El documento describe los elementos y características hidráulicas clave de una presa, incluyendo el nivel de aguas mínimas, el nivel de aguas máximas ordinarias y extraordinarias, el volumen muerto, el volumen útil, el volumen total, la altura de la presa, y la cota de corona. También discute métodos para calcular la altura de la lámina a verter, el nivel de aguas máximas extraordinarias, el borde libre, y el run-up en presas.

1. Wilber Fermín Laqui Vilca
M.Sc. en Recursos Hídricos
wilfer.lv@gmail.com
Diciembre de 2019
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
Curso: Diseño de Presas
Segunda Unidad: Altura de Presa

2. Elementos de una presa
Principales componentes de un vaso de almacenamiento (Presa y embalse)
Fuente: Aparicio (1997)

3. Elementos de una presa
NAMO
NAME
Corona
Borde
Libre

4. Altura de Lámina a Verter (aliviadero)
Considerando el caudal máximo (1,000 o 10,000 años de periodo de
retorno) se determina la altura de la lámina a verter mediante la siguiente
ecuación:
Donde:
h = Altura de la lámina a verter (m)
Q = Caudal del vertedero (m3/s)
C = Coeficiente de descarga
L = Longitud de la cresta vertedora (m)
3
/
2







CL
Q
h
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
Q(m3/s)
t(h)
Qe
Qs

5. Altura de Lámina a Verter (aliviadero)
LONGITUD
VERTEDERO
L Entrada
Qe
(m) (m
3
/s) (m
3
/s) (%Qe)
COTACHACA 6.00 27.30 2.74 10.04
Qs
EMBALSE
Q1000
Salida
H 1000 salida = 0.374 m

6. Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME)
El NAME se establece a partir del NAMO (Volumen útil) y a partir de la
siguiente ecuación:
NAME (msnm) = NAMO (msnm) + Altura Lámina a Verter (m)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
3925.00
3930.00
3935.00
3940.00
3945.00
3950.00
3955.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
VOLUMEN (MMC)
ELEVACIÓN
(m.s.n.m.)
AREA (km2)
Area
Volumen

7. Borde Libre de la Presa
La altura de una presa se determina en función de los volúmenes del
embalse y la altura de la ola que puede presentarse con los niveles
operativo y extremo. La altura de la ola es un valor probabilístico que
depende de la velocidad del viento y la longitud de recorrido crítico del
viento sobre la superficie libre del embalse. A esta distancia (D) se la
denomina con la palabra inglesa Fetch.

8. Borde Libre de la Presa
Para el cálculo de la ola, se requiere conocer la forma del espejo del
embalse y establecer varios recorridos del viento (D1, D2 y D3), expresado
en km, Figura 1. Para estos recorridos se determina sus velocidades con
base en la rosa de los vientos (w1, w2 y w3), con cuyos valores se establece
la mayor altura probable de la ola. La rosa de los vientos contiene la
dirección y las velocidades del viento. En los proyectos hidráulicos se
determina la velocidad del viento a la altura de 10 m.
Velasco (2016) y otros autores recomiendan calcular el Fetch como un
promedio relativo al ángulo de incidencia del viento sobre la presa.
La revancha, o borde libre, para fijar la altura de la presa se la puede
determinar con la ecuación:
bl=h+a
Donde, “h” es la altura de la ola sobre el paramento de aguas arriba, y “a” es la altura mínima de
seguridad, que depende de la categoría de la presa. Según Nedrigi (1983) para las presas de
hormigón son: I categoría = 0,8 m; II categoría = 0,6 m; III y IV categoría = 0,4 m.

9. Borde Libre de la Presa
Para determinar la altura de la ola “h”, la bibliografía recomienda utilizar la
ecuación de Seville (1957):
h=0,005124*D0.47 *W1.06
Para estructuras hidráulicas con taludes verticales o casi verticales, como
las presas de hormigón a gravedad, se puede utilizar la ecuación de
Labzovckiy, N., citada por Nedrigi (1983),
Donde k y β son coeficientes que se determinan a partir de las siguientes
expresiones:
Tanto la velocidad del viento, como el Fetch, son diferentes para los niveles
normal y extremo del embalse y se asume que no coincidirían en el tiempo
la máxima velocidad del viento con la llegada de una crecida.

10. Borde Libre de la Presa, otros criterios
Criterio 1:
Donde:
a = Altura de ola (m)
Fe = Fetch efectivo (longitud del espejo de agua en km)
Criterio 2:
Según Dal – Ré (2003), el resguardo puede ser estimado con la siguiente ecuación:
Donde:
a = Resguardo (m)
Fe = Fetch efectivo (longitud del espejo de agua en km)
25
.
0
5
.
0
)
(
*
26
.
0
)
(
*
34
.
0
76
.
0 Fe
Fe
a 


𝑎 =
4
𝐹𝑒
(km)
0.98 0.84 0.89 0.87 0.87 1.00
CRITERIO 2
(m)
BORDE
LIBRE
CALCULADO
BORDE
LIBRE
ASUMIDO
CRITERIO 1
FETCH
MÉTODO
PROMEDIO

11. Borde Libre de la Presa, otros criterios

12. Borde Libre de la Presa, otros criterios

13. Borde Libre de la Presa, otros criterios

14. Borde Libre de la Presa, otros criterios

15. Borde Libre de la Presa, otros criterios

16. Run-up en presas
Cuando la ola llega al talud aguas arriba de una presa con paramento
inclinado, sube por dicho talud hasta una altura que depende de la
rugosidad y permeabilidad, así como también de las características de las
olas, pero fundamentalmente se encuentra en función del ángulo que forma
el paramento con la horizontal.

17. Run-up en presas
Por definición, la altura de Run-Up, es la diferencia de nivel entre la máxima
altura alcanzada al subir, y el nivel del agua al pie, excluyendo la acción del
oleaje. La siguiente ecuación propuesta por Leliavsky permite determinarla:
En que:
Rs = Run-Up para la ola significativa Hs.
K = Coeficiente según la lisura de la superficie de rodamiento.
α = Angulo del paramento de la presa con respecto a la horizontal.
También se puede estimar en función del grafico que propone Saville,
McClendon y Cochran, consignado por Senkturk.

18. Run-up en presas
Para utilizar el ábaco, resulta necesario determinar previamente las
siguientes magnitudes
• Valor de altura de ola a pie del talud = Hs = Hm0
• L = longitud de onda, determinada como 1.56 T2
• Esbeltez = Hs / L
• Talud del paramento, representada por la tangente del ángulo del
paramento respecto a la línea horizontal
Para obtener el valor buscado se debe comenzar trazando una recta
vertical desde el punto que representa el valor del ángulo del talud hasta el
valor de Hs/L correspondiente, luego se traza una recta horizontal hasta el
extremo izquierdo en donde se obtiene la relación Rs/Hs. Conociendo Hs
puedo despejar y obtener el valor de Run-Up buscado.

19. Run-up en presas

20. Oleaje por deslizamiento de ladera
Salazar et al. (2012)

21. Modelización de Oleaje por deslizamiento de ladera

22. Modelización de Oleaje por deslizamiento de ladera

23. Nivel de Corona de la Presa
El nivel de corona de la presa se establece a partir del NAME (Volumen
super-almacenamiento) y a partir de la siguiente ecuación:
Corona (msnm) = NAME (msnm) + Borde Libre (m)
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
3925.00
3930.00
3935.00
3940.00
3945.00
3950.00
3955.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
VOLUMEN (MMC)
ELEVACIÓN
(m.s.n.m.)
AREA (km2)
Area
Volumen

24. Características Hidráulicas de la Presa
Valor Unidad
4,675.49 m.s.n.m.
4,679.45 m.s.n.m.
4,679.85 m.s.n.m.
1.00 m
4,680.85 m.s.n.m.
5.37 m
3.05 hm3
1.80 hm
3
4.85 hm
3
51.91 ha
52.94 ha
6.00 m
2.74 m
3
/s
136.20 l/s
Descripción
Nivel de Aguas Mínimas (NAMIN)
Nivel de Aguas Máximas Ordinarias (NAMO)
Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME)
Borde Libre (BL)
Cota de Corona de la Presa
Altura de la Presa (H)
Volumen Muerto (VM)
Volumen Útil del Embalse (VU)
Volumen Total del Embalse (VT)
Longitud de la Cresta del Vertedor
Caudal Máximo de Descarga por el Vertedor
Caudal Máximo de Descarga por la Toma de Fondo (12 horas de riego)
Área del Espejo de Agua (NAMO)
Área del Espejo de Agua (NAME)
NAMO: 4,679.45 msnm
NAME: 4,679.85 msnm
VT = 4.85 hm3
VM = 3.05 hm3
VU = 1.80 hm3
H = 5.37 m
4,680.85 msnm
NAMIN: 4,675.49 msnm
BL= 1.00 m
h = 0.40 m
Fuente: Elaboración propia, 2012.