1. SUMÁRIO: ESPELHOS CÔNCAVOS E ESPELHOS CONVEXOS
Aprendizagens Específicas:
1. Distinguir Entre Espelhos Esféricos Côncavos e Convexos
Conteúdos a Leccionar:
Os espelhos podem ser curvos. A superfície reflectora é curva. Como vimos, os
espelhos curvos podem ser esféricos ou cilíndricos , no entanto, são os espelhos
esféricos que têm maior aplicação.
Na verdade, a maioria dos espelhos curvos são calotes esféricas polidas, isto é, a sua
forma equivalente à de uma superfície esférica interceptada por um plano:
Espelho Esférico: Calotes com Superfícies Polidas Côncavas e Convexas
As superfícies polidas dizem-se superfícies espelhadas, sendo que os espelhos
esféricos podem ser côncavos ou convexos. Por vezes ambas as calotes esféricas,
interior e exterior estão polidas. Em qualquer caso, quando a luz incide na superfície
interior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico côncavo. Quando a luz
incide na superfície exterior da calote esférica, esta funciona como espelho esférico
2. convexo. Como exemplo tem-se a colher de sopa que, ainda que não seja uma calote
esférica, apresenta duas superfícies espelhadas:
Colher de Sopa: Superfícies Espelhadas Côncava e Convexa
Os espelhos esféricos, de acordo com as suas dimensões e forma, apresentam uma
abertura (A), um centro de curvatura (C) e um raio de curvatura (R). O vértice do
espelho (V) corresponde ao ponto mais interior (espelho côncavo) ou
mais exterior(espelho convexo) da superfície espelhada. Todos estes pontos estão
localizados numa única direcção, o chamado eixo principal do espelho:
Espelhos Esféricos: Eixo Principal e Características da Curvatura
Os espelhos esféricos convexos são muito utilizados para a vigilância de espaços.
A imagem que se observa
é menor do que a dos objectos,
o que pode permitir obter um
cone de observação superior
àquela que se obteria com
um espelho plano:
3. Se o espelho for semiesférico, com a disposição adequada poderá permitir a observação
de imagens de um espaço ou local a partir de qualquer posição do observador:
ho Esférico Convexo:
É, no entanto, na segurança rodoviária que
a utilização de espelhos esféricos
convexos é mais frequentemente:
Espelho Esférico Convexo: Segurança Rodoviária
Em particular na concepção de espelhos
retrovisores para que os automobilistas
possam efectuar ultrapassagens com
maior segurança:
Espelho
Retrovisor: Espelho Convexo
4. Os espelhos esféricos côncavos podem apresentar imagens variáveis consoante a
sua posição relativamente ao objecto. Em muitas situações, estes espelhos são
utilizados para obter uma imagem ampliada do objecto: virtual e maior do que
o objecto. A representação do esquema de raios é a seguinte:
Espelho Côncavo: Características da Imagem
No entanto, as imagens que se obtêm através dos espelhos côncavos dependem
dadistância entre o objecto e o espelho. Num espelho convexo, a imagem de um
objecto é sempre direita, virtual e menor do que o objecto. A representação do
esquema de raios é a seguinte:
Espelho Convexo: Características da Imagem
Só num espelho côncavo é que a imagem pode ser real, pois é possível projetar a
imagem num alvo.
5. Imagem de um Espelho Curvo:
• Num espelho convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor do que o objecto.
• Num espelho côncavo, de acordo com a posição do objecto, a imagem pode ser de
dois tipos:
- virtual, direita e maior do que o objecto.
- real, invertida e o tamanho pode ser maior, igual ou menor do que oobjecto.
O quadro que se segue resumem-se as características das imagens obtidas nos três
tipos de espelhos estudados: O plano, o esférico convexo e o esférico côncavo.
Tipo
Espelho
Posição do Objeto
(Em Relação ao Espelho)
Características da Imagem
(Em Relação ao Objeto)
Tabela I: Quadro Resumo das Características das Imagens em Espelhos
Plano Qualquer Virtual, direita, do mesmo tamanho
Convexo Qualquer Virtual, direita e menor
Aém do centro de curvatura Real, invertida e menor
No centro de curvatura Real, invertida e do mesmo tamanho
Côncavo
Entre o centro de curvatura e o foco Real, invertida e maior
No foco Características indeterminadas
Entre o foco e o vértice Virtual, direita e maior
como vimos, a colher de sopa pode ser utilizada como exemplo de espelhos esféricos
côncavo e convexo. As características das imagens podem ser as seguintes:
Colher de Sopa: Exemplo de Espelhos Côncavo e Convexo
No espelho plano, a imagem é sempre virtual, direita e do mesmo tamanho que
oobjeto:
No espelho esférico côncavo, a imagem pode assumir diferentes características, de
acordo com a posição do objeto em relação ao espelho:
No espelho esférico convexo, a imagem é sempre virtual, direita e menor que
oobjeto:
Na imagem que se segue, podem ver-se dois espelhos esféricos, um convexo e
outro côncavo, e relativos a fotografias de uma vela e seu suporte. É ainda possível
6. observar a máquina fotográfica, bem como a sala onde a fotografia foi tirada. Verificam-
se assim, as características da imagem de cada um destes objetos, de acordo com
a posição relativa que ocupam frente aos espelhos:
Espelhos Esféricos: Características das Imagens
Espelho Esférico Côncavo: Imagem Ampliada do Objeto
No entanto, os espelhos esféricos côncavos podem formar imagens invertidas dos
objetos:
Espelho Esférico Côncavo: Imagem Invertida do Objeto
Foco Principal (f) de um Espelho Curvo:
Num espelho esférico côncavo, os raios luminosos que incidem paralelamente ao
eixo principal reflectem-se. Convergem num ponto, continuando depois a sua
propagação. Esse ponto é o foco principal do espelho côncavo. É um foco realporque
se projecta num alvo.
7. Espelho Esférico Côncavo: Foco Real
Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do
espelho é reflectido para o foco do espelho. Reversivelmente, um feixe de luz
divergente que parta do foco do espelho, é reflectido paralelamente ao eixo principal do
espelho:
Espelho Esférico Côncavo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Divergente
Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível
determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:
8. Espelho Esférico Côncavo: Foco do Espelho
Num espelho esférico convexo, os raios luminosos que incidem paralelamente aoeixo
principal reflectem-se. Parecem divergir a partir de um ponto situado atrás do espelho.
Esse ponto é o foco principal do espelho convexo. É um foco virtualporque não se
pode projectar num alvo.
Espelho Esférico Convexo: Foco Virtual
Todos os raios de um feixe de luz que incida paralelamente ao eixo principal do
espelho é refletido com direção divergente relativamente ao foco virtual do espelho.
Reversívelmente, um feixe de luz convergente orientado na direção do foco virtualdo
espelho, é refletido paralelamente ao eixo principal:
Espelho Esférico Convexo: Feixe de Luz Paralelo e Feixe Convergente
Com a ajuda de alguns raios luminosos de uma caixa de ótica com fendas, é possível
determinar experimentalmente a localização do foco do espelho:
9. Espelho Esférico Convexo: Foco do Espelho
A distância focal de um espelho côncavo é definida como uma distância
negativaapesar de tratar-se de um foco real. O seu valor vem afetado de um sinal
negativo.
Já num espelho convexo, a distância focal é definida como uma distância positiva. O
seu valor vem afetado de um sinal positivo.
Características das imagens nos Espelhos Esféricos:
Tal como nos espelhos planos, a lei da reflexão da luz também se verifica nosespelhos
esféricos côncavos e convexos, mas as imagens obtidas nestes espelhos são
diferentes das que se obtêm nos espelhos planos. Como vimos, num espelho côncavo,
em certas condições pode obter-se uma imagem que, é direita,
