresentada no ISBA original.
2.9.1 Parametrização para Climas Tropicais Chuvosos
Estas mudanças se deram para melhor representação da evapotranspiração após
eventos de chuva (Vissotto Jr., 2003). O coeficiente térmico da vegetação (CV) é
suposto neste caso igual á 2.10-5
Km2
/J (Manzi e Planton, 1994).
A equação (24) da fração de vegetação úmida (Fw) é modificada e passa a
possuir  para controlar a razão de secamento da água interceptada pela vegetação. À
medida que o valor de  aumenta torna-se mais difícil esvaziar o reservatório devido ao
fato de que a água retida nas camadas mais baixas das folhas evaporar lentamente, desta
forma Fw diminui menos quando  for menor:

37. 37
  max1 rr
r
w
WW
W
F
 
 . (51)
A razão de secamento da água interceptada pela vegetação () depende da
densidade vertical das folhas, mas pode ser obtida em função do índice de área foliar
(LAI) pela fórmula abaixo:
LAI
3
7
1 . (52)
2.9.2 Drenagem Gravitacional
A drenagem gravitacional é essencial para o balanço de massa e determinação da
água disponível nos níveis de solo (Vissotto Jr., 2003).
Para previsão de curto prazo, pode-se supor que não existe fluxo no limite da
camada profunda ainda mais se as condições forem de clima semi-árido com pouco
regime e intensidade de chuvas, a água disponível no solo se perde quase que em sua
totalidade pela evapotranspiração. Esta era a proposta inicial de Noilhan e Planton
(1989).
Para solos com altas concentrações de água a drenagem gravitacional representa
uma perda significativa do solo para o solo profundo ou lençóis freáticos.
Mahfouf e Noilhan (1996) fizeram a consideração de que a perda de água se
deve ao forçante gravitacional na base da camada de solo, fazendo analogia com o
método force restore a umidade W2 é obtida por um termo de restauração Newtoniano.
É definido então para a equação (4) do modelo ISBA, um termo para drenagem
gravitacional (C3) que correlacionará as propriedades do solo:
d
fcWW
C
t
W




 2
3
2
. (53)
Supondo que:
     2
0
0
2
dzQzQdzz
t
W
d



 , (54)
e admitindo que o fluxo superficial seja nulo, sendo que desta forma todo movimento de
água seja induzido pelas forças gravitacionais, deduz-se que, próximo à saturação, o
potencial mátrico será muito menor que o potencial gravitacional ( < z), aproximando-
se então o valor do potencial hidráulico h igual a z:

38. 38
  K
z
z
K
z
z
K
z
h
KQ 










. (55)
Na forma de integral, a umidade total da coluna de solo d2:
 dzzW
d
W
d

2
02
2
1
. (56)
Supondo o perfil de umidade do solo uma função suave e continuamente
derivável e substituindo a equação (56) no lado esquerdo da equação (54):
 
 
t
W
t
dzzW
dzz
t
W
d
d







 
 20
0
2
2
. (57)
Juntando as equações (55) e (57) na (54) obtém-se:
2
2
d
K
t
W



. (58)
Integrando a partir da saturação e utilizando a equação (48) para a condutividade
hidráulica (K):
   
 22
1
2
2 221









b
sat
sat
sat
Wd
K
bWtW . (59)
Integrando-se a equação (53) para um tempo t =  /C3, iniciando na saturação até
a restauração Newtoniana, observa-se que o termo de restauração Newtoniana tende a
fazer com que a umidade diminua até seu valor natural de equilíbrio que é a umidade de
capacidade de campo:
e
WW
WW fcsat
fc

*
2 . (60)
Substituindo a equação (60) na (59):
 















 
1
22
22
*
2
2
3 b
sat
sat
satd
W
W
Wd
Kb
C

, (61)
onde o parâmetro C3 correlacionará as propriedades do solo.
A equação (4) do modelo ISBA torna-se:
    fc
d
trgg
w
WW
C
EEP
dt
W



2
3
2
2
,0max
1

. (62)

39. 39
2.9.3 Escoamento Superficial (Runoff)
O escoamento superficial é uma variável essencial para o balanço hídrico e está
relacionado com a precipitação que terá infiltração efetiva, sendo adotado para o
fechamento do balanço de massa do modelo ISBA (Vissotto Jr., 2003).
Habets et al. (1999) utilizaram esta abordagem, acoplando o modelo ISBA a um
GCM utilizando um esquema que representa a heterogeneidade da topografia, cobertura
vegetal e tipo de solo chamado Variable Infiltration Capacity (VIC) (Wood et al., 1997)
e em Habets e Saulnier (2001) utilizou a parametrização de escoamento superficial do
modelo hidrológico TOPMODEL (Beven e Kirkby, 1979) acoplado ao modelo ISBA.
Em Habets et al. (1999) foi desenvolvido um esquema que preserva a
heterogeneidade do solo e vegetação para cada célula de cálculo utilizando o modelo
VIC. A capacidade de infiltração (i) é função da capacidade de infiltração máxima (im),
da fração de área com capacidade de infiltração menor que i (A(i)) e de um parâmetro
de superfície dependente do passo de tempo que pode ser função da topografia (B):
   


  B
m iAii
1
11 . (63)
Pode-se considerar a variação da capacidade de infiltração (I) definida
por valores limites da umidade, de forma que um ponto de partida para a capacidade de
infiltração (i) seja a umidade do ponto de murchamento (Wwilt):






 B
m IAII
1
))(1(1 , (64)
ewilt hWiI  , (65)
ewiltmm hWiI  , (66)
onde a variável he é a altura do solo d2 dimensionalizada para a precipitação, he = d2.103
.
O runoff (Qr) para uma precipitação (P) em um solo com umidade inicial (W2) e
capacidade de infiltração associada (i0) será então:
dIIAQ
PI
I
r 


0
0
)( . (67)
A quantidade máxima de água retida no solo:
B
I
hWWhWdIIAhW m
e
I
wiltsatewiltesat
m

  1
)())(1(
0
. (68)

40. 40
E a precipitação de referência (Pref) para a qual ocorrerá capacidade máxima de
infiltração (im):
1
1
2
1)()1(










B
wiltsat
wilt
ewiltsatref
WW
WW
hWWBP . (69)
Calcula-se então o runoff (Qr) comparando-se a precipitação (P) com a
precipitação de referência (Pref):




















00
0
)1()(
)(
)(
1
2
2
Pse
PPse
BWW
PP
hWWP
PPsehWWP
Q ref
B
wiltsat
ref
esat
refesat
r , (70)
o escoamento superficial depende então da umidade do solo, dos parâmetros físicos do
solo e do parâmetro de superfície (B).
Para parâmetros do solo constantes, nota-se acréscimo do escoamento superficial
com o aumento do parâmetro de superfície.
2.9.4 Escoamento Superficial (Runoff), caso Unidimensional
As equações de escoamento superficial para o acoplamento do modelo ISBA
com modelos hidrológicos considera uma distribuição espacial de pontos. Para o caso
unidimensional a variabilidade espacial pode ser desconsiderada pelo fato de que para
uma área unitária de propriedades uniformes as equações podem ser adaptadas para uma
representação pontual (Vissotto Jr., 2003).
O esquema para o escoamento superficial do ISBA é baseado no modelo VIC
(Wood et al., 1997), considerando uma área unitária e homogênea a curva de infiltração
torna-se diretamente proporcional a disponibilidade hídrica do solo ou a condutividade
hidráulica do mesmo. Pontualmente deve-se considerar toda a área unitária com
capacidade máxima de infiltração.
Para o modelo de Habets et al. (1999) são aplicadas as hipóteses a seguir para a
implementação das equações do modelo para o caso pontual.
A área é adimensionalisada:
1)( IA . (71)
A influência da superfície é desprezível:
0B . (72)

41. 41
Com as considerações acima a equação (63) fica:
mii  . (73)
E a equação (64) se torna:
mII  . (74)
Revisando o trabalho de Wood et al. (1997) e usando as equações (64), (65) e
(66), encontra-se:
iiII mm  , (75)
22 hWi  , (76)
esatm hWi  . (77)
Desta forma:
esat hWWI )( 2 . (78)
Modificando-se então a equação (69) para:
IhWWP esatref  )( 2 . (79)
A equação (70) para calcular o runoff (Qr) fica agora para o caso
unidimensional:



















00
0
)(
)(
)(
2
2
Pse
PPse
WW
PP
hWWP
PPsehWWP
Q ref
wiltsat
ref
esat
refesat
r . (80)
2.9.5 Coeficiente de Transporte de Escalares
Os coeficientes de transporte de escalares são utilizados para o cálculo dos
fluxos superficiais. Quando os fluxos são calculados na escala de horas ou minutos
podem sofrer variações de acordo com a estabilidade atmosférica (Vissotto Jr., 2003).
O cálculo dos coeficientes de transporte de escalares descrito abaixo é baseado
no desenvolvimento de Businger et al. (1971), corrigidos por Dyer (1979) e
parametrizados por Louis (1979). Uma modificação levando em conta diferentes
rugosidades foi realizada por Mascart et al. (1995).
O experimento de Businger et al. (1971) estabelece a relação entre a variável de
estabilidade e as funções adimensionais para perfis médios dentro da camada
superficial.
Integrando-se os perfis médios entre a altura de rugosidade e a altura (z):

42. 42



















O
m
L
z
z
zu
zu 
 0
*
ln)( , (81)



















O
h
L
z
z
z
Rzz 



0
*
0 ln)()( , (82)
onde os símbolos são: altura de rugosidade (z0), altura (z), função de estabilidade para
momento (m), função de estabilidade para calor (h), razão entre os coeficientes de
arrasto para momento e calor no limite onde a atmosfera é neutra (R) e comprimento de
Obukhov (LO).
O comprimento de Obukhov (LO) é definido da seguinte maneira:
*
2
*


g
u
LO  . (83)
Para condições instáveis, as funções de estabilidade Businger são:
2
)arctan(2
2
1
2
1
ln)(
22

 













 





 
 m
mm
m x
xx
, (84)













 

2
2
1
ln)( h
h
x
 , (85)
hmiparax ii ,)1( 4
1
  . (86)
Onde o símbolo  é uma constante ajustável determinada através de observações
das condições instáveis.
Para condições estáveis, as funções de estabilidade são:
 )(m , (87)
R
h

 )( , (88)
o símbolo  é a variável de estabilidade.
Juntando as equações (81) e (82) na (83), temos para o comprimento de
Obukhov (LO):





































O
h
O
m
O
L
z
z
z
L
z
z
z
g
u
L




0
0
2
ln
ln
. (89)
O número de Richardson para escoamentos médios (RiB):

43. 43
2
u
zg
RiB


 . (90)
Nas equações (89) e (90) verifica-se uma relação implícita entre o comprimento
de Obukhov e o número de Richardson:






 BmDN Ri
z
z
FuCu ,
0
22
* , (91)






 bh
DN
Ri
z
z
Fu
R
C
u ,
0
**  . (92)
A razão entre os coeficientes de arrasto para momento e calor no limite onde a
atmosfera é neutra (R) é considerada igual a 0,74 (Businger et al., 1971), porém igual a
1,00 na maioria da literatura de micrometeorologia e o coeficiente de arrasto para
condições neutras (CDN) pode ser calculado com a fórmula abaixo:
2
1
2
0
2
ln





























z
z
CDN

. (94)
A curva de estabilidade para momento (Fm) e a curva de estabilidade para calor
(Fh), em Louis (1979) foram calculadas numericamente em termos do número de
Richardson para várias relações z/z0 e ajustada uma mesma função analítica para duas
situações, condições instáveis e estáveis. Para cada função foram calculados diferentes
coeficientes (b,b’,c) para momento e calor.
Para condições instáveis:
2
1
1
1
B
B
Ric
Rib
F

 , (95)
e para condições estáveis:
2
)'1(
1
BRib
F

 . (96)
Em Noilhan e Mahfouf (1996) esses procedimentos foram refeitos levando-se
em consideração diferentes rugosidades para calor e momento:

44. 44






















 
0
)51(
10
1
0
1
10
1
1
2
1
2
1
Rise
Ri
Ri
Rise
RiC
Ri
F
B
B
Bm
B
m , (97)









































































0
ln
ln
)51(151
1
0
ln
ln
1
15
1
0
0
2
1
0
0
2
1
Rise
z
z
z
z
RiRi
Rise
z
z
z
z
RiC
Ri
F
h
BB
h
Bh
B
h , (98)
nas equações acima z0 e z0h são rugosidade para momento e rugosidade para calor
respectivamente.
A equação (90) pode ser aproximada pela variável de estabilidade de Obukhov
(Businger et al., 1971). Para condições instáveis:
BRi , (99)
e para condições estáveis:
2
)7,41(
)7,474,0(




BRi . (100)
Os ajustes das curvas para momento (Cm) e calor (Ch) em condições instáveis
são calculados pelas fórmulas abaixo:
mp
DNmm z
zCCC 





0
*
10 , (101)




























h
p
DNhh
z
z
z
z
z
zCCC
h
0
0
0
*
ln
ln
15 , (102)
sendo que o coeficiente da razão da rugosidade para momento e calor, potência da razão
de rugosidade para momento e calor são obtidos respectivamente:
32*
0154,03601,06933,28741,0  mC , (103)
32*
0781,05360,03431,42165,3  hC , (104)
32
0010,00135,00815,05233,0  mp , (105)
32
0026,00327,01571,05802,0  hp , (106)

45. 45
onde  = ln(z/z0h).
2.9.6 Inclusão de Nível de Solo para a Zona de Subraízes
Boone et al. (1999), estabelece distinção entre os reservatórios de água no solo
para zona de raízes e subraízes para minimizar a má representação das difusões verticais
para condições extremas:
Figura 4 – Esquema do modelo ISBA com três camadas de solo.
Fonte: Dornelles Vissoto Junior (2003).
Figura 5 – Variáveis do modelo ISBA com três camadas.
Fonte: Dornelles Vissoto Junior (2003).

46. 46
As equações para o modelo ISBA com três camadas são:
)(
2
)( 2TTLEHRC
t
T
s
d
nT
s





, (107)
)(
1
2
2
TT
t
T
s
d




, (108)
)()( 2
1
1
geqg
d
gg
w
g
WW
C
EP
d
C
t
W




, (109)
22
2
2
)(
1
KDEEP
dt
W
trgg
w




, (110)
322
23
23
)( KDK
dd
d
t
W





, (111)
)(
1
rrr
rw
r
REP
dt
W




. (112)
Com um nível a mais de solo, as cinco equações originais do modelo ISBA de
Noilhan e Planton (1989) agora se tornam seis. É adicionada uma nova equação para a
variação da umidade nesta nova camada, a equação (111), onde d3 é a altura da zona de
sub-raízes para o qual o solo não sofre alteração devido à oscilação diurna da umidade e
a variação da umidade do solo com relação ao tempo pode ser desconsiderada, D2 é a
difusão vertical de umidade do solo entre as camadas, K2 é drenagem gravitacional de
umidade do solo para a camada W3 e K3 é drenagem gravitacional de umidade do solo
pela base da camada W3.
As equações para temperatura não se modificam porque a zona de sub-raízes não
sofre influência considerável da oscilação diurna de temperatura. A equação (110) para
a variação da umidade do solo na segunda camada recebe as duas novas variáveis D2 e
K2.
A difusão vertical de umidade do solo entre as camadas Wg e W2 (D1) está
associado ao último termo da equação (109):
)(2
1 geqg
d
WW
C
D 

. (113)
As drenagens gravitacionais K2 e K3, são respectivamente:
)](,0max[ 2
2
33
2 fc
d
WW
d
dC
K 

, (114)

47. 47
)](,0max[
)(
3
23
33
3 fc
d
WW
dd
dC
K 



. (115)
A difusão vertical de umidade do solo entre as camadas W2 e W3 (D2):
)( 32
4
2 WW
C
D
d


, (116)
sendo C4 o parâmetro de equilíbrio na interface.
Quando a difusão é o fluxo dominante na coluna de solo, o fluxo de água no solo
(Fw) é função da profundidade (z) e em conjunto com a lei de Buckinghan-Darcy:
0)0(  trgw EEIzF , (117)









z
W
DqdzFw )( 3 . (118)
As equações (110) e (111) são então reescritas:
)( 32
42
WW
C
t
W
d




, (119)
)(
)(
32
4
23
23
WW
C
dd
d
t
W
d






, (120)
e subtraindo as equações acima (119) e (120):
)(
)(
32
4
23
332
WW
C
dd
d
t
WW
d






, (121)
integrando agora a equação (121) a partir do tempo inicial (t0), encontra-se o gradiente
de umidade para o tempo (t):









ddd
ttdC
tWWtWW
)(
)(
exp)()()()(
23
034
03232 , (122)
e define-se a umidade média na interface da zona de raízes (W2,3) integrando a equação
(122) para o tempo de restauração Newtoniano. Boone et al., (1999) após vários testes
em diferentes tipos de solo chegaram a uma função aproximada:
pq
pqpq
d
dd
W
d
d
WW
1
3
23
3
3
2
23,2 








 





 , (123)
onde o (pq) é o coeficiente de restauração do fluxo.
Com esta equação (123) é possível estabelecer uma relação ajustada para o
parâmetro de equilíbrio na interface (C4) com dois parâmetros de forma:
bC
ref WCC 4
3,244  , (124)

48. 48
sendo que C4b depende da textura do solo e C4ref depende da disposição das camadas de
solo, Boone et al., (1999) chegaram a equação de ajuste linear:
32
'
4
4
2
dd
C
C ref
ref  , (125)
onde C4ref’ é o coeficiente de referência para uma configuração padrão de grade (d2 =
1m e d3 = 2m).
A tabela 1 mostra os valores obtidos por Boone et al., (1999) para tipos de solo
de Clapp e Hornberger (1978) com composição determinada por Cosby et al., (1984):
Tipo do Solo Argila (%) Areia (%) Silte (%) C’4ref C4b
Areia 3 92 5 25096 5,8
Areia franca 6 82 12 19485 6,0
Franco arenoso 10 58 32 4623 6,4
Franco siltoso 13 17 70 736 6,9
Franco 18 43 39 518 6,4
Franco argilo arenoso 27 58 15 3835 7,8
Franco argilo siltoso 34 10 56 546 8,3
Franco argiloso 34 32 34 2257 9,3
Argilo arenoso 42 52 6 18526 10,6
Argilo siltoso 47 6 47 3059 11,1
Argila 58 22 20 6089 11,5
Tabela 1 – Valores padrões médios de composição do solo e dos parâmetros para cálculo do
coeficiente C4 no ISBA obtidos para os tipos de solo de Clapp e Hornberger (1978).
Uma formulação alternativa realizada por Boone et al., (1999) considerando os
tipos de solo de Cosby et al., (1984) é a obtenção dos coeficientes através de regressão
das curvas com relação aos parâmetros característicos dos solos. C4b foi obtido com
regressão linear direta com o conteúdo de argila (Xarg). E uma regressão de mínimos
quadrados multivariada que estabelece relação entre o logaritimo do coeficiente C4ref e
os conteúdos de argila (Xarg) e areia (Xare):
arg4 115,014,5 XC b  , (126)





3
1
arg0
1
2
32
23
4 )]([log
)(2
j
jarejref XX
dd
dd
C  . (127)
A tabela 2 mostra os coeficientes obtidos pela regressão:

49. 49
J j j
0 4,42  100
-
1 4,88  10-3
-2,57  10-1
2 5,93  10-4
8,86  10-3
3 -6,09  10-6
-8,13  10-5
Tabela 2 – Coeficientes de regressão para cálculo de C4ref (equação 127) do ISBA em função da
composição do solo (tabela 1).
2.9.7 Umidade Relativa do Ar na Superfície do Solo
A umidade relativa do ar na superfície do solo representa a umidade relativa da
porção de ar presente na camada de solo superficial de altura d1. A abordagem na
formulação da umidade relativa do solo é uma relação empírica, visto que sua
determinação analítica é baseada em hipóteses simplificadoras. Esta propriedade foi
estudada em Vissoto Jr. (2003) porque foi verificado que o modelo ISBA apresentou
uma superestimativa do valor absoluto da evaporação quando o fluxo de vapor d’água é
negativo (períodos noturnos) em seu local de estudo. Na equação da evaporação do solo
(14) pode-se verificar que o único termo possível de ser negativo é o termo de balanço
de umidade específica; (huqvsat(Ts) – qva); este termo indica o déficit de umidade
específica do ar, direcionando o fluxo evaporativo, e será negativo quando a umidade
específica do ar for maior que a umidade específica do solo.
Vissoto Jr. (2003) adotou uma determinação da umidade relativa do ar na
superfície do solo através de uma estimativa empírica com dados medidos em campo,
utilizando a equação (14) reescrita para hu como função das demais variáveis. Através
desta equação foram realizados vários testes e verificou-se que a dependência de hu com
a umidade do solo não se comportou como descrito pela equação (15). Verificou-se uma
superestimativa da umidade relativa do solo prevista pela formulação original do ISBA
refletindo fortemente em superestimativa da evaporação. Com uma correta
determinação da umidade relativa do solo é possível minimizar o erro na estimativa da
evaporação direta do solo.
Vissoto Jr. (2003) verificou que existe uma forte dependência de hu com a
umidade relativa do ar, principalmente para a camada superficial do solo. Para a
estimativa de hu em sua pesquisa foram ajustadas curvas de regressão polinomial de hu
com a umidade relativa do ar ya somente para a camada superficial do solo (2 cm)

50. 50
através de uma série polinomial de ajuste. Neste caso o ajuste funcionou melhorando as
estimativas dos fluxos de umidade quando negativos, durante a noite, e minimizando o
efeito de superestimativa da evaporação do solo durante o dia.
2.10 Variáveis do Modelo
2.10.1 Forçantes
As variáveis forçantes são a temperatura atmosférica (Ta), Radiação solar
incidente e refletida (Rsi, Rsr), umidade relativa do ar (ya), velocidade do vento (Va) e
precipitação (P).
2.10.2 Prognósticas
As variáveis Prognósticas são os fluxos de calor, temperatura e umidade do solo,
evapotranspiração e radiação líquida na superfície (Rn , G , H , LE , Ts , T2 , Wg , W2 ,
W3 , Wr).
2.10.3 A Serem Inseridas
Forçantes e parâmetros a serem inseridas no modelo. Em parênteses são
variáveis calculadas com a variável em questão:
1) veg – Fração de vegetação – (CT , Eg , Ev , Wrmax , Etr , Er , Pr , Pg , hu)
2) CGsat – Coeficiente térmico do solo saturado – (CG)
3) Wsat – Umidade de saturação – (CG , Wfc , Weq , C1 , C2 , Qr , Pref )
4) b – Inclinação da curva de retenção – (CG , C1)
5) s – Albedo da superfície – (Rn)
6) Rsi – Radiação solar incidente – (Rn)
7) Ta – Temperatura atmosférica – (Rn , H , esat(Ta) , F4 , qvsat(Ta))
8) Va – Velocidade do vento – (H , Eg , Ra , hu)
9) qvsat(Ts) – Umidade específica de saturação do solo – (Eg , Ev , Etr , Er , hu)
10) z – Altitude – (patm , Fh , Ch , )
11) ya – Umidade relativa do ar – (ea , hu)

51. 51
12) dr – Altura da vegetação – (Wrmax , Rr ,Wr)
13) Rsmin – Resistência superficial mínima para evapotranspiração – (Rs , F1)
14) Rsmax – Resistência superficial máxima para evapotranspiração – (F1)
15) RG – Radiação de ondas curtas que chega até o solo – (f )
16) RGL – Limite de radiação de ondas curtas incidentes – (f)
17) Wwilt – Umidade no ponto de murchamento – (F2 , Qr , C2 , )
18) qvsat(Ta) – Umidade específica de saturação do solo – (F3)
19) P – Precipitação – (Pr , Pg , Qr)
20) t – Tempo que o excesso de escoamento superficial na vegetação irá contribuir
para aumentar a precipitação que alcança o solo – (Rr)
21) aeq , peq – Parâmetros adimensionais para equação da umidade de equilíbrio das
forças gravitacionais e capilares – (Weq)
22) C1sat , C2ref – Dependem do tipo de solo – (C1 , C2)
23) NDVI – Normalized difference vegetation índex – (LAI)
24) he – Altura do solo d2 dimensionalizada para a precipitação – (Qr , Pref)
25) Variável de estabilidade – (Rib)
26) zo – Altura de rugosidade – (Fh , Ch)
27) zoh – Altura de rugosidade para calor – (Fh , Ch , )
28) d – Período do ciclo diurno do solo – (Ts , T2 , Wg , W2 , W3 , C2)
29) d1 – Altura do solo superficial – (Wg)
30) d2 – Profundidade da zona de raízes – (W3 , W2,3;médio , C4ref)
31) d3 – Altura da zona de sub-raízes para o qual o solo não sofre alteração devido a
oscilação diurna da umidade e a variação da umidade do solo com relação ao
tempo pode ser desconsiderada – (W3 , W2,3;médio , C4ref)
32) pq – Coeficiente de restauração do fluxo – (W2,3;médio)
33) Xarg – Conteúdo de argila no solo – (C4b , C4ref)
34) Xare – Conteúdo de areia no solo – (C4ref)
35) jjCoeficientes obtidos por regressão da equação para C4ref – (C4ref)
36) m – Parâmetro de ajuste de Genuchten – (C2)
37) Ksat – Condutividade hidráulica do solo saturado – (C2)
38) d1 – Na equação para C2 é a profundidade de decaimento das flutuações diárias
da água no solo – (C2)
39) Coeficiente do potencial mátrico – (C2)

52. 52
O solo e a vegetação possuem características próprias, por isso é necessário que
as constantes utilizadas estejam calibradas.
Os coeficientes do ISBA dependentes da textura do solo estão tabelados em
Noilhan e Planton (1989) para os tipos de solo de Clapp e Hornberger, e são
reproduzidos abaixo (tabela 3):
Tipo de solo CGsat
(1)
C1sat C2ref aeq B peq Wsat Wfc Wwilt
Areia 3,222 0,082 3,9 0,387 4,05 4 0,395 0,135 0,068
Areia franca 3,057 0,098 3,7 0,404 4,38 4 0,410 0,150 0,075
Franco arenoso 3,560 0,132 1,8 0,219 4,90 4 0,435 0,195 0,114
Franco siltoso 4,418 0,153 0,8 0,105 5,30 6 0,485 0,255 0,179
Franco 4,111 0,191 0,8 0,148 5,39 6 0,451 0,240 0,155
Franco argilo arenoso 3,670 0,213 0,8 0,135 7,12 6 0,420 0,255 0,175
Franco argilo siltoso 3,593 0,385 0,4 0,127 7,75 8 0,477 0,322 0,218
Franco argiloso 3,995 0,227 0,6 0,084 8,52 10 0,476 0,325 0,250
Argilo arenoso 3,058 0,421 0,3 0,139 10,40 8 0,426 0,310 0,219
Argilo siltoso 3,729 0,375 0,3 0,075 10,40 10 0,482 0,370 0,283
Argila 3,600 0,342 0,3 0,083 11,40 12 0,482 0,367 0,286
(1)
O coeficiente térmico CGsat deve ser multiplicado por 10-6
Tabela 3: Coeficientes do ISBA para os tipos de solo de Clapp e Hornberger (1978).

53. 53
3 Modelo A-gs
As plantas podem ser divididas em três grandes grupos, conforme o seu
metabolismo fotossintético: plantas C3, plantas C4 e plantas CAM. As plantas C3 são
aquelas que têm como primeiro produto da fixação de CO2 um composto com três
carbonos, abrangendo aquelas plantas que possuem somente a enzima Rubisco,
pertencente ao Ciclo de Calvin, como alternativa para a fixação do carbono. A reação de
carboxilação da Rubisco resulta na produção de duas moléculas idênticas, do mesmo
composto de três carbonos (o ácido 3- fosfo-glicérico). Este grupo é composto pela
maior parte das plantas conhecidas atualmente. As plantas C4 e CAM diferem
basicamente das plantas C3 por possuírem duas reações de carboxilação: a já citada
carboxilação promovida pela Rubisco, e a carboxilação promovida pela enzima
fosfoenolpiruvato carboxilase (PEPcase). Plantas C4 são assim chamadas por possuírem
um ciclo C4 de fixação de carbono, apresentando uma primeira reação de carboxilação
que resulta em um composto de quatro carbonos (o ácido oxaloacético), produto da
reação da PEPcase. As plantas CAM possuem um ciclo de fixação muito semelhante ao
das plantas C4, sendo assim designadas (CAM: Crassulacean Acid Metabolism), devido
a este ciclo metabólico ter sido descoberto primeiramente na família das Crassuláceas.
Acredita-se que as plantas C4 e CAM, foram derivadas das plantas C3, e
surgiram no final do período Cretáceo, quando ocorreu um drástico declínio na
concentração de CO2 atmosférico. As plantas CAM possuem maior eficiência no uso da
água, necessitando menor quantidade de água para acumular matéria seca. As plantas
C4 apresentam comportamento intermediário entre as plantas CAM e C3. Outro aspecto
importante é o menor ponto de compensação de CO2. Muitas plantas aquáticas são
plantas CAM, o que pode ser explicado pelo fato destas plantas necessitarem de
menores concentrações de CO2 para apresentarem fotossíntese líquida positiva.
Nos modelos SVAT atuais, calcular valores realistas da condutância do estômato
nas folhas de plantas C3, C4 e CAM vem sendo a chave da questão para melhores
estimativas do balanço de energia e carbono. As maiorias dos modelos são dos dois
tipos descritos a seguir.
O primeiro grupo descreve a condutância do estômato como produto de funções
(Jarvis, 1976), sendo que cada função representa o efeito de uma variável do meio
(radiação solar incidente, temperatura e umidade do ar, concentração de CO2 no ar).

54. 54
Parametrizações do tipo Jarvis vêm sendo muito utilizadas em modelos SVAT,
inclusive no ISBA de Noilhan e Planton (1989), elas supõem que os vários fatores
atuam independentemente na abertura dos estômatos:
)(...)()( 21max ns xfxfxfgg  . (128)
No segundo grupo de modelos chamados A-gs, a resposta da assimilação
fotossintética líquida (An) aos fatores ambientais é modelada separadamente e através
de seu valor é calculada a condutância nos estômatos (Collatz, 1991).
A aproximação A-gs (Jacobs, 1994; Jacobs et al. 1996) é usada para descrever os
processos fisiológicos nas escalas das folhas no ISBA-A-gs (Calvet et al., 1998; Calvet,
2000).
A condutância no estômato é um parâmetro chave na maioria dos modelos
desenvolvidos para calcular evapotranspiração e pode ser definido por:
)( si
s
qq
E
g



, (129)
onde E é a taxa de transpiração,  a densidade do ar, qi a umidade específica nas plantas
e qs a umidade específica do ar fora da folha em sua superfície. Para uma boa
aproximação qi = qvsat(Ts) onde qvsat(Ts) é a umidade específica de saturação na
temperatura da folha. O déficit de umidade específica folha-ar será Ds = qi - qs. Por
definição então gs controla a troca de vapor d’água entre as plantas e o meio ambiente.
A abertura do estômato é influenciada por várias condições ambientais e
propriedades das plantas tais como: luz, CO2, temperatura, umidade do ar, idade da
folha e umidade do solo.
Baseado no fato de que a difusão do vapor d’água para fora da folha e a
absorção do CO2 utilizado para a fotossíntese ocorrem pelo mesmo caminho, pode-se
definir gs também da seguinte maneira:
is
n
s
CC
A
g


6,1
, (130)
sendo que An é a taxa líquida de fotossíntese e Ci e Cs são as concentrações de CO2
dentro e fora da folha respectivamente. A concentração de CO2 no meio ambiente (Cs)
foi definida 744,8 mg.m-3
(Baesso,2011). O fator 1,6 é devido à diferença entre a
difusividade do CO2 e vapor d’água no ar. Apesar da equação (130), a correlação não é
trivial, porque na terminologia de Raschke (1979), os suplementos físicos e químicos
não estão necessariamente correlacionados e a formulação ainda não leva em conta as

55. 55
interações ocorridas entre as difusões da água e do gás, tampouco as interações entre a
difusão das moléculas e a parede do poro estomático. Há ainda que se levar em conta o
escoamento viscoso decorrente do pequeno gradiente de pressão dentro da folha; tal
gradiente deve ser esperado para qualquer folha transpirando.
A suposição de que o comportamento estomático e a assimilação de CO2 estão
acoplados baseia-se na premissa fundamental de que as plantas irão operar de tal forma
a maximizar o ganho de carbono minimizando a perda de água. Esta correlação não
implica necessariamente uma relação causal nem um maior controle estomático do An,
mas deve ser considerado como o efeito da estratégia da planta e pode ser usada como
uma valiosa hipótese para trabalho.
O modelo A-gs de Jacobs et al. (1996), é válido para condições ideais de
umidade no solo. A condutância do estômato e assimilação líquida depende das
concentrações internas e externas à folha de CO2. Alguns autores (e.g. Van Wijk et al.,
2000) têm mostrado que a utilização de umidade relativa do ar não é adequado para
modelagem da troca gasosa foliar, por isso é utilizado o déficit de saturação folha-ar
para caracterizar o efeito da umidade do ar na condutância estomática. Várias variáveis
governam a magnitude do estômato e sua sensibilidade para o déficit de saturação folha-
ar (condutância do mesófilo em condições ideais, déficit máximo de saturação folha
para o ar em condições ideais e fator de conexão para Ds = 0 em condições ideais, seus
respectivos símbolos são: gm
*
, Dmax
*
e f0
*
). A variável gm
*
condiciona a fotossíntese e a
condutância máxima do estômato. A razão de 1/Dmax
*
representa a sensibilidade do
estômato com relação à umidade do ar. A razão f0
*
é uma variável crucial porque
condiciona o valor do CO2 interno que é usado para calcular a taxa de fotossíntese em
condições de saturação de luz, e também é utilizado na diferença de CO2 interno pelo
externo relacionando a assimilação líquida com a condutância no estômato. A tabela 4
apresenta a variabilidade dos valores de gm
*
, Dmax
*
e f0
*
para mostrar o amplo espectro
dependendo do tipo de espécie de planta:

56. 56
Variável, X X (250
C) Q10 T1 (0
C) T2 (0
C)
0 (mg CO2J-1
PAR) 0,017 - - -
 (mol mol-1
) 45 1,5 - -
Am,max (MG m-2
s-1
) 2,2 2,0 8 38
gm
*
(mm s-1
) 0,1 – 20 2,0 5 36
f0
*
0,2 – 1 - - -
Dmax
*
(g kg-1
) 10 – 600 - - -
gc (mm s-1
) 0,0 – 1,5 - - -
Tabela 4 – Valores típicos do modelo A-gs para plantas C3.
3.1 Resposta dos Parâmetros à Temperatura
A dependência da condutância do estômato com relação à temperatura da folha é
calculada através da função Q10 aplicada as variáveis do modelo fotossintético (o que é
bem diferente das aproximações do tipo Jarvis onde a temperatura é uma das funções
multiplicadas aplicadas ao gs).
A dependência da temperatura na fotossíntese é computada através da
dependência da temperatura de , gm e Am,max. A resposta da temperatura destas
variáveis é baseada em uma função resposta Q10, a qual é definida como o crescimento
proporcional de um valor parâmetro ao crescimento de 10 graus Celsius na temperatura
(Berry e Raison, 1982):
10
25
10)25()(


T
QCXTX , (131)
sendo T a temperatura em graus Celsius, X(T) o valor da variável X na temperatura T e
X(25C) o valor de X na temperatura T = 25C.
A equação (131) é utilizada diretamente para descrever a resposta de  a
temperatura. Para o caso do gm e Am,max, a equação é modificada usando as funções de
inibição dadas por Collatz et al. (1992):
)]}(3,0[exp1{)]}(3,0exp[1{
)25(
)(
21
10
25
10
TTTT
QCX
TX
T




, (132)
onde T1 e T2 denotam temperaturas de referência e são ajustadas para aproximar as
características específicas de cada espécie.

57. 57
3.2 Taxa de Fotossíntese
A parte fotossintética do modelo é essencialmente baseado no modelo de
Goudriaan et al. (1985), que descreve as respostas essenciais da fotossíntese para
plantas C3 e C4. A aproximação é baseada na distinção entre duas condições essenciais
diferentes: Radiação fotossintética ativa (PAR) é fator limitante (na saturação da
concentração de CO2) e CO2 é fator limitante (na saturação de intensidade de luz).
Com (PAR) sendo fator limitante, An é linearmente relacionada com a
quantidade absorvida PAR (Ia):
dan RIA   , (133)
onde An é a taxa líquida de fotossíntese,  é a quantidade inicial de eficiência e Rd é a
taxa de respiração negra. A quantidade absorvida PAR (Ia) foi definida como 50% da
radiação solar incidente neste trabalho baseado em Bruse (2004).
A respiração da folha (Rd) é parametrizada (Van Heemst, 1986):
9
m
d
A
R  , (134)
e a eficiência da conversão da luz ():
)2(
)(
0



i
i
C
C
 . (135)
Pode-se calcular  segundo Goudriaan et al. (1985):



2
0
s
s
C
C
 , (135)
sendo que o parâmetro 0 é a quantidade máxima de eficiência e  é a concentração de
compensação de CO2. Esta equação é derivada a partir de considerações bioquímicas. A
concentração interna de CO2 pode ser utilizada, no entanto esta equação aplica-se perto
de Ia = 0, tal que Ci  Cs. O valor de  leva em conta o efeito da fotorespiração em .
Pode-se verificar que  aumenta com o aumento da concentração de CO2 devido à
supressão da fotorespiração. O valor do 0 é baseado na quantidade do requerimento
teórico do ciclo de Calvin ( 0,025 mg por Joule de energia na banda do comprimento
de onda PAR, mg J-1
PAR). Este requerimento teórico deve ser corrigido por um fator
de perda devido à absorção por tecidos que não fazem parte da fotossíntese (Farquhar et
al. 1980, Goudriaan et al. 1985). Para plantas C3, 0 é aproximadamente 0,017 mg J-1
PAR (Goudriaan et al. 1985).

58. 58
Para altas intensidades de luz e concentrações limitantes de CO2, deve ser
suposto que a taxa de fotossíntese coincide com o valor assintótico da curva de resposta
da luz, chamada de Am (Thornley, 1976). Então para valores pequenos de Ci, Am é
relacionado linearmente com a concentração CO2 de acordo com (Goudriaan et al.
1985):
)(  imm CgA . (136)
Esta equação (136) define a condutância do mesófilo (gm). Pode-se verificar que
a condutância do mesófilo deve ser derivada da taxa de fotossíntese na saturação de luz,
além do que quantifica a inclinação da curva de resposta do CO2 para alta intensidade
de luz. Ou seja, pode ser interpretado como um parâmetro para modelar a atividade da
enzima Ribulose 1,5 Biphosphate Carboxylase Oxydase (Rubisco) sob estas condições
(Farquhar et al., 1980).
Uma função resposta empírica é utilizada para combinar as respostas do An ao
CO2 e a luz, a exponencial assintótica (Goudrian et al., 1985). A assimilação líquida
(An) limitada pelo déficit de luz de acordo com equação de saturação aplicada à
radiação ativa de fotossíntese (Ia):
d
dm
a
dmn R
RA
I
RAA 
















exp1)( . (137)
As equações (133, 135, 136 e 137) predizem uma taxa ilimitada de fotossíntese
para altas intensidades de luz e altas concentrações de CO2. Na realidade a taxa de
fotossíntese será limitada por um valor máximo (Am,max), que é relacionado com a
habilidade real das plantas para alocar os produtos do ciclo de Calvin e para regenerar
ribulose 1,5 biphosphato (Stitt, 1991). Aqui, Am é acessada utilizando uma resposta
saturada, similar a equação (137), isto permite uma suave transição entre a equação
(136) e Am,max (Thornley, 1976), portanto a taxa de fotossíntese em condições de
saturação de luz (Am):













 

max,
*
max,
)(
exp1
m
im
mm
A
Cg
AA , (138)
onde Am,max é a capacidade máxima de fotossíntese, gm
*
a condutância do mesófilo em
condições ideais (sem stress),  o ponto de compensação e Ci a concentração interna de
CO2.

59. 59
3.3 Resposta do Estômato
A concentração interna de CO2 (Ci):
 )1( fCfC si , (139)
onde Cs é a concentração de CO2 no ar e f o fator de conexão (sensível a umidade do
ar).
No passado (Cs - Ci) era parametrizada tomando-se Ci/Cs = k, que era constante
em aproximadamente 0,7 para plantas C3. Nesta parametrização An e gs são
correlacionados linearmente, porém para que (k) seja constante, o estimulo do meio
ambiente deve afetar An e gs relativamente na mesma quantidade. A umidade do meio
ambiente é um fator que deve afetar An e gs diferentemente. Com o aumento de Ds, gs
pode diminuir mais que An, o que resulta em um decréscimo na razão (Ci/Cs), que
também é afetada pela concentração de CO2 (Goudriaan et al., 1985; Mott, 1988).
Ambos os efeitos podem ser levados em conta pela equação abaixo (Jacobs, 1994), que
é utilizada para completar o conjunto de equações do modelo. A diferença de
concentração (Cs - Ci) é então parametrizada como função da umidade do ar. Isto é feito
tomando-se a razão (Ci/Cs) da seguinte maneira:





 



 *
max
*
0
1
D
D
f
C
C
f s
s
i
. (140)
Esta equação descreve o efeito da concentração de CO2 na razão Ci/Cs, a
diferença da concentração de CO2 no ambiente e dentro da folha e calcula o valor da
concentração de CO2 interna para o calculo de Am na equação (138). Permite também
reproduzir a resposta do estômato à umidade. Portanto, gera a solução simultânea do An
e (Ci/Cs) permitindo iterações ou soluções analíticas. No entanto dois parâmetros, Dmax e
f0, devem ser determinados. Um valor típico para Dmax é 45 g.kg-1
(Choudhury and
Monteith, 1986). Usando este valor para Dmax, f0 pode ser estimado. Muitos estudos da
razão (Ci/Cs) foram feitos para condições onde Ds se encontra na faixa entre 7,5 e 12,5
g.kg-1
, suposto que o valor de f = 0,7 para plantas C3 é válido para valores de Ds
próximos a 10 g.kg-1
, segue-se que f0 é em torno de 0,85 para plantas C3, que é razoável
comparando com os dados apresentados em Morison and Gifford (1983). Ajustando o
fator de conexão (f) para levar em conta a condutância cuticular:


















 
 *
max
**
max
*
0
1
D
D
gg
g
D
D
ff s
mc
cs
. (141)

60. 60
Ds é o déficit de saturação folha para o ar, Dmax
*
o máximo déficit de saturação
folha para o ar em condições ideais de disponibilidade de água (valor de Ds quando o
estômato está completamente fechado) e gc a condutância cuticular. A variável f0
*
é o
fator de conexão para Ds = 0 em condições ideais (sem stress) e representa a razão
máxima de CO2 interno sobre externo.
No modelo A-gs descrito aqui a variável aplicada para caracterizar o efeito da
umidade do ar nos estômatos é o déficit de saturação folha para o ar (Ds), porque a
umidade relativa do ar não é apropriada para a modelagem de troca gasosa nas folhas
(Van Wijk et al., 2000):
vasvsats qTqD  )( . (142)
Ts é a temperatura da folha, qva a umidade específica do ar e qvsat(Ts) a umidade
específica de saturação.
A condutância do estômato (gs) será então:
is
dm
dn
d
dm
dns
n
cs
CC
RA
RA
R
RA
RA
D
D
AA
gg







































16,1 *
max
min
. (143)
Amin é taxa residual de fotossíntese para completa intensidade de luz associada
com as transferências cuticulares quando o estômato está fechado devido a alto déficit
de saturação e pode ser calculada da seguinte maneira:
cm
s
cm
gg
C
ggA


 *
*
min . (144)
A eficiência de uso da água (WUE) razão da assimilação líquida da folha (An)
para a transpiração da folha pode ser expresso de maneira simples quando gc = 0:





 



sa
s
UE
D
f
D
fC
W
*
0
*
max
*
0 1
6,1 
. (145)
Para valores altos do déficit de saturação (Ds) corresponde um valor mínimo da
eficiência do uso da água (WUEn):






 *
max
*
0
6,1 D
fC
W
a
s
UEn

. (146)
Quando gc = Ds = 0, o grosso da taxa de fotossíntese para altas intensidades de
luz:













 

max,
*
0
*
max,
)(
exp1
m
sm
mm
A
Cfg
AA . (147)

61. 61
Na modelagem ISBA-A-gs deste trabalho não foi computado a condutância
cuticular (gc) e também não foi levado em conta o stress hídrico do solo, devido ao fato
de que biologicamente a queda dos níveis de umidade do solo na zona de raízes afeta de
maneira diferente a condutância Estomática, variando de espécie para espécie. Cada
espécie possui uma defesa específica ao stress hídrico, como no caso das duas
vegetações lenhosas estudadas por Calvet et al, 2004, onde o pinheiro bravo tolera o
secamento e o carvalho alvarinho evita o secamento.
Para isso é necessário estudos específicos para parametrizar a resposta da
espécie em estudo e modelar o stress hídrico do solo corretamente utilizando a rotina A-
gs.

62. 62
4 Resultados e Discussões
Foram desenvolvidos dois modelos neste trabalho para o cálculo da assimilação
de CO2 (An), o primeiro chamado de ISBA-gs baseado em Jarvis (1976), Jacobs (1996) e
Vissotto (2003) e o segundo de ISBA-A-gs baseado em Jacobs (1996), Calvet et al.
(1998), Calvet (2000), Vissotto (2003).
No ISBA-gs, utiliza-se o cálculo da resistência estomática (Rs) segundo Jarvis,
1976 para então calcular a assimilação de CO2 (An) através da equação (130) (Jacobs et
al., 1996). Desta maneira, supõe-se que as variáveis do meio ambiente atuam
independentemente na abertura dos estômatos e conseguentemente na assimilação de
CO2 (An).
No ISBA-A-gs é desativado o módulo de cálculo da resistência estomática (Rs)
tipo Jarvis,1976 e implementado um novo método para este cálculo. Neste novo modelo
a resposta da assimilação de CO2 (An) aos fatores ambientais é modelada separadamente
e através de seu valor é calculada a condutância nos estômatos (gs), assim a
aproximação A-gs descreve os processos fisiológicos na escala das folhas (Jacobs, 1994;
Jacobs et al., 1996).
Foi empregado o método numérico Runge Kutta de quarta ordem para o cálculo
das equações diferenciais (sub-rotina extraída do livro Numerical Recipes).
As séries de dados A e B forçaram os dois modelos e para compará-los optou-se
por escolher os dados de saída entre os dias 1 e 15 de dezembro de 2001 e 2002. O mês
de outubro é apenas a transição entre a safra de milho e soja e o mês de novembro a soja
ainda está germinando. Em janeiro que é o mês de desenvolvimento pleno da safra só
havia dados de entrada na séria A. Portanto optou-se pelo mês de dezembro e a escolha
da primeira quinzena foi pelo fato de que 2001 foi seco e 2002 chuvoso neste período,
tendo assim uma maior amplitude dos fatores ambientais a serem estudados.
A seguir serão apresentadas as comparações das variáveis e fluxos prognósticos
geradas pelos dois modelos em questão.
4.1 Variáveis Prognósticas
As variáveis prognósticas são as seis variáveis das equações diferencias (107-
112) variando no tempo conforme os forçantes ambientais.

63. 63
As temperaturas superficial e na segunda camada (zona de raízes) obtida pelo
ISBA-A-gs foi semelhante à obtida com o modelo ISBA-gs nos dois anos de estudo,
como pode ser verificado nas figuras 6 e 7.
Analisando-se as figuras 6 e 7, chegou-se a conclusão que os dois modelos
produziram bons resultados para as temperaturas, verificou-se que no ano de 2001 a
radiação foi maior e as temperaturas também foram e o inverso aconteceu em 2002,
com menor radiação as temperaturas foram menores.
Verifica-se também que a Ts sofre maiores oscilações diárias que a T2 tendo
picos de aquecimento diurnos e picos de esfriamento noturnos, devido a estar mais
suscetível aos fluxos de calor sensível, latente e radiação. A T2 também oscila, porém
seus picos não são tão acentuados.
Para as variáveis no solo, as comparações com os dados medidos devem ser
qualitativas, pois não existem medições compatíveis com o modelo numérico (Vissotto
Jr., 2003). Os dados medidos de temperatura de solo foram realizados com três sensores
(Campbell 107) nas alturas de 2, 20 e 40 centímetros, já nos modelos a primeira camada
se encontra da superfície até a profundidade de 10 centímetros, a segunda da superfície
até 50 centímetros e a terceira camada entre as profundidades de 50 a 160 centímetros;
portanto; os dados medidos são pontuais e os gerados pelos modelos são médios nas
camadas.
A temperatura na interface solo-vegetação-atmosfera dos modelos foram
comparadas com a temperatura do ar medida a 10 metros de altura. A temperatura
média na segunda camada (T2) dos modelos foram comparadas com as temperaturas
medidas no solo a 2, 20 e 40 centímetros. Estas comparações servem para evidenciar as
oscilações diárias de temperatura e realizar análises do comportamento térmico dos
modelos (Vissotto Jr., 2003).

64. 64
Figura 6 – Temperatura superficial (Ts) para as séries de dados A e B respectivamente.
Figura 7 – Temperatura na segunda camada de solo, zona de raízes (T2) para as séries de dados A e B
respectivamente.

65. 65
Nas figuras 8, 9 e 10 verifica-se que para as três umidades prognósticas os dois
modelos se comportaram de maneiras semelhantes sendo que os resultados do ISBA-gs
foram sempre um pouco superiores aos gerados pelo ISBA-A-gs. Isto se deve ao fato de
que a rotina A-gs não contempla o stress hídrico do solo, calculando então uma
assimilação de CO2 e condutância Estomática potencial em relação ao secamento.
Portanto no ISBA-A-gs quando a umidade da zona de raízes se aproxima do ponto de
murchamento, a assimilação de CO2 e condutância do estômato continuam na sua taxa
potencial, ocasionando maior perda de água do solo para a atmosfera que no ISBA-gs.
Verifica-se também que Wg possui maiores oscilações e picos que W2 por estar
mais suscetível a evaporação, precipitação e infiltração. W3 não oscila sendo quase que
constante.
O ano de 2002 foi mais chuvoso que 2001, verificando-se nos gráficos que as
umidades de 2002 foram sempre maiores que as de 2001, ou seja, os modelos
responderam bem aos forçantes ambientais.
Os dados medidos de umidade de solo através de três sensores TDR (Campbell
CS615L), foram realizados nas alturas de 2, 20 e 40 centímetros, já nos modelos a
primeira camada se encontra da superfície até a profundidade de 10 centímetros, a
segunda da superfície até 50 centímetros e a terceira camada entre as profundidades de
50 a 160 centímetros; portanto; os dados medidos são pontuais e os gerados pelos
modelos são médios nas camadas.
A umidade na primeira camada foi comparada com a umidade do solo medida a
2 cm, devido ao fato de que, nesta camada as oscilações diárias próximo a superfície é
que são determinantes para o balanço hídrico (Vissotto Jr., 2003). A umidade da
segunda camada foi comparada com as umidades medidas a 20 e 40 centímetros para
evidenciar os fluxos difusivos e a drenagem gravitacional nesta camada.

66. 66
Figura 8 – Umidade superficial (Wg) para as séries de dados A e B respectivamente.
Figura 9 – Umidade na segunda camada de solo, zona de raízes (W2) para as séries de dados A e B
respectivamente.