Prezentacja wartosci m

1. Wartości M
- czyli współczesny model dekompresyjny -

2. Agenda
• Wpływ zmian ciśnienia na organizm
• Teoria dekompresji Haldane
• Tkanki teoretyczne
• Dopuszczalna obciążalność tkanek
• Modele neo-haldanowskie
• Wykres ciśnień
• Konserwatyzm
• Przerwa powierzchniowa i loty
• Prędkość wynurzania
• Inne modele
2

3. Wpływ zmian ciśnienia na organizm
• 1670 – Robert Boyle, żmija w komorze próżniowej
• 1841 – prace pod Loarą, 20m, M.Triger, wilgotność
• 1847-54 – B.Pol, T.Watelle, „płaci się przy wyjściu”
• 1860 – de Mericourt, czas i ciśnienie, podobieństwo do nurków
• 1860-70 – Saint Louis most nad Missisipi, 34m, 352 robotników, 30
przypadków ciężkiej choroby, 12 zmarło
• 1871-1873 – most brookliński, dr Andrew Smith, grecian bend, 110
zachorowań, propozycja rekompresji
• 1872 – pierwszy opis typów choroby poławiaczy gąbek w Grecji (sprężone
powietrze), wpływ prędkość wynurzania
• 1874-90 – tunel pod rzeką Hudson, śmiertelność do 25%, śluzy medyczne
• 1907 – John Scott Haldane, teoria dekompresji
• 1908 – tabele dekompresyjne Haldane
3

4. Rozumowanie Haldane
• Historyczny eksperyment z kozami
• 2,36atm/2godz i rozprężenie do 1atm (o 1,36atm) – objawy choroby
• 6atm i rozprężenie o 1,36atm – brak objawów choroby
• 6ata i rozprężenie do 3atm (o 3atm) – brak objawów choroby
• Pierwsza hipoteza Haldane
• Przepływ krwi przez tkanki decyduje o intensywności nasycania i
eliminacji powietrza
• Ciało – zespół 5 tkanek teoret. o różnych prędkościach nasycania
• Nasycenie i eliminacja powietrza przebiega zgodnie z krzywą
wykładniczą
• Druga hipoteza Haldane
Nurek może tolerować szybką dekompresję powodującą supersaturację
tkanek, ale nie powodującą jeszcze objawów choroby, o ile ciśnienie gazu
rozpuszczonego w tkance nie będzie więcej niż dwukrotnie wyższe od
ciśnienia otoczenia (ciśnienie może być obniżone o połowę).
• Dekompresja stopniowa
4

5. Podstawy modelu Haldane (1901r)
• prawo Henry'ego (1801r):
„przy stałej temperaturze ilość gazu rozpuszczonego w cieczy jest wprost proporcjonalna do
ciśnienia gazu nad tą cieczą”
W stanie równowagi ciśnieniem gazu nad cieczą można wyrazić ilość gazu rozpuszczonego.
Często, by unikać wieloznaczności, używa się określenia prężności gazu rozpuszczonego.
• Podczas zanurzania ciśnienie zewnętrzne rośnie – gaz
przechodzi do tkanek, aż do osiągnięcia równowagi ciśnień
• Podczas wynurzania prężność gazu w tkankach jest wyższa niż
ciśnienie zewnętrzne – gaz uwalnia się z tkanek
• Pierwsze prawo Ficka (1855r):
„prędkość dyfuzji (rozpuszczania/uwalniania się gazu z cieczy) w warunkach równowagi jest
wprost proporcjonalna do powierzchni błony, przez którą zachodzi dyfuzja i różnicy ciśnień, a
odwrotnie proporcjonalna do grubości błony”
Prędkość rozpuszczania gazu w tkankach i jego uwalniania jest tym większa, im większa
jest różnica ciśnienia gazu zewnętrznego i prężności gazu rozpuszczonego.
• Różnica prężności gazu w tkance i ciśnienia otaczającego nazywana jest gradientem
5

6. Nasycanie i odsycanie tkanek
Prędkość zależy od gradientu. W miarę nasycania/odsycania, gdy tkanka
jest już częściowo nasy/odsycona maleje gradient, spada zatem
prędkość. Zmiana prężności następuje po krzywej wykładniczej.
6
  pkppkV  12
 
dt
pd
kV


kt
t epppp 
 )( 121
2
12
2/1
pp
p


102/1 T 402/1 T










2/1
21)( 121
T
t
t pppp

7. 7
Tkanki teoretyczne
• Wg Haldane różne tkanki przyjmują i uwalniają gaz w różnym tempie.
• Do opisu organizmu wystarczy 5 tkanek teoretycznych.
• Tkanka teoretyczna, a poprawniej kompartment (przedział) nie jest odpowiednikiem
żadnej konkretnej tkanki, tylko pewnym przybliżeniem matematycznym
• Każdemu kompartmentowi Haldane przypisał półokres, czyli czas w minutach, po
jakim nasyca się lub wysyca do połowy początkowej różnicy ciśnienia i prężności.
• 6 półokresów wystarcza do pełnego nasycenia/odsycenia tkanki
kompartment przyporządkowane tkanki
5 min krew, limfa
10 min mózg, rdzeń, gruczoły
20 min mięśnie
40 min tkanka tłuszczowa
75 min tkanka łączna
Zwiększenie ciśnienia przez 20 min:

8. 8
Tkanki teoretyczne
• Wg Haldane tempo przyjmowania i uwalniania gaz zależy od ilości krwi
przepływającej przez tkankę.
• Prędkość ta nie zależy jednak od przepływu krwi (perfuzji) tylko od stopnia ukrwienia
tkanki.
• Gaz przenika do tkanki (dyfunduje) w naczyniach włosowatych.
• Odległość jaką gaz musi przebyć w tkance wynika bezpośrednio z odległości
pomiędzy naczyniami włosowatymi w tkance i jest nazywana odległością dyfuzyjną.
• Prędkość dyfuzji gazu w tkance zależy od budowy tkanki. Tkanki tłuszczowe
(przewaga związków lipidowych) cechuje około 5-krotnie większa przepuszczalność
gazu w porównaniu z tkankami wodnymi.

9. 9
Nasycenie - przykłady
Zadanie 1:
Jakie nasycenie będzie miał kompartment 10 minutowy po zanurzeniu z
powierzchni na głębokość 30m i przebywaniu na tej głębokości przez 10 min?
Odpowiedź:
2,5atm. 1 + (4-1)/2. Nasycenie z powierzchniowego 1atm wzrośnie o połowę
zmiany ciśnienia (z 1atm do 4atm) czyli wzrośnie o 1,5atm.
Zadanie 2:
Jakie nasycenie będzie miał kompartment 5 minutowy po pobycie przez 10
minut na głębokości 24m?
Odpowiedź:
2,8atm. Podczas pierwszego półokresu nasycenie wzrośnie o połowę różnicy
(3,4-1)/2 = 1,2atn, czyli do 2,2atm. W drugim o kolejne pół różnicy (3,4-2,2)/2 =
0,6atm).
Zadanie 3:
Jak długo będzie się nasycał kompartment 75 minutowy na 40m?
Odpowiedź:
6 półokresów, czyli 450min. To prawidłowa odpowiedź dla każdej głębokości.

10. 10
Obciążalność tkanek
Jeżeli wynurzenie nastąpi do głębokości, przy której dotychczasowa
prężność gazu w tkankach przekroczy pewną wielokrotność nowego
ciśnienia zewnętrznego, rozpuszczony gaz w tkankach zacznie wydzielać
się z prędkością, przy której organizm nie nadąży z usuwaniem gazu
przez płuca, a gaz uwolni się w tkance w postaci pęcherzyków
powodujących chorobę dekompresyjną.
pręż = 2,5
ciśn = 1
grad = 1,5
pręż/ciśn=2,5:1
pręż = 6
ciśn = 4,5
grad = 1,5
pręż/ciśn=1,3:1
pręż = 6
ciśn = 3
grad = 3
pręż/ciśn=2:1
Wg Haldane dopuszczalny stosunek prężności do nowego ciśnienia to 2:1
Czyli najprościej:
Ciśnienie zewnętrze może spaść najwyżej do połowy prężności gazu
rozpuszczonego w tkankach.
Lub inaczej:
Prężność gazu rozpuszczonego w tkankach nie może przekroczyć
dwukrotnej wartości ciśnienia zewnętrznego.

11. 11
Tolerancja - przykłady
Zadanie 1:
Do jakiej głębokości można się bezpiecznie wynurzyć po nurkowaniu na 30m z
czasem dennym 40min?
Odpowiedź:
10m. Po 40 min co najmniej kompartment 5 min jest nasycony. Prężność wynosi
4atm. Ciśnienie zewnętrzne może spaść do połowy tej wartości. 2atm
odpowiadają głębokości 10m
Zadanie 2:
Z jakiej głębokości można zawsze bezpiecznie się wynurzyć na powierzchnię bez
względu na czas nurkowania?
Odpowiedź:
10m. Na tej głębokości prężność gazu w tkankach osiągnie 2atm, po wynurzeniu
na powierzchnię do ciśnienia 1atm nie przekroczy się dopuszczalnego stosunku
2:1.

12. 12
Dekompresja stopniowa
• Przystanki przy najwyższym możliwym gradiencie
(maksymalizacja prędkości uwalniania gazu)
• Nieprzekraczanie dopuszczalnego przesycenia
• Stałe głębokości przystanków co 10ft czyli 3m
ALGORYTM TABEL:
1. Na koniec nurkowania wyliczamy prężność gazu w tkankach
2. Z wartości największej wyliczamy dopuszczalny spadek ciśnienia
3. Dobieramy przystanek z szeregu co 10ft.
4. Obliczamy czas przystanku tak, by prężność gazu w tkankach spadła do
poziomu umożliwiającego pobyt na kolejnym przystanku.
5. Obliczamy prężność w tkankach po pobycie na przystanku.
6. Kroki 4 i 5 powtarzamy dla każdego kolejnego przystanku.

13. 13
Tabele - przykład
Nurkowanie na 40m, czas 50min.
głębokość czas
Tkanka
5 10 20 40 75
0 0 1 1 1 1 1
40 50 5,00 4,88 4,29 3,32 2,48
15 4 3,93 4,30 4,06 3,26 2,48
12 5 3,07 3,68 3,76 3,18 2,47
9 11 2,15 2,73 3,17 2,95 2,41
6 18 1,65 1,93 2,44 2,59 2,29
3 37 1,30 1,35 1,62 1,98 2,00
Głęb. Dop.pr.
3 2,6
6 3,2
9 3,8
12 4,4
15 5,0
18 5,6

14. 14
Sukces Haldane
• Wykorzystanie prac Haldane drastycznie zmniejszyło ilość
przypadków choroby dekompresyjnej
• Tabele wykorzystywane był przez Marynarkę Królewską do 1942r
• Do lat 60-tych w modelu dokonywano jedynie drobnych zmian
Robert Workman, lekarz U.S. Navy Experimental Diving Unit (NEDU),
zauważył częste przypadki zachorowań nurków na farmach (do 10m)
Stwierdził:
Ponieważ wiadomo, że tlen nie odgrywa znaczącej roli przy DCS,
określając dopuszczalny współczynnik przesycenia należy uwzględniać
ciśnienie parcjalne wyłącznie rozpuszczonego gazu obojętnego (azotu)
odnoszone do całkowitego ciśnienia mieszaniny gazów otaczających.
Zatem stosunek 2:1 powinien w gruncie rzeczy wynosić 1,58:1

15. 15
Gradient a supersaturacja
GRADIENT – różnica prężności danego gazu obojętnego
rozpuszczonego w tkance do ciśnienia parcjalnego tego gazu w
mieszaninie gazów otaczających.
WSPÓŁCZYNNIK SUPERSATURACJI – stosunek prężności danego gazu
obojętnego rozpuszczonego w tkance do całkowitego ciśnienia mieszaniny
gazów otaczających.
GAZ OBOJĘTNY – azot, hel, argon, neon…
GAZ OTACZAJĄCY – powietrze, trimix, nitrox, tlen…

16. M – wartość maksymalna
(współczynnika supersaturacji)
Badania Workmana wskazywały, że:
• tkanki szybsze tolerują wyższe wartości przesycenia
• dla wszystkich tkanek tolerowany stosunek maleje ze wzrostem głębokości.
Zamiast używać pojęcia stosunku ciśnień, Workman stworzył pojęcie Wartości-M,
odpowiadające maksymalnemu tolerowanemu przez każdą z tkanek ciśnieniu
parcjalnemu na danej głębokości.
Zaproponowania liniowa estymacja wartości M okazała się bardzo przydatna przy
tworzeniu programów komputerowych.
Zależności Workmana:
16
glebokoscMMM  0
M
Mp


 0
atolerowanglebokosc

17. 17
Teorie neo-haldanowskie
• Wszystkie opierają się na wartościach M
• Różne wartości dla różnych gazów (azot, hel)
• Różnice polegają na:
• Ilości rozważanych tkanek
• Parametrów tkanek  MMT ,, 02/1
nr T1/2 M0 ∆M
1 5 31,7 1,8
2 10 26,8 1,6
3 20 21,9 1,5
4 40 17,0 1,4
5 80 16,4 1,3
6 120 15,8 1,2
7 160 15,5 1,15
8 200 15,5 1,1
9 240 15,3 1,1
Wartości M Workmana
1965r
Uwagi:
• W obliczeniach należy używać jednej
jednostki.
• Wartości M Workmana podawane są
w metrach sws (słupa wody słonej)
• Ciśnienie na poziomie morza to 10m
sws
• Podając głębokość zamiast jednostki
długości używa się jednostki ciśnienia
• gęstość wody słonej 1,027 kg/dm3

18. 18
M przykłady
Zadanie 1:
Jaka jest dopuszczalna prężność gazu obojętnego
w tkance nr 3 na powierzchni? Oblicz stosunek
ciśnień.
Odpowiedź :
21,9msws. To wartość M0 dla tej tkanki. 2,19:1 –
(21,9:10) na powierzchni panuje ciśnienie 10msws
Zadanie 2:
Jaka jest dopuszczalna prężność gazu obojętnego
w tkance nr 3 na głębokości 40m? Oblicz stosunek ciśnień.
Odpowiedź :
81,9msws. M=21,9+40*1,5. Stosunek ciśnień 1,64:1 (81,9:50)
nr T1/2 M0 ∆M
1 5 31,7 1,8
2 10 26,8 1,6
3 20 21,9 1,5
4 40 17,0 1,4
5 80 16,4 1,3
6 120 15,8 1,2
7 160 15,5 1,15
8 200 15,5 1,1
9 240 15,3 1,1

19. 19
Zastosowanie wartości M
Współcześnie korzysta się z kilku różnych zbiorów wartości M:
1. Workmana (1965) - 9 tkanek, 8 limitów - tabele US Navy,
2. Buhlmanna ZH-L12 (1983) - 16 tkanek, 12 limitów - tabele BH (CMAS),
3. DSAT (1987) - 14 tkanek, 14 limitów - tabele RDP stosowane w PADI,
4. Buhlmanna ZH-L16 (1990) - 16 tkanek, 16 limitów - we współczesnych
algorytmach.
Profesor Albert A. Bühlmann (1923 – 1994)
• Laboratorium Fizjologii Hiperbarycznej Szpitala
Uniwersyteckiego w Zurichu
• w 1959r rozpoczął 30-letnie cywilne badania dekompresji
• Wyniki były jawne i publicznie dostępne
• Zaproponował metodę zbliżoną do Workmana
• Różnica: Workman jako punkt odniesienia przyjmował poziom
morza Bühlmann opierał się na ciśnieniu absolutnym
Workman – nurkowania USNavy
Bühlmann – nurkowania w górskich jeziorach Szwajcarii

20. 20
Równania Bühlmanna
glebokoscMMM  0
M
Mp


 0
atolerowanglebokosc
b
p
ap
otoczeniaabsolutne
tolerowane
_
   bapp tkancewbezpglebokosci  __
Workman
• Odpowiednikiem M0 w równaniach Bühlmanna jest wartość a –
hipotetycznie dopuszczalna prężność gazu rozpuszczonego w tkance w próżni
• Odpowiednikiem ∆M jest wartość b – odwrotność współczynnika nachylenia
prostej dopuszczalnych prężności
Konwersja: morzapoziompMMa _0 
M
b


1
• ZH-L12 (1983) – opracowany został na podstawie danych empirycznych z
rzeczywistych dekompresji i doplerowskich badań występowania pęcherzyków
• ZH-L16A (1990) – wyprowadzony został matematycznie z półokresów na podstawie
tolerowanej objętości nadmiarowej oraz rozpuszczalności gazów obojętnych
• ZH-L16B – wartości rekomendowane przy tworzeniu tabel
• ZH-L16C – wartości dla komputerów liczących dekompresję w czasie rzeczywistym

21. 21
Wykres ciśnienia
ciśnienie absolutne
prężnośćgazuwtkance
linia ciśnienia otoczenia
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
ciśnienie na
powierzchni
głębokość100 3020 5040
Wartość M Bühlmanna
Wartość M Workmanax
y
x
y
y/x = ∆M
y/x = 1/b
M0
a
y
x

22. 22
Przebieg nurkowania
ciśnienie absolutne
prężnośćgazuwtkance
linia ciśnienia otoczenia
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
ciśnienie na
powierzchni
głębokość100 3020 5040
M0
a
Ciśnienie denne

23. 23
Wykres ciśnienia – przystanki standardowe*
*) Eric Baker „ Clearing Up The
Confusion About ‘Deep Stops’”,
Wersja polska Tomasz Żabierek,
Izabela Kapuściarek

24. 24
Wykres ciśnienia – jak go czytać

25. 25
Konserwatyzm
• Wartości M – ograniczenie czy wręcz wyeliminowanie
objawów choroby dekompresyjnej,
• Cechy osobnicze (wiek, otyłość) – dążenie do zmniejszenia
ryzyka symptomów - przez przyjęcie:
• Większej frakcji gazu obojętnego,
• Większej głębokości
• Dłuższego czasu dennego
• Zwiększenie półokresów przy odsycaniu
• Procentowe wykorzystanie wartości M

26. 26
GF – Gradient Factor

27. 27
DecoPlanner - przykłady

28. 28
Przerwa powierzchniowa
• Podczas nurkowania w procesie
nasycania wiodącą rolę odgrywają
tkanki szybkie
• Podczas wynurzenia (odsycanie) rolę
przejmują tkanki wolniejsze
• Podczas kontynuowania odsycania na
powierzchni wiodącą rolę przejmuje
tkanka najwolniejsza.
US Navy – wiodąca tkanka o T=120min – po upływie 12h (6*120=720) nurkowanie
nie jest uważane za powtórzeniowe
RDP (Rogers) – wiodąca tkanka o T=60min – sprawdzony dla wielokrotnych długich i
płytkich nurkowań bezdekompresyjnych.

29. 29
Prędkość wynurzania
• 1908 – Haldane – 7-8 m/min
• 1956 – Workman – 18 m/min
• 1996 – US Navy – 9 m/min
• Podczas wynurzania ok. 5% azotu uwalnia się w postaci
pęcherzyków w tkance
• Wielkość pęcherzyka zależy od prędkości wynurzania, dla T=12m”:
• 18 m/m – wielkość pęcherzyka ponad 20 μm,
• 10 m/m – wielkość pęcherzyka poniżej 5 μm,
• Przystanek bezpieczeństwa 5 min na 3-6m zmniejsza ilość fazy
wolnej (pęcherzyki) o 50%,
• 1”/6m i 4”/3m - zmniejszenie liczby pęcherzyków do 1/5

30. 30
Inne modele
• Rozszerzenie koncepcji wartości M o dodatkowe elementy:
• Perfuzja (Spencer) – krew potrzebuje czasu by dopłynąć do
naczyń włosowatych, odsycanie następuje z opóźnieniem,
• Model termodynamiczny (Hills) – dwie postacie gazu w
tkance: faza rozpuszczona i faza wolna,
• Asymetryczne uwalnianie gazu (z pęcherzyków eliminacja
gazu jest dużo wolniejsza,
• Wpływ temperatury – hipotermia zmniejsza perfuzję do 50%
• Wpływ aktywności – praca zwiększa perfuzję do 300%
• Okienko tlenowe – naturalne niedosycenie organizmu
• VPM (Yount, 1979) – Varying Permeability Model – zmienna
przepuszczalność, uwzględnienie surfaktantów w otoczce
pęcherzyków,
• RBGM (Wienke, 1990) – Reduced Gradient Bubble Model – model
perfuzyjno-dyfuzyjny transportu gazu + modyfikacja VPM z
uwzględnieniem okienka tlenowego.