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  • 1. Procesos Industriales Área ManufacturaMateria: EstadísticaTema: ProbabilidadDocente: Lic. Edgar Gerardo Mata OrtizALUMNO :YovanaMarin de la Fuente 18/mar/2012
  • 2. EVENTO ALEATORIO.Eventos aleatoriosUn evento aleatorio es aquel acontecimiento de un hecho en proceso o que está porvenir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso,será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denominaun suceso o un fenómeno.Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre sí. Porlo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que elevento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades delos entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se diceque las variables tienen una magnitud.Evento Aleatorio≻ Evento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto de Condiciones iniciales, puedepresentar resultados diferentes – es decir, no se puede predecir el resultado de cadaexperiencia particular.• Ej.: Lanzamiento de un dado≻ Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:– Es posible conocer previamente todos los posibles resultados asociados al experimento.– Es imposible predecir el resultado del mismo antes de realizarlo.– Es posible repetirlo bajo las mismas condiciones iniciales un número ilimitado de veces.≻ A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.
  • 3. La probabilidad depende del universo de posibilidades y de los casos que consideresfavorableso sea una moneda tiene 2 posibilidades cara o secaun dado 6sacar una carta de la baraja española 40si tu quieres la posibilidad de sacar cara en la moneda es 1 en 2 o seaP = 1/2sacar 3 en los dados, es una posibilidad en 6 posibles luegoP= 3/6sacar par en los dados, favorables será sacar 2, 4 y 6o sea 3 de 6 luego P=3/6en el denominador los favorables y en el denominador todos los posiblesesto es siempre valido para eventos aleatorios, la misma posibilidad para todos, no parapor ejemplo un dado cargado.
  • 4. ESPACIO MUESTRALCuando se realiza un experimento, que es cualquier proceso que produce un resultado ouna observación, se van a obtener un conjunto de valores. A este conjunto de valores quepuede tomar una variable se le denomina espacio muestral.Por ejemplo: Si se tiene un dado cualquiera, el espacio muestral (EM) es EM={1,2,3,4,5,6}.El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento osituación aleatoria. Si en una caja hay 10 manzanas y 2 están echadas a perder (¡al menos en estemomento!), al extraer tres manzanas y ver cuantas son buenas podemos obtener 1, 2 o 3buenas (¡0 buenas es imposible!). De modo que en este ejemplo el espacio muestral es: {1, 2, 3 }. Si un juego consiste en tirar todas las aves que hagan falta hasta obtener tres perdocesseguidas o hasta que sean 15 aves, si nos fijamos en el número de aves requeridas, elespacio muestral es: { 3, 4, 5, . . . , 15 }. Pero si nos fijáramos en el número de disparos queresultan, entonces el espacio muestral es: { 0, 1, 2, . . . , 15 }. Es claro que para determinar el espacio muestral en un experimento aleatorio esnecesario entender perfectamente:
  • 5. Qué se va a hacer.Qué se va a observar o contar.