Ejercicios resueltos de problemas de aplicación de ecuaciones. Matemática.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICAAGROPECUARIA DE MANABÍ MANUEL FÉLIX LÓPEZ
1 SEMESTRE – CARRERA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
PERIODO SEPTIEMBRE – MARZO /2015
TRABAJO DE EXPOSICIÓN
TEMA:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES
AUTORES:
JUNIOR MOREIRA
OSCAR LEONIDAS
ARIEL ZAMBRANO
YANDRI ALCÍVAR
FALACITADORA:
ING.
CALCETA, DICIEMBRE 2014

2. 16. Las dos cifras de un número son consecutivas. La mayor
es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número
es igual a seis veces la suma de las cifras. ¿Cuál es el
número?
X-2+x-1 = 6(x-2)+6(x-1)
X-2+x-1 = 6x-12+6x-6
X+x-6x-6x = 2+1-12-6
-10x = -15
X = -
15
10
x =
3
2

3. 17. Las tres cuartas partes de la edad del padre de juan excede
en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad del padre
era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.
Juan Padre de Juan
Hace cuatro años x 2x
Hoy x + 4 2x + 4

4. 18. Si a la tercera parte de un número le sumamos su quinta parte
y además le añadimos 14, obtenemos dicho Número. ¿De qué
número se trata?
𝑥
3
+
𝑥
5
+ 14 = x
5x + 3x + 210 = 15x
5x + 3x – 15x = -210
-7x = -210
x =
−210
−7
x = 30

5. 19. El precio de 2 yogures griegos y 4 yogures de coco es 3 $. El
yogur griego vale 30 céntimos más que el de coco. Calcular el
precio de cada uno.
2 (x + 0,30) + 4x = 3
2x + 0,60 +4x = 3
6x = 3 - 0,60
x = 2 ,40/ 6
x = 0,40

6. 20. Tres hermanos se reparten 96 $ de la siguiente manera: El
mediano recibe 12 $ menos que el mayor, el pequeño recibe la
tercera parte que el mediano. ¿Cuánto recibe cada uno?
X + (x-12) +
(𝑥 −12)
3
= 96
3x + 3x – 36 +x – 12= 288
3x + 3x + x = 288 + 36 + 12
7x = 336
x =
336
7
x = 48

7. 21. Paloma, Pablo y Andrés comparten la propiedad de un terreno
de 1638 Ha. Pablo tiene el doble de terreno que Andrés y Paloma
el triple que Pablo. ¿Qué superficie de terreno tiene cada uno?
Pablo 2x 364 6x + x + 2x = 1638
Andrés x 182 9x = 1638
Paloma 6x 1092 x = 1638
1638 9
x = 182

8. 22. Hemos recorrido la tercera parte de un camino y aún nos quedan
2Km para llegar a la mitad. ¿Qué longitud tiene el camino?
𝑋
3
+ 2 =
1
2
X
𝑋
3
−
1
2
X = -2
2𝑋−3𝑋
6
= -2
−𝑋
6
= -2
-X = - 12
X = 12

9. 23. La suma de tres números consecutivos excede en 10 unidades
al doble del mayor de los tres. ¿Cuáles son esos números?
X + X + 1 + X + 2 = 2 (X+2) + 10
3X + 3 = 2X + 4 + 10
3X – 2X=4 + 10 – 3
X = 11
Los números consecutivos son 11 , 12 , 13

10. 24. En un rectángulo de perímetro 38 cm, la base es 3 cm
más larga que la altura. Calcular la longitud de la base.
x + 3 + x +3 x + x = 38
x + x + x + x = 38 – 3 - 3
4x = 32
x =
32
4
x = 8 cm.
X + 3
X + 3
xx

11. 25. Hemos recorrido la séptima parte de un camino y aún nos
faltan 8 km para llegar a la sexta parte. ¿Qué longitud tiene el
camino?
1
7
X + 8 =
1
6
X
1
7
X -
1
6
X = -8
6𝑥 −7𝑥
42
= -8
−𝑥
42
= -8
-x = -336
x = 336

12. 26. Pepe tiene 5 años más que Antonio y éste 7 años más que
Ángela. Entre los tres suman 103 años. Calcular la edad de Ángela.
Pepe (x + 7) + 5 40 x + x + 7 + (x + 7) + 5 = 103
Antonio x + 7 35 x + x + 7 + x + 7 + 5 = 103
Ángela x 28 x + x + x = 103 – 7 – 7 -5
Total 103 3x = 84
x =
84
3
x = 28

13. 27. En un trabajo, Miguel ha ganado el doble de dinero que Ana, y
Abel el triple de Miguel. Si en total han obtenido 144 $, ¿Cuánto
ha ganado cada uno?
Miguel 2x 32 x + 6x + 2x = 144
Abel 6x 96 9x = 144
Ana x 16 x =
144
9
Total 144 x = 16

14. 29. Tres hermanos se reparten 89 $. El mayor debe recibir el
doble que el mediano y éste 7 $ más que el pequeño. ¿Cuánto
recibe cada uno?
x + (x + 7) + 2 (x + 7) = 89
x + x + 7 + 2x + 14 = 89
x + x + 2x = 89 – 7 – 14
4x = 68
x =
68
4
x = 17
Pequeño X = 17
Mediano X + 7 = 24
Mayor 2 (x + 7) = 48
89

15. 30. La suma de tres números naturales consecutivos es igual
al menor más 19. ¿Cuáles son estos tres números?
x + (x + 1) + (x + 2) = x + 19
x + x + 1 + x + 2 = x + 19
x + x + x – x = 19 – 1 – 2
2x = 16
x =
16
2
x = 8