Separación sólido – líquido en hidrometalurgia

Separación Sólido – Líquido
en Hidrometalurgia
[Espesadores y Filtros]
La separación sólido-líquido es una parte fundamental en la mayoría de los
procesos de tratamiento e hidrometalúrgicos, y de importancia especial
después de procesos de lixiviación, clarificación antes de cambio iónico,
extracción por solventes, precipitación, donde hay que recuperar los líquidos o
soluciones portantes y en aquellos otros procesos donde se precise recuperar
los sólidos de la mejor calidad posible, cristalización o precipitación.
2014
Antonio Ros Moreno
Cursos Metalurgia del Zinc
12/03/2014

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“Es un error capital teorizar antes de que uno tenga datos”.
Sir Arthur Conan Doyle

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CURSO
SEPARACIÓN SÓLIDO – LÍQUIDO EN HIDROMETALURGIA
CAPITULO 1.- INTRODUCCIÓN
1. Metalurgia del zinc.
1.1. Hidrometalurgia
1.2. Pirometalurgia.
2. Procesos de separación sólido-líquido.
CAPITULO 2.- SEDIMENTACIÓN
1. Conceptos generales.
1.1. Sedimentación de partículas discretas con caída libre.
1.2. Sedimentación de partículas discretas con caída interferida.
1.3. Sedimentación de partículas floculentas por caída libre.
1.4. Sedimentación de partículas floculentas por caída interferida.
1.5. Sedimentación de suspensiones concentradas reales.
1.6. Sedimentación en función de la dirección de los flujos.
1.7. Factores que influyen en el proceso de sedimentación.
2. Espesadores industriales.
2.1. Clasificación de unidades.
2.2. Funcionamiento de un espesador.
2.3. Consideraciones para el dimensionamiento de espesadores.
2.4. Métodos clásicos de diseño de espesadores.
2.5. Métodos de diseño basados en modelos cinemáticos.
2.6. Teoría fenomenológica de la sedimentación.
2.7. Diseño por simulación matemática e investigaciones actuales.
CAPITULO 3.- FILTRACIÓN
1. Introducción.
2. Mecanismos de la filtración.
2.1. Mecanismos de transporte.
2.2. Mecanismos de adherencia.
3. Cinética de la filtración.
3.1. Balance de masas.
3.2. Modelos para la remoción de partículas suspendidas.
3.3. Retención y arrastre de partículas.
3.4. Coeficiente de filtración modificado.
3.5. Modelos matemáticos que relacionan λ con σ.
3.6. Pérdida de carga en un medio filtrante.

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4. Fundamentos de la Filtración.
4.1. Fundamentos de la Filtración de torta.
4.2. Ecuaciones Empíricas para la resistencia de las tortas.
4.3. Cálculo del tiempo de filtración.
4.4. Factores relacionados con el lavado de tortas.
4.5. Otra aproximación al modelo.
4.6. Limitaciones y conclusiones del modelo.
5. Factores que influyen en la filtración.
5.1. Características de la suspensión.
5.2. Características del medio filtrante.
5.3. Características hidráulicas.
6. Tipos de unidades de filtración.
6.1. Filtración por gravedad.
6.2. Filtros al vacio.
6.3. Filtros a presión.
6.4. Filtros centrífugos.
7. Selección de equipos de filtración.
7.1. Criterios de selección de equipos de filtración.
7.2. Medio filtrante.
CAPITULO 4.- COAGULACIÓN - FLOCULACIÓN
1. Introducción.
2. Partículas coloidales.
3. Coagulación.
3.1. Mecanismos de coagulación.
3.2. Modelos teóricos de la coagulación.
3.3. Cinética o etapas de la coagulación.
3.4. Factores que influyen en el proceso.
3.5. Productos coagulantes.
4. Floculación.
4.1. Cinética de la floculación.
4.2. Factores que influyen en la floculación.
4.3. Tipos de floculantes.
4.4. Preparación del floculante.
5. Pruebas de ensayo para la coagulación-floculación.
5.1. Ensayos de prueba de jarras.
5.2. Medida del potencial Z.
5.3. Ensayos piloto.

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CAPITULO 1.- INTRODUCCIÓN
1. Metalurgia del zinc
El zinc contribuye de múltiples formas al logro de una mejor calidad de vida pues es
un elemento natural que la humanidad ha venido utilizando extensamente desde el siglo
XIII. Es el tercer metal no férreo en consumo, después del aluminio y del cobre.
La utilización del zinc, como la de todos los metales, está subordinada a sus
propiedades.
El zinc al ser un metal importante debido a una alta resistencia a la corrosión y una
dureza moderada, se utiliza principalmente como una capa protectora de piezas de
acero, y para producir ciertas aleaciones, de las cuales la más importante es la de cobre.
En la figura 1 se resumen los diferentes usos industriales del zinc. Está claro que
prácticamente la mitad del metal se usa en galvanización y en el recubrimiento del acero
por las distintas tecnologías que incluyen el uso de aleaciones mixtas zinc-aluminio.
Figura 1: Distribución del consumo del zinc metálico en función de su aplicación
En cuanto a los usos finales del cinc, la construcción consume el 45%, el transporte
un 25%, maquinaria y equipo un 11%, infraestructuras públicas un 10% y baterías
eléctricas y otros el 9% restante.
Existen varios tipos de minerales de zinc. Los más extraídos son las esfaleritas o
blendas de zinc, que son sulfuros de zinc ((Zn, Fe+2
) S) con un contenido en hierro de
10% y en zinc de 40-60%. La esmitsonita (carbonato de zinc: ZnCO3), la calamina
(silicato de zinc: Zn4Si2O7(OH)2·H2O, con un contenido de zinc hasta 54%) y la
franklinita (un espinela de zinc: (Fe, Mn, Zn)(Fe, Mn)2O4) representan otros minerales
de los cuales el zinc suele ser extraído.
Estos minerales, en particular la blenda, contienen asociadas importantes cantidades
de cobre, metal que proporciona un valor añadido. También se asocia la esfalerita a la
galena por lo que algunas minas producen, simultáneamente, zinc y plomo. La

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calcopirita también suele estar presente, así como pequeñas cantidades de plata y oro.
Las gangas suelen ser calcita o dolomita y, a veces, cuarzo. La fluorita y la barita
también están presentes eventualmente.
La obtención del zinc tiene su génesis en las operaciones de minado de los
yacimientos metalíferos, en donde se extrae ya sea por explotación subterránea o por
tajo abierto.
El mineral de zinc suele contener menos de 15% de metal, así que tiene que ser
concentrado hasta un contenido en zinc de 55% con un resto de cobre, plomo y hierro,
antes de seguir el proceso de refino. Este enriquecimiento está realizado sobre el sitio de
extracción, para reducir los costes de transporte.
El descubrimiento de la flotación puso en disposición de tratamiento cantidades
importantes de blenda y hoy se puede decir que casi la totalidad de la producción
mundial de zinc se obtiene a partir de sulfuros concentrados por flotación.
El zinc, al igual que otros metales no férreos, puede producirse mediante procesos
hidrometalúrgicos o pirometalúrgicos a partir de sus concentrados. La mayor parte de
las unidades de producción utilizan el proceso electrolítico (hidrometalúrgico), debido a
la alta calidad que se obtiene y por razones de consumo energético. Sin embargo, los
minerales con bajo contenido en zinc o alto contenido en flúor no pueden tratarse
mediante este proceso y, en tales casos, han de utilizarse procesos pirometalúrgicos. No
obstante existen procesos desarrollados por ingenierías españolas que permiten la
obtención de zinc primario a partir de materias primas pobres en zinc utilizando el
proceso hidrometalúrgico mediante extracción con disolventes vía sulfatos.
Análogamente al proceso metalúrgico base, se pueden presentar dos vías para el
tratamiento de los residuos:
 Térmico, hornos de volatilización y fundamentalmente el proceso Waelz, que
también permite la recuperación de minerales complejos con bajo contenido en
zinc.
 Hidrometalúrgico, cuyo gran desarrollo se realizó durante la década de los
sesenta del pasado siglo (Jarosita, Goethita y Hematita).
Sea cual sea el camino seguido, es necesario pasar por un tratamiento previo del
concentrado; tostación en el caso de los minerales sulfurados, y calcinación, en el caso
de minerales oxidados, ya que solamente el óxido es susceptible de ser tratado
metalúrgicamente para la obtención de zinc metal.
Es evidente que la tostación es imprescindible en el caso de los minerales
sulfurados, aunque no lo es tanto en el caso de los minerales oxidados, pero se puede
considerar su conveniencia si tenemos en cuenta que:
· Si el procedimiento metalúrgico es por vía húmeda, al realizar la lixiviación con
ácido sulfúrico diluido se puede generar gran cantidad de espumas, por formación de
carbónico, con los problemas que ello genera. Por otro lado, la presencia de sílice es
generalmente constante en los minerales oxidados, y puede serlo en su variedad soluble

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ó insoluble; si lo está en la primera, por su carácter gelatinoso, dificulta enormemente la
separación de fases sólido-líquido posterior a la lixiviación. Una de las maneras de
conseguir la insolubilización de la sílice es la calcinación.
· Por otra parte, si el procedimiento es térmico, tanto el agua como el carbónico
debería eliminarse en la retorta ó en la cuba, pero esto es ya más caro que la calcinación.
Si además tenemos en cuenta que ambos, agua y carbónico, salen acompañando al zinc
en los gases de escape, tendiendo a reaccionar con el zinc ó con el agente reductor,
existe un encarecimiento adicional del proceso, por mayor consumo de agente reductor,
con lo que se demuestra la conveniencia de la calcinación.
Una vez transformados en óxidos los minerales, se pueden tratar directamente (por
vía electrolítica) o después de una sinterización o briqueteado (por vía térmica).
Actualmente, la lixiviación a presión para la obtención directa del zinc a partir de la
blenda, aunque no elimina del todo la necesidad de tostación, tiene un gran atractivo
para la futura metalurgia del zinc o por lo menos para las ampliaciones de las plantas
hidrometalúrgicas que se encuentran en operación.
1.1. Hidrometalurgia
El esquema general de la producción de zinc primario por proceso hidrometalúrgico
se resume en el siguiente diagrama:

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Los concentrados de sulfuro se tuestan primero en hornos de tostación de lecho
fluidizado para producir óxido de zinc y dióxido de azufre. La tostación es un proceso
exotérmico y no se utiliza combustible adicional, el calor generado se recupera. El
óxido de zinc (calcinado) pasa desde el horno, y se recoge y enfría. Los gases del horno
de tostación se tratan en precipitadores electrostáticos (PEs) calientes para eliminar el
polvo (que se pasa al calcinado). Otros polvos y metales volátiles como Hg y Se
eliminan en un tren de limpieza de gas que incorpora sistemas de lavado y PEs
húmedos. El dióxido de azufre se convierte luego a ácido sulfúrico en un sistema de
recuperación convencional.
Los cloruros y fluoruros de los concentrados se eliminan en el proceso de tostado y
no llegan por lo tanto al circuito cerrado de la solución del proceso de lixiviación y
electrólisis. El contenido en cloro y flúor en el producto tostado es < 50 ppm.
La vía electrolítica de zinc, con diversas variables, es prácticamente un método
único en el cual las variables son de forma o de dirección pero nunca de proceso. En
efecto consta de tres etapas fundamentales, que pueden ser dobles o simples, continuas
o discontinuas, o combinación de ambas.
Las tres etapas fundamentales de la obtención electrolítica del zinc metal, son:
 Lixiviación.
 Purificación.
 Electrólisis.
y otras dos etapas, que presentan múltiples variantes:
 Fusión.
 Tratamiento de residuos.
Mediante la lixiviación se disuelve el tostado de la blenda, el óxido de zinc, en una
disolución diluida de ácido sulfúrico (100-150 g/l); esta concentración de ácido sólo
permiten disolver el ZnO, quedando las ferritas formadas en la tostación, ZnO·Fe2O3,
inatacadas. El proceso se lleva a cabo en una serie de reactores con tanques abiertos,
recipientes cerrados y recipientes a presión, o una combinación de los mismos. Durante
el proceso se disuelven otros metales, que se eliminan tras la lixiviación.
Para mejorar la recuperación del zinc y evitar así pérdidas de metal se efectúa la
lixiviación ácida en caliente (90-95º C) durante 2-4 horas. Bajo estas condiciones no
solo se disuelve el zinc sino también el hierro asociado a la ferrita de zinc (franklinita),
obteniéndose una solución rica en zinc que contiene entre 15-30 g/l de hierro
(principalmente en forma férrica) que debe ser eliminado de la misma.
El hierro es la principal impureza y se precipita en 3 formas principales por vía
hidrometalúrgica: Jarosita, Goethita y Hematita. La forma de estos precipitados se
utiliza para dar nombre a los procesos. Las etapas de precipitación son:
• Como Jarosita utilizando amoníaco o sulfato sódico y calcinado de zinc para
neutralización. Se utilizan hasta 3 etapas, según si se realiza recuperación de Ag/Pb.
También se utiliza un proceso de una sola etapa denominado “Proceso de Conversión”.

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Fe2(SO4)3 + 10 H2O + 2 NH4OH → (NH4) 2Fe6(SO4)4(OH)12 + 5 H2SO4
• Como Goethita utilizando sulfuro de zinc para pre-reducción, oxígeno para
reoxidación y calcinado de zinc para neutralización.
Fe2(SO4)3 + ZnS → 2 FeSO4 + ZnSO4 + S
2 FeSO4 + ½ O2 + 3 H2O → Fe2O3H2O + 2 H2SO4
• Como Hematita usando dióxido de azufre o sulfuro de zinc para pre-reducción, y
un autoclave con oxígeno para precipitación. En este caso, se produce un residuo de
azufre así como un residuo de hierro.
2 Fe2+
+ 2 H2O + ½ O2 → Fe2O3+ 4 H+
Las principales diferencias en los precipitados de hierro son su volumen y facilidad
de filtrabilidad. También existen diferencias significativas en la inversión para cada
proceso así como en los costes operativos. El balance de los mismos con los costes de
desecho de los residuos puede estar influenciado por los costes exteriores al proceso. El
proceso de Hematita se creía que era muy atractivo, ya que el volumen de residuos era
menor y la hematita es una posible materia prima para hierro. El proceso no ha
demostrado ser viable, y la hematita no era aceptable para la industria siderúrgica.
El proceso de Jarosita es capaz de realizar elevadas recuperaciones de zinc, incluso
con concentrados que contienen entre 10 y 15% de Fe. Recuperaciones similares se
basan en un bajo contenido de hierro en el calcinado (ó ZnO) que se utiliza para la etapa
de precipitación.
Como alternativa, la lixiviación puede interrumpirse tras la lixiviación neutra. El
residuo lixiviado se envía a un Horno de Fundición Imperial (ISF) y se añade al material
sinterizado de alimentación. El zinc, el plomo y la plata se recuperan como metales, el
azufre como H2SO4. En lugar de un ISF puede usarse un horno de secado Waelz, pero
en tal caso será necesario realizar absorción de SO2.
Por otra parte, se conocen dos aplicaciones en las que el concentrado se lixivia
directamente sin calcinación, en Korea Zinc y Outokumpu Zinc. En Korea Zinc, el
hierro se deja en la solución durante la lixiviación y luego se precipita en un paso
separado como goethita, mientras que en Outokumpu el hierro precipita como jarosita
simultáneamente con la lixiviación de los sulfuros.
Sea cual sea el residuo producido por las opciones de proceso de los precipitados de
hierro, la eliminación de zinc se potencia al máximo lavando el residuo. Otros metales
solubles pueden tratarse mediante precipitación como hidróxidos o sulfuros. Los
residuos se almacenan en áreas de vertido, normalmente en el mismo centro o en sus
proximidades, de forma que queden aislados del suelo o de las aguas superficiales. El
agua de la zona de almacenaje se recicla normalmente al proceso. Se están realizando
desarrollos para evitar los residuos o al menos hacerlos más inertes mediante fijación.
La purificación de la solución que contiene zinc se produce en una serie de etapas
consecutivas. Los procesos utilizados dependen de las concentraciones de los distintos

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metales contenidos en el concentrado y varían en consecuencia. Los procesos básicos
comportan el uso zinc en polvo para precipitar impurezas como Cu, Cd, Ni, Co y Tl. La
precipitación de Co y Ni comportan asimismo el uso de un segundo reactivo como
óxidos de As o Sb. Existen variaciones en la temperatura de una planta a otra. También
pueden usarse otros reactivos como hidróxido bárico y dimetilglioxima para eliminar el
plomo y el níquel. La vía de recuperación para el subproducto de cobre puede afectar la
elección del proceso.
La solución purificada pasa a una sección de células electrolíticas, donde se realiza
la recuperación electrolítica del zinc con ánodos de plomo y cátodos de aluminio. El
zinc se deposita en los cátodos y se forma oxígeno en los ánodos, donde también se
genera ácido sulfúrico, que se recicla a la etapa de lixiviación. Durante la electrólisis se
genera calor, que es absorbido por un circuito de refrigeración que puede estar diseñado
para optimizar el balance de agua del proceso.
Los cátodos producidos se desprenden automática o manualmente, y luego se
funden en hornos eléctricos y se realizan aleaciones. Una pequeña parte del zinc
producido se convierte en polvo de zinc o polvo para las etapas de purificación. Estas
pueden realizarse mediante aire, agua o atomización centrífuga de una corriente de zinc
fundido, o condensando vapor de zinc en una atmósfera inerte.
1.2. Pirometalurgia
En cambio en el camino térmico existen diversas concepciones, que se distinguen
en el proceso; con diferencias fundamentales entre todos ellos. Estos caminos son los
siguientes:
 Retortas horizontales.
 Retortas verticales.
 Electrotérmico.
 Reducción en horno de cuba (I.S.F)
siendo en éste caso necesarias otras dos etapas posteriores, una que depende de la
materia prima, y otra del proceso seguido, que son respectivamente:
 Purificación.
 Tratamiento de residuos.
Vemos, pues, que ambos caminos tienen un punto común, aunque metalúrgicamente
sean distintos, que es la necesidad de realizar un tratamiento de los residuos, por tres
motivos fundamentales:
 Conseguir aumentar la recuperación del zinc.
 Recuperar los otros metales valorizables contenidos en los concentrados.
 Condicionantes medioambientales.

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El único proceso que puede competir con el procedimiento por vía electrolítica es el
I.S.F, pero en éste los hornos mayores sólo han alcanzado los 80.000 toneladas de cinc y
las 40.000 toneladas de plomo; sin embargo, la pureza del cinc es baja si no se instala
una destilación fraccionada.
2. Procesos de separación sólido-líquido
La hidrometalurgia u operaciones por vía húmeda se caracterizan por el empleo de
reactivos que son líquidos y se utilizan a temperaturas próximas a la del ambiente.
Como su fin es la obtención del metal, es preciso que se pueda extraer la mayor
cantidad posible del mismo de la mena; la extracción es factible si el metal está en la
mena en forma de compuesto soluble en el tipo de disolvente a emplear, que la
disolución obtenida por el ataque del disolvente a la mena tenga una concentración
metálica determinada y admita una separación fácil de la parte insoluble de la mena.
Posteriormente esta disolución debe ceder fácilmente el metal con ayuda de
precipitadores adecuados y buscar el medio para que el disolvente libre de metal se
incorpore de nuevo al proceso.
La separación sólido-líquido es una parte fundamental en la mayoría de los procesos
de tratamiento e hidrometalúrgicos, y de importancia especial después de procesos de
lixiviación, clarificación antes de cambio iónico, extracción por solventes, precipitación,
donde hay que recuperar los líquidos o soluciones portantes y en aquellos otros procesos
donde se precise recuperar los sólidos de la mejor calidad posible, cristalización o
precipitación.
La separación de sólido y líquidos de una mezcla se puede realizar mediante
métodos puramente mecánicos y térmicos. La figura 3 muestra estos métodos y las
operaciones o procesos a los que da origen.
Las operaciones térmicas de secado y vaporización pueden separar totalmente la
mezcla de sólidos y líquidos, cosa que no logra ninguna de las operaciones mecánicas.
Sin embargo, las operaciones térmicas raramente se utilizan por sí solas en empresas
metalúrgicas debido a su alto consumo de energía. Cuando se las utiliza, ellas van
precedidas de las operaciones mecánicas mencionadas y las complementan para
disminuir la humedad residual de la fase sólida.
Podría decirse que en hidrometalurgia se emplean dos principios fundamentales de
separación: el primero mediante sedimentación, y el segundo mediante filtración.
La sedimentación y la filtración deben considerarse como procesos
complementarios: la sedimentación realiza la separación de las partículas más densas
que el líquido y, que tengan una velocidad de sedimentación tal, que permita que
lleguen al fondo del tanque sedimentador en un tiempo económicamente aceptable. La

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filtración, en cambio, separa aquellas partículas de una densidad próxima a la del
líquido y de baja velocidad de sedimentación o que son re-suspendidas por cualquier
causa y, que por esto, no son removidas en la sedimentación.
Figura 3: Mecanismos de Separación sólido-líquido
Desde esta perspectiva, los factores con mayor influencia en una separación sólido-
líquido son:
a) Concentración de sólidos: En equipos de filtración a mayor concentración mejor
y más simple el proceso, y en equipos de sedimentación a menores concentraciones,
mayor eficacia y simplicidad.
b) Distribución granulométrica: Con granulometrías más finas se hace más difícil el
proceso de separación, tanto empleando sedimentación o filtración como principios de
operación.
Este factor es extremadamente importante en procesos de lixiviación en los que
generalmente se requieren grandes finuras para conseguir un buen efecto lixiviante.
c) Relación sólido/líquido y grado de saturación o concentración de la solución: En
general es ventajoso obtener soluciones altamente concentradas que presentan ventajas
de precipitación posterior, por lo que una disminución del volumen total empleado en el
proceso de separación puede representar ventajas económicas adicionales.
SEPARACIÓN SÓLIDO-LÍQUIDO
OPERACIONES MECÁNICAS
TAMIZAJE
SEDIMENTACIÓN
FILTRACIÓN
OPERACIONES TÉRMICAS
SECADO
VAPORIZACIÓN

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d) Claridad de la solución enriquecida: En la mayoría de los casos se precisa
obtener una solución lo más clara posible, aunque esto influye simultáneamente en la
calidad del sólido y en la recuperación total de solubles.
Por otra parte, la mayoría de las suspensiones concentradas que resultan de la
operación de una planta hidrometalúrgica, son materiales con comportamiento no
newtoniano, en muchas ocasiones de tipo visco-plásticos, que se caracterizan por tener
memoria. Esto significa, que el comportamiento de una misma suspensión en la misma
operación puede ser diferente si la pulpa ha sido sometida previamente a un
pretratamiento o a una operación o proceso previo. En este sentido, por ejemplo, el
espesamiento de una pulpa tiene gran influencia en la posterior filtración. De aquí la
recomendación de optimizar los procesos de separación sólido-líquido en conjunto, en
vez de tratarlos por separado o, en considerar algunos e ignorar otros.
Además, una misma tarea de separación sólido-líquido puede ser realizada con
secuencias de diferentes combinaciones de equipos, por lo que cualquier estudio debe
considerar estas operaciones en conjunto.
Mantener un proceso de separación sólido-líquido eficiente requiere considerar el
conjunto de estas operaciones. La economía de la separación sólido-líquido en una
secuencia de etapas con diferentes procesos depende, además de los aspectos
individuales de cada etapa, en encontrar los puntos óptimos de transición entre una
etapa y la otra.
En definitiva, operar un sistema de separación sólido-líquido requiere conocer los
parámetros más importantes en su comportamiento. Para ello es necesario determinar
estos parámetros en el laboratorio y formular ecuaciones constitutivas del material. Al
realizar estas pruebas, es necesario tener en cuenta las propiedades de memoria que
tienen las pulpas. Las suspensiones sufren lo que se denomina envejecimiento, por lo
que es conveniente realizar los ensayos experimentales directamente en las plantas y, si
se efectúan en equipos continuos, evitar la recirculación del material.
En el presente curso nos centraremos en realizar una aproximación teórico-práctica
sobre los siguientes procesos:
 Sedimentación
 Filtración.
 Coagulación-Floculación.

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Figura 4: Equipos para la separación sólido-líquido según la granulometría y la humedad final del producto

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CAPITULO 2.- SEDIMENTACIÓN
1. Conceptos generales
La sedimentación es un proceso mecánico de separación sólido-líquido que, bajo el
efecto de una fuerza externa, separa una suspensión en una corriente de alta
concentración de sólidos y otra corriente libre de sólidos. La cantidad de líquido de una
suspensión que es capaz de separar la sedimentación es toda aquella que no llena los
poros del sedimento formado.
En el proceso de sedimentación la fuerza externa que impulsa el movimiento de las
partículas sólidas puede ser principalmente gravitacional o centrífuga, aunque también
puede ser de otra especie.
La eficiencia de la separación depende principalmente de la magnitud del campo de
fuerza de cuerpo aplicada, de la diferencia de densidades entre las partículas sólida y
líquida, del tamaño de las partículas y de la viscosidad del líquido.
Figura 5: Fuerzas que originan la sedimentación y los equipos asociados
La centrifugación realmente no constituye una operación de separación por sí
misma, sino que consiste en operaciones de sedimentación y de filtración, en el que la
acción de la gravedad es acelerada y/o sustituida por la acción de la fuerza centrífuga en
un eje rotatorio a gran velocidad. Así, puede distinguirse entre sedimentación con
centrifugación (la más común) y filtración con centrifugación.
La sedimentación gravitacional en la que se centra nuestro estudio es, en esencia, un
fenómeno netamente físico. Está relacionada exclusivamente con las propiedades de
SEDIMENTACIÓN
GRAVITACIONAL
ESPESADOR
CLARIFICADOR
CENTRÍFUGA
CENTRÍFUGA
HIDROCICLÓN

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caída de las partículas en el líquido. Cuando se produce sedimentación de una
suspensión de partículas, el resultado final será siempre un fluido clarificado y una
suspensión más concentrada.
Figura 6: Mecanismo de espesamiento o espesaje
Los objetivos que generalmente se plantean en la sedimentación de sólidos en
líquidos son:
 La producción de una fase líquida sustancialmente clara (clarificación),
 La concentración de los sólidos suspendidos a fin de formar un lodo más
denso (espesamiento), o
 La separación de partículas de distintos tamaños, formas y gravedades
específicas en fracciones (clasificación).
A menudo se utilizan para designar la sedimentación los términos de clarificación y
espesamiento. Se habla de clarificación cuando hay un especial interés en el fluido
clarificado, y de espesamiento cuando el interés está puesto en la suspensión
concentrada.
Normalmente, las suspensiones sometidas a sedimentación no tienen el mismo
tamaño de partículas, aun cuando puedan tener formas geométricas muy semejantes.
Las partículas en suspensión sedimentan en diferente forma, dependiendo de las
características de las partículas, así como de su concentración. Es así que podemos
referirnos a la sedimentación de partículas discretas, sedimentación de partículas
floculentas y sedimentación de partículas por caída libre e interferida.
Se designa como "partículas discretas" a aquellas que no cambian de características
(forma, tamaño, densidad) durante el proceso. Se denomina "sedimentación" o
"sedimentación simple" al proceso de depósito de partículas discretas.

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"Partículas floculentas" son aquellas producidas por la unión de partículas
coloidales por medio de agentes químicos. Se denomina "sedimentación floculenta" o
"decantación", al proceso de depósito de partículas floculentas, las cuales cambian de
características (forma, tamaño, densidad, resistencia) durante el proceso.
Las partículas floculentas adquieren su dimensión, forma y peso casi definitivos
durante la floculación, de forma que su comportamiento en el sedimentador es muy
similar al de las partículas discretas. Es por esto que los criterios para el diseño de los
sedimentadores para efluentes floculados se basan en la sedimentación de partículas
discretas.
En las suspensiones diluidas las distancias entre las partículas - comparadas con sus
tamaños - son grandes y no hay interferencias entre ellas. En estas suspensiones se
produce la sedimentación libre y son de aplicación las leyes de Stokes y de Newton.
En las suspensiones concentradas las condiciones de flujo son bastante distintas y
las partículas interactúan entre sí; se producen colisiones que las mantienen en una
posición fija, ocurriendo su depósito masivo en lugar de individual. En estas
suspensiones se produce la sedimentación impedida (o retardada) y la velocidad de
sedimentación es menor que la calculada según las leyes de Stokes y de Newton. A este
proceso de sedimentación se le denomina depósito o caída interferida o sedimentación
zonal. Este comportamiento es muy habitual en los equipos espesadores utilizados en la
industria.
Cuando las partículas ya en contacto forman una masa compacta que inhibe una
mayor consolidación, se denomina compresión o zona de compresión.
Es decir, cuando en el seno del líquido tenemos concentraciones elevadas de
partículas empiezan a surgir interferencias entre las mismas y no se pueden aplicar los
principios de la decantación libre. Se diferencian, entonces, tres tipos de sedimentación:
a) Sedimentación de partículas floculantes: Este tipo de sedimentación se
presenta cuando las concentraciones son bajas (sólidos en suspensión [SS] por debajo
de 300-500 mg/L).
b) Sedimentación zonal: Se presenta cuando tenemos concentraciones intermedias
de sólidos ([SS] entre 300-5.000 mg/L).
c) Sedimentación por compresión: Se presenta cuando las concentraciones de
sólidos son muy altas ([SS]>5.000-10.000 mg/L). Se denomina también espesamiento.
La sedimentación zonal se produce en suspensiones con concentraciones de sólidos
superiores a 300-500 mg/L. Las partículas interfieren una con otras y sedimentan
conjuntamente. Desde el comienzo la interacción es tan fuerte que afecta a las partículas
más finas.

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Si se deja reposar un agua con una concentración de sólidos suspendidos similar a la
anteriormente citada en una probeta, se observa que en la parte superior aparece una
zona de agua clara, en la que el rendimiento de eliminación ha sido muy elevado. Se
forma una especie de manto que va descendiendo, apareciendo una interfase
diferenciada entre el fango decantado y el agua clarificada. Este tipo de sedimentación
es típico de suspensiones floculadas o coaguladas.
Inicialmente toda la suspensión tenía una concentración uniforme y la altura de la
interfase era h0, como aparece en la figura siguiente. Durante una primera fase, del
proceso, A-B, la interfase desciende a velocidad constante, existe una decantación
frenada de la interfase sólido-líquido. Conforme va pasando el tiempo aparece una zona
de desaceleración, zona definida como B-C. En la zona C-D se produce una compresión
del fango.
Figura 7: Sedimentación zonal
En la zona clarificada el rendimiento es del orden del 90%. Las partículas han sido
arrastradas y apenas quedan algunas en suspensión. En concentraciones menores el
rendimiento era bastante menor.
Cuanto más elevada es la concentración menor es la velocidad de descenso de la
interfase. La velocidad de sedimentación va a depender de la concentración y de las
características de las partículas.
En la zona inferior de la sedimentación zonal existe sedimentación por compresión.
La concentración de sólidos es muy elevada. A partir de concentraciones superiores a
5.000 ó 10.000 mg/L la sedimentación es de este tipo. El peso de las partículas es
soportado por las que están más al fondo.
Los parámetros de diseño de este tipo de sedimentación son la velocidad
ascensional, que no debe arrastrar a los SS, y la “carga de sólidos”. Se entiende por
carga de sólidos al cociente entre el flujo sólido que entra al decantador (Kg SS/hora) y

18
la superficie horizontal del mismo. Sus unidades son Kg/(m2
·h). Este último parámetro
es fundamental a la hora de conseguir elevadas concentraciones finales.
Debido a la variabilidad de las características de la sedimentabilidad y capacidad de
espesamiento de las suspensiones cuando se presentan los fenómenos de sedimentación
zonal y sedimentación por compresión, es importante la realización de ensayos.
Al analizar el fenómeno de sedimentación se enfocará en primer lugar el caso más
general del movimiento de una partícula en un fluido, luego un conjunto de partículas, y
posteriormente su aplicación al tratamiento de suspensiones.
1.1. Sedimentación de partículas discretas con caída libre
El fenómeno de sedimentación de partículas discretas por caída libre, también
denominado en soluciones diluidas, puede describirse por medio de la mecánica clásica.
En este caso, la sedimentación es solamente una función de las propiedades del
fluido y las características de las partículas según se demuestra a continuación.
En un fluido en reposo una partícula que cae está sometida a dos tipos de fuerzas
(figura 8): fuerza de flotación (Fb), que es igual al peso del volumen del líquido
desplazado por la partícula (Principio de Arquímedes), y fuerza externa (Fe), que en
nuestro caso se considerará gravitacional (Fe =Fg).
Figura 8: Fuerzas que actúan sobre una partícula
Si
y

19
donde:
De la acción de ambas fuerzas tenemos la fuerza resultante, que será igual a la
diferencia de estos dos valores y estará dada por:
donde:
Arrastrada por esta fuerza (Fi), la partícula desciende en el fluido con una velocidad
creciente, pero a medida que baja, la fricción que el líquido genera sobre la partícula, y
que aumenta con la velocidad de sedimentación, crea una fuerza de roce definida por la
Ley de Newton, cuyo valor es:
donde:
Después de un corto periodo, la aceleración pasa a ser nula y el valor de la fuerza de
fricción (Fr) iguala a la de impulsión (Fi), momento en el cual la partícula adquiere una
velocidad constante, conocida como velocidad de asentamiento o sedimentación. En ese
momento se cumple que (3) y (4) son iguales; por lo tanto:

20
Despejando el valor de VS se obtiene:
Para el caso particular de partículas esféricas:
siendo:
y reemplazando en la ecuación (6), se obtiene:
En la cual:
La ecuación (7) es la ecuación general que describe la caída de un cuerpo esférico
en un fluido en reposo.
Queda por determinar el coeficiente CD que es una función del Número de Reynolds
y de la forma de las partículas, cuya forma de expresión general es:
siendo:

21
A continuación se proporciona una lista de los valores relacionados de Re y CD
(Tabla 1).
Tabla 1: Valores relacionados de Re y CD
Re CD
10-3
24,1x102
10-2
24,3x102
10-1
25,0x10
1 27,3
10 36,9x10-1
102
88,0x10-2
103
45,9x10-2
104
37,2x10-2
Como se puede apreciar, si se desea a partir de estas ecuaciones para calcular la
velocidad de sedimentación, se debe realizar un proceso iterativo (debido a la relación
existente entre las ecuaciones), lo que además de complicado puede resultar que se
obtengan resultados inexactos. De ahí que al respecto se han llevado a cabo
investigaciones que introducen variables adimensionales.
Además, es evidente la relación existente entre el número de Reynolds y el
coeficiente de arrastre CD para cada caso de número de Reynolds, por lo que
consideraremos los siguientes casos:
 Números de Reynolds Pequeños (Re < 1). -Primer caso
 Números de Reynolds Grandes (Re > 1.000). -Segundo caso
 Números de Reynolds Intermedios (1 < Re <1.000). -Tercer caso

22
Figura 9: Correlación experimental de CD y Re
Primer caso
Si d < 0,085 mm y Re < 1, entonces prevalece flujo laminar, siendo:
y al reemplazar en la ecuación (7), se origina la ecuación de Stokes:
de la que se puede obtener las siguientes conclusiones:
 A mayor tamaño de partícula, mayor velocidad de sedimentación.
 A mayor temperatura, mayor velocidad de sedimentación, porque decrece la
viscosidad ( ).
Lo anterior quiere decir que un sedimentador debe diseñarse para la mínima
temperatura esperada de la suspensión alimentada y para un determinado tamaño
mínimo de partícula, la cual garantiza que se remueven totalmente las partículas
mayores que ésta.

23
Segundo caso
Cuando d > 1,0 mm y Re > 1.000, presenta flujo turbulento, para lo cual:
Reemplazando los valores anteriores en la ecuación (7), se obtiene una velocidad
terminal de:
conocida como la ecuación de Newton.
Por tanto, el flujo laminar permite una mayor separación (sedimentación) de las
partículas suspendidas en el líquido, que el flujo turbulento. Un flujo estrictamente
laminar está caracterizado por Re < 0,1, pero si Re < 0,5 se logra una buena
sedimentación.
Tercer caso
Para los casos de diámetro de partículas comprendidas entre 0,85 y 1,0 mm, y
especialmente números de Reynolds de 1 a 1.000, se presenta flujo de transición, para el
cual los valores de CD son variables y su determinación puede realizarse a través de
cualquiera de las ecuaciones indicadas en la tabla 2.
Tabla 2: Valores de coeficiente de arrastre
Autor Expresión
Rich
Hatch
Allen
Fair-Geyer-Okun
Schiller-Newman
Goldstein

24
Para estas condiciones de flujo, Weber utilizando el criterio de Rich deduce la
siguiente expresión para calcular la velocidad de sedimentación:
(2.12)
y Allen a partir de su criterio:
Fair, Geyer y Okun determinan la velocidad de sedimentación utilizando los ábacos
de las figuras 10-1 y 10-2, que tienen la ventaja de que permiten visualizar directamente
y en forma simultánea distintas soluciones. Este método, que permite el cálculo directo,
se aplica resolviendo las siguientes ecuaciones:
Término del diámetro (X1):
Término de velocidad (X2):
Se puede, entonces, representar K1 y K2 en función de la densidad relativa SS y la
temperatura, tal como se muestra en el gráfico de la figura 10-1. También se puede
representar X2 en función de X1, tal como se muestra en el gráfico de la figura 10-2.
El cálculo se realiza de la siguiente manera:
Conociendo las características de las partículas y del fluido, se obtiene K1 y K2 de la
figura 10-1. Conociendo, por otra parte, X1 = K1d, se entra al gráfico de la figura 10-2 y
se obtiene X2, con lo cual se calcula VS = K2 X1.
Ejemplo: Se quiere conocer la velocidad de sedimentación de una partícula esférica
discreta cuyo peso específico es de 1,01 y cuyo diámetro es de 0,01 para una
temperatura de 10 °C. Del gráfico de la figura 10-1 obtenemos: K1 = 38,5; K2 = 0,505.
Por lo tanto, X1 = K1d = 38,5 x 0,01 = 0,385
Con este valor de 0,385 entramos al gráfico de la figura 10-2 y encontramos que X2
= 0,0075 VS = X2 K2 = 0,0075 x 0,505 = 0,0037 cm/s.

25
Figura 10: Velocidad de asentamiento y flotación de esferas discretas en fluido estático
Vs = K2X2

26
Otra alternativa para la determinación de la velocidad de sedimentación es
utilizando la gráfica de la figura 11.
Figura 11: Velocidades de asentamiento y elevación de partículas esféricas discretas en
agua estática a 10 ºC. Para otras temperaturas, se multiplican los valores de Stokes por
, en donde es la viscosidad cinemática a la temperatura establecida.
Si se desconoce cómo se comporta la sedimentación de una determinada partícula
(zona laminar, turbulenta o en transición), el cálculo de la velocidad de sedimentación
debe hacerse por tanteos.

27
El procedimiento para encontrar la velocidad de sedimentación de una partícula en
ausencia de gráficas, consiste en los siguientes pasos:
1) Suponer un rango de Stokes y calcular VS;
2) Comprobar Reynolds
3) Si Re > 0,5, suponer rango turbulento y calcular VS;
4) Comprobar Reynolds y;
S) Si Re < 103
, está en rango intermedio.
En la tabla 3 se presenta la relación existente entre el diámetro de las partículas y la
velocidad de sedimentación.
Tabla 3: Relación entre diámetro de las partículas y velocidad de sedimentación
Material
Φ Límite de
las
partículas
(cm)
Número
de
Reynolds
VS Régimen Ley Aplicable
Grava > 1,0 > 10.000 100 Turbulento
Newton
Arena
Gruesa
0,100
0,080
0,050
0,040
0,030
0,020
0,015
1.000
600
180
27
17
10
4
2
10,0
8,3
6,4
5,3
4,2
3,2
2,1
1,5
Transición
Allen
Arena Fina
0,010
0,008
0,006
0,005
0,0004
0,003
0,002
0,001
0,8
0,5
0,24
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,8
0,6
0,4
0,3
0,2
0,13
0,06
0,015
Laminar
Stokes
Todo lo expuesto hasta el momento se cumple para partículas esféricas (las que no
lo son, sedimentan a menor velocidad), pero la materia en suspensión en un líquido rara
vez tiene forma esférica. Las partículas irregulares que por lo general componen las
suspensiones poseen una mayor área superficial por unidad de volumen que la
correspondiente a las esferas, y, a causa de ello, se sedimentan con mayor lentitud que
las esferas de volumen equivalente. Además, el arrastre por fricción cambia con la

28
orientación de la partícula en relación a la dirección del movimiento. Como se muestra
en la figura 12, las irregularidades de forma ejercen su mayor influencia sobre el
arrastre a valores altos de Re.
Figura 12: Coeficiente de arrastre de Newton para magnitudes variables del
número de Reynolds
No resulta fácil la predicción de forma precisa de la velocidad de la caída de este
tipo de partículas, sobre todo si éstas provienen de una planta de molienda ya que
pueden presentar en su forma aristas vivas (sea que la sedimentación se realice a bajos
números de Reynolds o a números de Reynolds elevados), aumentando la complejidad
del modelo al incrementarse el número de Reynolds. Sin embargo, los conceptos y
ecuaciones empleados para partículas esféricas se adaptan de manera razonable (para
fines prácticos), proporcionando una buena predicción de la velocidad de
sedimentación.
Es posible extender la metodología anterior a partículas no esféricas utilizando un
"diámetro equivalente" que se define como el diámetro de una esfera de igual volumen
que la partícula en cuestión.
Así, si Vp es el volumen de la partícula, el diámetro equivalente de queda definido
como:

29
Como ya sabemos que el arrastre no sólo depende del área de contacto fluido-
sólido, sino que también es función de la forma del sólido, esta deberá ser contemplada
de alguna manera. Para ello se define un "coeficiente de forma" o "esfericidad" ψ:
Dado que a igual volumen la superficie de una esfera es la mínima, ψ será menor
que 1 y cuanto más esférica sea la partícula se aproximará más a la unidad.
Utilizando la definición de diámetro equivalente, la superficie de una esfera de igual
volumen que la partícula será igual a . Luego llamando AP a la superficie de la
partícula:
No siempre se cuenta con los valores de área y volumen de las partículas, por lo que
es común asimilar la forma de la partícula problema a una geometría simple para
efectuar los cálculos.
En la figura 13, basado en el diámetro de una esfera de igual diámetro que la
partícula, se representa la correlación de "CD" y Re para partículas esféricas y no
esféricas.
Figura 13: Coeficiente de arrastre de Newton para magnitudes variables del número de
Reynolds
A valores reducidos (Re ≤ 10), las velocidades de asentamiento de las partículas
esferoidales cilíndricas y en forma de disco son respectivamente 78% y 73% de la

30
velocidad de una esfera de volumen igual. En general, para partículas de forma
irregular:
en donde recibe el nombre de factor de forma.
Es necesario ser muy cuidadoso con la elección de la forma de las partículas ya que
no debe olvidarse la fuerte dependencia del arrastre con ella.
1.2. Sedimentación de partículas discretas con caída interferida
Cuando una partícula discreta sedimenta a través de un líquido en caída libre, el
líquido desplazado por la partícula se mueve hacia arriba a través de un área
suficientemente grande sin afectar el movimiento. En la sedimentación interferida, las
partículas se encuentran colocadas a distancias tan reducidas que el líquido desplazado
se confina como dentro de un tubo y la velocidad aumenta conforme se interfiere en los
campos situados alrededor de las partículas individuales.
El flujo no sigue líneas paralelas, sino trayectorias irregulares, a causa de la
interferencia de las partículas en suspensión.
Para estas condiciones, la velocidad de sedimentación será:
Reemplazando las constantes, se obtiene:
Siendo:
En una forma aproximada, se puede obtener esta velocidad por medio de la
siguiente ecuación:

31
1.3. Sedimentación de partículas floculentas por caída libre
La mayoría de los sedimentadores se construyen para la separación de partículas
aglomerables o floculentas. Este fenómeno es mucho más complejo que el anterior, por
cuanto la velocidad de asentamiento VS de los coágulos no es constante, sino creciente
con el tiempo ya que éstos aumentan de tamaño con la profundidad.
La velocidad de sedimentación de suspensiones floculentas depende de las
características de las suspensiones, así como de las características hidráulicas de los
sedimentadores y de la presentación de procesos concomitantes: floculación por
diferencia de velocidades de sedimentación de los flóculos, influencia de turbulencia y
variación de gradientes de velocidad; factores que imposibilitan la preparación de un
modelo matemático general. Por este motivo se recurre a ensayos en laboratorio o
plantas piloto con el propósito de predecir las eficiencias teóricas remocionales en
función de cargas superficiales o velocidades de sedimentación preseleccionadas.
Si en una suspensión con caída libre tenemos una concentración (1-C) de partículas
que tienen una velocidad de sedimentación VS, la proporción adicional de partículas
removidas que tiene una velocidad de sedimentación VS será:
La remoción total RT será:
El segundo término de la ecuación (22) se determina experimentalmente mediante
columnas de sedimentación o en equipos de pruebas de jarras.
Se determinan las concentraciones del material en suspensión (Ct) cada cierto
tiempo (T) para una profundidad específica (h). Conociendo la concentración inicial
(Co) y la velocidad de sedimentaci6n VS = h/t es posible obtener la eficiencia
remocional. Graficando estos parámetros se establece la curva teórica de velocidades de
sedimentación versus eficiencia (Figura 13).
En la figura 14, es importante observar lo siguiente:
La curva no pasa por el origen. Esto implica que siempre se tendrá una fracción Cf
de partículas que no serán removidas por el sedimentador, aun cuando se apliquen
velocidades muy bajas de sedimentación. Esto implica, en la práctica, la necesidad de

32
contar con una unidad posterior al sedimentador que sea capaz de remover estas
partículas.
Figura 14: Curva de variación de eficiencia en función de la velocidad de
sedimentación
Otra característica de esta curva es la tendencia asintótica cuando esta se aproxima
al eje de las ordenadas. Esta tendencia permite definir una velocidad de sedimentación
mínima para aplicaciones prácticas de diseño. No tendrá ningún sentido práctico
seleccionar velocidades de sedimentación menores a este valor mínimo, ya que se
incrementaría el área de la unidad y no se conseguiría mayor eficiencia de remoción.
Entonces, si se tiene en cuenta que no todos los sólidos serán removidos en esta
unidad, la curva no pasa por el origen y el primer término de la ecuación 19 es igual a:
El segundo término, a su vez, es igual al área sombreada de la figura 14.
Por lo tanto, la remoción total será:
Conocido el porcentaje de remoción total alcanzado para cierta velocidad de
sedimentación, es posible encontrar una velocidad de sedimentación que permita
conseguir una remoción total para lograr una determinada calidad de líquido efluente
del decantador.

33
1.4. Sedimentación de partículas floculentas por caída interferida
En bajas concentraciones de partículas, estas sedimentan o decantan libremente; en
cambio, con alta concentración de partículas floculentas (superiores a 500 mg/L), las
partículas se encuentran a distancias tan reducidas que se adhieren entre sí y sedimentan
masivamente. Así, se crea una clara superficie de separación entre los flóculos y el
líquido que sobrenada y esto da origen al fenómeno de sedimentación conocido con los
nombres de decantación interferida o zonal.
Figura 15: Decantación por caída interferida
Al llenar una columna de sedimentación de altura y diámetro adecuados con una
suspensión floculenta de elevada concentración, se tiene inicialmente una concentración
uniforme en toda la altura de la columna (ho). En diferentes tiempos se mide la altura de
la capa superior de los lodos y se obtiene una curva tal como la que aparece en la figura
15, que tiene los siguientes rasgos:
Zona A-B. La superficie de separación es muy definida. Esta es una fase de
coalescencia de los flóculos seguida de una zona muy pequeña de decantación libre (en
la mayoría de casos, esta primera zona no se produce).
Zona B-C. Tiene una pendiente rectilínea. Corresponde a una velocidad de caída
constante definida únicamente por el tipo de floculación y la concentración de las
partículas. Al incrementarse la concentración inicial de las partículas disminuye la
velocidad. A esta zona se la denomina decantación frenada.
Zona C-D. En esta zona se produce la disminución progresiva de la velocidad de
caída. Se denomina zona de desaceleración o transición.
Zona D-E. En esta zona los flóculos se tocan y ejercen presión sobre las capas
inferiores, puesto que están soportados por estas. Se le llama zona de compresión.

34
Kynch analizó el comportamiento de las suspensiones concentradas, efectuando
consideraciones de continuidad. Las suposiciones básicas de Kynch son las siguientes:
1. La velocidad de sedimentación Vc de las partículas depende únicamente de la
concentración local C alrededor de las mismas.
2. La concentración de las partículas es uniforme a través de cualquier capa
horizontal.
3. Los efectos de la pared son despreciables.
4. No existe una sedimentación diferencial de partículas debida a sus diferencias de
tamaño, forma o composición.
5. La concentración inicial o es uniforme o aumenta hacia el extremo inferior de la
suspensión.
6. La velocidad de sedimentación tiende a cero cuando la concentración se
aproxima a un valor límite correspondiente al de la capa de sedimento
depositado en el fondo del equipo.
7. La velocidad de ascenso Vw de cada capa de concentración constante es
constante.
Vw se puede escribir como:
Analicemos la curva de sedimentación de la Fig. 16. Esta curva corresponde a un
ensayo discontinuo realizado en un tubo de sedimentación, donde (h0) es la altura inicial
de la suspensión.
*H = h *uc =Vc *uw = Vw
Figura 16: Teoría de Kynch
Llamemos C0 a la concentración inicial de sólidos y A al área del tubo.

35
La masa total de sólidos en el tubo es entonces:
En el fondo del tubo se comenzará a formar una capa de concentración C2, que
asciende hasta alcanzar la interfase en el punto D, en un tiempo t2. D corresponde al
punto crítico de sedimentación. En el tiempo t2 todos los sólidos deberán haber pasado a
través de esta capa. Los sólidos que pasaron se pueden calcular como:
Igualando (25) y (26) resulta:
Trazamos ahora una tangente a la curva de sedimentación en el punto D, donde la
capa de concentración C2 llegó a la interfase. Esta línea corta al eje de ordenadas en el
punto h1. Como Vc es la pendiente de esta curva, en el punto D se cumple que:
Por otra parte, según (24) Vw es la pendiente de la recta OD, por lo que:
Sumando (28) y (29) resulta:
La ecuación (27) se puede escribir entonces como:
Nótese que, según la ecuación (31), h1 es la altura de una suspensión de
concentración uniforme C2 que contiene la misma cantidad de sólidos que la suspensión
inicial (de concentración C0 y altura h0).
Atendiendo a lo expuesto, el análisis se puede generalizar de la siguiente forma: Si
consideramos, por simplicidad, que al decantarse una suspensión concentrada no se
produce la primera zona, se obtienen las alturas de separación de interfase como se
indica en la figura 17.
En el triángulo BOC, la concentración y la velocidad de caída son constantes e
iguales, respectivamente, a los valores iniciales en B.

36
En el triángulo COD, las curvas de equiconcentración son rectas que pasan por el
origen, lo que significa que, desde los primeros momentos de la sedimentación, las
capas más próximas al fondo se tocan y pasan por todas las concentraciones
comprendidas entre la concentración inicial y la concentración al punto D, principio de
la compresión.
Figura 17: Análisis de la curva de decantación interferida
Para calcular la concentración en un punto M de la parte CD, se traza la tangente en
M, que corta al eje de ordenadas en hi.
La altura hi permite calcular la concentración Ci, correspondiente al punto M:
a la cual corresponde una velocidad de caída VI = dh/dt (pendiente de Mhi).
La concentración media del fango en toda la altura h será:
En la curva hay un punto que se utiliza para caracterizar un fango: es el punto de
abscisa 30 minutos, cuya ordenada permite conocer el volumen de fangos sedimentados.
Si se determina la masa M (en g) de materias en suspensión contenidas en este
volumen V (en cm3
), se obtiene:
- un índice de volumen (en cm3
) ocupado por 1 g de fangos. Se le denomina
"índice de Mohlman" (IM);

37
- un índice de densidad 100 , es decir, la masa en g de 1 cm3
de fangos después de
30 minutos de sedimentación, o índice de Donaldson (ID).
1.5. Sedimentación de suspensiones concentradas reales
Pese a lo fructíferos que puedan ser los estudios llevados a cabo para la
sedimentación de partículas aisladas, sin una correlación entre este hecho y la realidad,
(que las partículas se encuentran en una suspensión) no se puede observar realmente lo
satisfactorios o productivos que pueden ser los mismos, de allí que se hayan realizado
estudios que permiten adicionalmente conocer la relación que existe entre la
sedimentación de una partícula y la sedimentación de una suspensión.
Las suspensiones concentradas presentan las siguientes particularidades:
a) La velocidad ascendente del fluido desplazado hacia arriba es importante y la
velocidad aparente de sedimentación es menor que la velocidad relativa al
fluido.
b) Las partículas grandes sedimentan dentro de una suspensión de partículas más
pequeñas, por lo cual la densidad y la viscosidad efectivas del fluido son
mayores.
c) Las partículas más pequeñas tienden a ser arrastradas hacia abajo por las más
grandes.
d) La floculación es más notoria y por consiguiente aumenta el tamaño de las
partículas.
Resumiendo, en las suspensiones concentradas las partículas grandes son retardadas
y las partículas pequeñas son aceleradas. Durante la sedimentación se forma una
interfase muy notoria y las partículas caen a la misma velocidad. Esto no ocurre en las
suspensiones diluidas, en las que la velocidad de sedimentación de las partículas más
grandes es mayor. Es decir, la velocidad de sedimentación de las suspensiones
concentradas es menor que la calculada según las leyes de Stokes y de Newton.
En la Fig. 18 se observa un proceso típico de sedimentación de una suspensión
concentrada. Durante la misma se presentan cuatro zonas:
- Una zona A de líquido claro
- Una zona B en la que la suspensión está a la concentración inicial
- Una zona C de transición, de composición variable
- Una zona D, en la que el sedimento se va consolidando

38
Figura 18: Proceso típico de sedimentación
Como ya se dijo, la velocidad de sedimentación permanece constante hasta que
desaparece la zona B y luego disminuye hasta que la zona C desaparece. Este momento
corresponde al punto crítico de sedimentación.
Por lo tanto, una suspensión concentrada sedimenta en una columna con fondo
cerrado de la siguiente manera:
1. Antes de comenzar la sedimentación la concentración de la suspensión es
constante en todo el volumen de la columna.
2. Debido a la sedimentación de las partículas, se forma una interface líquido-
suspensión en la parte superior de la columna. La velocidad con que desciende esta
interface al comienzo del proceso es lo que se denomina velocidad inicial de
sedimentación.
3. Las partículas que sedimentan se acumulan en el fondo de la columna y tendrán
una concentración mayor que la de la suspensión original. Se forma así una interface
suspensión-sedimento que sube por la columna a medida que se acumula mayor
cantidad de material.
4. Dentro del material en sedimentación cualquier nivel de coordenada fija
aumentará su concentración con el tiempo, lo que significa que un lugar de
concentración determinada que al comienzo se encontraba cerca del fondo de la
columna se desplazará posteriormente a regiones superiores. Podríamos decir que cada
concentración se propaga en la columna como una onda de concentración constante a
una velocidad determinada.
5. En un instante determinado la interface líquido-suspensión se encontrará con la
interface suspensión-sedimento constituyendo lo que se denomina instante crítico. Las
coordenadas de la interface en este instante reciben el nombre de coordenadas críticas,
y ellas definen el punto crítico de la sedimentación.

39
6. Si el material es incompresible, esto es, si después del instante crítico no hay
cambio de concentración en el sedimento, la sedimentación cesa. Esta condición
raramente se cumple en el espesamiento de suspensiones industriales, pero si puede ser
observada en la sedimentación de pequeñas esferas vidrios.
7. Las suspensiones de partículas minerales tienen un comportamiento semejante al
descrito en 6, cuando cada partícula está bien dispersa en la fase continua. Estas
partículas son tan finas que su velocidad de sedimentación es muy pequeña. Para
acelerar el proceso de sedimentación las partículas son floculadas. Cada flóculo puede
ahora ser considerado una partícula y como el tamaño ha crecido también lo ha hecho la
velocidad de sedimentación. Sin embargo, estas nuevas partículas mantienen una cierta
cantidad de líquido al formar el sedimento, la que sólo puede ser exprimida de él. Este
fenómeno se produce por la presión ejercida sobre los flóculos por el material que sobre
ellos descansa. En este caso la sedimentación continúa más allá del instante crítico a una
velocidad reducida que recibe el nombre de consolidación. Como la concentración del
sedimento en una determinada posición dependerá de la cantidad de líquido que
expulse, y ésta dependerá del peso que soporte el material en esa posición, es obvio que
las capas inferiores que soportan todo el peso del sedimento serán más concentradas que
las capas superiores de éste. Es así como en el sedimento se establecerá un gradiente de
concentración que tomará un valor constante en el equilibrio final.
La figura 19 representa la suspensión en sucesivas etapas de sedimentación en
función del tiempo.
Figura 19: Suspensión en sucesivas etapas de sedimentación. 1) Suspensión de
concentración constante, 2) agua, 3) suspensión en sedimentación, 4) sedimento en
consolidación y 5) sedimento en equilibrio final
Si se grafica la posición de las interfaces de la suspensión (distancia entre la
interfase líquido claro / suspensión y el fondo del recipiente) en función del tiempo se
obtienen las curvas de la Figura 20.
La curva superior representa la evolución de la interfase A – B. La curva inferior
corresponde a la evolución de la interfase C-D.

40
Figura 20: Curvas de sedimentación (altura vs. tiempo)
En este campo, Steinour sugirió modificar la ley de Stokes para predecir la
velocidad de sedimentación de suspensiones concentradas de partículas finas, utilizando
la densidad de la suspensión en lugar de la del fluido. Por lo tanto escribió la ecuación
de Stokes de la siguiente manera:
Donde:
Experimentalmente la función f( ) resulta ser igual a:
donde “ ” es la porosidad de la suspensión.
La densidad de la suspensión se puede escribir como:
donde es la densidad del fluido.
Por lo tanto:

41
El fluido desplazado por las partículas dispone para su flujo de una fracción de área
igual a la porosidad . Por lo tanto su velocidad ascendente es igual a: ,
siendo Vc la velocidad aparente de sedimentación.
La velocidad de una partícula con respecto al fluido resulta ser entonces:
Combinando las ecuaciones (34), (35), (37) y (38), la velocidad aparente de
sedimentación Vc se puede escribir como:
La ecuación de Steinour es aplicable a concentraciones volumétricas entre 5 y 50 %.
1.6. Sedimentación en función de la dirección de los flujos
En la práctica la sedimentación se realiza en tanques por los cuales circula el caudal
de diseño de la planta alejándonos de la hipótesis de líquido en reposo.
La sedimentación pueden dividirse en función de las direcciones relativas de
desplazamiento del líquido y el sedimento en:
1.- de flujo horizontal: el sedimento se desplaza perpendicularmente a la dirección
de flujo del líquido.
Figura 21: Sedimentación en función de las direcciones relativas de desplazamiento del
líquido y el sedimento

42
2.- de flujo vertical: el sedimento se desplaza en paralelo y en contracorriente al
flujo del líquido.
3.- de flujo lamelar: también llamados de superficie ampliada, consistentes en un
sedimentador de flujo vertical –raramente de flujo horizontal- en el cual se sumergen
unas planchas o lamelas paralelas al flujo del agua, que actúan como si la superficie del
sedimentador se hubiera ampliado y con ella la eficiencia de la separación al aumentar
la carga hidráulica.
Sedimentación de flujo horizontal:
En estas unidades de flujo horizontal la masa líquida se traslada de un punto a otro
con movimiento uniforme y velocidad VH constante. Cualquier partícula que se
encuentre en suspensión en el líquido en movimiento, se moverá según la resultante de
dos velocidades componentes: la velocidad horizontal del líquido (VH) y su propia
velocidad de sedimentación (VS).
Figura 22: Trayectoria ideal de partículas discretas

43
En un sedimentador ideal de forma rectangular y con flujo horizontal, la resultante
será una línea recta. Asimismo, otras partículas discretas se moverán en lugares
geométricos paralelos. Estableciendo semejanzas entre los triángulos formados por las
velocidades y las dimensiones del decantador, donde (L) es la longitud y (H) la altura,
se obtiene:
Como la partícula tiene movimiento uniforme:
Si t0 es el tiempo de retención:
Donde V = volumen de la unidad y Q = caudal de diseño.
Se obtendrá:
Pero como , por lo tanto:
Esto demuestra que "la proporción de sedimento removido es función del área del
decantador" y "de la cantidad de agua tratada en la unidad de tiempo, y es
completamente independiente de la profundidad del sedimentador".
Este criterio sirve exclusivamente para explicar la teoría básica de la clarificación y
es útil para diseñar ciertos tipos de sedimentadores y desarenadores, pero sólo se aplica
con propiedad al asentamiento de partículas discretas.
Hay que tener presente que en la práctica no existen "tanques ideales". Por eso, los
intentos de comparar la eficiencia de diferentes tanques sedimentadores que trabajan en
diferentes condiciones, han sido poco satisfactorios. Es difícil hallar una correlación
entre la capacidad de retención de turbiedad de una determinada unidad y su carga
superficial o período de detención nominal.

44
La razón para ello está en que en "tanques reales" el desarrollo del proceso se ve
afectado por una serie de variables que no están consideradas en la teoría.
Podríamos enumerar entre otras las siguientes:
a.- Corrientes de densidad:
· Térmicas
· De concentración
b.- Corrientes debidas al viento.
c.- Corrientes cinéticas:
· Alteraciones en la entrada
· Obstrucción de la sedimentación
· Alteraciones en la salida
Sedimentación de flujo vertical:
Durante el proceso de flujo vertical, el agua atrapada entre las partículas asciende
desplazada por los sólidos con una velocidad Vd en dirección opuesta a la velocidad VS
de caída de las partículas individuales. Por tanto, la velocidad de asentamiento de la
interfase será igual a:
Deben considerarse por consiguiente cuatro velocidades:
1º.- La velocidad ascensional del agua V = Q/A en que Q es el caudal con que
trabaja la unidad y A es el área superficial de la misma.
2º.- La velocidad intersticial Vd del flujo que asciende por entre las partículas y que
podría expresarse como Q/ A en donde es el porcentaje de área libre no ocupada por
las partículas.
Por tanto:
3º.- La velocidad de caída de la partícula Vs considerada como si descendiera sola
en un líquido en reposo sin interferencia de las otras.

45
4º.- La velocidad de caída de la interfase Vi que es diferente a la velocidad de caída
de las partículas individuales VS.
Figura 23: Sedimentación de flujo vertical
Tiempo
Teóricamente para la condición de equilibrio: Vi - V = 0, y por tanto,
Como
Reemplazando (48) en (45)
de donde

46
Por tanto, lo que determina la carga superficial de la unidad es la velocidad de
descenso de la interfase, Vi, con respecto al área A.
Por otro lado Vi es función de la concentración del manto.
Es decir, cuando a un lecho de partículas floculentas se le inyecta un flujo
ascendente con una velocidad V, si esta velocidad es menor que la velocidad de
descenso de la interfase Vi (V < Vi), no se produce expansión y el lecho permanece en
reposo.
Al incrementar la velocidad V y hacerla mayor que Vi (V > Vi) el manto se expande
paulatinamente disminuyendo en él la concentración C de partículas y aumentando la
porosidad ( = (1 – C) para indicar la proporción de vacíos existente en la fase sólida),
hasta hacer V  Vi, momento en el cual la expansión cesa y la interfase conserva la
misma posición adquirida, mientras no cambie ni la temperatura ni la densidad de las
partículas.
Durante este proceso, fragmentos de floc pueden ser arrastrados por las fuerzas de
fricción del fluido hasta las canaletas de salida.
Si la velocidad V se incrementa aún más, la expansión aumenta proporcionalmente,
hasta llegar a un punto en el cual el manto se rompe y se fluidifica y es acarreado por el
flujo ascendente.
Si antes de llegar a este límite, se disminuye la velocidad V, la concentración C
aumenta y la porosidad = (l – C) decrece con lo que la interfase desciende hasta hacer
V  Vi.
Se deduce de aquí que los sólidos en el manto están en un estado de equilibrio
inestable, que depende de la concentración C de partículas suspendidas. Cualquier
variación de esta concentración, se traduce en un ascenso o descenso de la interfase con
mayor o menor acarreo de sólidos en el efluente.
Habíamos dicho que y por tanto:
Cuando hay equilibrio, la velocidad interparticular Vd debe ser igual a la velocidad
de descenso no interferido de los sólidos VS (Vd = VS) y por consiguiente:

47
teniendo en cuenta que = (1 – C).
Introduciendo un coeficiente de forma k, la expresión (53) quedaría así:
Esta sería la ecuación de una línea recta que pasaría por el origen cuando kC = 1.
Sin embargo, con suspensiones discretas tales como esferas de vidrio, se encontró una
relación exponencial más bien que lineal, entre la porosidad del lecho suspendido y la
velocidad ascensional V = Q/A. Así:
Esta expresión empírica puede aplicarse también a suspensiones floculentas, por lo
menos para las velocidades de trabajo usuales.
Sedimentación de flujo lamelar:
Como se analizó anteriormente, la eficiencia de los decantadores clásicos de flujo
horizontal depende, principalmente, del área. De este modo, si se introduce un piso
intermedio a una altura (h) a partir de la superficie, las partículas con una velocidad de
sedimentación VSb < VSC serían removidas, como lo demuestra la figura 24, cosa que
antes no ocurría.
Figura 24: Efecto de introducción de superficies intermedias de sedimentación

48
Se podría admitir que la capacidad de clarificación del decantador aumentaría con la
duplicación del área horizontal (figura 25).
Se considera que tres son los efectos que favorecen la remoción de las partículas en
este tipo de unidades: (i) aumento del área de sedimentación, (ii) disminución de la
altura de caída de la partícula y (iii) régimen de flujo laminar.
Figura 25: Incremento de la capacidad de sedimentación al aumentar el área superficial

49
En resumen, cuando una partícula asciende con una velocidad media V0, arrastrada
por el flujo entre dos placas paralelas que forman un ángulo θ con la horizontal, la
velocidad resultante que determina la trayectoria de la partícula puede descomponerse
en dos componentes: VX y VY.
Figura 26: Trayectoria de una partícula en placas paralelas inclinadas
Consideremos los triángulos FBC y HIG:
De donde:
Considerando la longitud relativa:
y sustituyendo en 57, se obtiene:
Las velocidades componentes de VSC según los ejes X e Y son:

50
Reemplazando los valores Vx y Vy en la ecuación 59, se obtiene:
Despejando VSC, se obtiene:
y si se establece:
El parámetro S caracteriza la eficiencia del sedimentador y su valor crítico SC para
el caso de placas planas paralelas es 1. Cualquier partícula suspendida con S > 1 será
teóricamente removida.
Tabla 4: Valores de S según el tipo de módulo
Tipo de módulo S
Placas planas paralelas
Tubos circulares
Tubos cuadrados
Placas onduladas paralelas
Otras formas tubulares
1
4/3
11/8
1,30
1,33 – 1,42
El valor de VSC en las expresiones anteriores representa la velocidad de caída de la
partícula crítica, equivalente a la que habría en un sedimentador convencional de flujo
horizontal teóricamente de igual eficiencia.
Esto significa que si en un decantador convencional la carga superficial es VSC =
Q/A, en uno de flujo inclinado, para obtener la misma eficiencia teórica, la relación sería
igual a:

51
donde:
Influencia de L y θ en la eficiencia del decantador. La ecuación (64), reescrita para
la trayectoria crítica, es:
La figura 27 muestra la variación de (VSC / Vo) en función de (L), con (θ = 0) y un
valor fijo de (Vo), para ductos de sección circular y placas paralelas. Para los dos tipos
de sedimentadores, el valor de (VSC) disminuye rápidamente con el aumento de (L), con
lo que se obtiene un aumento significativo de la eficiencia hasta (L = 20). A partir de
este valor, el valor de VSC tiene poca variación.
Figura 27: Variación de Vsc en función de L
El comportamiento es similar en el decantador de placas paralelas y se cumple
también para otros ángulos, como lo muestra la figura 28.
Para facilitar el deslizamiento del lodo depositado sobre las placas, el valor de θ que
se adopta para diseños es de 60°.

52
Figura 28: Eficiencia del decantador de placas en función de la longitud relativa
Establecimiento del régimen laminar. El desarrollo de las ecuaciones anteriores fue
hecho para régimen laminar. Sin embargo, en la práctica existe una región de transición
hasta que todo el escurrimiento se vuelva laminar, conforme lo muestra la figura 29. De
este modo, a la longitud de sedimentación debería agregarse una longitud L’,
correspondiente a la región de transición.
Figura 29: Desarrollo de la capa límite caracterizando la zona de transición
La longitud relativa L’ para la región de transición en un ducto circular puede ser
estimada mediante la expresión:

53
donde: Re = Número de Reynolds
Aunque la ecuación anterior haya sido desarrollada para ductos circulares, también
es aplicada para el caso de placas paralelas. En la figura 29 la región de transición se
caracteriza por una combinación de régimen uniforme con el laminar. Se demuestra que
el rendimiento del sedimentador con escurrimiento uniforme es semejante al del
sedimentador con régimen laminar y, por lo tanto, la región de transición no debe
afectar significativamente la eficiencia de remoción. Sin embargo, para efectos de
diseño, ha sido común adoptar una longitud relativa LT, igual a la suma de (L + L´), con
lo cual resulta un coeficiente de seguridad.
Velocidad del flujo o velocidad de escurrimiento. El análisis de la ecuación (64)
revela que cuanto mayor es Vo, mayor deberá ser Vsc para que resulte el mismo valor de
S, siendo L y θ fijos.
Por otro lado, la velocidad Vo debe ser tal que no acarree el arrastre de los flóculos
depositados. La velocidad Vo no debe superar la velocidad de escurrimiento máxima
(V’o) definida por la ecuación:
Número de Reynolds. De acuerdo con la literatura y las evaluaciones de plantas, se
han conseguido mejores resultados con los decantadores de ductos o placas con
números de Reynolds inferiores a 500.
El número de Reynolds es calculado por la siguiente expresión:
donde:
donde:

54
1.7. Factores que influyen en el proceso de sedimentación
Los siguientes factores influyen en el proceso de sedimentación o decantación.
1.- Naturaleza de la pulpa de alimentación
Las variaciones de concentración de materias en suspensión modifican en primer
lugar la forma de sedimentación de las partículas (con caída libre o interferida), así
como las propiedades de las partículas modifican la forma de depósito (sedimentación
para partículas discretas y decantación para partículas floculentas).
Una concentración de sólidos en peso en la alimentación (CP) alto es favorable si no
se usan floculantes ya que trae como consecuencia una productividad mayor para una
misma concentración de sólidos en la descarga. Al usar floculante en cambio, se debe
tener un CP bajo ya que una concentración de sólidos elevada afecta negativamente la
formación de flóculos, reduciendo la productividad.
También es importante el porcentaje de mineral sobre 65 mallas (212 μm), ya que
las partículas finas sedimentan más lentamente y afecta al espesamiento (torque, nivel
del sedimento, etc.).
Los sólidos coloidales (partículas de tamaños menores a 10 micrones) poseen una
gran superficie específica, por lo cual se dispersan en el líquido y no sedimentan. Si hay
un significativo porcentaje de coloides presente, es indispensable utilizar floculantes
para ayudar a las etapas de sedimentación.
La carga superficial de las partículas es un factor importante cuando se utilizan
floculantes en sedimentación, debido a que determina el tipo de floculante a utilizar:
aniónico, catiónico o no iónico. La naturaleza eléctrica de la superficie se ve modificada
por el pH y el potencial de la pulpa y por lo tanto deben ser controlados.
Por otra parte, partículas alejadas de la esfericidad afectan el funcionamiento de los
equipos. Por ejemplo, la bentonita coloidal (tipo de arcilla) es difícil de sedimentar
debido a su forma aplanada, esto hace que las partículas se acomoden en forma de
infinitas láminas que obstaculizan el paso del líquido. En este caso la sedimentación
también es lenta, a pesar que no tiene problemas con la floculación.
El aumento de la viscosidad del líquido disminuye la razón de separación sólido –
líquido, y aumenta la humedad del sólido final. La viscosidad es función de la
temperatura y por ende este factor también es relevante.
Adicionalmente variaciones de concentración de partículas o de temperatura
producen variación de densidad del líquido y originan "corrientes cinéticas o térmicas"
(cortocircuitos).

55
Al entrar líquido más frio al sedimentador, la masa de líquido se desplaza por el
fondo del sedimentador produciendo el tipo de corriente indicada en la figura 30a.
En cambio, con agua más caliente, se produce el fenómeno inverso, indicado en la
figura 30b.
Figura 30: Corrientes térmicas
En el caso de variar la concentración se producen corrientes de densidad por
diferencias en las distintas masas de líquido, las cuales suelen crear fuerzas más
importantes que las térmicas. Afortunadamente, la mayor concentración de partículas
suele estar en el fondo, pero cualquier perturbación en el flujo, ya sea por temperatura,
obstrucciones, alta velocidad de las paletas del floculador, etc., puede alterar el
equilibrio produciendo un flujo envolvente sobre sí mismo o sinuoso, muy diferente al
teórico calculado, que es el que con frecuencia aparece en los sedimentadores
horizontales, aún en los bien diseñados (Figura 31).
Figura 31: Corrientes de densidad por concentración

56
2.- Condiciones hidráulicas
Los criterios y parámetros hidráulicos de diseño tienen gran influencia en la
eficiencia de los sedimentadores o decantadores. A continuación se detallan los
principales:
2a.- En la zona de sedimentación
En esta zona se debe tener un número de Reynolds lo más bajo posible para tender a
un flujo laminar y estabilizar el flujo. En esta zona las líneas de flujo no deben
encontrarse con ningún tipo de obstrucciones que alteren su trayectoria.
Adicionalmente, la presencia de flujo de pistón mejora el proceso y el flujo
mezclado no lo favorece.
2b.- Por zona de entrada
La zona de entrada en un sedimentador es un conjunto de estructuras que debe
permitir una distribución uniforme del flujo de agua hacia la zona de sedimentación. En
una unidad de sedimentación convencional de flujo horizontal, esta distribución
uniforme debe darse a todo lo ancho de la unidad y en profundidad.
Figura 32: Corrientes cinéticas debidas a entrada inadecuada

57
Las alteraciones del flujo en la zona de entrada deben evitarse y su presencia puede
deberse a una velocidad excesiva del flujo en la entrada del sedimentador, o a que los
orificios de ingreso sean muy grandes y el movimiento de las paletas del floculador sea
tal que comunica demasiada energía al flujo. Al no haber disipación de esta energía en
el tabique divisorio (caso de unidades convencionales de flujo horizontal), las masas de
agua entran con diferente gradiente de velocidad, creando turbulencias que pueden
extenderse dentro de la zona de sedimentación.
Similarmente, puede mencionarse como causa de corrientes cinéticas la distribución
desigual del flujo en la entrada del sedimentador (orificios de distintos diámetros o
algunos parcialmente obstruidos), la existencia de tabiques que dejan pasar el agua
solamente por el fondo, vertederos, etcétera, lo que produce corrientes como las
indicadas en la figura 32 y que adicionalmente modifican el tiempo de retención.
2b.- Por zona de salida
Esta zona se caracteriza por permitir una recolección uniforme de pulpa
sedimentada a una velocidad tal que evite arrastrar flóculos en el efluente. Canaletas de
pequeña longitud, mal ubicadas, mal niveladas o impropiamente diseñadas producen
cortocircuitos hidráulicos y zonas muertas que pueden inutilizar grandes áreas de los
sedimentadores.
En la figura 33 se esquematizan las modificaciones normales de las líneas de flujo
debido a las estructuras de la zona de salida.
Figura 33: Efecto de la zona de salida en las líneas de flujo

58
3.- Factores externos
Paradójicamente los factores externos al proceso de sedimentación —
acondicionamiento previo (procesos previos a la sedimentación), prácticas operacionales y
factores ambientales— son los que tienen más influencia en la eficiencia de un
sedimentador o decantador
Buena o inadecuada coagulación y floculación ocasionan respectivamente, altas o
bajas eficiencias en decantadores. Idéntico comentario cabe realizarse acerca de la
operación y el estado de la unidad, así como sobre los programas de mantenimiento
existentes. A su vez, el viento, al soplar sobre la superficie de los sedimentadores, puede
producir corrientes de suficiente intensidad como para inducir cambios en la dirección
del flujo y alterar el precario equilibrio de las masas de líquidos. En unidades grandes
puede crear oleajes de cierta magnitud, interfiriendo el proceso, o desequilibrando la
distribución del flujo en las canaletas de salida.
En la figura 34 se indica la influencia de la velocidad del viento en la eficiencia
remocional de un sedimentador circular de flujo horizontal.
Figura 34: Influencia del viento en la eficiencia de los sedimentadores

59
2. Espesadores industriales
Un espesador es un aparato de separación sólido-líquido continuo, en el que las
partículas sólidas contenidas en un pulpa se dejan decantar, produciendo un rebose de
agua clarificada (overflow) y un lodo concentrado en la descarga (underflow). El flujo
que entra en un espesador se denomina “alimentación” o “influente”, en tanto que el
rebose de denomina “efluente”, “sobrenadante” u “overflow”. El producto inferior se
llama “lodo” o “underflow”. La terminología depende de la industria y aplicación donde
esté instalado. El espesador consiste básicamente de un tanque, con diámetros en un
rango de 2 a 150 m, existiendo también diseños especiales de hasta 250 m de diámetro,
y con el fondo tronco-cónico con pendiente hacia el interior de éste. La profundidad
varía entre 3 m en los diámetros pequeños hasta 10 m o más para las unidades mayores.
En un espesador se pueden distinguir al menos tres sectores bien diferenciados: 1) el
sector de clarificación, 2) el sector de sedimentación, y 3) el sector de compresión. “En
la actualidad las características que distinguen las zonas [ …] no son muy específicas,
aparte del aumento en concentración de sólidos; y la descripción resulta ser más
académica que real”.
Figura 35: Esquema de las zonas del espesador
Los espesadores son equipos típicos que no han cambiado mucho su apariencia
desde la invención del espesador Dorr en 1905. Se han hecho más grandes, se han
construido de diferentes materiales, tales como madera, acero o cemento y se ha
mejorado y modernizado el sistema de tracción de las rastras, pero los elementos
esenciales continúan siendo los mismos. La figura 36 muestra el espesador Dorr. Se
puede distinguir el estanque cilíndrico correspondiente al cuerpo del espesador, la
bandeja de alimentación (feedwell), la canaleta de rebalse (overflow launder), las rastras

60
(rakes) y la abertura de descarga discharge opening), todos ellos elementos comunes a
cualquier espesador.
Los principales elementos de un espesador se describen a continuación:
1. Canal de alimentación: El cual conduce la pulpa hasta el foso de alimentación.
Por lo general tiene una pendiente de 1,5 %, y se dimensiona para que ingrese 1 metro
por debajo de la superficie del nivel del tanque para minimizar la turbulencia.
2. Foso de alimentación (feedwell): El cual sirve para disipar la energía cinética que
lleva el flujo de alimentación, así como para dirigir la pulpa a una profundidad adecuada
dentro del espesador. Los diámetros generalmente empleados están entre 1,0 a 1,2 m
con profundidades de 1,2 a 5,0 m. Los feedwells en espesadores convencionales son
alimentadores cilíndricos, los cuales pueden conducir aproximadamente 1 m3
/min por
m2
de sección.
Figura 36: Espesador Dorr inventado en 1905 (Dorr, 1936)
3. Tanque: El cual proporciona el tiempo de residencia necesario para producir la
sedimentación de los sólidos. Su altura estará en función de la compactación que se
desee obtener y por ende el porcentaje de sólidos en la descarga. Generalmente son de
fondo cónico para ayudar el movimiento del lodo hacia el punto central de evacuación,
sin embargo cuando se tiene un fondo plano, los lodos sedimentados tiene a formar su
propia pendiente dependiendo del ángulo de reposo del material de manera que se
produce una pendiente natural. La pendiente típica de la base es del orden de 80 a 140
(mm) por un metro, aunque pendientes mayores (aproximadamente de 45º) se utilizan

61
cerca del centro de espesadores de gran tamaño. Pueden ser construidos en acero,
concreto o una combinación de ambos, siendo el caso de tanques de concreto para los
espesadores de diámetros mayores que 30 metros. La mayor parte de tanques son
montados sobre patas o a nivel del terreno con túneles de descarga para ingreso.
Figura 37: Esquema de un espesador mecánico: (a) planta y (b) sección A-A
4. Brazos: Tienen como función desplazar los sólidos sedimentados hacia el punto
de evacuación, y aumentar el porcentaje de sólidos en la descarga al permitir la
liberación de agua por medio de canalización en la cama compactada. Usualmente son
cuatro brazos, dos largos y dos cortos, los cuales pueden ser soldado o empernados al
eje central. Para el caso de brazos muy largos es común el uso de cables adicionales de
apoyo.

62
5. Rastras o rasquetas: Tienen una función similar a la de los brazos pero en la zona
de descarga. La velocidad de las rastras es normalmente 8 m/min en el perímetro, lo
cual representa un consumo energético muy bajo, tal que un espesador de 60 m de
diámetro puede requerir apenas un motor de 10 Kw En algunas ocasiones, se colocan
piques sobre las rastras, los cuales permiten que el agua atrapada sea expulsada con
mayor facilidad en el caso de pulpas muy densas.
6. Canal de rebose (overflow launder): El cual es un canal periférico que toma el
rebose clarificado y lo conduce a un punto específico para su almacenamiento. Para un
funcionamiento eficiente de los espesadores se requiere controlar la velocidad del
líquido en los vertederos de rebalse. En los clarificadores los flujos de rebalse son del
orden de 0,2 m3
/min por metro de diámetro. En el caso de los espesadores de procesos
metalúrgicos, el rango más usual de operación es del orden de 0,1 m3
/min/m. Si los
flujos de rebalse son mayores a los comunes, se deben diseñar vertederos adicionales en
la periferia.
7. Grupo motriz: es de accionamiento central formado por un grupo moto-reductor,
y brinda el torque necesario para la rotación de los brazos y rastras. El elemento motriz
de las rastras puede ubicarse en el centro del tanque o en la periferia del espesador.
8. Dispositivo de elevación: Es un mecanismo de acción mecánica o neumática que
permite el ascenso de los brazos de la zona de compactación de sólidos al detectarse
altos torques, por ejemplo, mayores a 5 a 30 veces al torque nominal, y tiene como fin
disminuir el esfuerzo del mecanismo de accionamiento así como de protección del
grupo motriz del equipo. Este es generalmente empleado para espesadores de gran
diámetro.
9. Puente: Es común la presencia de un puente a lo largo del tanque del espesador,
desde la periferia al centro o recorriendo el diámetro total de éste. El puente tiene la
función de servir para labores de mantenimiento así como soporte para el canal de
ingreso de la pulpa.
2.1. Clasificación de unidades
Manteniendo la misma forma estructural y los mismos elementos principales, los
espesadores pueden ser de tres tipos. (1) espesadores convencionales, (2) espesadores de
alta densidad y (3) espesadores de alta capacidad. La figura 38 muestra el esquema de
estos tres tipos de espesadores.
Los cambios introducidos en estos equipos se deben en gran parte al desarrollo de
floculantes de mayor efectividad, mejores sistemas de dilución, así como de mezclado
en el feedwell (pozo de alimentación). A continuación se presenta una descripción de
aquellos equipos involucrados.

63
Figura 38: Esquema de espesadores convencionales, de alta densidad y de alta
capacidad
El espesador convencional se caracteriza porque su bandeja de alimentación se
encuentra en la parte superior del equipo y, al entrar al espesador, el flujo de
alimentación se mezcla con parte del agua recuperada y se diluye a un valor
denominado concentración conjugada. Esta suspensión diluida sedimenta a velocidad
constante formando un manto de altura variable, para transformarse en sedimento en la
parte inferior del equipo. La figura 39 muestra un espesador convencional.
Figura 39: Esquema de un espesador convencional. A: agua clara; B: suspensión;
C: sedimento
Los espesadores convencionales tienen la desventaja de requerir grandes áreas de
piso, debido a que el espesamiento se basa únicamente en el área total, sin considerar la
profundidad del equipo. En los años 1980, espesadores conocidos como “alta

64
capacidad” fueron introducidos al mercado, ofreciendo el mismo grado de espesamiento
que un espesador convencional pero con una menor área involucrada.
El espesador de alta capacidad tiene como parte distintiva una bandeja de
alimentación muy profunda que descarga el flujo de alimentación bajo el nivel del
sedimento. Al mezclarse la alimentación y sedimento forma una suspensión mayor a la
de la alimentación y mayor o igual que la concentración crítica. Es por esta razón que en
los espesadores de alta capacidad no existe una zona de sedimentación, la cuál es la que
restringe la capacidad del espesador. Muchas veces se recicla parte de la descarga del
espesador de alta capacidad con el objetivo de aumentar la concentración de la
alimentación antes de producir la mezcla con el sedimento. El resultado es que,
generalmente, estos espesadores tienen mayor capacidad que los convencionales. Sin
embargo, se ha demostrado que los espesadores de alta capacidad, cuyo tiempo de
residencia está en el orden de minutos, en vez de horas para los convencionales, son
intrínsecamente inestables y, por lo tanto, difíciles de operar y controlar. Las figuras 40
y 41 muestran esquemas de un espesador de alta capacidad.
Figura 40: Esquema de un espesador de alta capacidad. A: agua clara; C: sedimento
Los espesadores de alta capacidad son capaces de producir pulpas espesadas con un
mayor contenido de sólidos que los espesadores convencionales. Se caracterizan por
trabajar con una altura de cama mayor a la de los espesadores convencionales
proporcionando de esta manera mayores tiempos de residencia y maximizando la
compresión por efectos gravitatorios, y además de contar con mecanismos de rastra
capaces de manejar los altos torques requeridos. Las descargas de estos espesadores se
caracterizan por su alta viscosidad y resistencia a la fluencia, pero manteniendo aun sus
propiedades de bombeabilidad. La geometría de los tanques son diseñados para poder

65
manejar descargas con estas características. El aspecto clave de una operación con
espesadores de este tipo es controlar las propiedades reológicas del producto para
asegurar su transportabilidad, es decir mantener su reología por debajo del punto de
consistencia de pasta.
Figura 41: Esquema de un Espesador de alta capacidad
El espesador de alta densidad es un espesador convencional o de alta capacidad,
pero de mucho mayor altura. Esta altura adicional proporciona altos tiempos de
residencia y permite obtener una gran presión sobre el sedimento que descarga del
equipo y, por lo tanto, obtener una concentración de descarga muy grande. Además, la
descarga del equipo cuenta con ángulos de cono pronunciados (alrededor de 60°) lo que
provee una zona de alta compresión. En muchos casos, estos espesadores tienen un cono
pequeño, de modo de ayudar a evacuar la descarga. La figura 42 muestra un de
espesador de alta densidad.
Los inicios del concepto de espesamiento por medio de espesadores de alta
densidad se dieron alrededor de los años 1960 a 1970 en la industria Británica del
carbón. Sin embargo, su comercialización como tal, tuvo que esperar la década de los
90, en combinación con las técnicas de floculación, desarrollo de nuevos sistemas de
alimentación, cambios en la forma del tanque, etc. Los espesadores de alta densidad
poseen un mecanismo de rastra aún más robusto capaz de manejar los altos torques
requeridos. Por lo general, requieren de un alto grado de automatización y bombas de
descarga y/o recirculación de frecuencia variable.

66
En resumen, los espesadores de alta densidad o de pasta como también se les
denomina, maximizan la eficiencia del floculante por medio de sistemas patentados de
dilución, utilizan un tanque muy alto para generar alta compresión, ángulos de cono
entre 40 a 60° y sistemas robustos para sus rastras, para así manejar materiales muy
densos. Además, es una práctica común industrial, el empleo de sistemas de
cizallamiento y un alto grado de automatización en este tipo de espesadores, con los que
se consigue un control preciso de las condiciones que se desean en la descarga, sin
poner en riesgo la integridad de los equipos posteriores.
Figura 42: Esquema de un Espesador de alta densidad
Si atendemos a sus diferencias estructurales, los espesadores pueden ser de cuatro
tipos: (1) espesadores de puente, (2) espesadores de columna, (3) espesadores de
tracción periférica y (4) espesadores sin mecanismos.
1.- Puente: el mecanismo de rastras se soporta mediante una superestructura a lo
largo del estanque, lo que permite pasar el tendido de tuberías de alimentación de pulpa
y floculante hacia el sector central.
· 37 - 43 [m]
· 0.08-0.33 [rpm]
· Espesadores de concentrado

67
Figura 43: Espesador tipo puente
2.- Columna: es el que tiene una columna central de soporte para el mecanismo de
giro de las rastras.
· 28 - 183 [m]
· 0.04 a 0.1 [rpm]
· Espesadores de concentrado
Figura 44: Espesador tipo columna

68
3.- Tracción Periférica: está formado por espesadores que poseen tracción
periférica, en los cuales el movimiento se logra mediante mecanismos ubicados en las
paredes del estanque y el pilar central sirve de apoyo para el brazo rastrillador.
· 28 - 150 [m]
· 0.04 a 0.1 [rpm]
· Espesadores de Relave
Figura 45: Espesador tipo tracción periférica
4.- Sin Mecanismo: no poseen ningún mecanismo para desplazar los sólidos
sedimentados hacia el punto de evacuación.
· Sin partes móviles
· Diámetro máximo 8 metros
· Tratamiento de minerales finos
Figura 46: Espesador sin mecanismo

69
2.2. Funcionamiento de un espesador
De acuerdo a Coe H.S. y Clevenger G.H. (1916), se distinguen cuatro zonas en un
espesador convencional continuo. En la parte superior está la zona de líquido claro, que
denotaremos por zona I. Este líquido, que ha sido separado de la suspensión, es
recuperado en el rebalse. Cuando el material de alimentación contiene muchas
partículas finas, la zona I puede ponerse turbia, a menos que se le agregue un reactivo
químico para flocular los finos. En este último caso, se forma una interface nítida en la
parte inferior de la zona I. El espesor de la zona I depende de la cantidad de floculante
agregado. Es precisamente de esta manera que la profundidad de líquido claro es
controlada en un espesador industrial y se le mantiene a un mínimo de 0,5 a 1 metro
para una operación segura. Cuando la zona I es invadida por partículas sólidas se dice
que el espesador se rebalsa.
Bajo el líquido claro está la zona II, denominada zona de sedimentación
obstaculizada. Ella consiste en pulpa de concentración uniforme que sedimenta a
velocidad constante. De acuerdo a Coe y Clevenger, la concentración de esta zona es la
misma que la de la alimentación, pero Coming E.W. (1954) reconoció que esto no
siempre es así y que, en la mayoría de los casos, la alimentación se diluye al entrar al
espesador. Coming informa de muchos experimentos que prueban que en una operación
normal, la concentración de la zona II depende del flujo de sólidos en la alimentación
más que su concentración. La concentración en esta zona es pequeña si el flujo de
sólidos de alimentación es pequeño y aumenta cuando éste aumenta, llegando a un
máximo cuando el sólido sedimenta a la máxima velocidad posible en esta zona. Si se
alimenta sólido en exceso sobre este flujo máximo, la concentración de la zona II
continuará siendo la misma que corresponde al flujo máximo y el exceso de sólido no
sedimentará a través de la zona II sino que pasará a la zona I y será eliminado junto al
líquido de rebalse. Coming también reporta que si la concentración de la alimentación
supera la concentración máxima mencionada para la zona II, la concentración en esta
zona será la de la alimentación y la capacidad de sedimentación de la zona II aumentará.
Debajo de la zona II hay una región que contiene un gradiente de concentración y
que designaremos como zona III y llamaremos zona de transición porque lleva la
concentración desde el valor constante de la zona II al valor que tiene en el sedimento.
No está claro si esta zona realmente existe en todos los casos. Algunos investigadores
como Coming (1954), Fitch E.B. y Stevenson D.G. (1977) y Ecklund L.G. y Jernqvist
A. (1975) simplemente ignoran esta zona mostrando un abrupto cambio de
concentración entre la zona II y el sedimento. Finalmente, en la parte inferior del
espesador está la zona IV de sedimento, también conocida como zona de compresión.
Ella consiste en pulpa espesa en que los flóculos, que descansan unos sobre los otros
formando una red, ejercen presión sobre los inferiores debido a su peso, dando origen a
un gradiente de presión. Este gradiente de presión origina, a su vez, un gradiente de
concentración. Coming divide la zona IV en una zona superior de compresión con las
características mencionadas y una zona de acción de las rastras, en que el movimiento

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de éstas permite un incremento de la concentración lográndose un segundo gradiente de
concentración.
Figura 47: Esquema de las zonas de sedimentación presentes en un espesador
industrial, según Coe y Clevenger (1916)
La concentración de la descarga es la concentración de la parte inferior de la zona
de compresión. Ella depende de la altura de esta zona porque una mayor altura implica
mayor peso de sólidos soportados por la red de flóculos, o esqueleto sólido,
produciendo un mayor gradiente de presión y, por lo tanto, un mayor gradiente de
concentración. El tiempo de retención de la pulpa en el espesador también ha sido
mencionado como causa de diferentes concentraciones de la descarga, para una misma
altura de sedimento (Coming).
El espesor de cada zona en un espesador depende de las características de
sedimentación de la pulpa. Coe y Clevenger definen la capacidad de tratamiento de
cada zona como la cantidad de sólidos que pasan de esa zona a la siguiente por unidad
de área y de tiempo. Ellos razonaban que la velocidad de sedimentación es una función
de la concentración de la pulpa y, por lo tanto, también lo será la capacidad de
tratamiento. Si no pasa sólido al rebalse, en el estado estacionario, el mismo flujo de
sólidos debe pasar por todas las zonas del espesador. Esto significa que aquellas zonas

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