Ejercicios voluntarios2

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Ejercicios voluntarios2

  1. 1. TEMA 6 – LÍMITES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS – MATE CCSS I – 1º Bach 2Cálculo de límites e interpretación geométricaEJERCICIO 5 : Calcula los siguientes límites e interpreta geométricamente el resultado. 3x 2 + 1 2 − x3 3x 3x1) lim 2) lim 3) lim 4) lim x →+∞ (2 − x ) 3 x →−∞ x − 1 2 x →+∞ 5 + 3x x →−∞ 5 + 3x 1 3− x3 1 x2 + x −25) lim 6) lim 7) lim 8) lim x →+∞ (1 − x )3 x →−∞ x2 x →0 x 2 − x x →1 x 2 − 2 x + 1 −1 1 x +59) lim 4− x2 10) lim 11) lim 12) lim x →0 x →3 2x − 6 x →1 x 2 + 1 x →−3 x + 3 x 2 + 2x − 3 2 § x ·13) lim x →1 x 2 −1 14) x →+∞ ( lim − 2x + 3x 3 ) 15) lim 3x + 3x x →+∞ x 2 − 1 16) lim ¨ − x 2 ¸ x →+∞ © 2 ¹ 4 x 4− x2 x +1 2x 4 − 3x17) lim 18) lim 19) lim 20) lim x →−∞ x 2 − 4 x →+∞ x 4 + 1 x →+∞ 1 + x 2 x →2 3 − x 2 + 5EJERCICIO 6 : Calcular los siguientes límites: 2 2 § x · x −4 § · d) xlim4¨ x − 1 ¸ 2− x −3 3x + 2 x + 1a) lim b) lim ¨ x 2 − 3x − x ¸ c) lim → © ¹ x →7 x 2 − 49 x →∞© ¹ x →∞ 2x + 7 1 x +1 2x − 1 − 1 § 2x + 1 · § x + 2 · x −2 x 3 + 2x 2 − 4 x − 8e) lim f) lim ¨ ¸ g) lim¨ ¸ h) lim x →1 x2 −1 x →∞© 2 x − 1 ¹ x → 2© 2 x ¹ x →2 x 3 + x 2 − 4 x − 4 x −1 x +1 x+4i) lim j) lim k) lim l) lim 4 x 2 − 3x + 7 − 2 x x →1 x − x 2 − x + 1 3 x →2 x − 2 x → −1 ( x + 1) 2 x →+∞EJERCICIO 7 : Calcular los siguientes límites: x+c 3x 2 − 24 x + 48 2 x 3 − 14 x 2 + 12 x § x+a· x−4a) lim b) lim c) lim ¨ ¸ d) lim x→ 4 x−4 x→1 x 3 − 10x 2 + 27 x − 18 x →∞ © x + b ¹ x→ 4 2 x − x − 12 2 3 2 4−x x − 4x 2 x + 5x − 1 3x 2 + 1e) lim f) lim g) lim h) lim x→ 2 3− x2 + 5 x→ 2 x 2 − 3x + 2 x →∞ x3 + x x →∞ x + 3 x 2x 2x − 3 x −5 § x+2 · § x2 + 1· 2i) lim j) lim k) lim ¨ ¸ l) lim ¨ 2 ¸ x →∞ x 3 −1 x →∞ x →∞© 2 x + 3 ¹ x →∞ ¨ x − 1 ¸ x +4 −3 © ¹ 2 x 3 − 3x 2 + 9x − 27m) lim x +x−x n) lim x →∞ x →3 x2 − 9EJERCICIO 8 : Calcula el límite cuando x → 3 de cada una de las siguientes funciones y representa losresultados obtenidos en cada caso: x3 x2 x 2 − 6x + 9a) f (x ) = − 2x b) f (x ) = c) f (x ) = 3 x −3 x2 − 9

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