1. Colegio Madre Vicencia
Matemática NM4 Guía
Prof.: Joselyn Rojas M.
Logaritmos
1. Determina el valor de x: 2a 2
c) log
3
a) log 2 x = 3
d) log a 5 b 4
b) log 5 x = 0
2
log 3 x = 2 e) log
c) ab
4
log 1 x = −1 f) log ab
d)
2
x
e) log 0,3 x = −2 g) log
2y
1
f) log 2 x = − h) log 2a b
2
g) log p x = −3 3a 3 b
i) log
c
h) log x 27 = 3
log x 16 = −4 5a 2 b 4 c
i) j) log
2 xy
1
j) log x =2 log(abc) 3
4 k)
1 1 a c 4
k) log x = l) log( )
3 2 2
l) log 2 32 = x m) log 7ab3 5c 2
1
m) log 3 =x 2ab
81 n) log
log 1 16 = x x2 y
n)
2 o) log(a 2 − b 2 )
log 1 625 = − x 3
o) a2
125 p) log
5
3 b3
p) log 4 x =
2 a ⋅3 b
2 q) log
4
q) log x 4 = − cd
5
r) log( x − y 4 )
4
5
r) log 1 x = m−n
64
6 s) log
2
s) log 0,01 0,1 = x
a(b − c)
1 t) log
t) log 1 =x d 2m
128
4
( a + b) 2
u) log 3
5c
2. Desarrolla aplicando las propiedades de los
logaritmos:
3. Reduce a un solo logaritmo:
a) log (2ab)
3a a) log a + log b
b) log b) log x – log y
4
1 1
c) log x + log y
2 2

2. d) log a – log x – log y
e) log p + log q – log r – log s
f) log 2 + log 3 + log 4 III) Si a x = b , entonces x =
1 1 1
g) log a − log b − log c
3 2 2 log b b
a) log b – log a b) c) log
3 5 a a
h) log a + log b
2 2 log b b
1 d) e)
i) log a + log b − 2 log c log a a
2
j) log (a + b) + log (a – b) IV) 2 – log a =
1 1 1
k) log x − log y + log z
2 3 4 100 2 2
l) log(a – b) – log 3 a) log b) c) log
a log a a
1 1
m) log a − 4 log b + (log c − 2 log d ) d) log a e) log
5 2a
p q
n) log a + log b
n n
4. Si log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log
7 = 0,84. Calcula:
a) log 4
b) log 6
c) log 27
d) log 14
e) log 2
f) log 3 15
2
g) log
3
h) log 3,5
2 1
i) 3 log − 4 log
5 7
j) log 18 – log 16
5. Determina la alternativa correcta:
I) Si log b = x, entonces log 100b =
a) 100 + x b) 100x c) 2x d) 2 + x
e) x2
II) log x = y, entonces log x =
−1
a) y b) 2y c) y 2
y
d) e) y2
2