2. DEFINICIÓN:
Es una circunferencia
inscrita en un sistema de
coordenadas rectangulares
(x;y) cuyo centro coincide
con el origen de dicho
sistema.
Esta circunferencia tiene
como característica
fundamental, el valor del
radio que es la unidad (R=1).
Esta circunferencia
trigonométrica sirve para
representar a las líneas
trigonométricas.
3. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA:
O(0;0): origen de la
circunferencia.
A(1;0): origen de arcos, al partir
del cual se miden los ángulos
trigonométricos es decir
positivos, negativos y de
cualquier magnitud.
B(0;1): origen de
complementarios.
A`(-1;0): origen de suplementos.
B`(0;-1): sin denominación
específica.
P(x,;): punto “P” de coordenadas
(x;y)
4. PROPIEDADES CONVENCIONALES:
Radio de la circunferencia igual a la UNIDAD (R=1)
Cuatro cuadrantes numerados, cada uno de los
cuales mide 90º, 100g ó π/2rad.
Se adoptan los signos de los ejes coordenadas o sea
los segmentos y son positivos y
son negativos.
5. CARACTERÍSTICAS DE LA CIRCUNFERENCIA
TRIGONOMÉTRICA:
Por fórmula:
θ= L/R ; R=1
θ= L/1 ; θ=L
(solo se cumple numéricamente)
“Es decir que el numero de
radianes del ángulo central
es igual a la longitud del arco
pero solo como arco
numérico”
tg45º = tg π/4rad. = tg π/4 = tg 0,7854=1
Angulo en grados Ángulos en Arco Números Real
sexagesimales radianes numérico (R)
6.
7. Representación:
Se representa por la
perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro
horizontal:
• En el OQP: senθ= QP/OP= Y/1
. Senθ = y
* De la figura:
8. Representación:
Se representa por la
perpendicular trazada
desde el extremo del arco,
hacia el diámetro vertical:
En el PNO: cosθ= NP/OP= x/1
. cosθ = x
* De la figura:
9. Representación:
Es una parte de la tangente
geométrica trazada por el
origen de arcos A(1;0), se
empieza a medir de este
origen y termina en la
intersección de la tangente
geométrica con el radio
prolongado que pasa por el
extremo del arco.
En el TAO: tgθ= AT/OA= y1/1
. tgθ = y1
•De la figura:
10. Representación:
Es una parte de la tangente
que pasa por el origen de
complementos B(0;1), se
empieza a medir a partir de
ese origen y termina en la
intersección de la tangente
mencionada con radio
prolongado que pasa por el
extremo del arco.
En el TOB: cotgθ= BT/BO= X1/1
. cotgθ = X1
* De la figura:
11. Representación:
Es una parte del diámetro
prolongado que pasa por el
origen del arco (A), se
empieza a medir del centro de
la circunferencia y termina en
la intersección del diámetro
prolongado con la tangente
geométrica trazada por el
extremo del arco:
En el TOB: secθ= OT/OP= X2/1
. secθ = X2
* De la figura:
12. Representación:
Es una parte del diámetro
prolongado que pasa por el origen
de complementos, se empieza a
medir en el centro de la
circunferencia y termina en la
intersección del diámetro
prolongado con la tangente
geométrica trazada por el extremo
del arco.
En el TOB: cosecθ= OT/OP= y2/1
. cosecθ = y2
* De la figura:
