TEORIA DE EXPONENTES

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Presentamos todas las propiedades de la teoría de exponentes ejemplificados para cada propiedad, la cual permite aprenderlo con mucha facilidad.

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TEORIA DE EXPONENTES

  1. 1. AREA MATEMÁTICA TEORÍA DE EXPONENTES Prof. ALFREDO RÍOS REYNA
  2. 2. FINALIDAD El estudio de la Teoría de Exponentes es estudiar todas las clases de exponentes que existen y las relaciones que se dan entre ellos.
  3. 3. UTILIDAD Es de gran utilidad ya que facilitará para comprender y entender con mayor facilidad la Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica, el Cálculo Diferencial e Integral, etc.
  4. 4. SIMBOLOS Los símbolos que utiliza el álgebra para su estudio son los números y las letras. Los números representan cantidades conocidas y las letras representan toda clase de cantidades. (conocidas o desconocidas). Las primeras letras del alfabeto: a, b, c,… representan cantidades conocidas. Las últimas letras del alfabeto: x, y, z,… representan cantidades desconocidas.
  5. 5. SIGNOS Son de tres clases: a). SIGNOS DE OPERACIÓN: +; - ; x; : ; b). SIGNOS DE RELACIÓN. <; >; =; ; C). SIGNOS DE AGRUPACIÓN ( ) ; [ ]; ;
  6. 6. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras enlazadas entre si mediante los signos de operaciones matemáticas.
  7. 7. Leyes de la teoría de exponentes. I. PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE. m n p mn p a .a .a a Ejemplos: 1). a 3 .a 2 .a 5 325 6 a a 2) . 2 1. 2 2 . 2 x . 2 0 12x0 x1 2 2 II. COCIENTE DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE : m a m n mn mn a a a a O n a Ejemplos: 1) 5 3 5 2 32 1 5 5 5 n3 8 n3 n6 n3n6 3 8 8 8 2) n6 8
  8. 8. Leyes de la teoría de exponentes. III. POTENCIA DE OTRA POTENCIA: q n p m m .n n a a m m .n . p .q a a Ejemplos: 3 1) 1 1 3 1 .3 6 6 6 a2 a a a 4 4 2 4 5 1 5 4 5 5 ( 3) 3 81 243 ( 243 ) 2 2) IV. POTENCIA DE UN PRODUCTO DE VARIOS FACTORES n n n n a .b .c a .b .c Ejemplos: 3 234 3 6 9 12 6 9 12 1) 2 a b c 2 .a b c 8a b c 2 2 2) 8 2 . 5 2 . 4 2 . 2 2 8 .5 .4 .2 320 102400
  9. 9. Leyes de la teoría de exponentes. IV. POTENCIA DE UN COCIENTE: n n a a n b b Ejemplos: 2 2 1). 2 2 4 2 3 9 3 3 2). 3 3 3 27 3 4 64 4 IV. POTENCIA DE EXPONENTE CERO: 0 a 1 Ejemplos: 0 1). 19 1 2). 6214 0 1
  10. 10. Leyes de la teoría de exponentes. IV. EXPONENTE FRACCIONARIO: m m n m m n an a n a a recíprocamente Ejemplos: 5 3 1). a 2 2). 3 3 a 5 x3 x IV. EXPONENTE NEGATIVO: 1 m 0 Ejemplos: 2 Donde m 2 m 1 2 3 1). x y 2 3 xy 2 a 2 3 2). ab 3 b
  11. 11. Leyes de la teoría de exponentes. IV. FRACCIÓN ELEVADO A UN EXPONENTE NEGATIVO: 1 n n n n n a a b b a n n 1 b a b a n b Ejemplo: 3 3 1). 5 3 27 3 5 125 IV. POTENCIA PARA UN EXPONENTE: Se reconoce por la ausencia de signos de agrupación. Así: 2 2 2 3 2 4 3 3 81 a Tomando de 2 en 2 los exponentes de arriba hacia abajo, se tiene: a a a Ejemplos: 0 2 1 3 3 3 2 2 2 8 3 3 3 3 6561
  12. 12. MUCHAS GRACIAS

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