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Va r af_ps_v2

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Va r af_ps_v2

  1. 1. UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN Y ECONOMIA MAGÍSTER EN ECONOMIA FINANCIERA Prof. Marcelo Reyes VALORIZACIÓN DEL RIESGO PARA CARTERAS DE AFPs Pablo Gajardo G. Alejandro Hermosilla B. Héctor Quiroz E. AbstractNuestro objetivo es discutir sobre la eficiencia en la gestión de las carteras deinversión mantenidas por las AFPs en un contexto “Riesgo–Retorno”. Para estopropondremos la utilización de una metodología para valorar el riesgo, utilizandoconceptos como el Value at Risk (VaR), Traking Error. Pretendemos que el lectorcomprenda la utilidad de los índices que se mencionarán, al momento de discriminarentre los distintos niveles de eficiencia logrados por las Administradoras de Fondosde Pensiones. -- Julio 2004 –
  2. 2. 2 INTRODUCCIONEl riesgo y la rentabilidad son conceptos fundamentales al momento de realizar unainversión, sin embargo, no siempre se les da el mismo protagonismo, ya sea porqueno existen los estudios necesarios o simplemente no hay conciencia en el mercadorespecto de la importancia que poseen. Así, actualmente las Administradoras deFondos de Pensiones (AFP), al momento de captar cotizantes resaltan con variadosargumentos las rentabilidades de los últimos meses, trimestres y años, obviando elriesgo como variable relevante, incluso la Superintendencia de AFP rankea porrentabilidad y no por Riesgo - Retorno.Consciente de la importancia de estos conceptos, es que queremos proponer unametodología que permita distinguir niveles de eficiencia entre las distintasAdministradoras de Fondos de Pensiones (AFP), sobre la base de tres elementosbásicos creados para gestionar carteras de inversión, estos son Value at Risk, TrakingError y Razón de Información. Estos serán aplicados a las inversiones financieras quemantienen las adminstradoras en el Fondo C. Finalmente, simularemos porMontecarlo el VaR del fondo, en cada una de las AFP del sistema, resultados quecomplementaremos con los índices de gestión mencionados, estratificando losdistintos niveles de eficiencia logrados.
  3. 3. 31. SISTEMA DE PENSIONES CHILENO A fines de la década del ochenta el Decreto Ley Número 3.500 dio origen al actual Sistema de Pensiones, el que tiene por objetivo “asegurar un ingreso estable a los trabajadores que han concluido su vida laboral, procurando que dicho ingreso guarde directa relación con aquél percibido durante su vida activa”. Las Administradoras de Fondos de Pensiones son las sociedades encargadas exclusivamente de administrar los Fondos de Pensiones (actualmente son siete), otorgar y administrar las prestaciones y beneficios que establece la Ley. Como retribución por el desarrollo de su giro, cobran comisiones a sus afiliados, financiando así sus actividades. “Su patrimonio es independiente y distinto del Fondo que Administran”. 1.1. Entre las principales características del sistema se pueden mencionar: 1.1.1. Capitalización Individual Cada afiliado posee una cuenta individual donde deposita sus cotizaciones provisionales. Los fondos captados por las Administradoras deben ser administrados con el objeto de obtener rentabilidades que permitan incrementar su cuantía, la cual dependerá en directa medida del monto del ahorro y la capacidad de las AFP para obtener rentabilidades. 1.1.2. Volumen de Fondos Dada la obligatoriedad del Sistema de Administración de Pensiones Chileno, el volumen de los recursos financieros que deben ser administrados por las instituciones son elevados, incrementándose sistemáticamente en el tiempo, es así que de los 9 millones de UF existentes en el año 1981, hoy se manejan cifras cercanas a los 1.848 millones de UF, aproximadamente MMUS$ 49.881,01, equivalente al 58% del PIB chileno. 1.1.3. Rentabilidad del Sistema Durante los 21 años de funcionamiento del sistema, la rentabilidad de los fondos ha sido negativa en dos oportunidades, 96 y 98, producto de las crisis que enfrento el país en aquellas oportunidades, pero en general el rendimiento en el tiempo a mostrado ser bastante aceptable. 1.2. Los Multifondos El 01 de agosto de 2002 se produjo el cambio más significativo que ha tenido el Sistema de AFP, dándose inicio al sistema de "Multifondos", mecanismo a través del cual todos los afiliados a las AFP disponen de cinco Fondos de Pensiones para elegir donde invertir su ahorro previsional.
  4. 4. 4La herramienta clave de este nuevo esquema, consiste en ofrecer distintascombinaciones de instrumentos de inversión, a diferencia del sistema anterior en quelas AFP ofrecían sólo dos Tipos de Fondos de Pensiones.Incrementar el valor esperado de las pensiones es el objetivo más importante, asícomo el lograr una participación más activa del afiliado. En la práctica, significa quelas personas deben preocuparse más de la previsión desde el momento en quecomienzan a trabajar, seleccionando el Fondo con una mayor rentabilidad esperadaen el largo plazo o suplementando su ahorro obligatorio con Ahorro PrevisionalVoluntario. 1.2.1. Características de los FondosPara entender como funciona este nuevo esquema, es necesario tener claro que losFondos se diferencian de acuerdo, a la cantidad de instrumentos de renta fija y rentavariable en que se invierten los ahorros de los pensionados. Multifondos % Límite Máximo en Renta Variable 100 80 60 40 20 0 Fondo Fondo Fondo Fondo Fondo A B C D E Renta Variable Renta FijaSe entiende por instrumentos de "renta fija", aquellos títulos que entregan unarentabilidad conocida en un período determinado al momento de la inversión. Estostítulos representan una deuda para la entidad emisora (bancos, empresas, Estado,Banco Central, etc.). El deudor debe responder por la devolución íntegra del capital eintereses pactados.Los instrumentos de "renta variable", son títulos representativos de la propiedad ocapital de una sociedad o empresa. Quienes compren estos títulos pasan a serpropietarios o accionistas y, por lo tanto, obtendrán ganancias o pérdidasdependiendo de cómo le vaya a la empresa. Si le va bien habrá dividendos y un mejorprecio del título en la Bolsa, y si le va mal, se deteriorará el dividendo y el precio enel mercado.
  5. 5. 5La diferencia entre los cinco fondos, está dada por la cantidad o porcentaje máximoque estará invertido en renta variable. De este modo, el Fondo A tendrá una mayorcantidad en renta variable que el Fondo B. El Fondo B tendrá más inversión en rentavariable que el Fondo C, y así sucesivamente hasta llegar al Fondo E, que sóloinvertirá en instrumentos de renta fija.Desde el punto de vista del afiliado, el beneficio que reporta la inversión en rentavariable impone el desafío de entender y aceptar que a lo largo del extenso período deahorro pueden existir períodos en que las ganancias pueden ser inferiores a las queentreguen los instrumentos de renta fija. Incluso puede llegar a ser negativas, pero lahistoria indica que incluso en períodos extensos de retornos negativos, sonampliamente compensados en el largo plazo.El detalle de cada Fondo se puede apreciar en el Cuadro N° 1 Límites de Inversión en Renta Variable Límite Máximo Límite Mínimo Fondo A 80% 40% Fondo B 60% 25% Fondo C 40% 15% Fondo D 20% 5% Fondo E No Autorizado No Autorizado Cuadro N°1La elección de un fondo determinado, está asociado de la edad de la persona, suaversión al riego y la normativa vigente, ésta última establece límites referente aquienes pueden optar a uno de los cinco fondos. La aversión al riego permite que laspersonas puedan escoger el fondo que más se asemeje a sus características. Lacapacidad de los multifondos de hacer más participe a la gente en la decisión deinversión. Un Ejemplo Práctico Para Elección de un Fondo de Pensiones Según Actitud Frente al Riesgo y Edad Actitud del Afiliado Frente al Menor de 35 años Mayor de 35 años RiesgoAversión al Riesgo Fondo Tipo C o D Fondo Tipo D o EIndiferencia al Riesgo Fondo Tipo B o C Fondo Tipo C o DPreferencia al Riesgo Fondo Tipo A o B Fondo Tipo B o C
  6. 6. 6 Participacion por Tipo de Fondo (como porcentaje sobre el total - marzo 2004) 4% 7% 16% 19% Fondo A Fondo B Fondo C Fondo D Fondo E 54% Como se observa en el gráfico anterior, el Fondo C es el fondo más relevante en términos del monto ahorrado por parte de los cotizantes del sistema. El fondo puede ser invertido en instrumentos de origen nacional y extranjero, en renta fija y variable. Las Administradoras tienen invertido en 37 instrumentos distintos 1 los dineros de este fondo, dentro de los que se destacan las acciones que representan un 12.69%, una serie de papeles del Banco Central 2, los cuales representan un 13.74% y por último las inversiones en el extranjero, específicamente cuotas de fondos de mutuos extranjeros y papeles de Bancos Centrales extranjeros 3 que en conjunto alcanzan al 23.61% del total del fondo. A nivel individual, la suma de los porcentajes invertidos en los papeles anteriores representa en promedio el 51.54%, con una mínimo de 41.32% 4 y un máximo de 57.06% 5.2. VALUE AT RISK ( VaR) El concepto del Valor del Riesgo (VaR), surgió hace una década por la necesidad de cuantificar con cierto nivel de significancia el porcentaje o monto de la pérdida que un activo, individual o portafolio, puede enfrentar en un periodo de tiempo predefinido. Supongamos que tenemos una serie de retornos de una cartera compuesta por n activos, con lo cual podemos obtener la función de distribución acumulada a través del análisis del histograma, luego de generar esta distribución se debe calcular aquel punto del dominio de dicha función que deja un 1% o 5%6 de los datos en su rango inferior, a ese punto del dominio se le denomina Value at Risk. VaR = α ·σ t 1 Superintendencia de AFP al 30 de Mayo de 2003. www.safp.cl 2 BCD, BCU, PRC, PRD 3 Principalmente países del G7 4 AFP Cuprum 5 AFP Hábitat 6 Comúnmente se utiliza un nivel de significancia del 5%
  7. 7. 7 Antes de continuar, debemos puntualizar algunas cosas con respecto a la función de distribución mencionada anteriormente. Comúnmente se puede encontrar fluctuaciones de los retornos del activo en torno a un valor medio diferente a cero y su distribución se aproxima a una normal. Aunque a veces pueden observarse leves asimetrías en los retornos de las series financieras, en la práctica es suficiente asumir simetría en la distribución. Para un nivel de significancia del 5%, = 1.645 y al 1% = 2.325. Así si el retorno esperado para un porfolio es de por ejemplo un 4%, y la desviación estándar de sus retornos es 2%, el VaR al 5% nos indica que esta cartera puede sufrir una pérdida superior a 1.645*2 en sus retornos esperados, es decir, que podría pasar de a un 4% a un 0.71% solamente el 5% de las veces. Monetariamente supongamos una riqueza de USD 200.000, para este ejemplo, el VaR seria de USD 6.580, es decir el 3.29% de la riqueza, en otras palabras, en vez de rentar USD 200.000 x 4% = USD 8.000, el 5 de las veces la cartera podría ver disminuida su rentabilidad en USD 6.580.2.1. Ventajas y deventajas en la utilización del VaR Como sabemos la matriz de Varianza y Covarianza utilizada en el cálculo del VaR, contiene supuestos importantes, por un lado asumir que los datos se distribuyen normales, que las correlaciones permanecen constantes en el tiempo y la existencia de una relación líneas entre ellos. Las ventajas de estos supuestos en la estimación del VaR, se traduce en lo siguiente: 1.- Hace fácil el cálculo y la implementación de un procedimiento para la determinación de éste. 2.- Rapidez en su cálculo lo cual lo hace muy útil cuando se requiere en tiempo real. En cuanto a las desventajas, se tiene lo siguiente: 1.- El asumir linealidad en las variables utilizadas, teóricamente, lo hace aplicable a portafolios también lineales, lo cual es una limitante ya que no todas las inversiones cumplen con esta característica, realizando una pobre estimación de los instrumentos con opciones implícitas o explícitas. 2.- Por otro lado las distribuciones de las series de retornos o variaciones de precios no son normales, son generalmente leptokúrticas, es decir, tienen colas gordas (fat tails) señalando que las probabilidades de eventos externos son mayores que las de una distribución normal.2.2. Metodologías de cálculo del VaR Podemos distinguir dos grandes metodologías para calcular el VaR, dentro de la primera están los métodos paramétricos y la segunda los métodos de simulación. En la primera de ellas revisaremos el la más popular implementada por JP Morgan conocida con el nombre de Riskmetricks, y en el segundo grupo revisaremos la simulación histórica y la simulación de Monte Carlo.
  8. 8. 8 2.2.1. Método de RiskmetricksEsta metodología asume que la distribución de los retornos del activo es normal. Elproceso lógico a seguir para el cálculo mediante esta metodología puede describirsecomo sigue; primero debemos partir definiendo la matriz de varianza y covarianzasbasándonos en la serie histórica de los retornos, luego se obtiene la ponderación delos activos que integran la cartera, por último se procede a calcular el VaR para lacartera, ajustando la volatilidad de acuerdo a un nivel de significancia preestablecido. 2.2.2. Método de Simulación HistóricaEste método alternativo consiste en aplicar a una serie representativa de los retornoshistóricos, un vector de ponderadores de inversión vigentes, de esta forma se generauna secuencia de valorización histórica que define una cierta distribución deprobabilidades. La serie de retornos se obtiene de la matriz de retornos:Con el fin de conservar la correlación de los retornos, se selecciona en formaaleatoria una de las filas de la matriz R, a continuación se calcula el precioproyectado para cada uno de los activos según el horizonte de tiempo definido.Posteriormente se calcula la suma ponderada de la ganancia y pérdida.Los pasos anteriores se repiten Q veces, una gran cantidad menor que el tamaño de lamuestra, se ordena la función de Ganancia–Perdida de menor a mayor, obteniendocon esto la función de distribución. Por último de acuerdo al nivel de significanciaescogido, se multiplica Q por dicho porcentaje, el resultado me entregara la fila delvector de Ganancia – Perdida de la cual obtengo el VaR. 2.2.3. Método de Simulación de Monte CarloEsta es una metodología más sofisticada que requiere el uso intensivo de uncomputador para realizar la simulación dado que el proceso debe ser realizado unnúmero grande de veces, digamos 5.000 a 10.000. Primero, debemos generar unvector de (Nx1), asumiéndolo N(0,1). Segundo, genero los retornos r i conservando lacorrelación de las series de datos históricos para lo cual necesito conservar lacovarianza de los retornos de los distintos activos que componen el portafolio, Paradeterminar o identificar la estructura de la matriz de varianzas y covarianzaspodemos utilizar algún método de descomposición de matrices, como por ejemplo elde Cholesky, la cual se describe más adelante. Tercero, calculo el precio de cada unode los activos para el horizonte de tiempo predefino de cálculo del VaR. Cuarto, secalcula la suma ponderada de la ganancia y pérdida.Los pasos anteriores se repiten las Q veces, luego se ordena la función de Ganancia–Pérdida de menor a mayor, obteniendo con esto la función de distribución. Por últimode acuerdo al nivel de significancia escogido, se multiplica Q por dicho porcentaje, elresultado me entregara la fila del vector de Ganancia–Pérdida de la cual obtengo elVaR.
  9. 9. 93. INDICES DE GESTIÓN DE CARTERA :TRAKING ERROR Y LA RAZÓN DE INFORMACIÓN Cuando nace la necesidad de comparar carteras, se hace relevante la incorporación de otro concepto de riesgo similar al VaR, llamado Taking Error, sin embargo, este tiene como objetivo medir el riesgo en términos relativos. Conceptualmente, el Traking Error (TE) se define como, el riesgo incremental de alejarse del portafolio comparador, en otras palabras el lector debe entender el TE como los puntos de riesgo de alejarse del portafolio comprador, por lo tanto, en ambientes de alta fluctuación de precios implica un incremento de la volatilidad y con esto del TE, lo cual desde el punto de vista de la inversión, señalaría la necesidad de aproximarse al portafolio comparador y vice versa. El concepto antes descrito es fundamental para el desarrollo de nuestro trabajo, el objetivo que buscamos es sensibilizar la utilización de los conceptos Riesgo-Retorno, al momento de elegir o ranquear las distintas Administradoras, y no tan solo por la rentabilidad tal como lo hace la Superintendencia de AFP, desde nuestro punto de vista, es fundamental que cada Administradora de a conocer cuales son las posibles pérdidas asociadas a la rentabilidad que en un momento del tiempo obtienen o prometen. En definitiva, el cruce de los conceptos de Riesgo-Retorno nos permite hablar de la Administradora más eficiente, y no tan solo la más rentable. En el análisis de los resultados ahondaremos más sobre este punto. La forma algebraica del TE, es la siguiente. TE = ( wi − wb ) * Ω * ( wi − wb ) * t wi : Vector de ponderadores del portafolio de inversión wb : Vector de ponderadores del portafolio benchmark Ω : Matriz de Varianzas y Covarianzas de los retornos de los activos del Portafolio Otro concepto importante para distinguir la eficiencia de una AFP en el contexto Riesgo Retorno, es el llamado Razón de Información (RI), este une los conceptos mencionados y determina la rentabilidad de los puntos de riesgo tomados por la AFP, lo mismo es pensar en la rentabilidad marginal de cada punto de alejamiento de nuestro porfolio benchmark. En términos matemáticos no es más que la división entre la rentabilidad marginal de alejarse del portafolio comparador por los puntos de riesgo del TE, sin embargo, es un índice muy útil momento de determinar la performance (gestión) de la cartera de la AFP en nuestro caso. La forma algebraica de la Razón de Información es la siguiente:  R p − Rb  RI =      TE  Rp : Retorno del Portafolio Rb : Retorno Benchmark TE : Traking Error del portafolio
  10. 10. 104. APLICACIÓN SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CÁLCULO DEL VALUE AT RISK DEL FONDO C DEL SISTEMA DE PENSIONES CHILENO. 4.1. Portafolios Como se describió anteriormente, el Fondo C es el de mayor importancia dentro del sistema de pensiones. Para nuestro análisis, implementaremos un portafolio ficticio, para el benchmark y para cada AFP, representativo de las principales inversiones en las cuales esta invertido este fondo. Esta considera la suma de los montos reales invertidos en cada uno de estos instrumentos, como el 100% del portafolio, con lo cual se procede a relativizar los porcentajes invertidos por cada AFP y por el portafolio Benchmark. Para toda industria, la rentabilidad del mercado es un referente importante ya que de alguna forma representa los índices promedios mínimo que se deben lograr para mantenerse en éste, en nuestro caso particular, además existe una normativa que exige a las Administradoras de Fondos de Pensiones lograr una rentabilidad igual a superior al mercado, de lo contrario la AFP debe tomar de su patrimonio los fondos necesarios para alcanzar la exigencia mínima promedio del mercado. Lo anterior explica el comportamiento que en muchos casos se da en este mercado, en este sentido muchas administradoras componen su cartera de acuerdo al promedio de mercado, o simplemente siguen las acciones de aquellas con mayor participación de mercado (líderes). La Superintendencia de AFP, conforma un portafolio general para cada fondo, en nuestro caso el fondo C será nuestro Benchmark. Los portafolios obtenidos se resumen en el siguiente cuadro. SUMMA Cartera Relativa BENCH- SANTA BAN- en % MARK CUPRUM HABITAT PLANVITAL PROVIDA MARIA SANDER Papeles BCH 27.46 14.11 34.58 30.06 30.71 30.91 31.74 Fondos Mutuos Extranjeros 41.70 49.26 37.64 39.28 38.56 35.39 41.32 Acciones 25.35 28.83 21.56 23.97 24.79 23.60 22.91 Bonos de Gobiernos Extrajeros 5.49 7.80 6.22 6.69 5.94 10.11 4.03 Total 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 Cuadro N°2 4.2. Serie de Rentornos Históricos. Para implementar el proceso de simulación es necesario contar con los precios de los distintos instrumentos que conforman el portafolio, esto con el objeto de obtener los rentornos y así la valoración de las carteras de acuerdo a los distintos porcentajes. Se adoptaron los siguientes instrumentos como los representativos de dichos grupos:
  11. 11. 11BCD 5 años : Papeles del Banco CentralINDICE DE FONDOS MUTUOS E.MARKETS : Fondos Mutuos ExtranjerosIPSA : AccionesINDICE BONOS PAISES DEL G7 : Bonos de Gobiernos ExtranjerosLas valorizaciones históricas, en dólares, de estos instrumentos nos permitiráncalcular los retornos representativos para los papeles originales.Los retornos mensuales, entre t y t+1 para cada activo i=1,...,n se obtienen a partir deaplicar la aproximación logarítmica:Las series de precios históricas van desde el 30-10-2002 hasta el 30-06-2004,conformando 435 retornos. Date: 08/05/04 Time: 22:22 Sample: 10/31/2002 6/30/2004 BCD BONOSG7 FMUTUOEX IPSA Mean 0.069816 0.055701 0.091425 0.071034 Median 0.000000 0.050000 0.110000 0.120000 Maximum 8.920000 2.250000 3.070000 3.300000 Minimum -8.760000 -1.550000 -1.410000 -3.340000 Std. Dev. 2.472340 0.485007 0.341841 1.018673 Skewness 0.045037 0.111010 1.892932 -0.197076 Kurtosis 5.176778 4.778131 23.66845 3.408941 Jarque-Bera 86.02985 58.20012 8002.506 5.846931 Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.053747 Sum 30.37000 24.23000 39.77000 30.90000 Sum Sq. Dev. 2652.809 102.0907 50.71532 450.3592 Observations 435 435 435 435
  12. 12. 1210 4 3 5 2 1 0 0 -1 -5 -2 -3-10 -4 03:01 03:04 03:07 03:10 04:01 04:04 03:01 03:04 03:07 03:10 04:01 04:04 BCD IPSA 4 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 03:01 03:04 03:07 03:10 04:01 04:04 03:01 03:04 03:07 03:10 04:01 04:04 FMUTUOEX BONOSG7 Series Diarias Rotornos Históricos10 5 0 -5-10 2003:01 2003:04 2003:07 2003:10 2004:01 2004:04 BCD FMUTUOEX IPSA BONOSG7
  13. 13. 13 4.3. Proceso El proceso para el cálculo del VaR se realizo mediante el uso de un algoritmo de Gauss, luego los datos obtenidos fueron tabulados y ordenados en excel. 1º Se generó el vector 4x1 números aleatorios Z i ~ N(0,1)  0.71287695   1.1832924     1.5532402    - 0.31510802 2º Se generó los retornos ri = Φ *Z i Φ se obtuvo mediante la descomposición de Cholesky 7 ∆P( 4 x1) = Φ ( 4 x 4 ) ⋅ Σ ( 4 x1) La matriz cuadrara no corresponde a la matriz de varianzas y covarianzas, de manera que utilizaremos la descomposición de Choleski. Multiplicando por su transpuesta se obtiene: ∆P ∆P = Φ ⋅ Σ ⋅ Σ ⋅ Φ Si se asume que los errores se distribuyen, iid, normal, con media cero y varianza uno, entonces aplicando esperanza la ecuación anterior tenemos: [ ] Ε Σ ⋅ Σ = Ι [ ] [ ] Ε ∆P ∆P = Φ ⋅ Ε Σ ⋅ Σ ⋅ Φ Ε[Ω] = Φ ⋅ Φ 3º Luego de encontrar la matriz descompuesta se procede con la simulación de 7.000 secuencias de largo (t+1,T) de los retornos para el vector de los cuatro activos que componen nuestro portafolio. El vector que se simula en este paso servirá de base para el cálculo de VaR, generado a partir de las 5.000 simulaciones de Monte Carlo, para todo el vector de retornos. Las cuatro secuencias simuladas 5.000 veces para 20 períodos diarios, de esto se obtiene un vector de 5.000 filas con los retornos de cada uno de los activos bajos los distintos escenarios. 4º Se calcula el retorno ponderado del portafolio 5º Se ordena el vector obtenido de menor a mayor7 Ver Anexo Nº1
  14. 14. 14 6º Por último se multiplica 5.000 por el porcentaje escogido como nivel de significancia, 5% para nuestro caso. El resultado me entregara la fila del vector de Ganancia–Pérdida de la cual obtengo el VaR. Aplicamos un algoritmo de Gauss8 a cada uno de las AFPs del sistema y al portafolio Benchmark, cambiando solamente los porcentajes invertidos en cada instrumento. En la sección siguiente se mostrarán y analizarán los resultados obtenidos.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.1. Medidas de Riesgo El VaR para el portafolio benchmark fue de 1.361%, lo cual quiere decir que por cada dólar invertido, la máxima perdida que puede llegar a obtener dicho portafolio es de 0.01361 centavos de dólar. En el siguiente cuadro se resume los resultados obtenidos para cada una de las AFPs: Desviación VaR Estandar Traking Error BENCHMARK 1.361 0.753 0.000 CUPRUM 1.043 0.502 0.339 HABITAT 1.594 0.906 0.182 PLANVITAL 1.446 0.808 0.071 PROVIDA 1.466 0.823 0.233 SANTA MARIA 1.452 0.828 0.115 SUMMA BANSANDER 1.514 0.843 0.104 Cuadro N°3 La AFP Cuprum fue la única que tuvo la capacidad para obtener una medida de VaR menor a la del portafolio comparador o benchmark. Por su parte la AFP Hábitat fue la peor posicionada con un VaR 23,3 puntos base superior al del benchmark y 55,1 puntos base superior a la de Cuprum que es la mejor posicionada. 5.2. Análisis de eficiencia de los Fondos Utilizaremos dos enfoques con el objeto de combinar la dimensión de retorno y riesgo, y así visualizar la eficiencia con la que cada una de las administradoras esta manejando su cartera. 5.2.1. Enfoque Absoluto. En este se analiza la cartera en si misma sin compararse con el mercado ni con la competencia, para lo cual las variables a utilizar8 Ver Anexo Nº2
  15. 15. 15 son la Rentabilidad y la Variabilidad 9 de cada una de las carteras, con el fin de determinar cuantos puntos de rentabilidad es capaz de generar por cada punto de riesgo. En este enfoque utilizaremos el Sharp Ratio. Sharp Ratio : Rentabilidad Cartera i Desv.Estand.Cartera i Cartera Desv. Estandar Rentabilidad Sharp Ratio HABITAT 0.9061 0.0773 0.0853 SANTA MARIA 0.8279 0.0763 0.0922 SUMMA BANSANDER 0.8426 0.0784 0.0931 PROVIDA 0.8233 0.0776 0.0942 PLANVITAL 0.8080 0.0776 0.0961 BENCHMARK 0.7530 0.0783 0.1040 CUPRUM 0.5022 0.0797 0.1587 Cuadro N°4 Como se observa en el cuadro anterior la AFP con mejor performance es Cuprum, la cual fue capaz de obtener la mayor rentabilidad y a la vez fue la que incurrió en un menor riesgo, lo cual también se ve reflejado en el Sharp- Ratio el cual fue el más alto, indicándonos que por cada punto de riesgo se adiciono una mayor rentabilidad al portafolio. Por su parte Hábitat fue la peor posicionada al obtener una rentabilidad menor que el Benchmark y que Cuprum, incurriendo en un riesgo de 25 puntos base más alto que el Benchmark y 50 puntos base más alto que el Cuprum, la mejor posicionada. En el siguiente gráfico se puede visualizar claramente que exceptuando a Cuprum, todas las demás AFPs incurrieron en un mayor riesgo para obtener la rentabilidad del período analizado. Summa Bansander muestra una situación un poco diferente, si bien incurrió en un mayor riesgo que el benchamark, también obtuvo una mayor rentabilidad; de todas formas, en términos absolutos es una de las peor posicionadas.9 Medida como la Desviación Estándar de los retornos
  16. 16. 16 Eficiencia Absoluta 0.0800 Cuprum 0.0795 0.0790 0.0785 Rentabilidad Summa Bansander Benchmark 0.0780 Planvital Provida 0.0775 Hábitat 0.0770 0.0765 Santa Maria 0.0760 0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 Variabilidad5.2.2. Enfoque Relativo. En este se analiza la cartera en comparación con el portafolio comparador con el objeto de determinar el beneficio incremental por punto de riesgo de alejarse de éste. La rentabilidad es medida como el exceso de retorno respecto del comparador y el riesgo mediante el Traking Error que incorpora la diferencial entre lo invertido en la cartera y lo invertido en el comparador. Para este enfoque utilizaremos la Razón de Información descrita anteriormente. Traking Exceso de Razón de Cartera Error Retorno Información SANTA MARIA 0.1150 -0.0020 -0.0178 PLANVITAL 0.0709 -0.0007 -0.0100 HABITAT 0.1823 -0.0010 -0.0057 PROVIDA 0.2327 -0.0008 -0.0032 BENCHMARK 0.0000 0.0000 0 SUMMA BANSANDER 0.1041 0.0001 0.0009 CUPRUM 0.3389 0.0014 0.0040 Cuadro Nº 5 Ordenando las AFPs de acuerdo a la Razón de Información en forma ascendente (cuadro Nº5), vemos que la Administradora más eficiente es nuevamente Curprum dado que en términos del riesgo medido vía Traking Error, se alejo 33.89 puntos bases del Benchmark, pero a su vez fue capaz de adicionar 0.14 puntos base de rentabilidad (razón de información), por
  17. 17. 17 cada punto base de riesgo adicionado efecto de alejarse del portafolio comparador. La AFP que más se le acerca es Summa Bansander que adicionó 0.01 puntos base de rentabilidad por cada punto de riesgo. Las demás administradoras incluso incurrieron en pérdidas por cada punto base de riesgo por alejarse del benchmark. Eficiencia Relativa 0.0020 0.0015 Cuprum 0.0010Exceso de Retorno 0.0005 Summa Bansander 0.0000 Benchmark 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 -0.0005 Planvital Provida -0.0010 Hábitat -0.0015 -0.0020 Santa Maria -0.0025 Traking Error La gráfica anterior nos muestra claramente la situación antes descrita, como vemos las únicas AFPs posicionadas por sobre el benchmark son Summa Bansander y Cuprum, siendo esta última claramente la mejor posicionada.
  18. 18. 186. CONCLUSION El desarrollo del presente trabajo, muestra la importancia de la utilización de herramientas destinadas a medir el riesgo de las carteras que manejan las Administradoras de Fondos de Pensiones junto con las medidas existentes de retornos. Revisando la información obtenida respecto de los fondos analizados, podemos señalar que las administradoras tienden a dejarse llevar por el efecto “manada”, es decir, todos muestran un mismo comportamiento en cuanto a las decisiones de inversión, sin embargo, esto no implica que no existan diferencias en los resultado obtenidos. Es importante destacar que particularmente en esta industria, la normativa que las rige, exige a cada una de las AFP obtener una rentabilidad igual o superior al promedio del sistema, de lo contrario son multadas, situación que explica el comportamiento descrito. Es importante notar, que dada la importancia de los volúmenes administrados por este sector y la responsabilidad social implícita, llama la atención que no se den a conocer mayores criterios de discriminación en cuanto a la gestión eficiente de los fondos aportados por cada uno de nosotros. La Superintendencia de AFP, confecciona un ranking de la rentabilidad trimestral y anual.; por otro lado captan clientes con variados argumentos de las rentabilidades obtenidas, calculando posibles montos de jubilaciones, entre otros beneficios, sin embargo, un concepto tan inherente a la rentabilidad es justamente el riesgo, característica que ninguna de estas instituciones utiliza para distinguirse de la competencia. La relación Rentabilidad-Riesgo, nos sugiere eficiencia, concepto que creemos fundamental al momento elegir en que AFP depositare mis fondos. Como hemos comprobado, puede existir grandes diferencias en la eficiencia de la administración de los fondos de cada AFP, sin embargo, el cliente no alcanza a discernir este importante aspecto, ya que la información de la que dispone sólo habla de la rentabilidad, por lo cual creemos necesaria la publicación de información respecto del riesgo implícito en la obtención de la rentabilidad obtenida por las Administradoras de Fondos de Pensiones.

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