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Ejemplo• En la fabricación de chumaceras, el diámetro es una característica  importante para su uso. Con el objeto de dete...
Datos del problemaNúmero de datos : 1600Número de intervalosNúmero de sigmas: 6• Valor deseado: TV 9.5±0 .21• Su distribuc...
• Determinar máximo y mínimo, tomamos en  cuenta el TV• TV= 9.5• Máximo 9.5 +0.21 = 9.71• Mínimo 9.5 – 0.21= 9.29• Tamaño ...
maximo                          9.71        INTERVALOS APARENTESminimo                          9.29    1         9.29    ...
INTERVALOS APARENTES                                         INTERVALOS REALES      9.29             9.31                 ...
marcas clase                            FRECUENCIAS                                            Medidas de tendencia centra...
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Chumaseras

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  1. 1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREÓN CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO EJEMPLO : LA REVISION DE SIGMAS EN UNA ESPESIFICACIÓN DE CALIDAD TSU. PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURAALUMNO: YOVANA MARIN DE LA FUENTE
  2. 2. Ejemplo• En la fabricación de chumaceras, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 1600 piezas y se inspecciona.• Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 21 intervalos.• El valor deseado es de TV 9.5±0 .21• Trazar un histograma para determinar el número de sigmas que se pudieron obtener.
  3. 3. Datos del problemaNúmero de datos : 1600Número de intervalosNúmero de sigmas: 6• Valor deseado: TV 9.5±0 .21• Su distribución es normal• Datos con 2 decimales
  4. 4. • Determinar máximo y mínimo, tomamos en cuenta el TV• TV= 9.5• Máximo 9.5 +0.21 = 9.71• Mínimo 9.5 – 0.21= 9.29• Tamaño del intervalo :• Rango 9.71-9.29 = 0.42• Número del intervalo1600• 0.42/1600 = 0.20= 0.22
  5. 5. maximo 9.71 INTERVALOS APARENTESminimo 9.29 1 9.29 9.31rango 0.42 2 9.31 9.33 21 3# de intervalo 9.33 9.36 0.020 4 9.36 9.38 0.022 5 9.38 9.40 6 9.40 9.42 7 9.42 9.44 Tomamos en cuenta 8 9.44 9.47 el 0.22 para poder 9 9.47 9.49 determinar los 10 9.49 9.51 intervalos aparentes 11 9.51 9.53 9.29+0.22 12 9.53 9.55 9.31+0.22…… 13 9.55 9.58 14 9.58 9.60 16 9.60 9.62 17 9.62 9.64 18 9.64 9.66 19 9.66 9.69 20 9.69 9.71 21 9.71 9.73
  6. 6. INTERVALOS APARENTES INTERVALOS REALES 9.29 9.31 LIM INF. LIM SUP 9.29 9.31 9.31 9.33 9.31 9.34 9.33 9.36 Restamos 9.33 9.36 9.36 9.38 9.29- 9.35 9.38 9.38 9.40 9.31=0.005 9.37 9.41 9.40 9.42 /2 =0.01 9.40 9.43 9.42 9.44 esto es lo 9.42 9.45 9.44 9.47 que se le 9.44 9.47 9.46 9.49 9.47 9.49 sumara a 9.48 9.52 9.49 9.51 los 9.51 9.54 9.51 9.53 intervalos 9.53 9.56 9.53 9.55 reales 9.55 9.58 9.55 9.58 9.57 9.60 9.58 9.60 9.59 9.63 9.60 9.62 9.62 9.65 9.62 9.64 Determinamos 9.64 9.67 9.64 9.66 los intervalos 9.66 9.69 9.66 9.69 reales 9.68 9.71 9.69 9.71 9.71 9.73
  7. 7. marcas clase FRECUENCIAS Medidas de tendencia central y disperisiónXi Fi Fai Fri Fra Fi*Xi |Xi-xm|*Fi (Xi-xm)^2*Fi 9.30 18 18 0.01125 0.01125 167.373 4.12255125 0.94419049 9.32 19 37 0.011875 0.023125 177.137 3.88608188 0.79482275 9.35 22 59 0.01375 0.036875 205.59 4.01567375 0.73298344 9.37 24 83 0.015 0.051875 224.808 3.852735 0.61848196 9.39 31 114 0.019375 0.07125 291.059 4.29444938 0.59491276 9.41 35 149 0.021875 0.093125 329.385 4.07857188 0.47527853 9.43 50 199 0.03125 0.124375 471.65 4.72653125 0.44680195 9.46 87 286 0.054375 0.17875 822.585 6.31016438 0.45768017 9.48 93 379 0.058125 0.236875 881.361 4.69934813 0.237461 9.50 180 559 0.1125 0.349375 1709.82 5.1355125 0.14651938 9.52 123 682 0.076875 0.42625 1171.083 0.80326688 0.00524583 9.54 300 982 0.1875 0.61375 2862.9 4.6408125 0.07179047 9.57 256 1238 0.16 0.77375 2448.64 9.59216 0.35941224 9.59 200 1438 0.125 0.89875 1917.4 11.893875 0.70732131 9.61 28 1466 0.0175 0.91625 269.052 2.2811425 0.18584325 9.63 47 1513 0.029375 0.945625 452.657 4.86306063 0.50317784 9.65 27 1540 0.016875 0.9625 260.631 3.38767312 0.42504923 9.68 41 1581 0.025625 0.988125 396.675 6.04624438 0.89163588 9.70 19 1600 0.011875 1 184.243 3.21991813 0.54567751 1600 total 15244.049 91.8497725 9.144286 media a= 9.52753063 desviación media 0.05740611 varianza 0.00571518 desviación estandar 0.0755988
  8. 8. TV TV 400 9.5 9.5 TV 9.32 9.57 9.29 9.43 9.36 9.39 9.46 9.64 9.5 9.67 9.71 9.53 x-S 9.60 350x+S 9.5 9.465 9.535 9.465 9.535 300 x-2Sx+2S 9.43 9.57 9.43 250 9.57 x-3Sx+3S 9.395 9.605 200 9.605 9.395x+4S x-4S 9.64 9.36 150 9.64 9.36x+5S x-5S 100 9.675 9.325 9.675 9.325x+6S x-6S 50 9.71 9.29 9.71 9.29 0 Se resta 9.71- 9.25 9.30 9.35 9.40 9.45 9.50 9.55 9.60 9.65 9.70 9.75 9.29 el resultado se divide entre los 12 sigmas 9.71 Este será el valor que se le que 9.29 sumara y restara al TV de comprende la 0.42 9.5 grafica 0.035

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