Tema de estadística que de manera breve, trato de explicar como suceden los eventos mutuamente excluyente y no excluyentes, y con ejemplos hacer mas comprensible el titulo de este documento.

1. CENTRO UNIVERSITARIO TEXMELUCAN
INCORPORADO A LA BUAP
LICENCIATURA EN ADMINISTRACIO N DE EMPRESAS
RELACIÓN ENTRE EVENTOS:
MUTUAMENTE EXCLUYENTES,
NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES,
DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES
MATERIA:
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
IMPARTE:
ING. NATIVIDAD DEL CARMEN MONTERO
PRESENTA:
ANABEL LÓPEZ MONTES
FECHA: 19/09/2014

2. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Un evento mutuamente excluyente es uno en el que la aceptación de una alternativa
automáticamente excluye otras posibles alternativas. Un ejemplo común de esto es lanzar una
moneda, ¿la moneda caerá de cara o cruz?, la cara significa un 50% de probabilidad que esta
salga o si cae en cruz representa al otro 50% de probabilidad de que esta salga; lanzar una
moneda es un evento mutuamente excluyente, ya que es una variable o alternativa donde el dato
a escoger o elegir no pueden ser ambos, es decir, si son sucesos que no pueden ocurrir a la vez
en una misma jugada es porque la ocurrencia de alguno de ellos excluye la ocurrencia de otros.
La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes
es: Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda
es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B.
EVENTOS MUTUAMENTE NO EXCLUYENTES
Un evento mutuamente no excluyente, son aquellos que a la hora de que suceda no se descarta
la posibilidad de otro, es decir pueden suceder 2 eventos en el mismo acto. Ejemplo: si se lanzan
2 dados al aire existe la posibilidad de que salga 6 en cualquiera de los 2 dados lanzados, lo cual
tiene una probabilidad de ocurrencia de 11/36 ya que hay 11 combinaciones de los puntos de los
dados, que cumplen con esta condición: 1-6, 6-1 2-6,6-2 3-6,6-3 4-6,6-4 4-5,6 6-5 6-6 . Y si
ocurre el suceso B, los puntos que ambos dados suman un puntaje igual a 8 puntos, lo cual tiene
una probailidad de ocurrencia 5/36, ya que hay 5 combinaciones que cumplne con esta condición.
Otros ejemplos pueden ser los siguientes:
 Sacar un 5 y una carta de espadas, es un evento no excluyente pues podemos tomar una
carta 5 de espadas.
 Sacar una carta roja y una carta de corazones, es un evento no excluyente pues las cartas
de corazones son uno de los palos rojos.
 Sacar un 9 y una carta negra. es un evento no excluyente pues podemos tomar el 9 de
espadas o el 9 de tréboles.
La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente no
excluyentes es:

3. EVENTOS DEPENDIENTES
Dos o más eventos serán dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del
segundo evento así que la probabilidad es cambiada, La probabilidad de que ambos eventos
ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales, y para ello se ocupa, la
expresión P (A|B) indica la probabilidad de ocurrencia del evento A sí el evento B ya ocurrió. Se
debe tener claro que A|B no es una fracción.
P (A|B) = P(A y B) / P (B) o P (B|A) = P(A y B) / P(A)
Ejemplo:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada
de la caja y no es reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la
primera canica sea azul y la segunda canica sea verde? Ya que la primera canica no es
reemplazada, el tamaño del espacio muestral para la primera canica (9) es cambiado para la
segunda canica (8) así los eventos son dependientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)
EVENTOS INDEPENDIENTES
Dos eventos son independientes si el resultado del segundo evento no es afectado por el
resultado del primer evento. Si A y B son eventos independientes, la probabilidad de que ambos
eventos ocurran es el producto de las probabilidades de los eventos individuales.
P(A y B) = P(A) · P(B)
Ejemplo:
Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es eliminada
de la caja y luego reemplazada. Otra canica se saca de la caja. Cuál es la probabilidad de que la
primera canica sea azul y la segunda canica sea verde? Ya que la primera canica es
reemplazada, el tamaño del espacio muestral (9) no cambia de la primera sacada a la segunda
así los eventos son independientes.
P(azul luego verde) = P(azul) · P(verde)

4. TABLA COMPARATIVA
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Se dice que dos eventos son mutuamente
excluyentes cuando solo uno de esos dos
eventos sucede, es decir en un evento no
pueden suceder dos eventos al mismo tiempo.
Sean A y B dos eventos mutuamente
excluyentes entonces:
Se dice que dos eventos son mutuamente no
excluyentes cuando dos eventos suceden en el
mismo tiempo.
Sean A y B dos eventos mutuamente
excluyentes entonces:
EVENTOS DEPENDIENTES EVENTOS INDEPENDIENTES
Sean A y B dos eventos estadísticos
dependientes, entonces, la probabilidad
condicional de A dado B, denotado por P(A/B),
es la probabilidad de que suceda A dado que
se sabe que el evento B ocurrio.
Se define como la probabilidad de que 2 o mas
eventos se presenten juntos o en sucesión, es
decir la P(AyB) y la probabilidad de que dos o
mas eventos indespendientes se presenten
juntos o en sucesión es el producto de sus
probabilidades marginales.