Este documento apresenta uma proposta de aula sobre o Teorema de Pitágoras para alunos do 8o ano do ensino fundamental. A aula inclui atividades como pesquisa sobre a história de Pitágoras, vídeos motivacionais e resolução de problemas contextualizados usando o teorema.

1. CURSO: MELHOR GESTÃO MELHOR
ENSINO
AULA DE MATEMÁTICA
8º ANO E. F.
ORIENTADORA : PROFª LUCIANA
PROFESSORES:
IRENE TIOSSI VICENTIN BARROSO
MAURICIO JOSÉ LOPES
E.E. PROFª REIKO UEMURA
TSUNOKAWA
27/05/2013

2. PROPOSTA DE AULA DE MATEMÁTICA
Público alvo: 8º Ano E.F.
Tema: Geometria e Medidas
Conteúdo: Teorema de Pitágoras
Objetivos: Resolver situações problemas que
envolvam o Teorema de Pitagóras de forma
contextualizada e motivacional para a aprendizagem
dos alunos.
Desenvolvimento: Desenvolver com os alunos a
pesquisa sobre a história de Pitagóras como elemento
motivacional; Apresentar vídeo de música sobre o
Teorema de Pitágoras para despertar o interesse e
incentivar a participação dos alunos; Apresentar as
situações problemas de forma contextualizada com
figuras geométricas em data show para ser melhor
observada e compreendida pelos alunos.

3. Referencial Teórico:
Matriz de referência para avaliação
Caderno do Professor e do aluno da SEESP
https://www.youtube.com/watch?v...
http://www.suapesquisa.com/pesquisa/pitagoras.htm
www.brasilescola.com/filosofia/pitagoras-
htmwww.educ.fc.ul.pt
www.mundodosfilosofos.com.br

4. a2
= b2
+ c2

5. Pitágoras - Biografia
Pitágoras foi um importante matemático e Filósofo Grego.
Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da
Ásia Menor (Magna Grécia). Provavelmente, morreu em 497
ou 496 a.C em Metaponto (região sul da Itália). Embora sua
biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não
comprovados pela História, temos dados e informações
importantes sobre sua vida.
Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava
muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época.
Recebeu muita influência científica e filosófica dos Filósofos
Gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes

6. Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os
conhecimentos adquiridos em sua Terra, deixou a Ilha onde
vivia e viajou, visitando a maioria dos grandes centros da
sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca de
conhecimentos, que se estenderam ao Egito, Indostão,
Pérsia, Creta e Palestina, e como adquiriu novas informações,
conseguiu familiarizar-se com os conhecimentos exotéricos
neles disponíveis.
Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a
capacidade de julgamento amadurecida, à sua Terra, onde
tencionava abrir uma escola para divulgar os seus
conhecimentos, o que, porém, se mostrou impraticável,
devido à oposição do turbulento tirano Policrates, que
governava a Ilha. Em vista do fracasso de uma tentativa
migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia
HISTÓRIA DA VIDA DE PITÁGORAS

7. Enquanto visitava o Egito, impressionado com as
pirâmides, desenvolveu o famoso Teorema de Pitágoras.
De acordo com este teorema é possível calcular o lado
de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois.
Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
hipotenusa.
Atribui-se também a ele o desenvolvimento da tábua de
multiplicação, o sistema decimal e as proporções
aritméticas. Sua influência nos estudos futuros da
Matemática foram enormes, pois foi um dos grandes
construtores da base dos conhecimentos matemáticos,
geométricos e filosóficos que temos atualmente

9. Os pitagóricos foram os primeiros a cultivarem a
matemática de modo sistemático, notando que
todos os fenômenos naturais são traduzíveis
por relações numéricas e representáveis de
modo matemático. Perceberam também que a
música (foi Pitágoras quem descobriu as 7
notas musicais) obedecia leis de harmonia
matemática e que também o Universo, natural e
humano, se submetia a essas leis (cada número
representava uma característica ou uma
qualidade, como justiça, amor, Deus, etc.).

10. Principais filósofos da Escola
Pitagórica:
- Filolau de Crotona
- Temistocleia
- Arquitas de Tarento
- Alcmeão de Crotona
- Melissa

11. Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:
- Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.
- Todas as coisas são números.
- Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe.
- Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de
fazer tudo e tudo fazer bem.
- Educai as crianças e não será preciso punir os
homens.
- A melhor maneira que o homem dispõe para se
aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
- A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do
Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
- Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não
a carregues.

12. Exemplos de Resolução de problemas usando
Teorema de Pitágoras

13. 1) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Qual é o comprimento da rampa?

14. 2) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Caberá o
envelope no
marco do
correio sem
ser
dobrado?

15. 3 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Gustavo está
em dificuldade:
será que o novo
armário cabe na
sua casa?

16. 4 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Sr. Pedro pretendia
verificar se as paredes
formavam um ângulo
reto. Para tal efetuou
as seguintes
medições:
AB = 60 cm ; BC = 80
cm;
AC = 100 cm
As paredes formam um
ângulo reto?

17. 5 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Que
comprimento
deverá ter a
escada para que
seja possível
alcançar a janela
a 6 metros de
altura, se o pé
da escada se
apoiar a 3
metros da
parede?

18. 6 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Um mastro de
uma bandeira
está preso a dois
cabos de aço
iguais como se
mostra na figura.
Qual é o
comprimento de
cada um dos
cabos de aço?

19. 7 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Quantos metros
quadrados de
papel foram
utilizados para
fazer a pipa
representada na
figura?

20. 8 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
O Antônio vai de A a C
por uma estrada
semicircular e regressa
a A por uma estrada
que forma um ângulo
reto em B.
De acordo com os
dados da figura,
quantos quilômetros
Antônio percorreu ?

21. 9 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa
uma bicicleta com
duas rodas de raios 20
cm e 40 cm.
A distância entre os
centros das
circunferências que
representam as rodas
é de 70 cm. Calcule o
comprimento
representado pela letra
d.

22. 10 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Uma caixa tem a forma de
um prisma de base
quadrada, como se mostra
na figura.
O perímetro da tampa da
caixa é de 48 cm.
Para decorar a caixa
colocou-se uma fita sobre as
diagonais da base superior.
Quantos centímetros de fita
se utilizaram?

23. 11 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa um sinal
de trânsito num parque
infantil.
Se uma lata de tinta, que se
utiliza para pintar o sinal, dá
para 1 m2
, quantas vezes é
possível pintar o sinal com
uma lata de tinta?

24. 12 )Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A figura representa
uma pipa de papel
formado por dois
triângulos isósceles.
a) Determine o valor
de x

25. 13 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Calcule a área de cada um dos seguintes
terrenos:

26. 14 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
Será que uma caneta de 15 cm, cabe nesta caixa?

27. 15 ) Resolução de problemas usando o
Teorema de Pitágoras
A empresa Costa e Silva,
Ltda., tem caminhões para
transporte de materiais.
Uma firma de construção
precisa transportar um
tubo de 5,82 m de
comprimento. Este tubo
caberá no caminhão?