Este documento habla sobre las propiedades de los triángulos y las pirámides. Explica que las pirámides son una de las construcciones más antiguas y que su forma geométrica ha sido utilizada en muchas culturas alrededor del mundo debido a que es muy estable y resistente. También describe diferentes tipos de pirámides como la Tridilosa y menciona algunos usos y propiedades importantes de los triángulos como el Teorema de Pitágoras y el centro de gravedad. Finalmente, nombra algunos tri

1. para encender ideas
ISSN: 2007-1434
• Maltrato infantil
• Triángulos al cielo
• La Educación Física
chspaschspasAño4/julio/
agosto2013

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Postal
Triángulos al cielo
Víctor Alfonso López Alcaraz
Si cuando lees a Gabriel García Márquez pones
cara de ¿juaaat?
Pablo González Díaz de la Serna
La autoestima en la adolescencia
Lorena Marín Maceda
La Educación Física
Susana Angélica Rojas Aguilar
Maltrato infantil
Patricia Vilchis Maya
Los derechos humanos de los niños
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La tristeza
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Chispazos
La lección fuera del aula 4 Arte para ti 8 Punto y seguido 12 Olivia 16 Calendario 20
Trivias 28 Cajita con amor 32 ¿Qué hacer en la escuela para promover ambientes
con perspectiva de género? 36 Mark Twain 40
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El motorEstimados lectores, les damos la más cordial bienvenida a tu revista Chispas para encender ideas. Ya estamos a
mitad de año y es un buen momento para replantear lo que hemos hecho, y ver lo que nos hace falta para llegar
a las metas que nos hemos fijado para este periodo. Además, es fin de ciclo escolar, lo que nos permite conocer
cuáles fueron los aciertos y las áreas de oportunidad que hay que trabajar para el siguiente año escolar.
Durante este ciclo algunos Líderes Comunitarios (antes Instructores Comunitarios) han tenido la oportunidad
de trabajar con niños con necesidades educativas especiales; en cambio, para otros, todavía no se ha pre-
sentado esta oportunidad; por lo que en esta ocasión tenemos un artículo para darles a conocer las
estrategias educativas para este tipo de alumnos de educación inicial, preescolar, primaria y
secundaria, con el fin de aperturar una educación de igualdad que es uno de los principios
que imperan en el Conafe.
A su vez, en el Conafe estamos interesados en la equidad de género, y por ello te
invitamos a que leas el texto “Qué hacer en la escuela para promover ambientes con
perspectiva de género”, en el cual te diremos cómo conducirte mejor en tu clase, pues en
ocasiones llegamos a estereotipar a los géneros, y a la larga construimos desigualdades,
frustraciones y enojo justificado entre hombres y mujeres. Es triste escuchar que algunos
niños digan frases como “los niños no lloran”, “vieja el último” o “quietecita te ves más
bonita”, en donde hacemos una distinción de género. Por lo que tú como Líder debes estar
más atento a este tipo de situaciones y platicar con tus alumnos sobre el tema, para buscar un
ambiente de equidad dentro y fuera del aula.
En otro orden de ideas, seguro has notado que las matemáticas se les llegan a dificultar a tus alumnos,
e incluso generan cierto grado de temor, ya que son de mayor exigencia, comparándose con materias como
historia, geografía o alguna que tenga un grado de medición, cuantificación y predicción; o las ciencias natura-
les que por ser más experimentales, están dentro de límites aceptables de incertidumbre.
Sin embargo, las matemáticas están presentes en nuestra vida cotidiana, y aunque no requieren de mayor aten-
ción, pueden ser de lo más sencillo, pero todo está en función de la forma en que se enseñan, en trasmitir ese gusto
por esa asignatura en particular. Por lo que en este ejemplar encontrarás un texto que te ayudará a acercar más a las
matemáticas con tus alumnos.
Pero no sólo las matemáticas llegan a ser nuestro coco, ¿cuántas veces no has tenido el problema de sentarte frente a la
hoja en blanco y no tienes idea por dónde comenzar?, si no has presentado esta dificultad te felicito, de lo contrario, te invitamos
a que leas el artículo de la sección “Punto y seguido” donde se te enseñará el modelo del escarabajo, el cual te ayudará mucho a
armar un texto de una forma más rápida y sencilla.
Y por último, ¿tú te quieres?, vas a decir que cómo nos atrevemos a formular este tipo de preguntas, pero en ocasiones esta-
mos tan inmersos en nuestras actividades cotidianas que nos olvidamos de nuestra persona, de apapacharnos, de querernos y
admirar el gran potencial que tenemos. Por lo que abordaremos la importancia de cultivar nuestra autoestima día con día. A su vez,
hablaremos de la tristeza, ¿por qué se da?, ¿qué la genera?, ¿por qué estoy triste?, estas y otras preguntas las verás respondidas en el
artículo “La tristeza”.
Estos, entre otros artículos, verás reflejados en este número 21 de tu revista Chispas para encender ideas, te recordamos que para cual-
quier duda o comentario estamos a tus órdenes en la siguiente dirección electrónica revistachispas@gmail.com y con gusto te atenderemos.

4. Hola:
Chispas para encender ideas te saluda con mucho gusto y te dedica todos sus esfuerzos porque es una pu-
blicación pensada en las figuras educativas del Conafe como tú.
Seguramente eres un experto en el aula y ya sabes cómo resolver las dudas de tus alumnos y te emocionan
sus avances.
Para conocer todo esto, te invitamos a compartir tu testimonio, envíalo al correo: revistachispas@gmail.com
Los textos deben estar en un archivo de Word con letra Arial a 12 puntos (tamaño) y a renglón y medio (1.5) y que
sean de 2 a 6 cuartillas (tamaño carta).
Si tienes fotos para publicar, éstas deben estar en formato jpg o jepg, de tamaño grande. En cada foto escribe
quiénes aparecen y de qué comunidad son; también todos tus datos.
Con el cariño de siempre
Chispas
Visita el archivo de la revista en la página:
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Fotografía
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Yiria Escamilla
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Ilustraciones
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CHISPAS PARA ENCENDER IDEAS, Año 4, No. 21, Julio-Agosto 2013,
es una publicación bimestral del Consejo Nacional de Fomento Edu-
cativo. Av. Insurgentes Sur No. 421, Conjunto Aristos, Torre B, Col. Hi-
pódromo, Delegación Cuauhtémoc, C.P. 06100, Tel. 52417400, www.
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Marco Antonio Mendoza Bustamante. Reserva de Derechos al Uso
Exclusivo No. 04-2010-012812405700-101. ISSN: 2007-1434. Otorga-
dos por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Licitud de título
14740, Licitud de contenido 12313, ambos otorgados por la Comisión
Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría
de Gobernación. Impreso por: Impresora y Encuadernadora Progre-
so, S.A. de C.V., Calz. San Lorenzo 244, Col. Paraje San Juan, C.P.
09830, Deleg. Iztapalapa, México, D.F. Este número se terminó de
imprimir en agosto de 2013 con un tiraje de 72 000 ejemplares.
Este programa es de carácter público, no es patrocinado ni promo-
vido por partido político alguno y sus recursos provienen de los im-
puestos que pagan todos los contribuyentes. Está prohibido el uso
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rá ser denunciado de acuerdo con la ley aplicable y ante la autoridad
competente.
Se autoriza la reproducción del contenido citando la fuente.

5. 6
El hombre teme al tiempo,
pero el tiempo teme a las pirámides.
Proverbio árabe.
P
irámides, se trata de una de las construcciones más enig-
máticas en la historia de la humanidad. La presencia de es-
tas edificaciones en lugares distantes como China, Francia,
Bosnia, Egipto, Nubia, Perú e India, hace de esta forma geométri-
ca tridimensional tener un lugar importante dentro de la arqui-
tectura y las culturas del mundo, en especial por mantenerse
erguidas con el paso de los siglos. Actualmente México con-
centra algunas de las pirámides con mayor belleza, de entre
las que destacan la del Sol (Estado de México), la de Cholula
(Puebla, considerada la más voluminosa del mundo), Guachi-
montones (Jalisco, pirámide formada de círculos concéntricos)
y el templo de Kukulcán (Yucatán, nombrada en 2007 como una
de las nuevas 7 maravillas del mundo moderno).
¿Acaso existió una misma escuela para la
construcción de las pirámides alrededor
del mundo? No en realidad, la explica-
ción es matemática, cuando de edificar
se trata. La manera más sencilla, estable y
resistente de llegar alto es a través de las pro-
piedades de las pirámides. Pensemos ahora como
un habitante del 3000 a. C. sin acceso a grúas hidráu-
licas, estructuras de acero y técnicas de ingeniería basa-
da en tecnología digital, ¿complejo cierto? En este sentido, la
manera para construir alto es natural, comenzar con una amplia
base sólida, generalmente cuadrada, con bloques sobrepuestos de
menor tamaño para concluir en punta. Así, la estructura es estable al viento,
equilibrada y resistente al paso de los milenios.
Las caras de las pirámides están asociadas de manera general con triángulos, figu-
ras geométricas con más propiedades por descubrir. Hablemos ahora de otro tipo de pi-
rámides, la Tridilosa, nombre que acuñó el científico mexicano Heberto Castillo Martínez
Triángulos al cielo
Víctor Alfonso López Alcaraz. Especialista en Educación Matemática.

6. al sistema de construcción basado
en formas piramidales de acero y
concreto. El uso de la Tridilosa se ha
empleado en la construcción de te-
chos y puentes ultralivianos, hasta
el recubrimiento de hangares, naves
industriales y grandes edificios; con
un ahorro del 80% en concreto y 40%
en acero, inclusive.
Las propiedades de los triángulos
no terminan allí. Es posible que hayas
visto esculturas o edificios inclinados,
¿por qué no caen? Porque el peso e in-
clinación mantiene el punto de equilibrio
llamado baricentro o centro de gravedad.
La manera de obtenerlo es como sigue:
1. Traza un triángulo (preferente-
mente escaleno).
2. Marca los puntos medios de
cada lado.
3. Une cada punto medio con el
vértice opuesto (esta línea se
denomina mediana).
4. El punto donde concurren las media-
nas es el baricentro.
Recórtalo y diviértete equilibrando al triángulo por el centro
de gravedad. Te asombrará lo que verás, debido a que si co-
locas tu lápiz en cualquier otro punto dentro del triángulo,
éste caerá.
Uno de los triángulos más importantes dentro de la histo-
ria de la geometría es el triángulo rectángulo (con un ángulo
de 90 grados), puesto que es la base del Teorema de Pitágo-
ras, el cual dice:
El cuadrado construido sobre la hipotenusa (lado más largo)
de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de los cuadrados
construidos sobre los lados restantes.
El significado y usos de los triángulos son variados como multi-
formes. Por ejemplo, la mejor manera de sobrevivir a un terremoto,
según Doug Copp, es refugiarse en el triángulo de la vida. De acuer-
do con Copp, al momento de que un edifico colapsa, tanto techos
como estructuras quedan aplastados, existiendo huecos entre las
bases, espacios en los que puede salvarse la vida.
Otros triángulos y pirámides conocidos son:
• El Triángulo de las Bermudas (espacio geográfico
comprendido por las islas Bermudas, Puerto Rico y
la ciudad de Miami como vértices de un triángulo,
en cuyo espacio se han registrado desapariciones
y extrañas interferencias, que hasta hoy se man-
tienen en el misterio).
• La pirámide poblacional.
• La pirámide del museo de Louvre, en Francia.
• El triángulo de Planilandia, de Edwin Abbot
(1884).
• El triángulo de Pascal.
• La torre de Hanoi.
Así pues, todos ellos basados en la figura
geométrica más sencilla, compuesta de tres la-
dos, cuya importancia y aplicabilidad, puede
convertir una pintura de Pablo Picaso en obra
maestra o hacer de las pirámides triángulos al cielo.
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