3. definicion de conjuntos
En matemáticas, un conjunto es una
colección de elementos con
características similares considerada en
sí misma como un objeto. Los elementos
de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores,
letras, figuras,etc.
4. 1
2
3
operaciones con
conjuntos
Operaciones con conjuntos:
.Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y
complemento.
Unión o reunión de conjuntos :.Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos
los elementos que queremos unir pero sin que se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será
otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para
indicar la operación de unión es el siguiente: ∪. Cuando usamos diagramas de Venn, para representar la unió de conjuntos, se sombrean los
conjuntos que se unen o se forma uno nuevo. Luego se escribe por fuera la operación de unión.
‒
Intersección de conjuntos.Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la
operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los
elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de
intersección es el siguiente: ∩.
Diferencia de simetrica de conjuntos.Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos los elementos que no sean comunes a ambos conjuntos. Es decir dados dos conjuntos A y B, la diferencia
simétrica estará formado por todos los elementos no comunes a los conjuntos A y B. El símbolo que se usa para indicar la operación de
diferencia simétrica es el siguiente: △.
5. Numeros
reales
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras,
cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos
representarlo en la recta real.Los números reales son todos los números que encontramos más
frecuentemente dado que los números complejos no se encuentran de manera accidental, sino
que tienen que buscarse expresamente.Los números reales se representan mediante la letra R
6. desigualdades
Una desigualdad es una relación de orden
que se da entre dos valores cuando estos
son distintos. Si los valores en cuestión
son elementos de un conjunto ordenado,
como los enteros o los reales, entonces
pueden ser comparados. La notación a < b
significa a es menor que b; y si fuera a>b
seria que a es mayor que b
7. Definicion de
valor absoluto
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que
también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de
la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que
también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de
la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo.Tomemos
el caso del valor absoluto 5. Este es el valor absoluto tanto de
+5 (5 positivo) como de -5 (5 negativo). El valor absoluto, en
definitiva, es el mismo en el número positivo y en el número
negativo: en este caso, 5. Cabe destacar que el valor absoluto
se escribe entre dos barras verticales paralelas; por lo tanto, la
notación correcta es |5|
8. Desigualdad con
valor absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una
desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro
.La desigualdad | x | > 4 significa que la distancia
entre x y 0 es mayor que 4.Así, x < -4 O x > 4. El
conjunto solución es .Cuando se resuelven
desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.Caso 1: La expresión dentro de los
símbolos de valor absoluto es positiva.Caso 2:
La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.
