UES ECONOMÍA Trabajo estadistica II REGRESION

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICAS

ASIGNATURA: ESTADISTICA II
GRUPO TEORICO:
CATEDRATICO:

TEMA:
Regresión de mínimos cuadrados
(Valor de la exportación de café en quintal en el salvador en dependencia de cantidad de quintal de
café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo.)

Por:
INTEGRANTE CARNET

CIUDAD UNIVERSITARIA, 29 DE NOVIEMBRE DEL 2011


Índice

1. Introducción ........................................................................................................................... 2

2. Objetivos de la investigación.................................................................................................. 3

2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 3

2.2 Objetivos específicos ........................................................................................................... 3

3. Marco teórico de la investigación ........................................................................................... 4

4. Especificación del modelo de regresión. ................................................................................ 9

5. Hipótesis del modelo. ........................................................................................................... 10

6. Descripción de variables y Fuente de datos........................................................................ 11

7. Resultados de la regresión .................................................................................................. 12

8. Test sobre supuestos del modelo. ....................................................................................... 14

8.1 Normalidad: Test de Jarque Bera. ............................................................................... 15

8.2 Test significancia global del modelo: Prueba F ................................................................. 16

8.3 Determinación de intervalos de confianza para los coeficientes estimados. ..................... 17

8.4 Test de significancia de coeficientes: Prueba t .................................................................. 18

9. Proyecciones con la regresión obtenida. ............................................................................. 19

10. Conclusiones ................................................................................................................... 20

11. Recomendaciones ........................................................................................................... 21

12. Bibliografía ....................................................................................................................... 22

13. Anexos ............................................................................................................................. 22

Universidad de El Salvador Página 1


1. Introducción

En el presente trabajo de investigación que se presenta a continuación sobre regresión lineal, se
tomo como modelo supuesto, la dependencia del Valor de la exportación de café en quintal, lo cual
lo afirmamos en el modelo. Como nuestra variables en Y ya que consideramos que el Valor de la
exportación de café depende de una manera significativa de lo que es Cantidad de quintal de café
exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo. Considerando esto
plasmaos nuestro modelo de regresión lineal que se considera modelo múltiple ya que la variable Y
depende de más de Una variables.

Concluyendo esto hemos formulado nuestro modelo. También se ha colocado el supuesto de la
hipótesis nula y alternativa considerando el modelo econométrico, los resultados de regresión están
divididos en secciones por lo cual se identifican por los test sobre el supuesto del modelo,
considerando la normalidad la significancia global. Los gráficos que se presentan son un breve
resumen de lo que es nuestro modelo, con el fin de darle mejor explicación de darle mucha
importancia a nuestra regresión obtenida.



2. Objetivos de la investigación

2.1 Objetivo general

Identificar las variables de estudios y aplicarle el método regresión de mínimos cuadrados a través
de herramientas estadística con el fin de obtener un modelo regresión lineal aplicado a la realidad.

2.2 Objetivos específicos

 Conocer el modo de regresión lineal como se aplica en herramientas estadísticas e
interpretaras.

 Conocer las pruebas tets de normalidad de significancia y de coeficientes con el fin de
interpretarlas,

 Analizar e interpretar nuestro modelo econométrico planteado en nuestro trabajo.



3. Marco teórico de la investigación

3.1 ORIGEN DEL CAFÉ.
El café se encuentra representado por un número considerado de especies que crecen en estado
silvestre, donde el mayor número de estas se encuentra en el Continente Africano, y las menos
numerosas en el Continente Asiático. En América, el café está representado por el género “Coffea
Arábiga” que se especula es el resultado del cruce de dos especies de las tierras bajas, tales como
el género “Coffea Canephoras” y el género “Coffea Eugenoides”; esta ultima especie es la que más
se parece al género “Coffea Arábica” y cuyo origen es de Abisinia (actualmente Etiopía) en África.
Las investigaciones del café sostienen que este fue llevado a Europa por los turcos, quienes
conquistaron el Cairo en 1517; en tanto que otros aseguran que fueron las relaciones comerciales
establecidas entre los países europeos y los países asiáticos lo que llevó el cultivo del café a
Europa. Los europeos fomentaron el cultivo del café en los países Africanos, en su propio territorio y
en sus colonias de las zonas tropicales.
De acuerdo a la hegemonía que los países europeos ejercían sobre los territorios que producían el
café, así era la inclinación a favorecer el consumo de este producto en sus habitantes. De ahí que
Francia impulsara el consumo del café en su país y el cultivo del grano en sus colonias Africanas; en
tanto que Inglaterra promovió dentro de su territorio el consumo del té y fortaleció el cultivo en la
India, razón que justifica la preferencia de los ingleses por la bebida de té sobre la bebida de café.

3.2 LA EXPANSIÓN DEL CAFÉ
En 1706, de la colonia de JAVA, se remite a Holanda una rama con frutos de cafeto de los cultivados
en la isla y una mata nacida en los cafetos traídos de Arabia, que fue entregada al jardín botánico, el
cual distribuyó los primeros granos entre todos los jardines botánicos de Europa; razón por la cual
se le llamó al jardín botánico de Ámsterdam “La Almaciguera de Todos los Cafetales” , y a
Holanda, el principal diseminador del café en el mundo.
En 1714 el jardín botánico de Ámsterdam preparó un envió de cafetos a su colonia de Surinam
(Guayana Holandesa) en Sudamérica (1714 – 1718, posible período de introducción del cultivo).
Posteriormente se introduce a la Guayana Francesa, de donde se supone que fue llevado a la Isla
Martinica; y desde estos lugares se formaron dos polos de distribución: de la Guayana Holandesa,
hacia América del Sur; y de la Isla Martinica, hacia el Caribe, América Central y México.



Según los datos históricos, algunas fuentes revelan que el café se introdujo en Haití y Santo
Domingo en 1715, en Venezuela entre 1730 y 1732, en Cuba alrededor de 1748 y en 1755 en la isla
de Puerto Rico. Por otra parte, la introducción del café en Colombia y Brasil se produjo entre los
años de 1760 y 1770.
Se estima que en Centro América el período de introducción fue entre 1779 y 1796 en el país de
Costa Rica, mientras que en El Salvador la introducción del café fue entre 1800 y 1820, en
Guatemala en el año de 1835 y en Belice en 1837.

3.3 El CAFÉ EN EL SALVADOR.
En 1857 las plantaciones de café se desarrollaban en Santa Ana, Ahuachapán y Sonsonate;
existiendo para el año 1861 en Santa Ana 1.6 millones de plantas de café en viveros, 0.69 millones
de plantas trasplantadas y 0.60 millones de cafetos en producción, propagándose el cultivo a San
Vicente y al volcán Chaparrastique.
Entre 1860 y 1880 el desarrollo del café en Santa Tecla fue tan alto que, de 0.21 millones de cafetos
plantados en el año de 1861, se llegó a 2.4 millones en el año de 1880. En este año de 1880 el
departamento de la Libertad contaba con mas de 4.0 millones de cafetos plantados, mientras que en
Santa Ana se triplicó la producción entre 1877 y 1881, duplicándose con todo esto las exportaciones
entre 1877 y 1880, de 5 mil sacos a 10.5 miles de sacos.

3.4 DESARROLLO DEL SECTOR CAFETALERO.
Dentro del plan de diversificación que ofreció el Gobierno de España a El Salvador, se desarrolló en
nuestro país el cultivo del café, el cual se introdujo un siglo después del arribo de los españoles en
América; es de mencionar que en la época colonial ya se producía café en El Salvador.
Al brasileño Antonio Coelho, se le atribuye el crédito de haberles demostrado a los salvadoreños el
valor comercial del café y el de la introducción de nuevos métodos de cultivo.
El adquirió una hacienda, denominándola “La Esperanza” (actualmente Urbanización La Esperanza-
Colonia Médica), posiblemente como un insigne de la nueva alternativa agrícola ante el inminente
colapso que se vaticinaba en el cultivo y producción del añil. Para 1870 los precios del café
mostraban un comportamiento alcista y los del añil una tendencia a la baja.



3.5 LA DECADENCIA DEL SECTOR CAFETALERO.
La caficultura ha sido un sector importante para el crecimiento de la economía nacional por diversos
aspectos, tales como: la generación de divisas, la carga fiscal, generación de empleo, servicios
ambientales, y sobre todo, como fuente de acumulación de los mantos acuíferos.
A pesar de su importancia, la caficultura tras un siglo de bonanza y prosperidad, sufrió a partir de
1990 el embate de la aplicación de políticas económicas orientadas al incremento de las tasas
impositivas a la exportación de productos tradicionales, las que provocaron una baja sensible tanto
en la producción como en las exportaciones.
Recientemente, se agregaron a los problemas de la producción internacional, algunos factores
locales que hasta ahora no han sido tratados con acciones previsibles que permitan controlarlos,
factores como: terremotos, repetitivas sequías, inundaciones por lluvias, delincuencia rural, políticas
crediticias, infraestructura y otros de menor relevancia. En este sentido, el sector ha entrado en un
período depresivo en términos financieros, ante el cual no se vislumbra, en el corto plazo, una
verdadera alternativa de solución.

3.6 LA CRISIS ACTUAL DEL SECTOR CAFETALERO.
En los últimos tres años, tras una serie de reveses en términos económicos y financieros, el sector
cafetalero de nuestro país ha llegado a un decaimiento tan grande, que ha provocado efectos en
diversos sectores; efectos que no pueden pasar desapercibidos, dado el impacto que tienen en el
medio social, en materia económica, en términos productivos, en la situación financiera de los
productores de café y de los sectores asociados y de transacción: en la recaudación fiscal de tipo
tributaria, en los flujos monetarios del sector productor y del sector familias, así como en materia
política.

3.7 EFECTO SOCIAL.
Según el Programa Mundial de Alimentos (PMA), existen 50 mil familias en riesgo de pasar hambre,
de las cuales el 60%; es decir, un equivalente a 30 mil familias, se encuentran en situación de riesgo
alimentario a causa de la crisis internacional del café; ya que estas familias radicadas en la zona
occidental de nuestro país, dependen de las actividades de mantenimiento y recolección del grano;
esto sin contar la población afecta del resto del país.



Otro efecto se visualiza en los ingresos de más de 20 mil productores que dependen
exclusivamente de este cultivo (aseveración de PROCAFÉ), además de aquellos que combinan el
cultivo del café con otras actividades productivas; en tanto que, los empleos que genera esta
actividad oscilan alrededor de un promedio de 132 mil para las actividades de mantenimiento y
recolección del grano.
Los empleos que el sector cafetalero ha generado, se han reducido en casi 80 mil puestos de trabajo
durante los últimos 10 años; sin embargo, es de tomar en cuenta que las reducciones mas drásticas
se dan en los últimos tres años, ya que entre los períodos 2000 y 2002 se han disminuido casi 75 mil
puestos de trabajo.

3.8 EFECTO ECONÓMICO.
En la perspectiva económica se puede observar que la caída de los precios del café a escala
internacional, no permite que la producción cafetera del país repunte como en años anteriores; por lo
que se consideró que la cosecha del período 2001-2002 sería una de las peores en la historia,
situación que se confirmó al final del año.
Lo anterior deja a nuestro país en riesgo de enfrentar una caída del Producto Interno Bruto (PIB),
ante la disminución acelerada de los ingresos generados por exportación del grano.
La tendencia a la baja de ingresos por exportaciones del grano, ha generado inestabilidad
económica en el sector cafetalero, depresión de los flujos monetarios del sector familias del área
rural como efecto de la pérdida de los empleos, y una disminución de las inversiones; las que
actualmente oscilan en unos 197 millones de dólares.
Adicionalmente, se ha experimentado una contracción de los ingresos en materia fiscal como efecto
de la poca captación de impuesto sobre la renta por exportaciones del café, así como un recorte en
el uso de insumos; afectándose de esta forma a otros sectores que de manera indirecta subsisten
del café, como por ejemplo, los distribuidores de productos fertilizantes.

3.9 EFECTO FINANCIERO.
Las finanzas del sector cafetalero constituyen un elemento mas, pues la crisis actual lo ha llevado a
reestructurar en el año 2001, deudas por más de 260 millones de dólares; contratados originalmente



a 20 años plazo con intereses bajos, mediante el “FICAFÉ”, que es el Fideicomiso Ambiental para la
Conservación del Parque Cafetalero /7.
La primera cuota de este fideicomiso venció a finales de Septiembre del año 2002 y un alto
porcentaje de deudores no cumplieron con su obligación. Este incumplimiento fue atribuido a la
caída de los precios internacionales, ya que los ingresos por exportación del grano ni siquiera
cubrieron los costos de operación de los productores.
La tasa de interés del FICAFÉ es del 5%; en tanto que, las tasas por diversos empréstitos otorgados
a los productores de café llegan hasta el 12% /8; razón por la que algunas de las propuestas de
solución formuladas hasta el momento, orientan sus planteamientos hacia la creación de fondos de
garantía (como la RECAF – Reserva Económica para la Caficultura propuesta por el Consejo
Salvadoreño del Café) con un monto aproximado de 192.4 millones de dólares /9, las cuales buscan
asegurar una regulación de precios.
Definitivamente, los productores necesitan financiamiento para el mantenimiento y la recolección de
la cosecha 2002–2003, pero el sector financiero no está anuente a efectuar mas desembolsos para
este sector, por el riesgo que representaría la recuperación de estos empréstitos en el corto plazo.

3.9 EFECTO TRIBUTARIO.
La disminución de ingresos del sector cafetalero por la caída de los precios, expone al país a una
posible ampliación del déficit fiscal; esto como un resultado directo de la contracción en la cuenta de
ingresos corrientes, originados por los impuestos a las exportaciones del grano.
De acuerdo al código tributario, el 1.5 % de los ingresos brutos de los productores de café son
retenidos en concepto de impuesto sobre la renta. Adicionalmente, estos efectúan el respectivo pago
a cuenta mensual en razón de este impuesto, y al final de los ejercicios fiscales, enteran el
correspondiente impuesto anual. Sin embargo, los productores sostienen que si actualmente no hay
ingresos, por lógica no se debería de aplicar el cargo tributario por concepto de impuesto sobre la
renta; y por ende, si no hay utilidades al final de un período, no debería aplicarse la cancelación del
respectivo pago a cuenta mensual.



4. Especificación del modelo de regresión.

El análisis del presente trabajo de investigación comprende el periodo de los años 1990 a 2010 en lo
que se refiere como nuestra variable Y. Valor de la exportación de café en quintal en el salvador en
estos periodos.

Cantidad de quintal de café exportado, como nuestro X1, Precios pagados al caficultor en quintal X2,
Generación de empleo anual X3.

Ya que se ha trabajado con variables dependientes e independientes, conforme al modelo que se
establece:

Y= Variable Dependiente.
X= Variables Independientes.

Y la ecuación de comportamiento se podrá indicar que es de tendencia de tipo lineal a la cual la
denotaremos de la siguiente forma

:

El modelo que se utilizara es el de regresión Lineal múltiple, por lo cual se cuenta con más de una
variable independiente, justificando que el modelo lineal a ocupar Donde: b0; b1; b2; b3 Son
conocidos como estimadores de los parámetros del modelo.

Para especificar nuestro modelo de econométrico basado en la realidad económica que a lo largo de
la historia como nación ha formado el cultivo del café, y es un factor importante en las exportaciones
que este genera.



5. Hipótesis del modelo

Para comenzar planteamos nuestra hipótesis nula y la alterna, las cuales son:
Paso 1: (hipótesis nula) Ho: B1, B2, B3=0
Ha: B1, B2, B3 ≠0 (uno o más de los parámetros no son iguales a cero)
H0: (hipótesis alterna) No existe una relación significativa entre la variable dependiente la cantidad
Valor de la exportación de café en quintal y Cantidad de quintal de café exportado, de los precios
pagados al caficultor y la generación de empleo. (Hipótesis alterna)
Con un nivel de significancia de 0.05 hacemos suponer también que la prueba de hipótesis también
es de dos colas por lo cual se divide esa proporción quedando un nivel de significancia de 0.025 a
los dos extremos.

Esquema 1
Paso 1 Paso 4
Planteamiento de la hipótesis nula y alterna Formular una regla de decisión
Paso 2 Paso 5
Seleccionar un nivel de significación Tomar una muestra y llegar a una decisión
Paso 3 Paso 6
Calcular el estadístico de prueba, como Aceptar la Ho y rechazar Ha o bien rechazar
, según el tipo de problema la Ho y aceptar la alterna



5.1 Descripción de variables

Valor de exportación de café en quintal:
Es el precio que se paga por quintal de café en el mercado extranjero, el cual está sometido
a fluctuaciones del mercado externo.

Cantidad de café en quintal exportado:
Bien producido en el país en grandes proporciones que son procesadas o semi procesadas
Para luego ser exportadas convirtiéndose así en ingresos nacionales.

Precios pagados al caficultor en quintal:
Es el precio pagado en el mercado interno por el bien producido de café por quintal en
dólares el cual está basado por políticas nacionales y precios establecidos

Generación de empleo anual:
Está basado en el cultivo del café ya que se requiere mucha mano de obra en el cultivo del
café en la generación de empleo anual



5.2 Base de datos
EL SALVADOR
CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFE
DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS YESTADISTICASCAFETALERAS
Tabla 1
año Valor de exportación café Cantidades de Precios Generación
anual qq de café pagados a los de empleo
producidos caficultores
1990 244178,48 3026,05 37,26 181,83
1991 212132,12 2630,13 36,15 176,86
1992 166560,47 2838,20 36,33 157,69
1993 232724,38 3901,22 35,64 215,31
1994 248148,12 2721,20 100,62 170,17
1995 356489,94 2166,83 101,97 168,03
1996 335683,23 2948,30 76,12 161,96
1997 505619,08 3711,87 126,98 165,30
1998 383068,01 2474,45 85,44 150,12
1999 239220,84 2388,50 56,80 131,10
2000 311566,06 3260,48 45,20 185,63
2001 131268,47 2230,36 17,88 116,35
2002 104953,02 1997,36 22,13 109,62
2003 105568,16 1770,14 26,05 66,76
2004 122136,82 1783,96 39,73 64,98
2005 164520,27 1712,03 68,04 63,17
2006 185154,22 1667,36 68,32 81,28
2007 184732,96 1590,13 75,61 87,00
2008 253956,88 1913,98 87,27 105,99
2009 234655,75 1791,41 81,33 99,28
2010 191456,88 1299,24 113,29 75,00

FUENTE: CONSEJO SALVADOREÑO DEL CAFÉ (todos los valores están dados por miles)

Las variables valor de exportación, cantidad de quintales, en dólares, precios pagados los
caficultores y generación de empleos están en la línea de variables cuantitativas.



6. Resultados de la regresión
Tabla 2
a
Coe ficientes

Coef icientes
Coef icientes no es tandariz ad
es tandariz ados os
Modelo B Error típ. Beta t Sig.
1 (Cons tante) -107063 42435,310 -2,523 ,022
Cantidades de QQ de
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
caf e produc ido
precios pagados a los
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
caf ic ultores QQ
Generac ion de Empleo 308,431 487,903 ,144 ,632 ,536
a. Variable dependiente: Valor de ex portac ionde c af e anual
Tabla 3
Res um e n de l m od e lo

R c uadrado Error típ. de la
Modelo R R c uadrado corregida es timación
1 ,907 a ,823 ,792 45706,694
a. V ariables predictoras : (Cons tante), Generacion de Empleo ,
precios pagados a los c af ic ultores QQ, Cantidades de QQ
de c af e producido

Existe una relación más fuerte a la relación lineal positiva entre las variable, a .907 en Cantidad de
quintal de café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo y la
variable y Valor de la exportación de café en quintal A medida que aumenta la Cantidad de quintal
de café exportado, de los precios pagados al caficultor y la generación de empleo aumenta Y que
es Valor de la exportación de café en quintal

Coeficiente de determinación múltiple:
Ere cuadrado explica 0.823% al Valor de la exportación de café en quintal respecto a Cantidad de
quintal exportado y en los precios pagados los caficultores y generación empleos anuales



7. Test sobre supuestos del modelo.

Tabla 4
a
Coe ficientes

Coef icientes
es tandariz ados os
1 (Cons tante) -107063 42435,310 -2,523 ,022
Cantidades de QQ de
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
caf e produc ido
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
caf ic ultores QQ

Modelo de regresión lineal múltiple.
Nuestro modelo de regresión lineal se constituye múltiple ya que hay una variable Y que depende
de otras en consecuencia X1, X2, X3. Donde Y es una variable dependiente y X variables explicativas

Es el valor que intercepta en el eje y sin influencia de Cantidad de quintal de café
exportado, Precios pagados al caficultor en quintal, Generación de empleo anual

Es el incremento por cada unidad en mil en Cantidad de quintal de café exportado,
manteniendo constante precios pagados los caficultores y generación de empleos anual
(coeficiente de regresión parcial o coeficiente de regresión neto)

Es el incremento por cada unidad en mil en precios pagados los caficultores por
quintal en dólares, manteniendo constante e Cantidad de quintal de café exportado y
generación de empleos anual.

Es el incremento por cada unidad en mil en los empleos anuales manteniendo
constante, la Cantidad de quintal de café exportado y en los precios pagados los
caficultores,



Normalidad: Test de Jarque Bera.
Esquema 2
La prueba de normalidad Jarque Bera es una prueba
para muestras grandes como en la base de datos
que hemos tomado del consejo salvadoreño de café.
Contamos con varios datos muy bien podríamos
aplicar la prueba de jaque bera para saber cómo se
encuentra distribuidos nuestros datos con la siguiente
formula.



7.1 Test significancia global del modelo: Prueba F
Tabla 5

ANOV Ab

Suma de Media
Modelo cuadrados gl cuadrática F Sig.
1 Regresión 1,65E+011 3 5,5E+010 26,370 ,000 a
Residual 3,55E+010 17 2,1E+009
Total 2,01E+011 20
a. V ariables predictoras : (Cons tante), Generacion de Empleo , precios pagados a
los caf icultores QQ, Cantidades de QQ de caf e producido
b. V ariable dependiente: V alor de ex portac ionde c af e anual

(Hipótesis nula) Ho: B1=B2=, B3=0 (la prueba F es todos los coeficientes sean ceros)
(Hipótesis alterna) Ha: B1, B2, B3 ≠0 (la prueba F es todos los coeficientes son diferentes de ceros)

Al análisis nuestra prueba F de significancia global con un nivel de significancia de 0.05 optamos
en nuestro modelo a rechazar la hipótesis nula, de que todos los coeficientes de correlación sean 0
y en el análisis de significancia es 0. 00 por lo que es poco probable que H0 sea verdadera Y se
acepta la conclusión que existe una relación entre las variables aceptando la hipótesis alternativa,
indicando que no todos los coeficientes de regresión son ceros. Esto significa que las variables
independientes Cantidad de quintal de café exportado, Precios pagados al caficultor en quintal y
Generación de empleo anual si pueden explicar la variación de la variable dependiente Valor de la
exportación de café en quintal exportado. Por lo tanto la prueba global de regresión múltiple es
validad
Esquema 3



7.2 Determinación de intervalos de confianza para los coeficientes estimados.

Tabla 6

a a
Coe ficientes
Coe ficiente s

Coef icientes
Intervalo de conf ianza para
Coef icientes no es tandarizB al 95%
ad
es tandariz ados os Límite
Modelo Modelo B Error típ. Beta
Límite inf erior superior Sig.
t
1 (Cons tante) 1 (Cons tante) 42435,310
-107063 -196593,680 -2,523
-17532,3 ,022
Cantidades de QQ de Cantidades de QQ de
67,585 31,957 ,161
,483 135,009
2,115 ,050
caf e produc ido caf e produc ido
precios pagados a los precios pagados a los
1521,968 2889,666
caf ic ultores QQ caf 2205,817 QQ
ic ultores 324,128 ,699 6,805 ,000
Generac ion de EmpleoGenerac ion de 487,903
308,431 Empleo -720,954
,144 1337,815
,632 ,536
a.
V ariable dependiente: V alor de exportacionde caf e anual
(Hipótesis nula) Ho: B1=B2=, B3=0 (las variables están aceptadas en el límite del intervalo )
(Hipótesis alterna) Ha: B1, B2, B3 ≠0 (las variables no se aceptan en el límite del intervalo)

Cantidad de quintal de café Precios pagados al caficultor por Numero de empleo anual
exportado quintal

β1= -67.585 Β2= 2205.817 Β3= 308.431
E = 31.957 E = 324.128 E = 487.903

LIMITE SUPERIOR. LIMITE SUPERIOR. LIMITE SUPERIOR.
LS = β1 + E LS = β2 + E LS = β3 + E
LS=-67.585₊ 31.957 LS=2205.817₊ 324.128 LS=308.431₊487.903
LS= 99.542 LS= 2529.945 LS= 796.334

LIMITE INFERIOR. LIMITE INFERIOR. LIMITE INFERIOR.

LI = β1 - E LI = β3 - E
67.585₊ 31.957 LI = β2 - E 308.431- 487.903
LI = 35.628 2205.817- 324.128 LI = -179.472
Para la variable cantidad de LI = 1881.689 Para la variable remesas el valor
quintal y el valor del parámetro β1 Para la variable precios pagados del parámetro β1 está entre los
está entre los valores 35.628 y al caficultor el valor del parámetro valores -179.472 y 796.334
99.542 β1 está entre los valores 1881.689
y 2529.945



8. Test de significancia de coeficientes: Prueba t

a
Coe ficientes

Coef icientes
es tandariz ados os
1 (Cons tante) -107063 42435,310 -2,523 ,022
Cantidades de QQ de
67,585 31,957 ,483 2,115 ,050
caf e produc ido
2205,817 324,128 ,699 6,805 ,000
caf ic ultores QQ

Tabla 7
Después de analizar la prueba F, e identificando que la regresión múltiple es validad por lo cual se
procede a evaluar la prueba t para conocer cuál de las variables independientes puede explicar
mejormente la variable.
Al considerar explicar la significancia en relación y representación de nuestra Y estimada con X1,
X2, X3. Considerando el nivel de significancia de que mejor explica Y es: la variable x3. Con un
grado de significancia de 0.000. Y se puede afirmar que es la que mejor explica la variable
dependiente. X1 es la segunda variable que mejor explica a y con un nivel de significancia 0.025 de
que mejor explica la variable dependiente. La ultima y no menos importante es nuestra variable x2
con un nivel de significancia del 0.080 que se podría decir que es la tercera que mas explica a Y.

Cantidad de QQ de café Precios pagados al caficultor en $ Generación de empleo anual
exportado

Diferencia 100,406 Diferencia 63,722 Diferencia 130161,667
t (Valor observado) 13,270 t (Valor observado) 9,195 t (Valor observado) 12,744
|t| (Valor crítico) 2,086 |t| (Valor crítico) 2,086 |t| (Valor crítico) 2,086
GDL 20 GDL 20 GDL 20
p-valor (bilateral) < 0,050 p-valor (bilateral) < 0,000 p-valor (bilateral) < 0,5
alfa 0,05 alfa 0,05 alfa 0,05
Por lo tanto se rechaza la hipótesis a Por lo tanto se rechaza la hipótesis a Por lo tanto se rechaza la hipótesis a
0,050 porque es menor que el valor 0,000 porque es menor que el valor 0,5 porque es menor que el valor
critico y se acepta la hipótesis alterna critico y se acepta la hipótesis alterna critico y se acepta la hipótesis alterna



8.1 Proyecciones con la regresión obtenida.
Tabla 8

PROYECCION DE DEMANDA MEDIANTE TASAS DE CRECIMIENTO ARITMETICO.

Existen algunas demandas que no están directamente relacionadas con el crecimiento de la
población y si mas bien con el crecimiento de un sector empresarial en específico. Para ello es
adecuado utilizar tasas de crecimiento aritmético. Df = Di (1 + Tc)n

Df: Demanda final o demanda estimarse. Di: Demanda inicial (Año base 2010 igual a 1299243
quintales) Tc: tasa de crecimiento 0.01704907 n: número de años (año a estimarse – año base)

Proyección 2.011 Valor de la exportación de café en quintal = 191456.88* (1+-0.0327)1= 197726.04



9. Conclusiones

El valor de exportación de café en dólares con respecto a la relación dependiente de la Cantidad
de quintal de café exportado en los precios pagados los caficultores y empleos anuales, se afirma
que existe una correlación positiva favorable entre las mismas ya que tranzado el modelo de
regresión múltiple se pudo identificar que Ere cuadrado explica 82.3% a las variables
independientes.

En la búsqueda de pruebas de normalidad, se considero la prueba F, t, Jaque Bera considerando
que las variables tienden a comportarse de manera normal, considerando una prueba global y una
prueba por separado, apuntando con un nivel de significancia de 0.05 optamos en nuestro modelo
a rechazar la hipótesis nula, de que todos los coeficientes de correlación sean 0.

Con relación a t la variable x2. Con un grado de significancia de 0.000. Y se puede afirmar que es
la que mejor explica la variable dependiente. X1 es la segunda variable que mejor explica a y con
un nivel de significancia 0.050 de que mejor explica la variable dependiente. La ultima y no menos
importante es nuestra variable x3 con un nivel de significancia del 0.536 que se podría decir que es
la tercera que mas explica a Y.



10. Recomendaciones

Al tomar en cuenta al realizar un modelo de regresión múltiple es que contamos con datos
cuantitativos, distribuir bien cuáles son las variables dependientes y cuales las
independientes. Considerando esto podremos distribuir mejor nuestros datos para
proyectarlos.

Considerando que contamos una base de datos aceptables y coherentes debemos
comprender qué papel juega las hipótesis en nuestra investigación y test sucesivamente.

Otra recomendación es que podemos trabajar con un grado de significancia que nosotros
deseemos pero lo mejor recomendable es que la hipótesis nula tenga 90, 95, 99 para
aceptarla o rechazarla de acorde a su significancia que le demos.

El hacer un buen uso del software estadístico, nos facilitara el resultado de nuestra
investigación.

Al proyectar nuestra investigación debemos comprender cuál es el significado de nuestra
proyección de nuestras variables.



11. Bibliografía

Damonar N. Gujarati. Econometría. IV Edición edit. Mc-Graw-Hill

Capítulo 15 del Libro de Anderson. Onceava edición

Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición

Epanet y Cooperación. Ejercicios Escrito por Santiago Arnalich Castañeda

http://www.consejocafe.org



12. Anexos
Bitácora de actividades



CONCEPTOS BÁSICOS

MODELO DE REGRESIÓN

Concepto: Interpretación: Aplicación:
Se le llama modelo de regresión a la El modelo de regresión es aquel modelo que El modelo de regresión se
ecuación con que se describe como se nos ayuda a determinar si existe o no existe puede aplicar para conocer
relaciona “y” con “x” y en la que se da relación entre las variables, identificar el tipo la si existe relación entre la
un término para el error. de relación entre esas variables así como variable dependiente
establecer una relación funcional entre esas ventas y la variable
variables, es decir describir la naturaleza de independiente años de
la relación entre dichas variables. experiencia y si existe
relación; de que tipo, si
positiva o negativa.

LINEALIDAD DE VARIABLES

Interpretación: Aplicación:
Concepto: La linealidad de las variables se da cuando el
exponente de estas es uno. Ejemplos de funciones no
La forma funcional de los modelos de lineales en las variables que
regresión la determina la teoría o el tienen posibilidad de ser
grafico de los datos o la experiencia del linealizadas:
econometrista.

LINEALIDAD EN PARÁMETROS

Aplicación:
Concepto:
Interpretación: Ejemplos de funciones no
Linealidad en los parámetros que son lineales en los parámetros
los que se van a estimar. Los parámetros son lineales cuando estos se
encuentran con exponente uno, si no es así,
no son lineales.

La función de regresión
muestral:



ERROR ESTOCÁSTICO

Concepto: Interpretación: Aplicación:
Error estocástico es una cantidad cuyo El error estocástico es el que representa Se puede ejemplificar su
valor se determina como resultado de todas aquellas fuerzas que afectan a la aplicación con la siguiente
un experimento. En un determinado variable dependiente, pero que no se ecuación
experimento, una variable estocástica x encuentran dados en forma explícita en el Yi = + Xi + i
puede tomar diferentes valores xi; debe modelo econométrico. Es la parte Yi= Cantidad demandada en
tenerse cuidado de distinguir la variable probabilística del modelo. crédito de consumo (variable
x de los distintos resultados {xi} dependiente)
Xi = Precio del bien, en este
posibles.
caso se refiere a la tasa de
interés aplicada a los Créditos
i= Representa él termino
de error estocástico

REGRESIÓN MUESTRAL

Concepto:
La estimación de la ecuación de
regresión muestral Es en la que se calculan los valores de a y b En una función
Consiste en determinar los valores de a partir de los datos observados de la macroeconómica se tiene
"a" y "b " a partir de la muestra, es muestra. Tales valores se encuentran a partir como variable dependiente
decir, encontrar los valores de a y b de formulas establecidas para determinar el ahorro nacional bruto y
con los datos observados de la dichos valores. Y a partir de esta ecuación de como variables
muestra. El método de estimación es el regresión muestral se pueden hacer independientes el ahorro
de Mínimos Cuadrados, mediante el proyecciones y los resultados de estas se privado y el público.
cual se obtiene infieren a los parámetros poblacionales.

Luego, la ecuación de regresión muestral

estimada es



MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS MCO

Concepto:
El método de los mínimos cuadrados
ordinarios consiste en hacer mínima la El método de mínimos cuadrados usa los Teniendo como variable
suma de los cuadrados residuales, es datos muéstrales para hallar la ecuación de dependiente el tiempo de
decir lo que tenemos que hacer es regresión estimada, para poder analizar la espera y como variable
hallar los estimadores que hagan que ecuación de regresión se puede utilizar el independiente el numero de
esta suma sea lo más pequeña diagrama de dispersión el cual, permite cajas registradoras en un
posible.Uno de los puntos graficar los datos y poder hacer un análisis de supermercado, atraves de
determinantes en la econometría se la relación entre las variables. la ecuación de regresión
basa en el procesamiento estadístico y muestral y datos históricos
para ello el método de Mínimos sobre ambas variables se
Cuadrados Ordinarios MCO permite podría estimar la cantidad
encontrar los Mejores Estimadores de maquinas registradoras
Lineales Insesgados. necesarias para que el
tiempo de espera sea de
cinco minutos.

ERROR ESTÁNDAR DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS

Aplicación:
Concepto: Interpretación:
A esta medida se le llama error En el caso que las ventas
estándar de estimación y se denota Como se aplicaba en la desviación estándar, de una empresa dependa
Syx. mientras más grande sea el error estándar de de los años de experiencia
El error estándar de estimación, es el estimación, mayor será la dispersión de los de sus vendedores, a través
mismo concepto que la desviación puntos alrededor de la línea de regresión. De de los resultados graficados
estándar, aunque ésta mide la manera que inversa, si Se = 0, esperemos de los datos de la variable
dispersión alrededor de la media y el que la ecuación de estimación sea un dependiente se podría
error estándar mide la dispersión estimador perfecto de la variable observar que tan distantes
alrededor de la línea de regresión.El dependiente. están los puntos de la
error estándar nos permite deducir la ecuación de regresión
confiabilidad de la ecuación de determinada y determinar
regresión que hemos desarrollado. error estándar de los
mínimos cuadrados.



SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL

SUPUESTO 1 SUPUESTO 2

El modelo de regresión es lineal en los parámetros: Los valores que toma el regresor X son considerados
fijos en muestreo repetido. Esto quiere decir que la
variable X se considera no estocástica. Este supuesto
implica que el análisis de regresión es un análisis
condicionado a los valores dedos del (los) regresores.


Dado el valor de X, el valor esperado del término Homoscedasticidad. Dado el valor de X, la varianza de
aleatorio de perturbación i es cero. i es la misma para todas las observaciones.

Cada población de Y corresponde a un X dado, está
distribuida alrededor de los valores de su media con
algunos valores de Y por encima y otros por debajo de .
esta. Las distancias por encima y por debajo de los Homoscedasticidad significa igual dispersión, en otras
valores medios son los errores, y la ecuación antes palabras significa que las poblaciones Y
señalada requiere que en promedio estos valores sean correspondientes a diversos valores de X tienen la
cero. misma varianza



Dados dos valores cualquiera de X, Xi y Xj (i j), la La covarianza entre i y Xi es cero, formalmente:
correlación i y j cualquiera (i j) es cero.

Este supuesto indica que las perturbaciones no están
Este supuesto indica que la variable X y las
correlacionadas. Esto significa que los errores no
perturbaciones no están correlacionadas, no podrían
siguen patrones sistemáticos. La implicancia del no
realizarse inferencias sobre el comportamiento de la
cumplimiento de este supuesto.
variable endógena ante cambios en las variables
explicativas


El número de observaciones debe ser mayor que el Debe existir variabilidad en los valores de X. No todos
número de parámetros a estimar. los valores de una muestra dada deben ser iguales.
Técnicamente la varianza de X debe ser un número
finito positivo. Si todos los valores de X son idénticos
entonces se hace imposible la estimación de los
parámetros.


El modelo de regresión debe ser correctamente No hay relaciones perfectamente lineales entre las
especificado, esto indica que no existe ningún en el variables explicativas. No existe multicolinealidad
modelo a estimar. La especificación incorrecta o la perfecta. Aunque todas las variables económicas
omisión de variables importantes, harán muy muestran algún grado de relación entre sí, ello no
cuestionable la validez de la interpretación de la produce excesivas dificultades, excepto cuando se
regresión estimada. llega a una situación de dependencia total, que es lo
que se excluyó al afirmar que las variables explicativas
son linealmente dependientes.



PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES DE MÍNIMOS CUADRADOS

LINEALIDAD

Para comprobar que los parámetros estimados son una combinación lineal de las perturbaciones
aleatorias del modelo, basta con sustituir “Y” en la expresión de cálculo de los mismos por su
expresión completa (entre “llaves” en la expresión de más abajo):

Los estimadores MCO son una combinación lineal de las perturbaciones aleatorias. Como ya se ha
indicado anteriormente, esta comprobación será de especial Trascendencia para acometer la fase
de validación del modelo ya que una función lineal de una variable aleatoria que se distribuye como
una normal también se distribuye como una normal. A partir de esta deducción, podremos
determinar los intervalos de confianza en los que se moverán nuestras estimaciones y podremos
realizar hipótesis sobre el valor real de los parámetros a contrastar estadísticamente.

ÓPTIMO (EFICIENCIA)

El objeto de esta demostración es comprobar que los parámetros estimados mediante MCO son los
que tienen la varianza más pequeña de entre todos los alternativos posibles de la familia de los
insesgados.

Para demostrar que el estimador MCO es el estimador óptimo se seguirán cuatro pasos:
1. Se determina el valor de las varianzas de los estimadores MCO.
2. Se propone un estimador alternativo al MCO cualquiera y se comprueba cuál es la condición
necesaria y suficiente para que dicho estimador sea insesgado.
3. Se determinan las varianzas de estos estimadores alternativos
4. Se comparan las varianzas de éste con las de los estimadores MCO.



INSESGADEZ

En este momento tiene interés demostrar que el valor esperado del parámetro estimado con MCO
coincide con el valor real del parámetro.
Para la demostración, partiremos del resultado obtenido en el apartado anterior, cuando escribimos
los parámetros como una combinación lineal de las perturbaciones aleatorias:

El valor esperado del estimador coincide con el real.

CONSISTENCIA

Por último, se demostrará que los parámetros MCO son consistentes; es decir, que ampliando la
muestra al total de la población, el valor estimado coincide con el real o, dicho de otra forma, que
cuando contamos con todos los datos, no con una muestra, el cálculo de MCO da como resultado
los parámetros reales, un cálculo exacto, luego con varianza igual a cero.

Para demostrar esta situación, emplearemos la segunda expresión (la de la probabilidad asintótica
de la varianza de los estimadores). Sustituyendo esta fórmula por su expresión de cálculo (a la que
hemos llegado cuando realizámos la demostración de la eficiencia u optimalidad de los parámetros)
tenemos:



Lo antedicho, podría interpretarse como que, a medida que vamos aumentando el número de datos
en nuestra estimación (“n” tiende a infinito), el valor del producto sería cada vez más pequeño; es
decir, se iría aproximando a cero. En el límite, sería nulo siempre que el segundo valor del producto
(la matriz inversa) fuera calculable.

COROLARIO

En definitiva, después de haber observado que los estimadores MCO cumplen con las cuatro
propiedades propuestas (linealidad, insesgadez, optimalidad y consistencia);además de saber que
contamos con las estimaciones paramétricas con mayores garantías estadísticas, también podemos
saber que los coeficientes del modelo se distribuyen como una Normal, con media el verdadero valor
del parámetro (son insesgados) y varianza

Es decir,

En cualquier caso, esta expresión no será de utilidad para determinar los intervalos de confianza de
los parámetros (para conocer entre qué bandas se moverán los verdaderos valores de los
parámetros) salvo que obtengamos un método para estimar la varianza de las perturbaciones

aleatorias que interviene en esta fórmula



TEST DE SUPUESTOS

NORMALIDAD: TEST DE JARQUE BERA

Este es un test de hipótesis, con este test contrastamos la asimetría y el exceso de curtósis, que
bajo normalidad deberían de ser ambos 0.

Analiza por consiguiente si la distribución falla en alguna de las características básicas de la normal,
si es simétrica o si tiene diferente peso los valores centrales respecto a los extremos de la normal.

Se suele hacer una comparación de cada uno de ellos independientemente y otro test conjunto.

¿En que consiste?
El test de simetría se realiza para contrastar:
H0: γ1=0, lo que significa simetría exacta
H1: γ1≠0, lo que significa que existe asimetría
La consecuencia es que si existe asimetría falla la normalidad

El test de curtósis se realiza para contrastar:
H0: γ2=0, lo que significa curtósis exacta
H1: γ2≠0, lo que significa que existe curtósis.



La consecuencia es que si existe curtósis falla la normalidad

0

Entonces:
 Si falla el test de asimetría o el test de curtósis, entonces falla el supuesto de normalidad.
 Jarque Bera mide esto en forma conjunta mediante un estadístico que se obtiene según la
siguiente regla:

Que es equivalente a:

Ejemplo: El costo de fabricación de algodón en una empresa de hilaturas depende de la cantidad de
tejido producido y del precio de la mano de obra subcontratada.



TEST SIGNIFICANCIA GLOBAL DEL MODELO: PRUEBA F

La prueba estadística “F” de Fisher puede medir la significancia global del modelo es decir que el
modelo de regresión múltiple es estadísticamente significativo.
Se busca un nivel de confianza del 95%, con un p-valor entre cero y 0,05 para que el modelo y los
parámetros sean estadísticamente significativos.

La prueba F se usa para determinar si hay una relación significativa entre la variable dependiente y
el conjunto de todas las variables independientes. En estas condiciones se le llama prueba de
significancia global.
El modelo de regresión múltiple es:

Ejemplo: Las ventas de un almacén dependen depende de los años de experiencia de los
vendedores, de la calidad de sus productos, y de su precio. Con el test de prueba F se determinara
si la relación entre la variable dependiente y las variables independientes es significativa.

DETERMINACIÓN DE INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LOS COEFICIENTES ESTIMADOS

Consiste en estimar el intervalo para un valor individual de y que corresponde a un valor dado de x.
La ecuación de regresión determina una estimación puntual del valor medio de y para determinado
valor de x.

El nivel de confianza es la probabilidad a priori de que el intervalo de confianza a calcular contenga
al verdadero valor del parámetro. Se indica por 1-α y habitualmente se da en porcentaje (1-α) %.
Hablamos de nivel de confianza y no de probabilidad ya que una vez extraída la muestra, el intervalo
de confianza contendrá al verdadero valor del parámetro o no, si repitiésemos el proceso con
muchas muestras podríamos afirmar que el (1-α) % de los intervalos así construidos contendría al
verdadero valor del parámetro.
Los valores que se suelen utilizar para el nivel de confianza son el 95%, 99% y 99,9%



TEST DE SIGNIFICANCIA DE COEFICIENTES: PRUEBA t

Si la prueba F indica la significancia global, la prueba t se aplica para determinar si cada una de las
variables independientes tiene significancia. Se hace una prueba t por separado para cada variable
independiente en el modelo: a cada una de esas pruebas t se llama prueba de significancia
individual.

Retomando el ejemplo del test de prueba F, suponiendo que este dio como resultado una relación
significancia global de la variable dependiente con el conjunto de las variables independientes,
entonces aplicamos la prueba t a cada una de las variables independientes (años de experiencia de
los vendedores, calidad de los productos, precio de los productos) para determinar si cada una de
las V.I. tiene significancia, haciendo una prueba t para cada variable independiente en el modelo.



Diccionario Y de base de datos

1 Caficultura: Es la labor que personas implementan el cultivo del café.
2Arábica: El cafeto arábigo (Coffea arabica) es un arbusto de la familia de las rubiáceas nativo de Etiopía tiene diversas
variedades de árboles que crecen en diferentes climas
3 Pergamineros: referente a pequeños productores
5 Café uva: es aquel café, que es cortado en su etapa óptima de maduración.
6 Organización Internacional de Café: es una organización intergubernamental que agrupa a la casi totalidad de los países
productores de café así como a los principales países importadores. La organización garantiza la información mutua y la coordinación
de las políticas de sus miembros.
7 Variables Independientes y dependiente: Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición
Cap11,regrecion y correlaciones lineales, pág. 369
8 Regresión: Gujarati IV, Cap. 1, Naturaleza del análisis de regresión, pàg17
9 Hipótesis nula y Hipótesis alterna: Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición,Cap 8
prueba de hipótesis pág. 272
10 El Consejo Salvadoreño del Café (CSC), fue creado el 19 de octubre de 1989, por medio del Decreto
Legislativo Nº 353. El CSC surge como el ente rector de la caficultura en El Salvador luego de la abolición del
Instituto Nacional del Café (INCAFE). Es una institución estatal de carácter autónomo, pero en su dirección
hay participación del sector privado.
11 Coeficiente de determinación múltiple: es la proporción en la variabilidad de la variable independiente
que se explica por la ecuación de la regresión estimada.
12 Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición, Cap. 11 regresión y correlación lineales
pág. 372
13 Gujarati IV , capitulo 7, análisis de regresión múltiple(problema de estimación), pág. 195
14 Estadística para la Administración y la economía, Tercera edición, Cap. 12 análisis de regresión y
correlación múltiple pág. 407
15 Gujarati IV , capitulo 8, análisis de regresión múltiple y inferencia (prueba de hipótesis sobre coeficientes
individuales y regresión parcial ), pág. 241
16Jarque Bera: Es una prueba a sintónica o de grandes muestras, también está basada en residuos MCO.
esta prueba calcula primero la asimetría y curtosis o apuntamiento de los residuos MCO.



EL SALVADORDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS ECONOMICOS Y
ESTADISTICAS CAFETALERAS EXPORTACIONES DE CAFÉ
(Cifras en qq-oro y valor en US$) EJERCICIOS CAFETALEROS 1989/90 AL
2010/2011

VOLUMEN VOLUMEN VALOR US$ Diferencia
EJERCICIO PRECIO PROM. Diferencia Valor
Sacos QQS Volumen
1989/90 2,319,972 3,026,050 244,178,479 80.69
1990/91 2,016,429 2,630,125 212,132,116 80.65 -13.1% -13.1%
1991/92 2,175,949 2,838,195 166,560,472 58.69 7.9% -21.5%
1992/93 2,990,936 3,901,221 232,724,376 59.65 37.5% 39.7%
1993/94 2,086,256 2,721,204 248,148,115 91.19 -30.2% 6.6%
1994/95 1,661,237 2,166,831 356,489,942 164.52 -20.4% 43.7%
1995/96 2,260,363 2,948,300 335,683,233 113.86 36.1% -5.8%
1996/97 2,845,765 3,711,867 505,619,078 136.22 25.9% 50.6%
1997/98 1,897,077 2,474,448 383,068,005 154.81 -33.3% -24.2%
1998/99 1,831,206 2,388,530 239,220,836 100.15 3.5% -37.6%
1999/00 2,499,703 3,260,482 311,566,062 95.56 36.5% 30.2%
2000/01 1,710,178 2,230,667 131,268,474 58.85 -31.6% -57.9%
2001/02 1,531,310 1,997,361 104,953,016 52.55 -10.5% -20.0%
2002/03 1,357,107 1,770,140 105,568,164 59.64 -11.4% 0.6%
2003/04 1,367,706 1,783,964 122,136,824 68.46 0.8% 15.7%
2004/05 1,312,554 1,712,027 164,520,270 96.10 -4.0% 34.7%
2005/06 1,278,307 1,667,357 185,154,215 111.05 -2.6% 12.5%
2006/07 1,219,102 1,590,133 184,732,962 116.17 -4.6% -0.2%
2007/08 1,467,387 1,913,983 253,956,881 132.69 20.4% 37.5%
2008/09 1,373,411 1,791,406 234,655,752 130.99 -6.4% -7.6%
2009/10 996,086 1,299,243 191,456,878 147.36 -27.5% -18.4%
2010/11 * 1,654,658 2,158,250 435,092,330 201.59 66.1% 127.3%

Datos al 31 de agosto de 2011
Cifras actualizadas el 10 de septiembre 2011
* Cosecha exportándose actualmente


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