Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería de Sistemas Computacionales
Licenciatura de ingeniería en computa...
INTRODUCCIÓN
Es una enfermedad contagiosa causada por el herpesvirus DNA de la varicela-
zóster (VVZ), subfamilia Alphaher...
DESCRIPCIÓN DEL MODELO
Se realizará un modelo que representará de forma simplificada el comportamiento
de la varicela en l...
2. Tasa de incidencia: Cociente entre el número de casos nuevos de varicela
diagnosticados por unidad de tiempo(día) y el ...
Diagrama de Forrester de la Varicela
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Aplicación Sistema dinamico

  1. 1. Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería de Sistemas Computacionales Licenciatura de ingeniería en computación Sistemas Dinamicos Dictado por: Quintero, Jacquelin Proyecto No1: Modelo de Varicela en la Población Estudiante: Joseph Castillo 4-747-1355 Fecha de Entrega: 13/07/2011
  2. 2. INTRODUCCIÓN Es una enfermedad contagiosa causada por el herpesvirus DNA de la varicela- zóster (VVZ), subfamilia Alphaherpesviridae, género Varicellovirus, el mismo virus responsable en los adultos del herpes zóster. Es, en la actualidad, la infección exantemática más frecuente. La primoinfección es más frecuente en los primeros 10 años de la vida y la reactivación, en forma de herpes zóster, habitualmente aparece en los mayores de 65 años. Sólo el 10 % de las personas mayores de 15 años son susceptibles al virus varicela-zóster. El reservorio del VVZ es exclusivamente humano. El VVZ infecta a niños pequeños, con máxima incidencia entre los 2 y los 8 años de edad. Se ven epidemias en ciclos de 3-4 años, sobre todo de enero a mayo. Los adultos sólo pueden infectarse si no han tenido antes la varicela. El período de incubación (sin síntomas) es de unas dos semanas. Los síntomas iniciales incluyen fiebre súbita y astenia (sensación de sentirse cansado y débil). Éstos se siguen de una erupción de vesículas (exantema) que comienzan en el cuerpo y en la cara, y que continúan brotando durante tres o cuatro días, extendiéndose por todo el cuerpo, y evolucionando a la desecación con formación de una costra antes de caerse. La varicela es transmitida por el contacto directo con la erupción de la varicela antes de formarse la costra, ya que el líquido de las vesículas contiene altas concentraciones del virus. También se transmite a través del aire por secreciones respiratorias de una persona infectada. El periodo de transmisibilidad es habitualmente de 7-10 días, pero puede ser más prolongado en situaciones de inmunodeficiencia. La varicela da lugar generalmente a inmunidad de por vida. Sin embargo, el virus puede seguir oculto en el organismo, y repetirse años más adelante como herpes zóster. Los enfermos con zóster transmiten la infección únicamente a través del contenido de las vesículas, con una tasa de transmisión mucho más reducida. Los contactos susceptibles contraen varicela. La infección se transmite también verticalmente de la madre al hijo (transmisión intrauterina y perinatal).
  3. 3. DESCRIPCIÓN DEL MODELO Se realizará un modelo que representará de forma simplificada el comportamiento de la varicela en la población chiricano(a). Hay que tener en cuenta que:  Se van a ignorar los períodos de incubación y latencia.  La infección, la enfermedad y el contagio aparecen simultáneamente  La inmunidad creada tras la recuperación es activa y dura toda la vida. Por tanto, la reinfección no es posible. Variables de estado Se incluyen 3 variables que representan estados de la población chiricano(a): Población susceptible: Número de personas susceptibles de contraer la varicela. Infectados: Número de personas enfermas o con trastornos producidos por la varicela. Inmunes: Número de personas que poseen anticuerpos contra el agente patógeno adquiridos después de pasar la enfermedad y que no pueden sufrir una reinfección. Variables de flujo Se incluyen 2 variables de flujo: o Incidencia: Número de personas que pasan de la población de susceptibles a infectados por unidad de tiempo. o Recuperación: Número de personas que pasan de la población de infectados a la población de inmunes por unidad de tiempo. Parámetros Se incluyen 2 parámetros: 1. Tasa de contagio: También llamada coeficiente de transmisión de la enfermedad. Depende de la tasa de contacto entre personas susceptibles e infecciosas y la probabilidad de transmisión de la enfermedad a partir de un contacto. 2. Tasa de recuperación: Proporción de personas que abandonan el estado de infectados y pasan al estado de inmunes. Variables auxiliares Se incluyen 2 variables auxiliares. 1. Prevalencia: Proporción de la población total que está enferma o presenta trastornos causados por la enfermedad.
  4. 4. 2. Tasa de incidencia: Cociente entre el número de casos nuevos de varicela diagnosticados por unidad de tiempo(día) y el número de personas que componen la población de la que surgieron esos casos Ecuaciones para la Simulación Simulación 1. Población susceptible=10000 personas. Tasa de contagio = 0,9/día. Tasa de recuperación = 0,4/día Simulación 2 Población susceptible=10000 personas. Tasa de contagio = 0,9/día. Tasa de recuperación = 0,5/día Simulación 3 Población susceptible=10000 personas. Tasa de contagio =1/día. Tasa de recuperación = 0/día Diagrama de Influencia de la Varicela
  5. 5. Diagrama de Forrester de la Varicela Graficas: VariceSimulac_1 VariceSimulac_2 VariceSimulac_3
  6. 6. VariceSimulac_1 VariceSimulac_2 VariceSimulac_3 VariceSimulac_1 VariceSimulac_2 VariceSimulac_3
  7. 7. VariceSimulac_1 VariceSimulac_2 VariceSimulac_3
  8. 8. Conclusión Simulación 1 Puede observarse como la población susceptible va disminuyendo de forma senosoidal durante 24 días, mientras que las personas inmunes están representadas en una gráfica con sentido inverso (ascendente), de forma que al cabo de 24 días prácticamente los 10000 habitantes son inmunes a la varicela y ya no pueden volver a enfermar. La gráfica de personas infectadas asciende lentamente porque también se va produciendo la recuperación e inmunización de las mismas. El número máximo de infectados no llega a superar nunca el 50% de la población La curva de la incidencia nos refleja un aumento paulatino de los casos por día produciéndose alrededor del día 12 la máxima incidencia con más de 1000 casos /día. Simulación 2 Encontramos aquí que la curva de la incidencia es más suave, al igual que la del número de infectados. Al ser más lenta la propagación de la varicelay afectar a menos personas, se observa cómo se logra un equilibrio entre la población de inmunes y la población susceptible, de forma que a partir del día 30 se acaba la enfermedad en la población porque ya no hay personas que pueden transmitirla, quedando unas 7500 personas inmunes y 2500 personas como población susceptible. Se puede observar como en este tipo de modelo no puede existir un asituación endémica que se manifestaría por un equilibrio entre la población enferma y la población susceptible. Simulación 3 En esta simulación se ha subido la tasa de contagio hasta 1/día y se ha bajado la tasa de recuperación a 0/día. Se simula así un brote epidémico. Con una tasa de incidencia muy alta se observa cómo, muy rápidamente (en 12 días), toda la población está infectada y se mantiene así ya que no hay recuperación ni inmunidad. En el gráfico de la incidencia se observa un pico pronunciado hacia la mitad del periodo llegando a enfermarse unas 2500 personas en un día.

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