Đây chỉ là bản upload mình dùng để demo trên web, để xem được bản đầy đủ, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để download nhé :)

1. Nguyễn Văn Đạt – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang
0979464376
Khi học về hiện tượng giao thoa sóng nước trong sách giáo khoa, chúng ta chỉ thường đề cập
đến trường hợp hai nguồn dao động cùng pha. Nhưng trong các kì thi đại học thì lại thường gặp các
trường hợp hai nguồn dao động ngược pha. Đây có lẽ là một cách của những người ra đề nhằm chọn
được những em có học lực khá giỏi vào các trường đại học. Biết đâu, trong một vài năm tới đây, đề thi
còn đề cập đến trường hợp hai nguồn dao động có độ lệch pha bất kì thì khi đó ta làm thế nào?
Trong bài viết này, tôi chỉ xin đề cập đến cách xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn
thẳng S1S2
Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ.
Giả sử có một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biên
độ, có các phương trình:
x1 = A.cos(t + 1)
x2 = A.cos(t + 2)
Để tổng hợp hai dao động này, ta vẽ giản đồ véc tơ như

hình vẽ:
A
Từ hình vẽ ta suy ra biên độ của dao động tổng hợp được
tính theo công thức:

A1
Δφ
Δφ
A  2A1 cos

2
A2
2
Vận dụng để xác định biên độ tổng hợp của sóng cơ.
0
Giả sử tại hai nguồn S1 và S2, dao động có các phương trình:
u1 = A.cos(t + 1)
u2 = A.cos(t + 2)
Xét điểm M nằm trên mặt nước và cách S1, S2 những đoạn d1, d2.
Dao động tại M gồm hai thành phần:

2πd1 

Do sóng từ S1 gây ra:
u1M  A.cos ωt  φ1 





λ 

2πd 2 

u 2M  A.cos ωt  φ 2 





λ 
Hai dao động này có cùng tần số, cùng phương và cùng biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là.


2π d  d1 
2πd 2  
2πΔd
 φ1  2πd1   φ 2  φ1    2
Δφ  φ 2 
 ΔΦ 

 


 


λ  
λ 
λ
λ
Trong đó ΔΦ  φ 2  φ1 là độ lệch pha của dao động giữa hai nguồn.
d = d2 – d1 là hiệu đường đi.
Biên độ của dao động tổng hợp tại M là:
 ΔΦ πΔd 


Δφ
  2A. cos  πΔd  ΔΦ 
A M  2A. cos
 2A. cos 





 2
 λ




2
λ 
2 
Do sóng từ S2 gây ra:
Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa.
Tại vị trí cực đại thì hiệu đường đi d phải thỏa mãn:
 πΔd ΔΦ 


  1   πΔd  ΔΦ   kπ .
cos 





 λ
 λ




2 
2 

ΔΦ 
λ
Vậy Δd  k 





2π 
1

2. Nguyễn Văn Đạt – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang
0979464376
Tại vị trí cực tiểu thì hiệu đường đi phải thỏa mãn:
 πΔd ΔΦ 


  0   πΔd  ΔΦ   π  kπ .
cos 





 λ
 λ




2 
2  2

ΔΦ 1 
 λ
Vậy Δd  k 





2π 2 
Xét trên đoạn S1S2.
Gọi M là một điểm dao động với biên độ cực đại.
d1  d 2  S1S2


2d  S1S2 ΔΦ

Ta có 
Suy ra k  2
.


ΔΦ 
λ
d 2  d1   k 
λ
2π






2π 


Do M nằm trong đoạn S1S2 nên d2min = 0 và d2max = S1S2. Do đó
SS
SS
ΔΦ
ΔΦ
k min   1 2 
k m ax  1 2 
λ
2π
λ
2π
Số điểm cực đại trên đoạn S1S2 là số giá trị nguyên của k nằm trong đoạn  k min , k max 
Gọi N là một điểm không dao động trên đoạn S1S2
d1  d 2  S1S2


2d  S1S2 ΔΦ 1


Ta có: 
Suy ra k '  2


ΔΦ 1 
d 2  d1   k '
 λ
λ
2π 2






2π 2 


Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của k’ là:
S1S2 ΔΦ 1
SS
ΔΦ 1


k 'm ax  1 2 

λ
2π 2
λ
2π 2
Số điểm không dao động trên đoạn S1S2 là số giá trị nguyên của k’ nằm trong đoạn  k 'min , k 'max 
k 'min  
Lưu ý: Ta có nhận xét là k’min = kmin – ½ và k’max = kmax – ½ . Nên khi làm bài tập chỉ cần tính k min,
kmax. Tịnh tiến đoạn  k min , k max  sang trái ½ đơn vị thì được đoạn  k 'min , k 'max 
Xét một số trường hợp thường gặp.
1. Hai dao động tại S1 và S2 cùng pha.
Khi đó: ΔΦ  0
SS
k min   1 2
λ
2. Hai dao động tại S1 và S2 ngược pha.
ΔΦ 1

Khi đó ΔΦ  π 
2π
2
S1S2 1

λ
2
3. Hai dao động tại S1 và S2 vuông pha
π
ΔΦ 1

Khi đó: ΔΦ  
2
2π
4
SS
1
k min   1 2 
λ
4
k min  
k m ax 
S1S2
λ
k m ax 
S1S2 1

λ
2
k m ax 
S1S2 1

λ
4
2