2. Bibliografía
2
CHANG Raymond. 20048. Fisicoquímica, Ediciones Mc Graw Hill, México
BALL David W.2004. Fisicoquímica, Ediciones Thomson, México.
MARON Samuel PRUTTON Carl. 2001. Fundamentos de Fisicoquímica, Ediciones Limusa, México
ATKINS PETER, DE PAULA JULIO. 2006. ATKINS' PHYSICAL CHEMISTRY, Eighth Edition.
OXFORD University Press.
3. Leyes de los Gases
3
Ley de Boyle
𝑽 ∝
𝟏
𝑷
, PV = constante
P1V1=P2V2 (temperatura constante)
Ley de Charles y Gay-Lussac
(volumen constante)
𝑷 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑷 𝟐
𝑻 𝟐
P1 = Presión inicial
T1= Temperatura inicial
P2= Presión final
T2= Temperatura final
𝑽 𝟏
𝑻 𝟏
=
𝑽 𝟐
𝑻 𝟐
(presión constante)
V1 = Volumen inicial
T1= Temperatura inicial
V2= Volumen final
T2= Temperatura final
𝑽
𝑻
= constante𝑽 ∝ 𝑻 ,
𝑷
𝑻
= constante𝑷 ∝ 𝑻 ,
𝑻 𝑲 = 𝒕 °C + 𝟐𝟕𝟑. 𝟏𝟓
4. 4
Leyes de los Gases
Ley de Avogadro
𝑽
𝒏
= constante𝑽 ∝ 𝒏 ,
n = numero de moles
Ecuacion de los Gases Ideales
PV = nRT
R = constante de los gases
R =
(𝟏 𝒂𝒕𝒎)(𝟐𝟐.𝟒𝟏𝟒 𝑳)
(𝟏 𝒎𝒐𝒍)(𝟐𝟕𝟑.𝟏𝟓 𝑲)
= 0.08206 L atm K-1 mol -1
𝑽 ∝
𝟏
𝑷
, 𝐕 ∝ 𝑻 , 𝑽 ∝ 𝒏
𝑽 ∝
𝒏𝑻
𝑷
= 𝐑
𝒏𝑻
𝑷
5. 5
Leyes de los Gases
Ley de la Presiones Parciales de Dalton
𝑷 𝑻 = 𝑷 𝟏 + 𝑷 𝟐 + … = 𝑷𝒊𝒊
P1, P2 ... = presiones individuales o parciales de los componentes 1, 2 …
𝑷 𝟏 𝐕 = 𝒏 𝟏 𝐑𝐓 o 𝑷 𝟏 =
𝒏 𝟏 𝑹𝑻
𝑽
𝑷 𝟐 𝐕 = 𝒏 𝟐 𝐑𝐓 o 𝑷 𝟐 =
𝒏 𝟐 𝑹𝑻
𝑽
𝒏 𝟏 , 𝒏 𝟐 = numero de moles de los gases presentes
𝑷 𝑻 = 𝑷 𝟏+ 𝑷 𝟐 = 𝒏 𝟏
𝑹𝑻
𝑽
+ 𝒏 𝟐
𝑹𝑻
𝑽
= (𝒏 𝟏+𝒏 𝟐)
𝑹𝑻
𝑽
𝑷 𝟏 =
𝒏 𝟏
𝒏 𝟏 + 𝒏 𝟐
𝑷 𝑻 = 𝑿 𝟏 𝑷 𝑻 𝑷 𝟐 =
𝒏 𝟐
𝒏 𝟏 + 𝒏 𝟐
𝑷 𝑻 = 𝑿 𝟐 𝑷 𝑻
𝑿 𝟏, 𝑿 𝟐= fracciones molares de los gases 1 y 2
𝑿𝒊𝒊 = 1
6. 6
Leyes de los Gases
Ejemplo 2.2 El oxigeno que se genera en un experimento de fotosíntesis in vitro
(por irradiación de luz visible sobre un extracto de cloroplasto) se recoge en
agua. El volumen del gas recogido a 22°C y una presión atmosférica de 758 mm
de Hg fue de 186 ml. Calcúlese la masa de oxigeno que se obtuvo. La presión
de vapor de agua a 22°C es de 19.8 mm de Hg.
𝑷 𝑻= 𝑷 𝑶 𝟐
+ 𝑷H2O
𝑷 𝑶 𝟐
= 𝑷 𝑻 − 𝑷H2O
𝑷 𝑶 𝟐
= (758-19.8) mm Hg = 738.2 mm Hg = 0.971 atm
PV = nRT =
𝒎
𝑴
RT
𝒎 =
𝑷𝑽𝑴
𝑹𝑻
=
(𝟎.𝟗𝟕𝟏 𝒂𝒕𝒎)(𝟎.𝟏𝟖𝟔 𝑳)(𝟑𝟐 𝒈 𝒎𝒐𝒍−𝟏)
𝟎.𝟎𝟖𝟐𝟎𝟔 𝑳 𝒂𝒕𝒎 𝑲−𝟏 𝒎𝒐𝒍−𝟏 𝟐𝟕𝟑.𝟐+𝟐𝟐 𝑲
= 0.239 g
7. 7
Leyes de los Gases
Gases Reales
PV = nRT
(1) las moléculas gaseosas no tienen volumen finito
(2) no existe interacción, de atracción o repulsión, entre las
moléculas
𝒁 =
𝑷𝑽
𝒏𝑹𝑻
=
𝑷𝑽
𝑹𝑻
𝒁 = factor de compresibilidad
𝑽 = volumen molar del gas o el volumen de 1 mol del gas a una temperatura y
presión especificadas
presiones bajas:
𝒁=1 (todos los gases reales se comportan idealmente a presiones bajas)
presiones altas:
𝒁 <1 (𝑷𝑽 < RT, los gases son mas comprensibles que los gases ideales)
𝒁 >1 (𝑷𝑽 > RT, los gases son mas difícilmente compresibles)
8. 8
Leyes de los Gases
Ecuación de estado de van der Waals
PV = nRT
𝑃 +
𝑎𝑛2
𝑉2
𝑉 − 𝑛𝑏 = 𝑛RT
𝒏
𝑽
= densidad del gas
𝒂 = constante de proporcionalidad
𝒂
𝒏 𝟐
𝑽 𝟐 = reducción de la presión debida a las fuerzas de atracción
𝑷 = presión del gas medida experimentalmente
𝑷 + 𝒂𝒏 𝟐 𝑽 𝟐 = presión del gas si no estuvieran presentes las fuerzas
intermoleculares
𝑽 𝑽 − 𝒏𝒃
𝒏𝒃 = volumen efectivo total de 𝒏 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒈𝒂𝒔
9. 9
Leyes de los Gases
Ecuación virial de estado
𝑷𝑽
𝒏𝑹𝑻
=
𝑷𝑽
𝑹𝑻
=𝟏 +
𝑩𝒏
𝑽
+
𝑪𝒏 𝟐
𝑽 𝟐 +
𝑫𝒏 𝟑
𝑽 𝟑 + …
B, C, D, … = coeficientes viriales segundo, tercero, cuarto…
B >> C >> D
para los gases ideales B , C , D =0
La no idealidad de los gases se explica :
(1) en forma matemática por una expansión en serie, en la cual los coeficiente
B, C, D … pueden determinarse experimentalmente (Ecuación virial de
estado);
(2) mediante la corrección del volumen molecular finito y las fuerzas
intermoleculares (Ecuación van der Waals)
