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7. SOMMAIRE
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10. Ｑ
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11. INNOVATION
©Techniques de l’Ingénieur03 - 2005 IN 28 - 1
Dispositif de caractérisation
mécanique pour la microrobotique
par Mehdi BOUKALLEL Emmanuel PIAT et Joël ABADIE
En microrobotique, la mesure de forces issue du monde des objets micromé-
triques constitue une problématique scientifique à forte dominante. En raison
des échelles de travail considérées ainsi que des résolutions de mesure
attendues, la conception et la réalisation de capteur de forces performants se
heurte à plusieurs difficultés. Solutionner ces problèmes en proposant de
nouveaux concepts de réalisation constitue l’un des enjeux actuels du micro-
roboticien.
1. Présentation générale
La microrobotique est une thématique de recher-
che pluridisciplinaire faisant notamment appel aux
sciences de l’automatique, de la thermodynamique,
de la magnétostatique, de la mécanique des milieux
continus, des microtechniques, de l’intelligence arti-
ficielle. La microrobotique a été initiée au départ
principalement au Japon et aux États-Unis d’Améri-
que. Par sa nature pluridisciplinaire, la microroboti-
que ouvre le champ à des applications que la
robotique conventionnelle n’avait probablement pas
explorées auparavant [1]. La microrobotique est
une discipline dont l’objectif est de concevoir, réa-
liser et commander des systèmes robotiques agis-
sant dans le micromonde. Le fruit de cette
démarche est appelé microrobot. Beaucoup d’idées
reçues tendent à faire penser qu’un microrobot n’est
en réalité qu’un robot conventionnel dont on a
réduit les dimensions. Plusieurs contraintes, telles
que les contraintes cinématique et mécanique, font
que les lois de comportements à l’échelle macrosco-
pique ne sont qu’en partie applicables lors de la
conception d’un microrobot. Ainsi, le plus souvent,
la diminution de la taille n’est pas une approche per-
tinente pour la conception d’un microrobot. Les
interactions entre les objets dans le micromonde
sont régies par les lois de la « micro-physique ». Ce
terme peut laisser penser que les lois qui régissent
le comportement des corps dans le micromonde
sont différentes de celles du macromonde. En réa-
lité ce n’est pas le cas et la différence provient du
fait que des forces, totalement négligeables à
l’échelle macroscopique, deviennent prépondéran-
tes du fait de la taille réduite des objets. Les effets
de surface jouent alors un rôle plus important que
les effets de volume. Dans la vie courante, un bon
nombre d’exemples attestent de l’influence des
forces surfaciques dans le micromonde.
Dans le contexte de la microrobotique, la mesure
d’informations issues du monde des objets micromé-
triques est une problématique importante. Du fait du
facteur d’échelle, le comportement dynamique des
micro-objets n’est plus gouverné par leur masse,
mais par les effets de surface qui correspondent aux
forces d’adhésion (tension de surface, forces élec-
Mehdi BOUKALLEL : Ingénieur en électro-
nique et automatique, Docteur de l’Université de
Franche-Comté
mboukall@ens2m.fr
Emmanuel PIAT : Ingénieur en informatique,
Docteur de l’Université de Technologie de
Compiègne
Maître de conférences à l’ENSMM, Besançon
Joël ABADIE : Ingénieur en automatique et
robotique, Docteur de l’Université de Franche-
Comté
Ingénieur de recherche, CNRS
Exemples
1. Le plus flagrant est le moustique qui peut res-
ter accroché au plafond. Cela est possible dès lors
que les forces d’adhésion (forces surfaciques) entre
les pattes de l’insecte et le plafond sont suffisam-
ment importantes pour compenser son propre poids
(force volumique).
2. L’humain qui tente de saisir un objet de petite
taille (telle qu’une épingle) : très souvent, et de
manière inconsciente d’ailleurs, il humecte son
doigt pour saisir l’objet en question plus facilement
en exploitant l’adhésion par tension de surface. En
procédant ainsi, il augmente les forces d’adhésion
entre l’épingle et son doigt [2].
Micromonde : envi-
ronnement où évoluent
des objets dont la taille
varie entre 1 µm et
1 mm.
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12. INNOVATION
03 - 2005IN 28 - 2 ©Techniques de l’Ingénieur
trostatiques...). La dynamique d’un tel environne-
ment micrométrique diffère donc totalement de celle
du monde métrique habituel. Qui plus est, ces forces
d’adhésion sont, dans le cas général, dépendantes du
type de milieu (milieu sec ou milieu liquide), varia-
bles dans le temps (modification des conditions
d’environnement, d’humidité, de température, etc.)
et dans l’espace (types de matériaux en contact,
géométrie et rugosité locales). Dans ces conditions,
la compréhension et la prédiction du comportement
dynamique des micro-objets nécessitent, au mini-
mum, d’une part la connaissance de leurs positions
dans le micromonde et d’autre part la connaissance
de l’amplitude et du gradient des forces qui s’exer-
cent sur eux. Ce n’est que grâce à ce type d’informa-
tion que l’on pourra à terme garantir le succès d’une
tâche en microrobotique. Dans cette optique, nous
avons développé un nouveau type de capteur de
micro- et nanoforces. Ce capteur repose sur le prin-
cipe de la lévitation passive diamagnétique à tempé-
rature ambiante. Il permet de sustenter uniquement
des objets de très faible masse (typiquement quel-
ques dizaines de milligrammes), ce qui le rend
« compatible » avec l’univers des micro-objets. La
lévitation diamagnétique possède un atout
supplémentaire : elle est naturellement stable. On
parle alors de lévitation passive. Ce point est fonda-
mental en microrobotique, car il signifie qu’on pourra
faire l’économie de capteurs habituellement
nécessaires pour asservir en position l’objet qui
lévite. Ce point se traduira par une simplification en
terme de complexité d’intégration et une diminution
en terme de coût. Ces caractéristiques constituent
l’un des enjeux actuels en microrobotique.
Dans un contexte plus large que la mesure de for-
ces, la lévitation est un phénomène physique qui sem-
ble avoir beaucoup de potentialités en microrobotique.
Le principal atout de la lévitation réside dans la sup-
pression des frottements secs. Comme ces derniers
sont difficilement prédictibles, ils font partie des phé-
nomènes physiques qui réduisent les performances de
certains types de microrobots tels que par exemple le
micropousseur de cellules biologiques développé au
Laboratoire d’Automatique de Besançon (LAB) [3].
Ainsi, la conséquence première des frottements secs
est la diminution de la répétabilité et de la résolution
de positionnement des microrobots.
2. Lévitation passive d’aimants
permanents : lévitation
diamagnétique
Sur un plan pratique, si on considère l’expérience
qui consiste à suspendre un aimant permanent dans
un champ magnétique créé par un second aimant, on
s’apercevra très vite que cela est impossible. Sur un
plan théorique, Earnshaw [4] en 1842 a démontré
qu’il n’est pas possible d’obtenir un point d’équilibre
stable avec une configuration constituée d’éléments
qui interagissent avec des forces proportionnelle-
ment inverses au carré de la distance. Les forces
magnétiques produites par les aimants ont juste-
ment cette propriété. Il démontra également que le
seul cas de figure permettant d’obtenir un point
d’équilibre stable en gardant la même configuration
est d’utiliser des matériaux avec une perméabilité
relative µr inférieure à l’unité. Dès lors que les maté-
riaux diamagnétiques font partie de cette classe, la
lévitation passive d’aimants permanents dans
un champ magnétostatique devient possible. Les
propriétés des matériaux diamagnétiques font que
lorsque ces derniers sont soumis à un champ magné-
tique extérieur, ils réagissent en créant un champ
magnétique contraire. Par conséquent, une force
répulsive est produite et ce quelle que soit la direc-
tion du champ extérieur appliqué [5].
Il existe communément trois configurations per-
mettant de réaliser la lévitation d’aimants perma-
nents à l’aide de matériaux diamagnétiques
(figure 1). Dans chacune des configurations possi-
bles, le matériau diamagnétique joue le rôle d’un
agent répulsif dans le champ magnétique généré par
l’aimant en lévitation M2. Le matériau diamagnéti-
que, étant fixe, exerce alors une force contraire au
sens de déplacement de l’aimant M2. Le module de
cette force augmente à mesure que M2 se rapproche
du matériau diamagnétique.
L’intensité de la force de répulsion exercée varie en
fonction de deux paramètres :
— l’intensité du champ magnétique appliqué ;
— la nature du matériau diamagnétique utilisé.
Le second paramètre est quantifié à l’aide de la
valeur de la susceptibilité diamagnétique χm du
matériau :
µr = 1 + χm
Le tableau 1 présente la valeur de χm pour certains
matériaux diamagnétiques. Plus la valeur de χm est
proche de − 1 plus le phénomène diamagnétique est
accentué.
Par conséquent, la force de répulsion induite aug-
mente, lorsqu’un champ magnétique extérieur est
appliqué, si χm approche de − 1.
3. Description du dispositif
de mesure de forces
Le dispositif de mesure de forces, appelé capteur
de micro- et nanoforces, se présente sous la forme
d’une tige qui est mise en lévitation par les procédés
décrits au paragraphe 2. Cela est rendu possible par
le biais de deux modules de sustentation identiques
(appelés L1 et L2). Chaque module de sustentation
est constitué de deux aimants porteurs (appelés M1),
de deux plaques d’un matériau diamagnétique (gra-
phite) et d’un aimant permanent appelé M2
(figure 2). Les aimants porteurs, sont disposés de
manière à ce que leurs pôles nord et sud soient
inversés (figure 2). L’aimant M2, aimanté suivant
son épaisseur, est placé à mi-distance entre les
aimants porteurs dans le champ d’induction magné-
tique produit par ces derniers (figure 3). Le matériau
diamagnétique, disposé de part et d’autre de M1,
sert à contrer l’instabilité produite suivant la
direction x par les forces d’interaction magnétique
dues entre les aimants M1 et M2. Enfin, les deux
aimants M2 de chaque module de sustentation sont
solidarisés par l’intermédiaire d’une tige tubulaire en
verre de faible section (figure 4).
Dans les Techniques
de l’Ingénieur : Bio-
micromanipulation par
poussée [IN 17] de
M. Gauthier et E. Piat.
Dans les Techniques
de l’Ingénieur :
Aimants permanents.
Matériaux et applica-
tions [D 2 100] de
F. Leprince-Ringuet.
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13. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.
© Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle S 7 765 − 1
Préhension en robotique
par Philippe BIDAUD
Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris VI
a main chez l’homme constitue l’effecteur du membre supérieur. C’est
« l’instrument des instruments », doté d’une très grande richesse fonction-
nelle due à son architecture, à la mobilité de ses différents éléments, au grand
nombre de muscles moteurs, à ses récepteurs sensoriels extrêmement sensibles
et au couple indissociable qu’elle forme avec le cerveau. La main de l’homme
possède une structure parfaitement logique et optimisée relativement aux dif-
férentes fonctions pour lesquelles on l’utilise.
La fonction préhension est l’une des fonctions les plus complexes à réaliser
par un système robotisé. Elle suppose l’utilisation des systèmes mécaniques
commandés, adaptés à la saisie des objets et aux actions désirées. L’intégration
de capteurs au préhenseur s’avère nécessaire pour de multiples raisons comme
en particulier : la localisation des surfaces de saisie des objets, la détermination
de la configuration de la prise, le contrôle de l’effort de saisie et plus largement
le contrôle des actions réalisées par le préhenseur.
La commande de ces systèmes doit permettre, à bas niveau, d’assurer par le
pilotage des mouvements des doigts la prise des objets et un maintien de la
1. Systèmes de préhension........................................................................ S 7 765 - 2
2. Mécanique de la préhension................................................................. — 3
2.1 Prise des objets............................................................................................ — 4
2.2 Modèle des effets pour la saisie................................................................. — 4
2.2.1 Effet de dépression............................................................................. — 4
2.2.2 Effet électromagnétique..................................................................... — 5
2.2.3 Effet électrostatique............................................................................ — 5
2.2.4 Force d’adhésion de Van der Waals.................................................. — 5
2.2.5 Actions de contact .............................................................................. — 6
2.3 Définition d’un système de contacts pour une saisie stable.................... — 6
2.4 Stabilité de la prise et des contacts............................................................ — 7
2.5 Condition pour la fermeture géométrique d’une prise ............................ — 7
2.6 Calcul des forces de contact ....................................................................... — 7
2.7 Rigidité de la prise....................................................................................... — 8
3. Mécanismes de préhension................................................................... — 8
3.1 Conception ................................................................................................... — 8
3.2 Mécanismes à 1 degré de liberté ............................................................... — 8
3.3 Mécanismes à plusieurs degrés de liberté................................................ — 10
3.4 Analyse de la cinématique des doigts ....................................................... — 12
3.5 Analyse de la cinématique des contacts.................................................... — 12
3.6 Mise en position des contacts .................................................................... — 13
3.7 Mécanique de la manipulation coordonnée.............................................. — 14
3.7.1 Modèles cinématiques ....................................................................... — 14
3.7.2 Modèle cinématique inverse ............................................................. — 15
3.8 Contrôle de la saisie et de la manipulation coordonnée.......................... — 16
Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. S 7 765
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14. PRÉHENSION EN ROBOTIQUE _____________________________________________________________________________________________________________
Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.
S 7 765 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle
configuration. La mise en œuvre des prises-actions nécessitent des commandes
plus sophistiquées où les mouvements coordonnés des doigts et les interactions
de l’objet manipulé doivent être maîtrisés.
L’exécution de fonctions complexes, faisant appel aux capacités d’adaptation
et de perception de l’environnement des systèmes de préhension, suppose une
commande de haut niveau avec l’apprentissage et la planification réactive des
actions élémentaires.
1. Systèmes de préhension
Les systèmes de préhension prennent des formes très diverses
selon les objets à manipuler et la nature des tâches à exécuter. Il
peut s’agir de systèmes extrêmement versatiles, d’inspiration
anthropomorphe, offrant une forte capacité d’adaptation de la
prise ou à l’opposé de préhenseurs spécifiques très simples.
Lorsque les opérations de manipulation à robotiser sont simples
et répétitives, comme fréquemment en production manufacturière,
on exploite de simples pinces à serrage symétrique, commandées
en tout ou rien, ou encore des systèmes de préhension par
adhésion utilisant différents effets : électromagnétique pour les
matériaux ferreux, électrostatique pour de très petits objets, par
dépression, etc. Plusieurs illustrations de ces derniers sont
données (figure 1).
Pour améliorer la robustesse de fonctionnement du système
robotique ou pour l’adaptation de la prise face à une variété
d’objets et/ou aux variations de l’environnement de tâche, on est
amené à faire usage de préhenseurs intégrant des capteurs
(figure 2) :
— des capteurs de position pour asservir la position des doigts
et leur vitesse de déplacement ;
— des capteurs tactiles ou d’effort pour la détection du contact
des doigts avec l’objet à saisir et asservir l’effort de serrage ;
— des capteurs de proximité pour maîtriser la distance relative
doigt/objet ;
— des capteurs de vision pour déterminer la géométrie locale
des surfaces de prise.
Les applications robotiques d’assemblage complexe, de télé-
opération, où l’organe de préhension doit être très versatile, ont
induit le développement des préhenseurs articulés où les méca-
nismes des doigts disposent d’une haute mobilité pour satisfaire
aux besoins d’adaptation des prises et l’exécution d’actions. Plu-
sieurs illustrations de tels systèmes sont données figure 3.
La réalité virtuelle et la réhabilitation fonctionnelle constituent
également de nouveaux champs d’application pour les systèmes
de préhension robotisés. Il s’agit alors d’exosquelettes (figure 4)
dont la fonction est de capter les mouvements des doigts de la
main de l’opérateur et éventuellement d’appliquer des forces sur
les doigts pour reproduire la sensation d’interaction haptique avec
un environnement virtuel.
La manipulation d’objets de taille millimétrique, voire submilli-
métrique, conduit quant à elle au développement de systèmes de
préhension dont la plus grande dimension est de l’ordre de
quelques millimètres. On utilise alors pour leur réalisation des
technologies propres aux microsystèmes et à la microrobotique [1]
(figure 5). À cette échelle, les forces d’adhésion peuvent devenirFigure 1 – Exemples de préhenseurs simples
préhenseur à dépressionbpréhenseur mécaniquea
préhenseur magnétiquec
Figure 2 – Exemples de préhenseurs « intelligents »
préhenseur bidigital
à sens tactile
bpince tridigitale
à sens tactile
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15. ____________________________________________________________________________________________________________ PRÉHENSION EN ROBOTIQUE
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© Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle S 7 765 − 3
prépondérantes devant les forces de gravité. La maîtrise des inter-
actions entre les surfaces de contact et les objets devient alors
déterminante pour rendre la « saisie » faisable et reproductible.
2. Mécanique de la préhension
Pour saisir un objet, on peut utiliser différents principes que l’on
classera en trois grandes catégories : (1) les effets d’adhésion,
(2) les actions de contact, (3) les effets à distance. Les effets
d’adhésion utilisés reposent sur des principes physiques tels
qu’une action magnétique, électrostatique ou une dépression [2].
Figure 3 – Exemples de préhenseurs articulés
préhenseur du LMS
(Université de Poitiers)
a
préhenseur articulé
(NASA)
d
préhenseur du MIT/UTAHc
préhenseur du LRP
(Université Paris 6)
f
préhenseur du DLR
(German Aerospace Center)
b
préhenseur articulé
(Université de Toronto)
e
Figure 4 – Exosquelette pour la manipulation virtuelle d’objets
(LRV Univ. de Versailles)
Figure 5 – Exemples de micropréhenseurs
préhenseur en alliage
à mémoire de forme EPFL
a
micromanipulation (UCB)dpréhension par adhésionc
préhenseur bidigital (MEL)b
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16. PRÉHENSION EN ROBOTIQUE _____________________________________________________________________________________________________________
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S 7 765 − 4 © Techniques de l’Ingénieur, traité Informatique industrielle
Pour des objets de taille submillimétrique, les seules forces de Van
der Waals ou les forces capillaires peuvent être suffisantes à la sai-
sie. Le choix de l’un de ces principes dépend de la nature des
objets et des performances de la prise ainsi que des caractéristi-
ques des actions. Notons que l’on utilise également des pinces
optiques, principalement pour manipuler une molécule unique
d’ADN ou de protéine. La « prise » d’une particule, immergée dans
un milieu aqueux, est ainsi réalisée par un faisceau laser qui dans
certaines conditions crée une pression électrostatique s’exerçant à
l’interface à cause de la différence entre les constantes diélectri-
ques et qui tend à confiner la particule.
2.1 Prise des objets
La prise d’un objet définit la configuration des éléments maté-
riels qui concourent à la saisie de l’objet et les efforts qu’ils déve-
loppent sur l’objet. Ces éléments de contact sont selon les cas
ponctuels, linéïques ou surfaciques. Ils peuvent développer des
forces de saisie unilatérales (forces de contact) ou bilatérales
(forces d’adhésion).
La définition de la prise constitue une spécification fonctionnelle
importante dans la conception ou dans le choix d’un préhenseur.
Le choix d’une prise dépend des propriétés intrinsèques de l’objet
(sa géométrie, ses dimensions, son comportement mécanique, les
caractéristiques physiques et fonctionnelles des surfaces de l’objet)
et aussi de l’encombrement de l’environnement de saisie et de
dépose des objets ainsi que des spécificités de la manipulation des
objets.
Les modes de préhension pour la prise proprement dite et les
prises-actions peuvent être classées en deux grands groupes :
— les prises bidigitales et pluridigitales distales, privilégiées
quand on recherche la précision de la configuration de l’objet dans
le préhenseur (figure 6) et lorsque le mouvement des doigts est en
outre utilisé pour produire une action sur l’objet. La configuration
des doigts dépend alors principalement de la taille des objets et de
la « fermeté » recherchée dans la prise ;
— les prises palmaires qui font intervenir les doigts et la paume
de la main. Ces prises, plus « enveloppées », servent à saisir très
fermement de gros objets sans précision dans leur positionnement
(figure 7).
Dans la conception d’un préhenseur, plusieurs types d’attributs
peuvent être recherchés. On peut privilégier selon les cas :
— la stabilité de la prise ;
— la stabilité des contacts ;
— la rigidité (ou inversement la compliance) de la prise ;
— la manipulabilité de l’objet par les mécanismes des doigts ;
— le domaine de variation de configuration de l’objet manipulé
par les doigts ;
— la maîtrise des efforts intérieurs et extérieurs.
Pour les qualifier, nous introduisons par la suite certains élé-
ments de modélisation et de quantification.
2.2 Modèle des effets pour la saisie
2.2.1 Effet de dépression
La force de saisie est produite par un élément de succion assu-
rant un contact étanche avec l’objet, en créant une pression néga-
tive à l’intérieur d’une cavité de préhension comme celle montrée
sur la figure 8. La force de saisie F ainsi obtenue est :
F = (Pa – Pv ) A
avec A surface de contact,
(Pa – Pv ) pression différentielle entre la pression atmos-
phérique et la dépression produite.
Ce principe, très simple de mise en œuvre, est peu consom-
mateur d’énergie si l’étanchéité du contact est bonne. Dès lors où
les surfaces sont irrégulières et les objets poreux, il existe un débit
de fuite qui altère l’efficacité du principe. Pour produire et contrôler
la dépression, une solution technologique est d’utiliser un généra-
teur de vide à Venturi. Le principe du Venturi consiste à injecter de
Figure 6 – Modes de préhension : prises pluridigitales
Figure 7 – Modes de préhension : prises palmaires
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19. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
est strictement interdite. – © Editions T.I. D 5 341 – 1
Actionneurs électromécaniques
pour la robotique et le positionnement
Fondamentaux et structures de base
par Bertrand NOGAREDE
Professeur des Universités à l’Institut Polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
Supérieure d’électrotechnique, d’électronique,
d’informatique, d’hydraulique et des télécommunications ENSEEIHT
Carole HENAUX
Maître de Conférence à l’Institut Polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
Supérieure d’électrotechnique, d’électronique,
d’informatique, d’hydraulique et des télécommunications ENSEEIHT
et Jean-François ROUCHON
Maître de Conférence à l’Institut Polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
Supérieure d’électrotechnique, d’électronique,
d’informatique, d’hydraulique et des télécommunications ENSEEIHT
u’il s’agisse de convertir l’énergie du mouvement en électricité ou récipro-
quement d’effectuer une action mécanique à partir d’une source
électrique, les machines et actionneurs électromécaniques constituent un
vecteur de développement technologique désormais incontournable. Des
commandes de vol électriques aux microsystèmes, les fonctionnalités
multiples du « tout électrique » se déclinent selon une grande variété de
concepts et de structures. En outre, l’émergence de matériaux « électroactifs »,
doués de propriétés et de fonctionnalités inédites, constitue une puissante
motivation pour envisager les futurs défis qui se profilent dans des secteurs
aussi variés que l’aéronautique ou la médecine.
Le présent dossier propose un tour d’horizon des concepts et technologies
de base utilisées dans le domaine des actionneurs électromécaniques.
1. Conversion électromécanique de l’énergie ...................................... D 5 341 - 2
1.1 Actionneur dans les systèmes électromécaniques :
point de vue fonctionnel.............................................................................. — 2
1.2 Procédés élémentaires de conversion ....................................................... — 2
1.3 Bilan comparatif des différents procédés exploitables............................. — 6
2. Structures opérationnelles d’actionneurs linéaires ou rotatifs.. — 6
2.1 Actionneurs à effets électromagnétiques .................................................. — 6
2.2 Piézoactionneurs et piézomoteurs.............................................................. — 12
2.3 Actionneurs à plusieurs degrés de liberté ................................................. — 17
2.4 Dispositifs à constantes motrices réparties ............................................... — 19
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. D 5 341
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20. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
D 5 341−2 est strictement interdite. − © EditionsT.I.
ACTIONNEURS ÉLECTROMÉCANIQUES POUR LA ROBOTIQUE ET LE POSITIONNEMENT ___________________________________________________________
La première partie est consacrée à l’analyse des phénomènes et procédés
physiques élémentaires susceptibles de réaliser la conversion d’énergie
recherchée [D 3 410], [D 3 411].
La deuxième partie [D 5 342] décrit les principales familles d’actionneurs qui
en découlent. Le cas des structures à effets électromagnétiques [D 3 720] et
celui des actionneurs et systèmes à base de matériaux électroactifs [D 3 765]
sont tour à tour considérés. L’analyse proposée permet ainsi de dégager les
propriétés intrinsèques caractérisant les différentes technologies en présence.
1. Conversion
électromécanique
de l’énergie
1.1 Actionneur dans les systèmes
électromécaniques :
point de vue fonctionnel
Constituant un des maillons principaux du système dans lequel
il s’intègre, l’actionneur électromécanique réalise la conversion
d’énergie nécessaire à l’accomplissement d’une action mécanique
à partir d’une source d’énergie électrique primaire. Cette action peut
revêtir un grand nombre de formes possibles depuis le déplacement
élémentaire et unidimensionnel d’un corps mobile (actionneur de
type électroaimant, par exemple), jusqu’au contrôle multidimen-
sionnel d’un mouvement complexe impliquant la gestion simul-
tanée de plusieurs degrés de liberté (actionneur rotoïde pour
prothèse médicale, par exemple). À cette fin, l’actionneur électro-
mécanique est généralement associé à un organe capteur (position,
vitesse, force...). Les informations disponibles peuvent alors être
traitées par un moyen de contrôle électronique approprié, en vue
d’élaborer les signaux de commande transmis à l’actionneur pour
assurer la consigne imposée par un opérateur extérieur.
Les moyens électroniques mis en jeu se décomposent générale-
ment en deux sous-ensembles principaux :
– un convertisseur d’alimentation réalisant la mise en forme des
signaux de puissance appliqués sur les entrées électriques de
l’actionneur ;
– un module de commande traitant l’ensemble des informations
disponibles en vue de synthétiser les ordres transmis aux étages
de puissance.
1.2 Procédés élémentaires de conversion
Dès l’apparition des premières machines électriques opérationnel-
les au milieu du XIXe siècle, les principes utilisés en conversion élec-
tromécanique de l’énergie se sont focalisés sur l’exploitation des
actions électrodynamiques réciproques s’exerçant entre des corps
aimantés et des circuits parcourus par des courants [2]. Il n’en
demeure pas moins qu’une grande variété de phénomènes physi-
ques sont a priori susceptibles de concourir à une telle transforma-
tion de l’énergie. Ainsi, ouvrant la voie à de nouveaux concepts de
machines et d’actionneurs électromécaniques, les progrès récem-
ment accomplis dans le domaine des matériaux « électroactifs »
(céramiques et polymères piézoélectriques, alliages à mémoire de
forme...), donnent lieu aujourd’hui à des développements technolo-
giques relativement prometteurs en matière de microsystèmes
(figure 2), d’équipements embarqués pour l’aéronautique et l’espace,
de prothèse et orthèse motorisées dans le secteur médical...
1.2.1 Couplage électromécanique global
ou couplage local
Deux grandes classes de phénomènes physiques assurant un
couplage énergétique entre les systèmes électriques et méca-
niques peuvent être distinguées :
– les processus d’interaction monovalents résultent d’une
dépendance macroscopique de l’énergie stockée dans le système,
sous forme purement électromagnétique, vis-à-vis d’un paramètre
de configuration électromécanique à caractère global (ouverture
d’un entrefer, décalage angulaire entre deux pôles...) (tableau de la
figure 3). Tel est le cas des interactions s’exerçant entre des corps
électriquement ou magnétiquement polarisés qui, sous l’effet de
forces d’origine électrostatique ou magnétique, tendent spontané-
ment à se positionner dans une configuration minimisant leur
énergie potentielle (§ 1.2.2) ;
– contrairement au cas précédent, la classe des processus d’inte-
raction divalents résulte d’une interdépendance des grandeurs
locales caractérisant les propriétés élastiques de la matière et son
état électrique ou magnétique (tableau de la figure 4). Ainsi, les
phénomènes de couplage de type électro-élastique (piézoélectri-
cité, électrostriction) ou magnéto-élastique (magnétostriction, pié-
zomagnétisme) offrent respectivement la possibilité de produire
une déformation au sein d’un corps électriquement ou magnéti-
quement polarisé. À noter que ces phénomènes se manifestent
également au travers d’effets réciproques conduisant à une polari-
sation électrique ou magnétique de la matière sous l’effet d’une
contrainte mécanique (§ 1.2.3).
1.2.2 Interaction par effets électromagnétiques
Les procédés les plus couramment utilisés pour la conversion
électromécanique de l’énergie résultent de manière générale de
l’interaction de sources magnétiques (corps magnétiquement pola-
risés, circuits parcourus par des courants) couplées à distance
dans le champ électromagnétique. Les machines et actionneurs
qui en résultent fonctionnent ainsi grâce aux actions électrodyna-
miques s’exerçant entre des systèmes d’aimants et de courants
supportés par les parties fixes et mobiles du convertisseur. Dans le
cadre d’une interaction opérée en régime statique, ces actions
À titre d’illustration, on peut considérer le système employé à bord
des aéronefs de nouvelle génération pour les commandes de vol
(tableau de la figure 1) [1]. Initialement mus au moyen de systèmes
mécanique ou hydrauliques, les gouvernes (aileron, spoiler...) font de
plus en plus appel à la technologie des actionneurs électriques pour
retranscrire les ordres du pilote ou du calculateur de vol.
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est strictement interdite. – © Editions T.I. D 5 341 – 3
____________________________________________________________ ACTIONNEURS ÉLECTROMÉCANIQUES POUR LA ROBOTIQUE ET LE POSITIONNEMENT
correspondent notamment aux forces de Laplace subies par un cir-
cuit de courants plongé dans un champ magnétique fixe. En
régime dynamique, l’effet réciproque conduit à la création d’un
courant induit au sein d’un conducteur soumis à un champ varia-
ble. Ce phénomène d’induction électromagnétique concerne ainsi
indifféremment le cas d’une bobine fixe plongée dans un champ
d’intensité variable (effet exploité dans les transformateurs) ou
celui d’un conducteur mobile se déplaçant dans un champ fixe
(effet exploité dans les générateurs électrodynamiques).
Donnant lieu à des applications relativement spécifiques telles
que les générateurs à très haute tension (plusieurs GV), il est
également possible d’exploiter un couplage utilisant la compo-
sante électrique du champ (effets électrostatiques) grâce aux
actions réciproques subies par des corps électriquement chargés
Figure 1 – Évolution des systèmes de commande de vol employées en aéronautique
Figure 2 – Des premières expérimentations aux concepts avancés de l’électromécanique : plus de 150 ans d’histoire
Transmission signal électrique
Servocommande
Puissance hydraulique
CalculateurCapteur
Système hydromécanique
Système mécanique intégral
Système FBW
Le système FMW (Fly by wire) est le système de commande de vol hydraulique/électrique équipant l’airbus A 380
(source Airbus département Commandes de vol)
a actionneur hydraulique
b actionneur électrohydraulique
a b
Roue de Barlow (1822) Moteur électromagnétique discoïdal
http://www.parvex.com
Micropompe médicale à base d’actionneur piezoélectrique
http://www.thinxss.com
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22. ACTIONNEURS ÉLECTROMÉCANIQUES POUR LA ROBOTIQUE ET LE POSITIONNEMENT ___________________________________________________________
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est strictement interdite. – © Editions T.I.D 5 341 – 4
Figure 3 – Interaction monovalente
Figure 4 – Interaction divalente
x
qc1
qc2
i1
i2
Couplage électrique
Effet direct : actions mécaniques
subies par des diélectriques
polarisés et/ou des
conducteurs chargés
Effet inverse : variation de charge
ou de potentiel résultant
du déplacement des sources
de champ
Couplage « magnétique »
Effet direct : actions mécaniques
subies par des corps aimantés
et/ou des conducteurs
parcourus par des courants
Effet inverse : force électromotrice
induite par le mouvement
relatif des sources de champ
qc charge électrique
x
qc
x
i
Type d’interaction et effets associés Exemple de base
Couplage électro-élastique
Effet direct : déformation d’un diélectrique
soumis à un champ électrique
(effet piézoélectrique inverse)
Effet inverse : polarisation d’un diélectrique
soumis à une contrainte mécanique
(effet piézoélectrique direct)
Couplage « magnéto-élastique »
Effet direct : déformation d’un corps aimanté
soumis à un champ magnétique
(effet piézomagnétique inverse)
Effet inverse : aimantation d’un corps
magnétique soumis à une contrainte mécanique
(effet piézomagnétique direct)
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____________________________________________________________ ACTIONNEURS ÉLECTROMÉCANIQUES POUR LA ROBOTIQUE ET LE POSITIONNEMENT
ou polarisés. Si ces effets se révèlent généralement peu perfor-
mants comparés au couplage magnétique, ils trouvent néanmoins
à l’échelle micrométrique des applications très prometteuses dans
le domaine des microsystèmes (figure 5).
1.2.3 Couplages électro-magnéto-élastiques :
piézoélectricité, magnétostriction
Sous l’effet d’un couplage des propriétés diélectriques, magné-
tiques et élastiques de la matière, la déformation d’un corps et son
état de polarisation électromagnétique peuvent se trouver en
étroite dépendance. Rattachés à la classe des processus d’inter-
action divalente (§ 1.2.1), les effets de ce couplage électro- ou
magnéto-élastique sont directement exploitables en conversion
d’énergie.
Étudié dès la fin du XIXe siècle par les frères Curie, le phéno-
mène de couplage électroélastique linéaire connu sous le nom de
piézoélectricité est observé dans certains cristaux naturels tel que
le quartz (SiO2) ou dans des composés synthétiques comme les
céramiques ferroélectriques de type PZT (Pb(Zr-Ti)O3). Il se mani-
feste au travers de deux effets réciproques conduisant à (figure 4) :
– la polarisation électrique du corps sous l’action d’une
contrainte mécanique d’origine extérieure (effet piézoélectrique
direct) ;
– la déformation mécanique de ce même corps lorsqu’il est
soumis à un champ électrique (effet piézoélectrique inverse).
Constituant le pendant magnétique des effets de couplage
précédemment décrits, le phénomène non linéaire de magné-
tostriction conduit à l’allongement d’un barreau de fer soumis à
un champ magnétique longitudinal (figure 4). Un effet de striction
est conjointement obtenu dans les directions transversales (effet
Joule transversal). Réciproquement, le barreau s’aimante sous
l’effet d’une déformation longitudinale (effet Villari). Ce phéno-
mène peut également se manifester, suivant la géométrie
considérée, au travers d’autres modes de couplage donnant lieu
notamment à des effets de flexion (effet Guillemin) ou de torsion
(effet Wiedemann).
1.2.4 Couplages électro-thermo-élastiques :
alliages à mémoire de forme
Certains alliages métalliques tels que les composés de type NiTi,
CuZnAl ou CuAlNi présentent des propriétés thermoélastiques
remarquables qui permettent de contrôler leur état de défor-
mation, dans des proportions relativement importantes (plus de
50 000 ppm pour certains composés) par simple variation de la
température. La déformation obtenue résulte d’une transition de
phase solide de type martensitique-austénitique. Le corps est alors
capable de recouvrer à chaud sa forme initiale préalablement
modifiée à froid, d’où le nom d’alliage à mémoire de forme. Si les
contraintes développées durant la phase de chauffage peuvent
atteindre des valeurs très élevées (de l’ordre de 100 MPa), les
temps de réponse (constante de temps thermique) sont par
principe relativement faibles (de l’ordre de 0,1 à 1 s pour des
dispositifs de dimensions millimétriques). Le contrôle électrique de
la température (par effet Joule) au moyen d’un courant circulant
directement dans le matériau permet de disposer d’un actionneur
relativement compact. L’effet peut être exploité selon diverses
géométries, donnant lieu à des actionneurs linéaires ou rotatifs
utilisés notamment en robotique (préhenseur, robot d’inspection).
1.2.5 Interaction électromécanique
dans les fluides
Outre les processus exploitant les actions dynamiques engendrées
par le champ électromagnétique sur des corps solides, déformables
ou indéformables, il est également possible de tirer profit des forces
électrodynamiques s’exerçant au sein de certains fluides.
Une première classe de processus concerne ainsi les couplages
magnétohydrodynamiques prenant naissance dans des fluides
conducteurs soumis à la variation d’un champ magnétique. Les
courants induits qui en résultent sont à même de modifier les
caractéristiques de l’écoulement [3].
Remarquons qu’une difficulté majeure repose sur la production
de champs et de courants d’intensité significative, au sein de
milieux dont les propriétés de perméabilité et de conductivité
restent souvent limitées. Pour cette raison, la mise en jeu
d’aimants supraconducteurs s’avère le plus souvent nécessaire.
Une autre famille de processus utilise la possibilité de moduler
la viscosité d’un fluide elle-même à l’aide du champ électro-
magnétique dans lequel il est plongé. Tel est le cas des liquides
électro- ou magnétorhéologiques. Ce type de comportement est
obtenu à l’aide de suspensions non colloïdales à base de poudres
à grains micrométriques dotées de propriétés diélectriques (fluides
électrorhéologiques) ou ferromagnétiques (fluides magnéto-rhéo-
logiques). Dans ce deuxième cas, la viscosité apparente du fluide
Figure 5 – Microactionneur électrostatique, microturbine à gaz
(société Silmach)
À noter que l’intensité des forces d’origine magnétique
engendrées à l’interface (entrefer) séparant les parties fixes et
mobiles d’un convertisseur électromagnétique varie en raison
du carré de l’intensité du champ produit. Ainsi sous 1 T, la
force surfacique disponible est au maximum de 0,4 MPa.
Cette force, qui peut paraître relativement faible comparée
aux pressions couramment exploitées en hydraulique (de
10 à 35 MPa), est en revanche près de 105 fois plus élevée
que la force d’origine électrostatique générée sous un champ
électrique de 1 MV · m–1.
Retenons ici simplement que, même dans le cas de maté-
riaux performants, les déformations engendrées par effet de
couplage électro- ou magnéto-élastique sont relativement
faibles. Ainsi, sous un champ de 1 MV · m–1, la déformation
(relative) observée dans une céramique PZT de composition
standard est de l’ordre de 500 ppm (partie par million) en
régime quasi-statique. On observe des déformations du même
ordre dans les alliages magnétostrictifs à base de terres rares
tels que le Terfenol-D. En revanche, les contraintes dévelop-
pées par effets piézoélectriques ou magnétostrictifs atteignent
couramment plusieurs dizaines de MPa, dépassant ainsi de plu-
sieurs ordres de grandeur les pressions exploitées dans les
convertisseurs à effets électromagnétiques.
Une application directe de tels effets concerne le brassage des
coulées dans le domaine de la métallurgie. Appliqués au domaine
naval, ce procédé peut être utilisé pour propulser un navire sans tur-
bine grâce aux forces générées dans l’eau de mer sous l’action
combinée d’un courant électrique et d’un champ magnétique.
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25. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie
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Actionneurs électromécaniques pour
la robotique et le positionnement
Conception, alimentation et commande
par Bertrand NOGAREDE
Professeur des Universités à l’Institut polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
supérieure d’électrotechnique, d’électronique, d’informatique, d’hydraulique
et des télécommunications ENSEEIHT
Carole HÉNAUX
Maître de Conférence à l’Institut polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
supérieure d’électrotechnique, d’électronique, d’informatique, d’hydraulique
et des télécommunications ENSEEIHT
et Jean-François ROUCHON
Maître de Conférence à l’Institut polytechnique de Toulouse INPT/École nationale
supérieure d’électrotechnique, d’électronique, d’informatique, d’hydraulique
et des télécommunications ENSEEIHT
a technologie des actionneurs électromécaniques repose sur l’exploitation
de procédés physiques relativement variés. Si les effets électrodynamiques,
fondés sur l’interaction de champs et de sources électromagnétiques, donnent
lieu aux solutions les plus classiquement employées pour produire un effort ou
un mouvement à partir d’une source d’énergie électrique, l’idée d’utiliser les
déformations produites au sein de certains types de matériaux, dits électroac-
tifs, constitue une alternative de plus en plus crédible, notamment dans le cas
d’actions électromécaniques distribuées (structure intelligente).
Sur la base de la classification des procédés et structures exposée dans le
dossier précédent [D 5 341], le présent dossier précise les conditions de mise
en œuvre des solutions techniques correspondantes.
Les éléments de conception et de dimensionnement de l’actionneur font
l’objet de la première partie. Les techniques d’alimentation électronique
employées pour le pilotage des différentes structures à armature inductive ou
capacitive sont ensuite examinées. Enfin, les lois de commande permettant le
contrôle de l’actionneur selon différentes stratégies (commande en position
vitesse ou en effort) font l’objet de la dernière partie (cf. dossiers sur les
machines asynchrones [D 3 620] [D 3 622] et [D 3 623]).
1 . Éléments de conception ......................................................................... D 5 342 - 2
1.1 Principes du dimensionnement électromécanique................................... — 2
1.2 Prise en compte des contraintes mécaniques et thermiques .................. — 2
1.3 Du cahier des charges à la solution optimisée : méthodologie
de conception ............................................................................................... — 3
2 . Stratégie d’alimentation et de commande........................................ — 4
2.1 Modélisation des actionneurs électromécaniques.................................... — 4
2.2 Structures d’alimentation électronique...................................................... — 4
2.3 Stratégies de commande ............................................................................ — 11
Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. D 5 342
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26. ACTIONNEURS ÉLECTROMÉCANIQUES POUR LA ROBOTIQUE ET LE POSITIONNEMENT ___________________________________________________________
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1. Éléments de conception
1.1 Principes du dimensionnement
électromécanique
De manière générale, le déroulement du processus de
conception d’un actionneur électromécanique s’articule autour
des trois préoccupations incontournables que constituent :
– la formulation du cahier des charges traduisant le besoin sur le
plan électromécanique ;
– la définition d’un concept répondant à ce besoin ;
– enfin, la détermination des caractéristiques physiques de
l’objet recherché.
Quoique bien souvent négligée, l’étape de définition du cahier
des charges constitue une clé décisive dans la recherche d’une solu-
tion optimisée vis-à-vis d’un besoin fonctionnel donné. Cette tâche
est d’autant plus délicate que les conditions de service des disposi-
tifs considérés sont de plus en plus complexes (fonctionnement en
régime fortement variable, prise en compte de contraintes sécuri-
taires...). Il s’agit à ce stade de définir précisément un ensemble de
contraintes et de critères dimensionnants tels que la caractéristique
effort-vitesse, les conditions d’environnement thermiques...
Une fois le besoin formulé, il s’agit de définir le concept
d’actionneur servant de base à la synthèse de la solution soit par
sélection au sein d’un panel de solutions traditionnelles, soit au
travers d’une démarche innovante. Compte tenu de l’éventail des
concepts potentiellement pertinents, une phase comparative,
généralement fondée sur un prédimensionnement par voie analy-
tique des structures préselectionnées, est souvent nécessaire.
À l’aide des modèles disponibles pour caractériser finement la
structure retenue, il s’agit enfin de procéder à la détermination
précise des caractéristiques physiques définissant la solution au
problème posé (dimensions, choix des matériaux, forme d’onde
d’alimentation...) et les spécifications visées (efforts nominaux,
contraintes géométriques).
À l’issue de l’étape de dimensionnement, la solution obtenue
doit enfin être validée et affinée en prenant en compte des aspects
avancés négligés lors des étapes précédentes (phénomènes vibra-
toires, etc.). Faisant généralement appel à la réalisation d’un proto-
type, cette étape s’appuie de plus en plus sur les ressources
qu’offrent la simulation numérique (prototypage virtuel).
Conformément à la classification qui veut que l’on sépare les
structures résonantes des structures quasistatiques, les éléments
de conception associés aux moteurs piézoélectriques suivent logi-
quement cette différenciation.
1.2 Prise en compte des contraintes
mécaniques et thermiques
1.2.1 Cas des machines électromagnétiques
Dans la conception des machines électromagnétiques, la prise
en compte des contraintes mécaniques et thermiques reste une
étape primordiale car elle conditionne non seulement la
configuration de la structure envisagée mais aussi son cycle de
fonctionnement et sa durée de vie.
Ainsi si l’on considère les aspects thermiques, le dimensionne-
ment de la machine qui passe par le choix combiné d’une charge
linéique et d’une densité de courant volumique reste majoritaire-
ment tributaire du système de dissipation des pertes et de l’envi-
ronnement dans lequel la machine doit fonctionner
(environnement confiné ou ventilé). En effet, en première approxi-
mation, le produit de ces deux variables donne une image de
l’échauffement moyen généré au sein de la machine par les pertes
Joule. Le tableau 1 résume à ce titre de façon non exhaustive, les
valeurs de charge linéique et de densité de courant usuellement
exploitées en fonction du mode de refroidissement envisageable.
Les matériaux constitutifs constituent naturellement une limita-
tion thermique avec leur température de fonctionnement maxi-
male intrinsèque. Si les matériaux de bobinage ainsi que les
matériaux constituant le circuit de guidage de flux (tôles ferroma-
gnétiques, ferrite) offrent par classe distinctive (délimitée par les
températures de fonctionnement) une large marge de manœuvre,
des matériaux plus spécifiques tels que les aimants permanents ou
les matériaux composites imposent des températures de fonction-
nement relativement basses pour certains type d’application (sys-
tèmes embarqués, environnement confiné).
Soulignons qu’une des difficultés majeures du problème
méthodologique associé à la conception d’un convertisseur
électromécanique repose sur la mise en jeu de compétences
pluridisciplinaires étroitement couplées au sein d’une
démarche éminemment itérative.
Exemple
À titre d’illustration, on peut citer l’exemple suivant des moteurs
industriels asynchrone à cage d’écureuil de petite et moyenne
puissances distribués par la société Intradeq et dont la puissance utile
Pu dépend de la température ambiante.
Ainsi, à puissance nominale Pn donnée pour une température
ambiante de 40 oC, la puissance utile est paramétrée en fonction de
la température comme suit :
avec kt = 1 pour T = 40 oC et kt = 0,76 pour T = 60 oC.
P k Pu t n=
Tableau 1 – Valeurs usuelles de densité de courant
en fonction du mode de refroidissement des machines
Mode de refroidissement
Charge linéique A
(A/m)
Densité de courant
(A/mm2)
Produit A
(A · m–1/(A · mm–2))
Convection naturelle : environnement non confiné 3 · 104 10 à 15 3 · 105 à 4,5 · 105
Convection naturelle : environnement confiné 2,5 · 104 10 2,5 · 105
Convection forcée : refroidissement par air ventilé 4,5 · 105 10 à 15 4,5 · 105 à 6,8 · 105
Convection forcée : refroidissement par liquide
dans un circuit externe au stator
6 · 104 10 à 15 6 · 105 à 9 · 105
Convection forcée : refroidissement par circulation
et brouillard d’huile sur les chignons des bobines
6 · 104 20 à 30 12 · 105 à 18 · 105
␦ ␦
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S’agissant des contraintes mécaniques, celles-ci sont étroite-
ment liées aux forces centrifuges ainsi qu’aux efforts de torsion et
de flexion qui s’exercent sur les parties tournantes des action-
neurs. Ainsi, une première limitation concerne la vitesse critique
de rotation au-delà de laquelle les parties tournantes risquent une
cassure majeure en raison des forces centrifuges générées. De
façon générale, si une vitesse critique peut facilement se calculer
en première approximation en considérant un rotor massif, le
recours à des logiciels de simulation numérique peut s’avérer
indispensable s’il s’agit de vérifier que certaines parties constituti-
ves du rotor maintenues par collage ne subissent pas des efforts
tangentiels dommageables (tel est majoritairement le cas pour des
actionneurs à aimants permanents). En outre, il faut s’assurer que
les fréquences naturelles de l’arbre rotorique ne recoupent pas des
vitesses de rotation afin de s’affranchir de toute instabilité.
En phase de prédimensionnement, un graphe de référence peut
être utilisé pour fixer les limites de faisabilité en fonction de la
vitesse périphérique maximale souhaitée. Ce graphe (figure 1)
indique la vitesse de rotation envisageable en fonction de la puis-
sance de coin de la machine (produit du couple maximal par la
vitesse maximale).
1.2.2 Cas des piézoactionneurs
Dans le contexte d’une application industrielle, il convient de
respecter certaines limites inhérentes aux propriétés des maté-
riaux piézoélectriques et de leur mise en œuvre. Aussi, la puis-
sance maximale émise par l’actionneur peut ainsi dépendre de
contraintes, liées à l’ambiance (températures, pressions), aux
pertes (mécaniques et diélectriques), aux contraintes mécaniques
admissibles par le matériau, aux propriétés diélectriques, vis-à-vis
du champ électrique appliqué :
– limites thermiques ; les pertes engendrées au sein du trans-
ducteur (pertes mécaniques, diélectriques), associées à la tempéra-
ture ambiante de fonctionnement de l’actionneur, tendent à élever
la température qui doit rester dans une limite acceptable vis-à-vis
du matériau électroactif, conditionnée par sa température de Curie
(risque de dépolarisation des céramiques). Les distributeurs préco-
nisent généralement une température maximale située à la moitié
de la température de Curie du matériau actif, ce qui correspond à
environ 150 oC ;
– limites électriques ; le champ électrique au sein des céramiques
peut entraîner la rupture diélectrique de celles-ci et la dépolarisation
du milieu actif par un champ élevé opposé à la polarisation réma-
nente. Cette limite dépend du type de matériau, de la température
de travail et de la durée d’application. Les limites sont typiquement
comprises entre 500V/mm et 1 000 V/mm à champ constant ;
– limites mécaniques ; des contraintes mécaniques trop impor-
tantes sur les matériaux piézoélectriques peuvent entraîner leur
rupture. En effet, les matériaux fragiles que sont les céramiques
piézoélectriques possèdent une limite en compression élevée
d’environ 500 MPa, mais une limite en traction faible d’environ
5 MPa (rupture des céramiques non précontraintes pour une
contrainte d’environ 25 MPa).
1.3 Du cahier des charges à la solution
optimisée : méthodologie
de conception
Dans la procédure d’élaboration d’une solution électromécanique
répondant à un cahier des charges donné, le dimensionnement pré-
liminaire des structures potentiellement pertinentes constitue une
étape clé. Celui-ci doit pouvoir répondre aux exigences de rapidité
et de souplesse imposées par le caractère itératif du processus de
conception (prédimensionnements comparatifs, etc.). Par consé-
quent, plutôt que de s’appuyer dès le départ sur une représentation
complète visant à décrire finement l’ensemble des phénomènes
agissant (simulation par éléments finis), il convient plutôt à ce stade
de privilégier des techniques de modélisations à caractère global.
Celles-ci se définissent plus par la cohérence de l’ensemble des lois
de dimensionnement attachées aux divers volets physiques mis en
jeu que par leur degré de finesse ou de précision vis-à-vis de la des-
cription de tel ou tel phénomène particulier. Si la formulation de ces
lois peut être simple, le nombre de variables nécessairement mis
en jeu pour définir la structure d’un convertisseur électromécanique
est tel qu’une exploration « manuelle » de l’espace des solutions
reste généralement très incertaine. L’obtention systématique et fia-
ble des dimensions et caractéristiques définissant la solution doit
donc reposer sur l’exploitation d’un outil mathématique adapté : les
théories de l’optimisation offrent un cadre tout naturellement indi-
qué pour traiter le problème.
Ainsi, le processus de conception peut être avantageusement
ramené à un problème d’optimisation formulé analytiquement : les
critères considérés découlent directement des objectifs de
conception privilégiés par le cahier des charges (minimisation de la
masse des parties actives, des pertes...) tandis que les contraintes
auxquelles la solution est assujettie correspondent, d’une part, aux
spécifications de ce même cahier des charges (limitations dimen-
sionnelles, environnement thermique...), et d’autre part, aux rela-
tions constitutives du modèle analytique caractérisant la structure
(expression des efforts produits en fonction des dimensions et
caractéristiques de l’actionneur...). Dès lors, la conception du dispo-
sitif se ramène à la résolution d’un problème d’optimisation à varia-
bles mixtes (entières et réelles), et incluant un ou plusieurs critères.
D’un point de vue mathématique, les formulations engendrées par
la conception des actionneurs électromécaniques correspondent le
plus souvent à des problèmes non linéaires et, qui plus est, non
convexes (existence d’un grand nombre de minima locaux).
La mise au point de méthodes numériques susceptibles de
déterminer la solution d’un problème d’optimisation non linéaire
et non convexe constitue en soi un problème mathématique déli-
cat. Si de nombreux algorithmes de programmation non linéaire
ont néanmoins été exploités dans ce domaine [1], le problème de
la conception par optimisation des actionneurs électromécaniques
doit être initialement posé en termes « d’optimisation globale ».
Dans ce contexte, les techniques d’optimisation avec satisfaction
de contraintes susceptibles d’être utilisées se subdivisent classi-
quement en deux types d’approches donnant lieu à des méthodes
de nature soit « déterministe », soit « non déterministe » ou
« stochastique ».
Les méthodes stochastiques, les plus couramment utilisées, cor-
respondent essentiellement :
– aux méthodes de « Branch & Bound » stochastiques ;
– aux méthodes de « recuit simulé » ;
– aux méthodes à base d’« algorithmes génétiques ».
Figure 1 – Limite de faisabilité des machines en fonction
de la vitesse périphérique
Vitessederotation(tr/min)
Puissance de coin maximale (kW)
0,1 1 10 100 1 000 10 000 100 000
1 000
10 000
100 000
1 000 000
100 m/s
200 m/s
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29. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.
©Techniques de l’Ingénieur S 7 856 − 1
Robot anguille sous-marin en 3D
par Frédéric BOYER
Maître assistant à l’École des mines de Nantes
Institut de recherche en communications et cybernétique de Nantes
(IRCCyN, UMR CNRS 6597)
Mazen ALAMIR
Chargé de recherche CNRS, laboratoire d’automatique de Grenoble
Damien CHABLAT
Chargé de recherche CNRS, Institut de recherche en communications et cybernétique
de Nantes
Wisama KHALIL
Professeur à l’École centrale de Nantes
Institut de recherche en communications et cybernétique de Nantes
Alban LEROYER
Maître de conférences à l’École centrale de Nantes
Laboratoire de mécanique des fluides (LMF, UMR CNRS 6598)
et Philippe LEMOINE
Ingénieur de recherche à l’École centrale de Nantes
Institut de recherche en communications et cybernétique de Nantes
omparées à nos réalisations technologiques, les performances des
poissons font rêver. Au nombre de celles-ci, on compte leurs prodigieuses
capacités d’accélération pouvant atteindre jusqu’à vingt fois la gravité, leur
vitesse excédant 70 km/h, leur extraordinaire manœuvrabilité : virage à 180o
sans ralentir et sur des rayons de courbure de l’ordre du dixième de leur
longueur, tandis que les véhicules actuels doivent ralentir de moitié et prendre
des rayons de courbure de l’ordre de dix fois leur longueur. En termes d’effi-
cacité, leur rendement est de l’ordre de dix fois supérieur à ceux de nos
meilleurs sous-marins, etc. Ces chiffres motivent à eux seuls les efforts actuels
pour comprendre et reproduire les solutions des poissons sur nos systèmes
robotiques. Dans ce domaine, relevant de la biomimétique, la première des
difficultés rencontrées est décrite en ces termes :
« Reproduire les performances d’un poisson par simple imitation de sa forme et
de sa fonction serait impossible car la mise au point d’un véhicule fléchissant de
façon lisse et continue est au-delà des possibilités actuelles de la robotique » [1].
Aussi le caractère continu des poissons constitue-t-il la difficulté essentielle de
la recherche dans ce domaine. C’est l’objet de ce projet que de renforcer le bio-
mimétisme en réalisant un prototype de robot anguille « plus continu » que ses
homologues actuels. Pour cela, l’architecture mécanique du prototype est basée
sur l’empilement en série de plates-formes parallèles gainées par un organe
1. Nage de l’anguille .................................................................................... S 7 856 - 2
2. Conception du prototype....................................................................... — 2
3. Modélisation du prototype.................................................................... — 5
4. Modélisation du contact fluide-structure ......................................... — 9
5. Commande................................................................................................. — 12
6. Implémentation informatique .............................................................. — 14
7. Conclusion et perspectives................................................................... — 16
Références bibliographiques ......................................................................... — 16
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continu flexible jouant le rôle de la peau. La modélisation elle-même s’appuie
sur des modèles dynamiques dits macrocontinus (macro pour macroscopiques)
basés sur la théorie des poutres Cosserat actionnées de manière continue.
Afin d’atteindre cet objectif, nous avons débuté le projet par une étude
biomécanique. Sur la base de cette étude, la conception assistée d’une modé-
lisation macroscopique de type continu (macrocontinue) a été lancée et menée
en parallèle d’une modélisation polyarticulée plus fidèle à la réalité techno-
logique du futur prototype. Enfin, dès le départ, une modélisation du contact
entre le fluide et la structure a été initiée. Soulignons que nous avons d’emblée
adopté une approche hiérarchisée de modélisation tant pour la mécanique du
robot que pour le contact fluide-structure. Sur la base de ces modèles et
simulateurs associés, la commande est en cours d’étude et sera implémentée
in fine sur une architecture informatique.
1. Nage de l’anguille
Dans la nature, on rencontre deux grands types de poissons,
chacun étant inféodé à un type de nage. Les premiers sont dits
caranguiformes, ce sont les meilleurs nageurs en eau libre, tel le
thon. Les seconds sont les anguilliformes, telles l’anguille et la
murène, dont les capacités de manœuvrabilité atteignent des
records. C’est ce second type de performance que notre projet veut
atteindre. Dans ce cas de figure, la manœuvrabilité est le résultat
de la redondance élevée (hyperredondance) induite par les défor-
mations du corps du poisson relativement aux dimensions de la
tâche (mouvoir sa tête). Avant toute investigation technique, le
projet a démarré par une étude de la littérature biomécanicienne
des poissons en général et de l’anguille en particulier. Chaque
acteur du projet, selon ses préoccupations, a pris en charge un
domaine bibliographique. Les concepteurs ont étudié le système
« squelette – muscles – tendons », les acteurs de la modélisation
et de la commande ont étudié la biomécanique de la nage,
sous l’aspect de la mécanique des fluides, ou plus globalement
sous celui des allures de la nage. Concernant ce dernier point, les
données des zoologistes expérimentateurs relatives aux allures de
nage de l’anguille sont aujourd’hui restreintes à la locomotion
plane et se présentent sous la forme de films dont sont extraites
les lois d’évolution en déplacement et orientation des vertèbres
ainsi que celles des flexions intervertébrales prenant dans notre
terminologie le sens de courbure. À partir de ces données, nous
nous sommes attachés à caractériser et identifier des allures
simplifiées sous-tendant des paramétrages minimaux des défor-
mées mises en jeu. Nous avons pour cela mis à jour des lois de
propagation d’ondes sinusoïdales de courbure progressives ou
rétrogrades combinées à des courbures (de tangage et lacet). Afin
de compenser les couplages induits par les courbures, des lois de
torsion sont en cours d’étude. Sur la base de ces réflexions, la
cinématique interne du robot a été décidée : il pourra fléchir dans
les deux plans (lacet/tangage) et se tordre autour de sa colonne. Le
prototype comprendra douze vertèbres (soit au moins trente-six
degrés de liberté internes), une tête rigide et une queue passive. La
tête sera munie d’ailerons latéraux, mimant les nageoires
pectorales de l’animal, dédiés au contrôle du roulis et du tangage.
2. Conception du prototype
Depuis l’origine de la robotique, les ingénieurs ont constamment
adapté leur conception aux technologies disponibles. Pour les
robots, lorsque l’on parle de technologie, on entend surtout la
technologie des actionneurs, de l’informatique ou des matériaux.
Ainsi, en parcourant l’historique des catalogues de robots, on
constate que pour une même morphologie de robot, l’augmen-
tation de la puissance des moteurs électriques ainsi que leur
miniaturisation a permis dans un premier temps de remplacer les
moteurs hydrauliques puis de simplifier et réduire le nombre de
pièces par l’élimination des parallélogrammes ou des masses
d’équilibrage. Dans un autre ordre d’idée, l’augmentation de la
puissance des moyens informatiques a permis d’imaginer des
structures mécaniques plus complexes et l’intégration de modèles
dynamiques. Ainsi, à partir des structures mécaniques simples
telles que des robots cartésiens ou anthropomorphes, on a vu
apparaître des robots à structures mécaniques dites parallèles
telles que les plates-formes de Gough-Stewart [2].
Pour la conception d’un robot anguille, nous devons adapter nos
contraintes à des technologies matures. En effet, nous aurions pu
utiliser des actionneurs à mémoire de forme ou des piézo-
électriques si ceux-ci avaient possédé la dynamique et la puis-
sance demandées pour le déplacement d’un robot dans l’eau.
Aussi nos choix se sont-ils orientés vers des micromoteurs élec-
triques à courant continu qui ont comme principal avantage de
pouvoir être commandés en couple (à la différence des servo-
moteurs). Dans le même ordre d’idée, notre prototype étant uni-
taire, nous pouvons choisir des technologies qui auraient été
inadaptées pour une fabrication en grande série (principalement
pour l’électronique).
Partenaires du projet
L’objectif de ce projet, soutenu par le programme ROBEA
CNRS, est de concevoir, étudier et réaliser un robot « anguille »
capable de nager en trois dimensions. Pour cela, nous étudions
sur la base de modèles continus macroscopiques, les pro-
blèmes de la simulation, locomotion et commande. L’étude
s’appuie sur une analyse biomécanique de la nage et se
concrétise par la réalisation d’une plate-forme logicielle et d’un
prototype. Pour atteindre ces objectifs, un groupe pluri-
disciplinaire d’équipes et laboratoires a été formé :
— Muséum national d’histoire naturelle (MNHN), laboratoire
d’ichtyologie ;
— laboratoire de mécanique des fluides (LMF) de Nantes,
divisions modélisation numérique (DMN) et hydrodynamique
navale (DHN) ;
— IRCCyN, équipes robotique, méthodes de conception
mécanique et systèmes temps réel ;
— LAG, axe commande et observation ;
— LIRMM, équipe robotique sous-marine.
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2.1 Choix de l’architecture mécanique
À partir de l’étude biomécanique, il a été décidé de réaliser le
prototype par l’empilement de douze vertèbres ayant chacune trois
degrés de liberté de rotation. Pour notre étude, les contraintes
suivantes ont été considérées :
— réduire au maximum l’espace intervertébral afin de pouvoir
s’approcher le plus possible du modèle de déformation continue
(figure 1) ;
— utiliser au maximum la section elliptique des vertèbres
(figure 1) ;
— équilibrer le placement des éléments mécaniques afin
d’assurer l’équilibre hydrostatique des vertèbres ;
— trouver les mécanismes les plus robustes vis-à-vis des erreurs
d’assemblage.
Afin de pouvoir loger la mécanique, l’informatique et l’électronique
dans le corps de l’anguille, nous avons fixé les dimensions suivantes
pour chaque vertèbre : longueurs des focales 0,18 m et 0,13 m, hau-
teur de 0,15 m. Cela revient à construire une anguille de plus de 2 m
de long lorsque l’on tient compte de la tête et de la queue.
Sur la base d’une observation du système musculaire des
poissons, on est tenté de réaliser les vertèbres avec uniquement
des actionneurs linéaires. Malheureusement, nous constatons que
pour de petits encombrements, il existe peu d’alternatives robustes
aux actionneurs rotatifs. En effet, pour réaliser une translation, la
majeure partie des actionneurs linéaires utilise un actionneur
rotatif, couplé à une liaison hélicoïdale. Les pertes dues aux
frottements sont, dans ce cas, non négligeables. De plus, deux
inconvénients s’ajoutent à ce type d’actionnement :
— l’encombrement : moteur + guidage ;
— les débattements réduits.
De même, la réalisation des vertèbres à partir d’une architecture
cinématique sérielle a été écartée. En effet, l’utilisation d’une
chaîne cinématique sérielle telle que représentée sur la figure 2
pose les problèmes suivants :
— les moteurs sont placés de manière asymétrique ;
— le couplage entre les moteurs ➀ et ➂ de chaque vertèbre
nécessite la présence d’un montage complexe pour le transfert des
contraintes entre les vertèbres ;
— le déplacement du moteur ➁ entraîne des déplacements de
masses importantes.
Finalement, nous avons opté pour une architecture parallèle. Ce
choix fait, il existe de nombreuses solutions parallèles réalisant un
poignet sphérique. Elles sont habituellement classifiées suivant les
propriétés suivantes [3] :
— symétrique/asymétrique ;
— isostatique/hyperstatique ;
— actionneurs linéaires/actionneurs rotatifs.
Cependant, et malgré les efforts de classification, peu de
réalisations technologiques de « liaison rotule parallèle » existent à
ce jour. Parmi ces rares prototypes, le plus connu en robotique est
probablement l’œil agile développé par Clément Gosselin [4]. Cette
architecture a été utilisée pour orienter une caméra dans l’espace
(d’où son nom d’œil agile) ou comme périphérique haptique [5]. Elle
est constituée de trois moteurs rotatifs dont les axes se croisent au
centre de la rotule et de trois « pattes » comprenant deux pivots cha-
cune, dont les axes coupent aussi le centre de la rotule (figure 3). Ce
sont ces pattes qui réalisent la liaison entre la partie fixe du méca-
nisme et la caméra (respectivement le poignet de l’utilisateur).
Enfin, lorsque l’on assemble en série un tel mécanisme répété à
l’identique, tous les efforts transitent par l’intermédiaire de chaque
Figure 1 – Décomposition du corps de l’anguille en vertèbres
avec leurs dimensions
0,15 m
0,18 m
0,13 m
Figure 2 – Prototype de robot anguille basé
sur une architecture complètement sérielle
Figure 3 – Œil agile développé à l’université Laval de Québec
Figure 4 – Exemple de poignet sphérique avec le centre
de rotation contraint par une articulation passive
3
1
2
3
1
2
3
1
2
avec actionneur rotatifbavec actionneur linéairea
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